服务生态系统价值共创单元的共生演化模型

孙凤娇，何 霆，晋川明，董广巧

(华侨大学 计算机科学与技术学院，福建 厦门 361021)

0 引言

在先进信息通讯技术的推动下，当今社会正逐步演变成为“万物皆服务(Everything as a Service, EaaS)”的智能服务世界。网络世界内外线上线下的服务系统通过互联网构成了服务网络世界，“服务互联网”应运而生[1]。为了满足越来越复杂和个性化的用户服务需求，各类组织之间通过分工合作、优势互补形成了复杂的服务网络系统。在这类服务网络系统里，众多跨网跨域跨界的服务提供商、服务平台、服务消费者共同参与创造服务价值，从而形成了一个个网络协同服务生态系统[2-3]。

针对互联网环境下的服务生态系统，国内外学者在其演化机制和协同优化等方面开展了相关研究。例如：陈菊红等[4]确定了服务生态系统的价值共创模式,采用演化博弈的方法对服务生态系统价值共创的演化均衡状态以及收益进行刻画，最后分析了不同条件下服务生态系统共创收益与均衡状态之间的关系；陶威等[5]针对服务系统中协同演化方向偏差、经济效益损失等问题,提出从价值共创共享和生态系统视角考察服务系统协同演化机制与规律；程晋石等[6]研究了由一个制造商和一个再制造商组成的再制造供应链系统，对双方是否实施副产品生产的4种市场结构进行建模，得出各模型下的决策变量值及利润值，通过算例分析得到各模型所代表的市场结构之间的演化条件，并得到市场结构演化趋势图；韩小花等[7]为提高闭环供应链的运作效率, 在竞争的制造商共用一个强势零售商的市场结构下,应用演化博弈对闭环供应链回收渠道的决策进行了分析；陈召杰等[8]、XUE等[9]提出熵模型度量服务生态系统的演化性能,并引入博弈分析以研究系统优化方法，建立多代理计算实验来模拟服务生态系统的竞合演化过程,实验结果表明,熵模型能够度量服务生态系统的隐性驱动因素并为其提供决策支持等。

以上研究成果主要集中在服务互联网系统的演化机制和协同优化方面，而对于这类系统面向价值协同的共生演化领域的研究则不多见，现有的一些研究则主要采用Lotka-Volterra模型和Logistic模型来探讨其某些条件或环境约束下的发展模式和规律。例如：Lotka-Volterra模型作为一种描述种群之间竞争关系的模型，丁超等[10]利用它来测量房地产产业生态系统内部的协调性；黄定轩等[11]针对政府、开发商和客户通过Lotka-Volterra模型建立了一个3个利益相关者的依赖互惠共生模型，并给出三者共生稳定发展的充分条件；孟方琳等[12]运用Lotka-Volterra模型探讨了数字经济生态系统内中枢企业种群与卫星数字企业种群的共生稳定性,分析了数字经济生态系统的演化目标、动力和过程,最后提出了我国数字经济生态系统互惠共生协同演化的主要策略；彭巍等[13]提出一种基于生态位的个体竞争合作演化模型,分析云制造生态系统参与主体间竞争合作关系及其对个体发展的影响,了解系统平衡性和稳定性。Logistic模型描述的是在一定资源环境下的S型增长，大多数学者采用Logistic模型进行共生演化研究。例如，郭百涛等[14]构建了事业性质的研发机构和市场运作的研发机构基于Logistic模型的共生演化模型，通过求解其模型平衡点分析了系统的稳定性条件；李长云等[15]借助 Logistic 模型描述区域科技服务平台生态系统两类种群之间的互动关系；李洪波等[16]引入共生理论和扩展Logistic模型,构建了创业生态系统共生演化动力模型,通过数值仿真的方法展示不同共生系数下的系统演化模式。

