混流式水泵水轮机驼峰区压力脉动数值分析

2022-06-01杨卫彬王焕茂

水电与新能源 2022年5期

杨卫彬，王焕茂，张韬

(哈尔滨电机厂有限责任公司，黑龙江哈尔滨 150040)

当水泵水轮机机组启动或停机时，驼峰区会引发机组的振动、噪声等不稳定现象，从而直接影响机组的运行[1]，因此需要在水力开发阶段对驼峰区压力脉动予以特别关注。李德友等对水泵水轮机不同导叶开口的驼峰特性进行了研究[2]；陈顺义等人对水泵水轮机稳定性判断进行过研究[3]；国内还有很多学者对水泵水轮机导叶开度等方面进行过研究[4-8]；但对驼峰区多个工况点进行压力脉动数值模拟分析，同时与试验值进行比较和分析的还很少。本文采用专业的旋转机械领域设计与分析软件Ansys CFX软件，通过非定常数值分析的方式，采用DES数值模拟方法对驼峰区多个不同工况的压力脉动频谱特性和幅值进行了分析研究，同时对驼峰区流态进行了分析研究。

1 湍流模型与计算方法的选择

水力机械中的湍流运动可用连续方程和Navier-Stokes方程来描述：

(1)

(2)

式中：ρ为水的密度；u为速度矢量；F为质量力；p为压力；μ为动力粘度。

式(2)左边第一项为由于运行非定常性而引起的局部惯性力，第二项为由于运动的非均匀性而引起的变位惯性力，右边三项分别为质量力、压力和粘性力。通常可将水流按不可压缩处理，故方程可以简化。对于湍流的处理方式，式(2)中的最后一项是决定流场数值模拟精度与效率的关键。各种k-ε双方程模型及雷诺应力模型是雷诺时均法的几种不同形式，本文选择RNGk-ε双方程模型和DES模拟方法同时对混流式水泵水轮机驼峰区的非稳定流动进行计算。

计算的水力模型采用9叶片混流式水泵水轮机，其高压边直径为470 mm，活动导叶和固定导叶各20个。计算域包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管，采用非结构化网格，网格数量为323万，水泵水轮机全流道数值模拟的计算域如图1所示。

图1 水泵水轮机全流道数值模拟计算域图

使用有限体积法对控制方程进行离散，尾水管采用进口质量流量，蜗壳采用出口相对静压P=0 Pa；壁面采用无滑移边界条件处理，并采用壁面函数对近壁区域进行流动模拟；动静交界面采用interface模拟。

通过定常计算得到初始流场，非定常计算时以定常计算的结果作为初始条件。选取驼峰区的多个工况点进行数值模拟，计算总时长为10个旋转周期，时间步设为旋转周期的1/512，步长是0.000 109 5 s，以10-4作为收敛残差计算。

2 仿真计算结果

测点如图2布置，包含无叶区压力脉动测点P1和锥管压力脉动测点P2。

图2 压力脉动监测点分布图

图3、图4分别为试验的压力脉动幅值与数值模拟的压力脉动幅值的对比图。从图3、图4中可见，无论是试验还是数值模拟，压力脉动幅值都是随着流量的增大而减小，两者趋势具有很好的一致性。同时需要注意到，试验与数值模拟的压力脉动幅值在同一工况点相差较大，原因还要进一步的分析。

表1为数值模拟的无叶区压力脉动主频，从中可以看出，无叶区压力脉动主频随着流量的增大而增大，但最小流量的两个工况点主频又略大，可依旧是低频脉动。

图3 P1测点压力脉动幅值

图4 P2测点压力脉动幅值

表1 数值模拟的无叶区压力脉动主频表

图5和图6是Z=0.03 m平面内的速度矢量分布图，可以看出流量越小，固定导叶、活动导叶和转轮间的涡流越强烈，无叶区压力脉动由原来的转轮旋转引起，变成由涡流引起。由此可见，水泵水轮机驼峰区内部流动的主要特征就是涡流运动。

3 采用DES数值方法模拟结果

分离涡模型(DES)方法综合了非定常雷诺平均方法(URANS)和大涡模拟方法(LES)的优点，在近壁区采用URANS模拟，远离近壁处采用LES模拟，目前在大攻角翼型等分离流动中得到广泛应用[9]。

图5 Q/Qid=0.8，Z=0.03 m平面速度矢量分布

图6 Q/Qid=0.70，Z=0.03 m平面速度矢量分布

计算域中蜗壳和尾水管部分采用四面体单元，导叶和转轮区域采用棱柱形和四面体相结合的混合单元。为了满足DES计算对近壁网格的要求，导叶和转轮的近壁处进行了加密，第一个节点的位置距壁面的距离为0.001 mm，网格高度比设为1.35，y+<5，网格单元数合计926.1万。计算选用水泵水轮机泵工况某导叶开度下驼峰区的1个工况点Q/Qid=0.64，对应单位流量Q11=0.438 L/s。

由图7、图8可以看出，无叶区压力脉动DES数值模拟频谱图与试验频谱图相比，压力脉动幅值比较大的部分均集中在100 Hz以下，低频部分压力脉动幅值均较大，反映出DES数值模拟能够对无叶区涡流动进行比较准确的模拟；由图9、图10可以看出，锥管压力脉动频谱图则反映出DES数值模拟与试验均具有很高的一致性，二者所得的主频几乎是一致的，表明DES数值模拟对锥管内部涡流的模拟是很准确的。图11为采用RNGk-ε湍流模型、DES湍流模型进行非定常数值模拟所得无叶区压力脉动幅值与模型试验测量值的比较。可以看出，与试验值相比，DES数值模拟对无叶区压力脉动幅值的预测比采用RNGk-ε湍流模型更为准确。由以上对压力脉动分析可以看出，采用DES湍流模型对水泵水轮机驼峰区进行的非定常模拟是可以对驼峰区压力脉动进行准确的预测，在此基础上对驼峰区内部流动进行分析是可以得到可信的结果。

图7 无叶区压力脉动模型试验频谱图(对应红色曲线)

图8 无叶区压力脉动DES数值模拟频谱图

图9 锥管压力脉动模型试验频谱图(对应红色曲线)

图10 锥管压力脉动DES数值模拟频谱图

图11 采用不同湍流模型所得无叶区压力脉动幅值与试验值比较图

图12至图15是转轮一个旋转周期内不同时刻导叶中心线平面以上30 mm处压力分布图。由图中可以看出，不论转轮、双列叶栅还是蜗壳内压力分布都很不均匀，在转轮出口压力面出现局部的高压区，该局部高压区在不同时刻的大小和位置都随转轮的旋转而变化，其压力值大小甚至有3～4倍的增加(如图15所示)，这将导致驼峰区工况无叶区较高的压力脉动幅值。图16至图19是转轮一个旋转周期内不同时刻锥管截面压力分布图，可以看到不同时刻锥管截面压力分布都存在一个环状低压区，该环状低压区是由锥管内的环状旋流造成，其方向与转轮旋转方向相同；采用DES方法数值模拟所得到的锥管内部流态与模型试验中经常观测到的驼峰区锥管内部流态具有很好的一致性。