竖向荷载作用下螺纹群桩承载特性和群桩效应研究

3徐启鹏张 勇

(1.浙江工业大学 岩土工程研究所,浙江 杭州 310023;2.杭萧钢构股份有限公司,浙江 杭州 310003;3.重庆华宇集团有限公司,重庆 401120)

随着我国基础建设的快速发展,桩基得到了广泛应用[1-2]。实际工程中的桩基础通常以群桩形式存在,相较于单桩基础,外荷载作用下群桩基础中各基桩的承载能力和沉降特性有着明显的差异。由于承台结构的存在,群桩基础的桩-土荷载分担比纯粹的单桩基础要更为合理。但是,由于群桩基础中承台、基桩和桩间土的相互作用,群桩基础的荷载传递和沉降特性比单桩基础更复杂。针对竖向荷载下群桩承载力和群桩效应等问题,瞿书舟等[3]依托某实际工程中的群桩基础,采用Ansys软件对其竖向承载特性展开研究,得到了群桩基础的荷载传递规律;杜思义等[4]通过现场和室内数值试验探讨了群桩基础的工作机理,并指出当桩间距超过5倍桩径时,群桩承载力基本不再随桩间距的增大而增大;Chandrasekaran等[5]结合工程实例分析了黏性土中群桩的竖向承载机理,结果表明黏性土中群桩基础的位移呈现出明显的非线性变化规律;Danno等[6]通过室内试验并结合数值计算分析了桩间距为1.5倍和5倍桩径时群桩基础的受力特性,指出群桩效应存在明显的时间效应;孔纲强等[7]借助室内模型试验分析了砂土地基中低承台扩底楔形桩的竖向承载群桩效应,认为其群桩效应系数可参照相关规范中圆桩按照等面积折算而得;戴国亮等[8]基于软土地区群桩原位足尺试验获得了群桩中各基桩的荷载分布规律,并将测得的群桩效应系数与理论公式计算结果进行对比分析。

螺纹桩作为一种异型变截面桩,一方面,螺纹的存在大大增大了桩-土之间的接触面积,且由于外围螺纹与桩侧土的机械咬合,桩侧摩阻力得到很大提高[9],相关研究表明螺纹桩的单桩承载能力较普通等截面圆桩有很大提高[10-14];另一方面,相较于等直径圆柱,螺纹桩混凝土用量得到一定程度的节省,其经济效益十分显著[15]。目前,针对外力作用下螺纹群桩受力机理的研究成果较少,其中关于群桩效应方面的研究更是基本处于空白。因此,笔者采用Abaqus商业分析软件分析了螺纹群桩的桩数、桩长、桩间距、承台尺寸和桩周土强度指标等因素对承载力的影响,进而分别采用理论计算法和数值分析法这两种方法计算螺纹桩群桩效应系数,并进行讨论与分析。

1 螺纹桩群桩承载特性研究

1.1 数值分析模型的建立

螺纹群桩由螺纹基桩与承台组成,其中螺纹基桩由内部光圆桩芯与外部螺纹组成(图1)。在数值建模时,考虑到网格划分的方便因素,采用Abaqus软件自带的三维建模功能分别建立光圆桩芯与外部螺纹结构,桩芯用Extrusion命令由圆形拉伸而成,螺纹部分用Revolution命令由梯形旋转而成,并在软件Interaction模块中将光圆桩芯与外部螺纹绑定在一起。根据建筑工程行业标准《螺纹桩技术规程》(JGJ/T 379—2016)[16]规定,选取规范中的6号螺纹桩作为螺纹基桩,基桩桩身参数如表1所示。

D′—外径;D—内径;B—螺纹宽;S—螺距;Hin—螺纹内侧厚度;Hout—螺纹外侧厚度。图1 螺纹基桩构造示意图Fig.1 Structural diagram of single screw pile