但是，综合上述研究发现，不论是对服务生态系统的演化均衡、演化机制、演化模型或协同优化方法，都存在一个共同的问题，即为了刻画和求解过程简便，它们的研究对象只有服务供需两个主体组成的服务价值链，忽视了服务生态系统是由多个不同类型主体(共生单元)共同组成的服务价值网的现实。显然，由这样的假设得出的研究结论存在一定的局限。

鉴于此，本文拟基于上述相关研究成果，以第三方服务平台、服务提供商和服务消费者多类种群主体组成的服务生态系统价值网络为研究对象，开展对该系统共生演化的研究。其中，服务生态系统价值网络中第三方服务平台/服务提供商/服务消费者中分别包括多个不同类型的价值共创单元，且每个类型的价值共创单元由不同数量规模的个体组成。本研究拟通过构建和求解其多个价值共创单元基于扩展Logistic模型的共生演化模型,来探讨不同价值共创单元在服务生态系统中保持稳定状态的共生模式和共生条件。最后，借助数值仿真验证了系统达到稳定状态时各价值共创单元的种群规模/数量状态，并分析了共生作用系数等相关因素对其共生演化的影响。

1 问题描述和模型假设

1.1 问题描述

服务生态系统是一种基于互联网的、由海量服务组成的、动态演化的复杂类生态系统，由价值共创单元、共生模式以及共生环境组成，下面分别对上述概念以及相关术语进行简单的描述。

(1)价值共创单元 是具有相同或相似功能的共生单元的集合，共生单元是指构成共生关系的基本能量生产和单位。

(2)共生模式 即共生关系，指的是共生单元之间的作用方式，其包括服务种群之间的竞争、寄生、偏利共生和互利互惠4种共生模式。其中：竞争共生模式表示在价值共创的环境中,不同共生单元之间无共生作用,两者之间相互排斥；寄生模式表示在价值共创的环境中，一类被寄生的价值共创单元发展受损,另一类寄生的价值共创单元发展受益；偏利共生表示在价值共创的环境中，一类价值共创单元发展无损无益,另一类价值共创单元发展受益；互利互惠表示两类价值共创单元在价值共创的环境中,双方是互利互惠共赢的共生关系。

(3)共生环境 是除共生单元以外的所有要素总和，一般包括能对服务生态系统运行造成影响的政府政策环境、经济环境以及文化环境等[16]；市场环境容量规模是指在服务生态系统的演化过程中，价值共创单元的规模成长变化受到诸多因素限制所能达到的最大规模容量；均衡点是指服务生态系统演化到一定周期使该系统达到稳定状态时的各类价值共创单元的规模；自然增长率表示在一定时间内，服务生态系统价值共创单元群体规模的增长数量。

本文中，服务生态系统是由众多的第三方服务平台、众多的服务提供商以及众多的服务消费者组成的复杂的系统，第三方服务平台/服务提供商/服务消费者中包括多个不同类型的价值共创单元，每类价值共创单元包括多个规模/数量可变的共生单元。每个共生单元之间有不同的共生关系，具有相同或相似功能的共生单元之间可能是竞争关系，具有不同功能的共生单元之间可能是互利互惠关系等。针对这样一个复杂的服务生态系统，系统内的价值共创单元规模如何演化？在该系统趋于或达到稳定时，其价值共创单元规模如何？价值共创单元之间的共生模式、共生条件如何？共生作用系数等因素对共生演化的影响如何？这是在服务生态系统共生演化过程中需要解决的一系列重要问题。

针对上述问题，本文拟引入Logistic模型并对其进行扩展，构建服务生态系统中价值共创单元的共生演化模型，并采用雅各比矩阵研究该系统不同价值共创单元在服务生态系统中达到稳定状态的共生模式和共生的条件。

1.2 假设

(1)服务生态系统中存在N类服务提供商价值共创单元(例如：在汽车生产销售服务系统中有整车产品提供商、保险类服务提供商、金融类服务提供商、车辆保养类服务提供商等)、M类服务消费者价值共创单元以及两类云服务平台价值共创单元(①仅提供搜索的第三方服务平台价值共创单元;②提供搜索、挖掘和服务组合的第三方服务平台价值共创单元)。

(2)设服务生态系统中服务提供商N类价值共创单元规模为spi(i=1,2,…,N)，自然增长率为pi；服务消费者M类价值共创单元规模为uj(j=1,2…,M)，自然增长率为qj；云服务平台两类价值共创的单元规模为cdz(z=1,2)，自然增长率为mz。Nspi、Nuj、Ncdz为在价值共创给定情况下价值共创单元规模的最大值。

(3)考虑价值共创单元均服从Logistic成长规律，增长率受共创单元的密度影响。演化过程中，价值共创主体的规模发展受外界资源的约束。

(4)在Logistic扩展模型中，共生作用系数为负，表示价值共创单元发展受损；共生作用系数为正，表示价值共创单元发展受益。

(5)rspiuj表示服务消费者uj对服务提供商spi的共生作用系数；rujspi表示服务提供商spi对服务消费者uj的共生作用系数；rspis表示服务提供商sps对服务提供商spi的共生作用系数。

(6)在竞争模式下，考虑提供同质功能服务的价值共创单元之间的竞争。

(7)考虑的是用户根据系统的实际情况自行定义相关时间单位，如“代、天”等。

2 价值共创单元的共生演化模型

2.1 多类价值共创单元共生演化模型

Logistic基本模型的微分方程表达式为：

(1)

在服务生态系统中，考虑价值共创单元相互作用时，每类价值共创单元的增长率不仅受自身种群规模影响，还受对方价值共创单元种群规模影响。由此，可以通过扩展的Logistic模型描述出N类服务提供商、M类服务消费者和两类第三方服务平台价值共创单元相互作用的共生演化模型：

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2 三类价值共创单元共生演化模型

对于上述服务生态系统而言，当其价值共创单元的种类达到4个或4个以上时，其模型计算量非常庞大。为了简化该过程并不失代表性，本文对系统模型所涉及的价值共创单元的种类进行了如下简化。这里，考虑服务提供商中只有两类价值共创单元：A类价值共创单元和B类价值共创单元；服务消费者中只考虑一类价值共创单元(普通消费能力的服务消费者)，第三方平台只有一个价值共创单元。

A类、B类价值共创单元之间以及与服务消费者价值共创单元的相互作用共生演化模型分别为：

(6)

(7)

(8)

其共生模式如表1所示。

表1 价值共创单元共生模式

3 模型渐进稳定性分析

采用雅各比矩阵，利用李亚普诺夫第一法分析模型稳定性。若矩阵J的所有特征值均为负，则均衡点稳定；若矩阵J的特征值中至少有一个特征值为正，则不稳定。

雅各比矩阵公式如下所示：

7个均衡点以及其稳定性分析如表2所示。

表2 7个均衡点以及其稳定性分析

(9)

(10)

(11)

4 数值仿真

某著名汽车品牌拥有全国性的大市场，并在其传统4S店销售维修保养等服务基础上开发出了包括服务提供商、服务消费者和第三方服务平台的车联网服务生态系统。在该系统中，服务提供商包括汽车销售服务提供商、车主交通生活服务提供商、汽车保险服务提供商、车辆维修保养服务提供商等价值共创单元，服务消费者包括普通型消费者、高级型服务消费者、VIP服务消费者等价值共创单元，第三方服务平台包括车联网服务平台价值共创单元。

在服务生态系统所有类型的价值共创单元共生演化过程中，本文在数值仿真实验中只考虑了两类服务提供商(每个包含不同规模数量的服务提供商个体)、一类服务消费者(每个包含不同规模数量的服务消费者个体)和一个第三方服务平台。服务提供商包括两类价值共创单元：保险类服务提供商和车辆保养服务提供商，服务消费者包括一类价值共创单元：普通型服务消费者，第三方服务平台只有一个价值共创单元，即为车联网服务平台。在不同的共生模式和共生作用系数下，通过数值仿真和可视化显示，可以更直观地反应价值共创单元的共生演化轨迹和规律，从而得出相关结论。假设保险类、车辆保养类价值共创单元之间以及与普通型服务消费者价值共创单元自然增长率分别为：0.1，0.15，0.2；初始规模均为100。一定资源环境下，三方发展规模均为1 000，演化周期为800[18]。通过探究共生作用系数之间的关系，得到服务生态系统的演化过程、路径以及影响因素。