表1 螺纹基桩几何尺寸Table 1 Geometric dimension of standard screw pile

螺纹群桩取9根,3×3布设,整体模型尺寸为18.15 m×18.15 m×32 m。其中桩间距与螺纹桩外径之比取为4;边桩中心到承台边缘设为1.5倍桩外径;承台厚度取0.75 m,平面尺寸为6.05 m×6.05 m;由于实际工程中土体属于半无限体,而有限元分析模型的计算域是有边界的,为尽可能降低边界对计算区域的影响,将土体水平方向尺寸设置为承台的3倍,桩端土体向下拓展1倍桩长。数值分析模型、地基土层与桩基参数分别如图2和表2所示。在数值分析时,考虑到螺纹群桩及承台在承载过程中一般只发生弹性变形,土体在受力后会发生弹塑性变形。因此,基桩与承台均采用线弹性本构模型,而地基土则采用摩尔-库伦模型进行模拟。对于添加群桩模型荷载,采取在承台顶面施加均布荷载,并通过监测每个基桩桩顶圆心处的竖向位移来得到群桩基础的荷载—沉降曲线。在桩-土-承台之间相互作用模拟时,基桩外围螺纹以及基桩顶部与承台之间定义为绑定约束,基桩-土之间定义为接触,承台与地表土通过接触单元来模拟。在桩-土相互作用分析中,采用库伦摩擦以模拟其切向相互作用,摩擦系数根据文献[17]选取;采用硬接触以模拟其法向相互作用,并设定接触面可以自由分离。设置边界条件时,将计算域底部设为固定约束,顶部自由,垂直于x方向的两个侧面约束其x方向的位移,垂直于y方向的两个侧面约束其y方向的位移。考虑到土层由于自重而产生初始地应力场,可通过在软件Load模块中使用Predefined field命令来实现初始地应力的平衡。

图2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model

表2 地基土层、基桩及承台参数

1.2 数值计算结果分析

1.2.1 荷载—沉降曲线

外力作用下螺纹群桩中的中心桩、边桩和角桩的荷载—沉降关系如图3所示。由图3可知:不同于单桩基础情况,各基桩的荷载—沉降曲线属于缓变型,且各基桩中的中心桩、边桩和角桩的荷载—沉降曲线几乎完全重合。相较于土体刚度而言,承台的刚度要大很多,其对各螺纹基桩有很明显的约束作用;同时由于承台的存在,导致基桩-土的荷载分担不同于纯粹的单桩基础。如果外力在17.5 MN以内,则荷载—沉降曲线变化规律几乎是线性的;当外力继续增大后,荷载—沉降曲线逐渐由直线转变为曲线形式,表现出明显的非线性特性;在外力由17.5 MN增大到30 MN的过程中,荷载—沉降曲线的斜率越来越大,说明螺纹群桩的沉降发展越来越快,这是由于外力的逐渐增加导致桩周土的塑性区逐渐增大。

图3 螺纹群桩荷载—沉降曲线Fig.3 Load-settlement curves of screw group piles

1.2.2 桩身轴力

螺纹群桩中各基桩的桩身轴力随桩身深度的变化情况如图4所示。由图4可知:螺纹群桩中各基桩的桩身轴力传递规律都是相同的,均沿着桩身先增大后减小,这与螺纹单桩的桩身轴力沿深度逐渐减小的情况不同。这是由于螺纹群桩在竖向外荷载作用下桩间土的沉降大于螺纹基桩导致上部基桩产生方向向上的负摩阻力,上部基桩的轴力变大;当离桩顶距离在12 m以内时,相同深度处的桩身轴力角桩最大,边桩次之,中心桩最小;超过12 m后的3种类型基桩的轴力则基本相同。这是因为螺纹群桩的承载能力主要是由桩侧土提供,而桩底土贡献很小。