本文仿真环境为：PC机型号为HP Z2 Tower G4 Workstation，处理器为Intel(R) Core(TM)i7-8700CPU@3.20 GHZ，已安装内存为8 GB，Windows 10操作系统。仿真编程环境为Python。利用Python对式(6)～式(8)进行仿真，并采用四阶Runge-Kutta算法对其进行求解，探讨在共生作用系数不同取值下，价值共创单元之间如何作用和共生演化，以及市场规模容量等因素对规模稳定点的影响。

4.1 共生模式仿真分析

(1)独立共生模式

独立共生模式中，价值共创单元之间共生作用系数为零，即：rsp1u1=0，rsp12=0，rsp2u1=0，rsp21=0，ru1sp1=0，ru1sp2=0，其中：rsp1u1表示保险类价值共创单元对普通型服务消费者的共生系数影响，rsp12表示保险类价值共创单元对车辆保养类价值共创单元的共生系数影响，rsp2u1表示车辆保养类价值共创单元对普通服务消费者的共生系数影响，rsp21表示车辆保养类价值共创单元对保险类价值共创单元的共生系数影响，ru1sp1表示普通服务消费者对保险类价值共创单元的共生系数，ru1sp2普通服务消费者对车辆保养类价值共创单元的共生系数。独立共生模式的演化轨迹如图1所示。

3类价值共创单元之间不存在共生关系，共生系数均为零，任意两个价值共创单元之间生长速度互不影响，成长规模仅受自身增长率的影响。当3个价值共创单元处于平衡状态时，稳定均衡点为(Nsp1，Nsp2，Nu1)，即3类价值共创单元均处于均衡状态时，成长规模达到上限。该模式一般出现在服务生态系统的形成初期，不长久且不稳定。

(2)竞争共生模式

1)正常竞争共生模式。

在正常竞争共生模式中，共生作用系数取值范围是[-1，0)，3类价值共创单元的发展均受到抑制，均处于均衡状态时，最终稳定规模均小于独立发展模式的最大规模。

如图2a所示，3个价值共创单元各自的演化路径大致相同，均在0～t0演化时间内呈增长趋势，当t=t0时，均达到演化稳定点；t0之后，演化保持稳定不变。图2b～图2d中，共生作用系数在-1～0区间，无论共生作用系数如何取值，价值共创单元各自的演化路径基本不变，并且3个价值共创单元的最终稳定点基本一致。保险类价值共创单元从初始规模为50开始，一直呈不断增长趋势，在N1点达到最大值，从N1点到N2区间呈减少趋势，在N2点达到演化的稳定状态；车辆保养类价值共创单元从初始规模为50到N2区间一直呈先增长后减小趋势，在N2点演化达到稳定状态；普通服务消费者共创单元从初始规模为50到N3区间一直呈增长趋势，并在N3点演化达到稳定状态。由此可知，在该模式下，共生作用系数的绝对值越小，则最终规模稳定点越大，且演化速度越快，即到达稳定点的演化时间越小。由图2b～图2d可知，不同共生作用影响下，3个价值共创单元的演化轨迹大致相差无几。综上所述，在正常竞争共生模式下，共生作用系数取值范围在(-1，0)时，价值共创单元各自演化路径基本一致，且3个价值共创单元最终规模的稳定点一致。在竞争共生模式下，共生作用系数绝对值越大，则最终规模稳定均衡点越小，且演化速度越慢，最终规模稳定的演化时间越大。