图4 螺纹群桩轴力分布曲线Fig.4 The distribution curves of axial force of screw group piles

1.2.3 桩侧摩阻力

考虑到螺纹桩的桩身形状比较复杂,可按照静力平衡原则将螺纹桩的端阻力和侧摩阻力折算成等效侧摩阻力进行简化处理[18],表达式为

(1)

式中:τ为桩侧等效侧摩阻力;Q上,Q下分别为上、下断面的端阻力;h为分析段段长;D′为螺纹基桩的外径。

中心桩、边桩和角桩的等效侧摩阻力分布曲线如图5所示。由图5可知:中心桩、边桩与角桩的等效侧摩阻力分布曲线的趋势基本一致,都是在靠近承台部位存在负摩阻力;角桩负摩阻力出现范围最小,边桩次之,中心桩最大,说明螺纹群桩中各基桩的负摩阻力效应由小到大依次为角桩、边桩和中心桩。这主要是由于在外荷载作用下,中心桩桩侧土体的沉降趋势较边桩和角桩的要大;同时,相较中心桩而言,角桩和边桩在中心桩的四周,处于承台边缘处,受到扰动和土体附加应力叠加效应小。这些原因导致螺纹群桩各基桩桩侧摩阻力由小到大依次为角桩、边桩和中心桩。

图5 螺纹群桩侧摩阻力分布曲线Fig.5 The distribution curves of lateral friction resistance of screw group piles

2 影响因素分析

2.1 桩间距对螺纹群桩承载力的影响

为研究螺纹群桩的桩间距对其竖向承载能力的影响,分别将距径比Sd/D′设置为3,4,5,6,其中距径比指桩间距与桩外径之比。计算时,边桩距承台边缘距离为1.5倍桩外径,其余参数保持不变,仅改变距径比值的大小,其结果如图6所示。由图6可知:随着距径比的增大,螺纹群桩的承载力逐渐增大,当距径比为3时,承载力最小,仅达到21.498 MN;当距径比为6时,螺纹桩的承载能力最大,是距径比3时的1.62倍;当距径比从3增大到4时,承载力提高了18.15%;当距径比从4增大到5时,承载力增幅为26.85%;而距径比从5增大到6时,承载力增幅仅为9.08%。这是因为当桩距较小时,群桩、承台和土体之间相互影响出现了较强的群桩效应,桩侧摩阻力的发挥受到了影响,群桩基础的竖向承载力未能得到充分发挥。由上述数据可知:当桩径比为4～5时,群桩极限承载力增幅最明显;增大螺纹桩的桩间距能在一定程度上提高群桩的极限承载力,但增大桩间距必然会增加承台钢筋和混凝土用量,进而增加工程造价。因此,工程实践中螺纹群桩的距径比建议值为4～5。

图6 不同距径比下螺纹群桩荷载—沉降曲线Fig.6 Load-settlement curves of screw group piles under different Sd/D′

2.2 桩身长度对螺纹群桩承载力的影响

增加桩身长度会增大螺纹基桩的桩侧表面积,从而增大其侧摩阻力,导致螺纹群桩的承载力相应增加。为研究螺纹群桩的承载能力与桩长间的关系,同样保持其余参数不变,依次将桩长设定为8,12,16,20 m,建立数值模型进行计算,其结果如图7所示。由图7可知:随着桩长的增加,螺纹群桩的极限承载力相应提高。4组不同桩长情况下螺纹群桩的极限承载力依次为13.439,19.296,25.478,33.382 MN,其竖向极限承载力随桩身长度的增加而近似线性增加。当桩长从8 m增加到20 m时,群桩极限承载力增加了19.915 MN,增幅达147.98%。这是因为对于螺纹桩群桩这类摩擦型群桩基础而言,其竖向承载力主要依赖桩侧阻力的发挥,而随着桩长的增加,桩-土接触面会进一步增大,桩侧阻力必然会增大,群桩基础的沉降随之降低,承载力得到提高。因此,螺纹桩群桩与端承型等直径群桩不同,可通过采用增加桩长的方法来大幅度提高螺纹群桩的承载能力。在具体工程实践时,对于较差的地基土可适当增大桩身长度来提高螺纹群桩的极限承载能力。

图7 不同桩长下螺纹群桩荷载—沉降曲线Fig.7 Load-settlement curves of screw group piles under different pile length

2.3 桩数对螺纹群桩承载力的影响

桩数的增加会减小基桩的荷载分担,桩数的改变必然使群桩承载力发生变化。为研究螺纹群桩的桩数对其承载能力的影响,建立了1×1,2×2,3×3,4×4这4组矩形布置形式的群桩数值模型,模型中边桩距承台边缘距离均为1.5倍桩外径,其余参数保持不变,其荷载—沉降曲线如图8所示。由图8可知:4组不同桩数情况下的螺纹桩极限承载力依次为5.119,15.179,25.476,41.383 MN,其承载能力随着桩数增多而线性提高。基桩、承台以及桩间土共同分担外荷载。当群桩数量由单根增加到16根后,其承载力增大了36.198 MN,增加了695.76%。因此,增加基桩数量必然提高群桩的承载能力。这主要是因为当上部荷载一定时,随着桩数的增加,每根基桩分担的荷载减小,桩土相对位移也减小,从而群桩基础的沉降也随之减小。但是,基桩根数的增加需要注意适应量,否则,大量增加螺纹基桩根数会扩大不同桩之间的应力叠加范围,影响桩侧与桩端阻力的充分发挥,且基桩数量过多会增加成本,性价比不高。

图8 不同桩数下螺纹群桩荷载—沉降曲线Fig.8 Load-settlement curves of screw group piles under different number of piles

2.4 承台厚度对螺纹群桩承载力的影响

为探究承台厚度对螺纹群桩承载能力的影响,保持其余参数不变,通过改变承台厚度建立分析模型,获得不同承台厚度下的荷载—沉降关系,如图9所示。由图9可知:随着承台厚度的不断增大,螺纹群桩的竖向极限承载力逐渐减小。当承台厚度由0.5 m增加到0.75 m时,竖向承载力减小了2.636 MN,减幅为9.01%;当承台厚度从0.75 m增加到1 m时,竖向极限承载力减少了3.12%;当承台厚度从1 m增加到1.25 m时,竖向极限承载力减少了2.89%。这说明螺纹群桩的竖向极限承载力随承台厚度的增加而逐渐减小,且其减小幅度越来越小;当承台厚度超过0.75 m后,继续增加承台厚度对螺纹群桩的竖向极限承载力影响很小。承台厚度影响螺纹群桩承载能力的主要原因:一方面,承台厚度增加会导致群桩基础自重的增加,对群桩基础的承载力会有一定影响;另一方面,承台自身并非完全刚性体,在上部荷载的作用下也会产生压缩变形,从而间接影响群桩基础的沉降,进而影响其竖向承载力。

图9 不同承台厚度下螺纹群桩荷载—沉降曲线Fig.9 Load-settlement curves of screw group piles under different platform thickness

2.5 桩侧土性质对螺纹群桩承载力的影响

影响螺纹群桩承载力的因素,除了桩长、桩数、桩间距和承台厚度,还有一个重要影响因素是桩周土强度。考虑到实际地层通常呈水平成层分布,对各层土强度指标按厚度进行加权平均以便计算[19],即

(2)

式中:Zi为第i层土的弹性模量、内摩擦角或黏聚力;hi为第i层土厚度。

根据式(2)对表2中各土层的弹模、黏聚力及内摩擦角按厚度进行加权平均,得到土体弹模、内摩擦角以及黏聚力的特征值依次为32 MPa,13°,25 kPa。分别设桩侧土弹模为16,24,32,40 MPa,黏聚力为15,20,25,30 kPa,而内摩擦角分别为3°,8°,13°,18°,桩端土仍采用表1中第3层土。基桩、承台等其余参数均保持不变,计算得到不同桩侧土参数下螺纹群桩的荷载—沉降曲线,其结果如图10所示。