2)恶性竞争共生模式。

如图3所示，共生作用系数在(-∞,-1)区间，为恶性竞争共生模式的演化。图3a中，在0～t4演化区间，3个价值共创单元的演化均呈增长趋势，且保险类价值共创单元和车辆保养类价值共创单元演化规模达到最大值；在t4～t5演化时间内，保险类价值共创单元和车辆保养类价值共创单元发展受到抑制，导致其演化规模逐渐减少，最终趋于消亡，而服务消费者价值共创单元规模逐渐增加，最终达到稳定状态。由图3b和图3c可知，只要系统中任意一个价值共创单元对其他价值共创单元的共生作用系数均小于-1，则其他价值共创单元会被大大抑制以至于最终衰亡。综上所述，共生作用系数在(-∞,-1)区间时，为恶性竞争共生模式的演化。价值共创单元中，至少有一个价值共创单元演化呈逐渐增长，最终达到稳定状态的趋势，且最终稳定值为最大规模；至少有一个价值共创单元演化被大大抑制，呈先增长后减弱的趋势，最终消亡殆尽。

(3)寄生共生模式

在寄生共生模式中，任意两种价值共创单元之间的共生系数互为相反数，被寄生的价值共创单元资源被消耗，最终稳定规模小于最大规模，寄生价值共创单元受益于被寄生的价值共创单元，最终稳定规模高于独立共生下的最大规模。该模式下，价值共创单元之间需要更多的资源、价值共享，从而进一步推进共生演化，以此实现系统效益最大化。

如图4a所示，共生系数绝对值为0.1时，车辆保养类价值共创单元先增后减，最后在N1(t0，1000)点保持稳定，保险和普通消费者价值共创单元逐渐增加，最终在N1(t0，1000)点保持稳定；如图4b所示，共生作用系数绝对值为0.5时，普通服务消费者和车辆保养类价值共创单元先增后减，最后在N2(t1，1 000)点保持稳定，保险价值共创单元逐渐增加，最终在N2(t1，1 000)点保持稳定；如图4c所示，共生作用系数绝对值为1时，3个价值共创单元演化规模逐渐增加，普通服务消费者和车辆保养类价值共创单元最后在N3点保持稳定，保险价值共创单元逐渐增加，最终在N4点保持稳定；如图4d所示，共生作用系数绝对值为5时，3个价值共创单元的演化规模刚开始为零，演化到一定时间时便一直快速增长，种群规模不会达到稳定状态。总体看来，共生作用系数绝对值越大，普通服务消费者和车辆保养类价值共创单元最终稳定的规模越大，保险类价值共创单元最终稳定的规模越小。综上所述，在寄生模式下，共生作用系数的绝对值越大，寄生的价值共创单元的最终稳定值越大。

(4)偏利共生模式

在偏利共生模式中，任意两类价值共创单元之间共生系数一个为零，另一个大于零。

如图5所示，普通服务消费者在偏利共生中属于利益未受影响的一方，最终规模稳定在最大规模；保险类和车辆保养类价值共创单元在偏利共生中属于收益的一方，最终稳定规模大于最大规模。该模式下，进入了演化的成长期。由图5a～图5c可知，随着共生作用系数的增加，3个价值共创单元的演化路径基本一致(先逐渐增加，达到最大值之后保持稳定)，但各自达到的稳定值不同。随着共生作用系数的增加，保险和车辆保养价值共创单元的稳定值增加，保险类尤其明显；普通消费者由于其他种群规模对其演化共生作用系数为零，最终稳定规模等于独立共生的最大演化规模。由图5d可知，共生作用系数为50时，保险类价值共创单元的种群规模处于一直增长的状态，无法达到稳定状态。综上所述，在偏利共生模式和一定条件下，随着共生作用系数的增加，价值共创单元的演化路径基本一致(先逐渐增加，达到最大值之后保持稳定)，但各自达到的稳定值不同；共生作用系数越大，共生的演化速度越快，达到稳定状态的规模值越大。