图10 不同强度桩周土下螺纹群桩荷载—沉降关系Fig.10 Load-settlement curves of screw group piles under different strengths of surrounding soil

由图10(a)可知:螺纹桩桩侧土的弹模对其承载力有很大影响;螺纹桩的承载力随桩侧土弹模的增大而增大,这是由于桩侧土弹模越大,土的工程性质就越好,附加应力引起的土层变形量就越小,因而螺纹群桩的沉降就越小。由图10(b,c)可知:桩侧土的抗剪强度指标同样对承载力有显著影响,这是由于群桩基础的承载力达到极限时,部分桩侧土发生剪切破坏,而土体的抗剪强度主要取决于内摩擦角及黏聚力这两个指标。桩侧土的黏聚力与内摩擦角越大,螺纹桩群桩的竖向承载力也越大。

2.6 桩底土性质对螺纹群桩承载力的影响

类似地,分析桩底土性质对螺纹群桩承载能力的影响时,令其余两个参数保持不变,依次分别取桩底土的弹模为26,34,42,50 MPa,粘聚力为20,25,30,35 kPa,内摩擦角为5°,10°,15°,20°,计算不同桩底土层参数下螺纹群桩的荷载—沉降曲线,其结果如图11所示。在计算时,桩侧土参数特征值采用第2.5节中按厚度加权平均的方法得到,基桩和承台的参数均保持不变。

图11 不同桩底土体参数下螺纹群桩荷载—沉降曲线Fig.11 Load-settlement curves of screw piles under different parameters of pile tip soil

由图11(a)可知:随着桩底土弹模的增大,螺纹群桩的竖向承载力也随之增大。这是由于当外荷载一定时,桩底土弹模越大,桩底土层的端阻力越大,其抵抗变形的能力越强,从而减小了桩基的沉降,提高了其承载能力。由图11(b,c)可知:桩底土不同黏聚力下的荷载—沉降曲线几乎重合,不同内摩擦角下的荷载—沉降曲线略有不同,说明桩底土黏聚力对桩基承载力和沉降无影响,内摩擦角则略有影响。当外力较小时,不同内摩擦角下的荷载—沉降曲线几乎重合在一起;当外力较大时,提高桩底土内摩擦角会相应提高螺纹桩的承载能力,但提高幅度不大,表明仅改善桩底土对提高螺纹桩的承载能力效果不佳。

3 群桩效应分析

3.1 群桩效应系数计算方法

在外荷载作用下的基桩、桩间土和承台之间存在相互作用和相互影响,导致群桩基础的承载机理非常复杂,群桩基础的桩侧阻、端阻以及桩基沉降和破坏形式等与单桩相比存在明显的不同,其群桩承载力不能简单地将各基桩的承载力进行相加,这种现象称为群桩效应。群桩效应大小可用群桩效应系数来衡量[20],表达式为

(3)

式中:η为群桩效应系数;Pu,Qu分别为群桩和基桩的竖向极限承载力;n为桩数。

一般来说,群桩效应与基桩数量、桩间距、桩身长度、承台类别以及桩周土性质等因素有关。因此,借鉴常规群桩基础的群桩效应分析方法,分别针对螺纹群桩的距径比、桩身长度和基桩数量等因素对螺纹群桩群桩效应的影响进行分析。

现有计算群桩效应系数的常用方法有5种:实体周长法、Converse-Labrre法、Seiler-Keeney法、应力叠加法及分项系数法[21-22]。其中,Seiler-Keeney法不适合承台较低的桩基础;分项系数法需要现场静载试验来确定侧阻和端阻综合影响系数,不适用于笔者研究的螺纹桩的群桩效应分析。