(5)互利互惠共生模式

在互利互惠共生模式中，任意两种群之间共生系数为正数，种群最终稳定状态大于独立发展最大规模。3个价值共创单元相互作用的共生作用系数均大于零，任意一方的规模生长均受益于另外两个主体，并且主体规模的稳定值均超过各自独立发展的最大规模值，最终稳定点为E8(sp1*,sp2*,u*)。 该模式下，价值共创单元之间进入共赢状态。

如图6a和图6b所示，3个价值共创单元的演化路径大致相同，均呈现逐步增长的趋势，最终在N0点达到稳定状态，且达到的稳定值高于独立共生时的最大规模；如图6c所示，共生作用均为0.5时，普通消费者共生规模演化呈现先增长后减弱的趋势，最终在N1处达到稳定状态;车辆保养价值共创单元呈现逐步增长的趋势，最终在N2处达到稳定值;如图6d所示，共生作用均为4时，价值共创单元最终已不能达到稳定状态。同时，由图6可知，共生作用系数越高，价值共创单元的最终稳定值越大。综上所述，在互利互惠共生模式下，共生作用系数越大，则最终规模稳定均衡点越大。

由不同共生模式下的仿真结果可知，服务生态系统价值共创单元的共生演化与共生作用系数相关。在互利互惠共生模式下，共创单元的最终稳定规模最大，是服务生态系统共生演化的最佳方向。

4.2 相关因素仿真分析

以互利互惠共生模式为基础，探究价值共创单元的自然增长率、价值共创单元的初始规模以及价值共创单元的市场容量规模对共生演化的影响。

(1)价值共创单元的自然增长率

如图7所示，在互利互惠的共生模式下，在自然增长率增大的情况下，最终稳定的规模不变。由此可知，价值共创单元的共生演化稳定点与其自然增长率无关。

(2)价值共创单元的初始规模

如图8所示，在互利互惠的共生模式下，在初始规模增大的情况下，最终稳定的规模不变，且由图可知，初始规模越大，演化速率越快。由此可知，价值共创单元的共生演化稳定点与其初始规模无关，且初始规模越大，共生演化速度越快。

(3)价值共创单元的市场规模容量

价值共创单元的共生演化稳定点与其市场规模容量有关，各类价值共创单元的市场规模容量越大，则稳定规模值越大(如图9)。

5 结束语

本文针对一个由多个第三方服务平台、多个服务提供商和多个服务消费者组成的服务生态系统，采用扩展的Logistic模型建立了其不同价值共创单元的共生演化模型，采用雅各比矩阵分析了该共生演化模型达到平衡的均衡点以及稳定条件(共生作用系数取值范围)，并通过数值仿真分析了共生作用系数、市场规模容量等相关因素对共生演化的影响，为该系统的价值共创提供理论建议。研究结果表示：服务生态系统价值共创单元的共生演化结果与共生作用系数有关，并且在互利互惠的共生模式下，价值共创单元均收益且市场环境容量增加，是服务生态系统共生演化的最佳方向。价值共创单元的共生演化稳定点不仅与共生作用系数有关，还与价值共创单元的市场规模容量有关，各类价值共创单元的市场规模容量越大，则稳定规模值越大。价值共创单元的共生演化稳定点与价值共创单元的自然增长率和价值共创单元的初始规模无关。

综上所述，通过了解不同共生模式演化和相互转化的特点，以及共生作用系数等相关因素对共生演化的影响，可以建设一个高效融合的、稳定的协同服务生态系统，这为该系统今后的价值共创单元的合作管理提供了理论建议。通过对服务生态系统的共生演化的研究，使共生模式向互利互惠这一高效模式演化将有益于价值共创单元的发展。因此，服务生态系统中价值共创单元的合作应致力于将寄生、偏离共生模式转向互利互惠模式。充分把握服务生态系统的Logistic增长规律，了解共生演化趋势，政府可以采用政策调控/第三方服务平台对价值共创的单元的共生合作采用激励政策，使共生模式向互利互惠这一高效模式演化。