1) 实体周长法

对于桩间距为Sd、桩径为d的m行n列群桩基础,其群桩效应系数表达式为

(4)

特别地,对于方形桩,可用4d代替式(4)中的πd。

2) Converse-Labarre法

(5)

其中公式符号的意义同式(4)。

3) 应力叠加法

与以上2种计算方法不同,应力叠加法除了引入参数m和n外,还考虑桩身长度、纵向桩间距s1、横向桩间距s2以及土的内摩擦角等因素的影响,其群桩效应系数表达式为

(6)

3.2 距径比对群桩效应系数的影响

分别采用式(3～6)这4种方法计算得到不同距径比下螺纹群桩的群桩效应系数,其结果如图12所示。由图12可知:随着距径比的增大,螺纹群桩的群桩效应系数也随之增大。这是因为:当距径比Sd/D′增大时,各基桩的相互影响减弱,其应力叠加效应减小。另外,采用实体周长法计算所得结果与数值分析法差别较大,而Converse-Labarre法与应力叠加法所得结果与数值分析法所得结果比较接近,尤其当Sd/D′<4时,Converse-Labarre法与数值计算法这两种方法所得群桩效应系数差别不大,当距径比为3或4时,两种方法所得结果仅相差4%不到;当Sd/D′>4时,数值分析法计算结果更接近于应力叠加法;当Sd/D′为5和6时,这两种方法计算所得结果相差约9.9%。因此,当<4时,可采用Converse-Labarre法进行计算;而当Sd/D′>4后,可利用应力叠加法进行计算。

图12 螺纹群桩的群桩效应系数与距径比的关系Fig.12 Relationship between group pile effect coefficient and Sd/D′

3.3 桩长对群桩效应系数的影响

考虑到实体周长法、Converse-Labarre法仅考虑桩间距、基桩数量与直径,无法分析桩身长度的影响,因而不能分析不同时的群桩效应系数。应力叠加法可考虑桩长L的影响。为此,利用式(3)及应力叠加法分别得到不同值时的螺纹群桩效应系数,其结果如图13所示。由图13可知:桩长越小,群桩效应系数越大。当L在12 m以内时,群桩效应系数随桩长衰减很快,超过12 m后则衰减减缓。这是因为:螺纹群桩桩间土的应力叠加范围随着的增大而扩大,导致群桩效应更加显著、群桩效应系数更小;当超过某一值后,应力叠加范围不再继续发展,螺纹群桩的群桩效应变得平缓起来。当L<12 m时,两种计算方法所得群桩效应系数相差较大,尤其当L<8 m时两种方法所得结果差别竟达32.9%;当L>12 m时,两者差值逐渐减小。因此,按照应力叠加法获得的不同桩长下螺纹群桩效应系数结果偏大。

图13 群桩效应系数与桩身长度L的关系Fig.13 Relationship between group pile effect coefficient and pile length L

3.4 桩数对群桩效应系数的影响

分别采用式(3～6)这4种方法计算了不同基桩数量下螺纹群桩的群桩效应系数,结果如图14所示。由图14可知:随着桩数的增加,Converse-Labarre法与数值分析法这两种方法获得的群桩效应系数随之减小,其变化规律基本相同。当桩数n超过9根后,这两种方法所得结果相差很小;实体周长法与应力叠加法的结果与数值分析法所得结果差别较大,这是由于理论分析法有其适用范围。一般来说,不同桩间的互相影响随着基桩数量的增加而变强,其群桩效应也随之变得越强,因此群桩效应系数随着基桩数量的增多而变小。采用数值分析法所得结果与此规律一致。

图14 群桩效应系数随桩数的变化情况Fig.14 Relationship between group pile effect coefficient and pile number n

4 结 论

螺纹群桩的荷载—沉降变化规律属于缓变型。3种类型螺纹基桩的桩身轴力由大到小依次为角桩、边桩和中心桩。螺纹基桩的等效侧摩阻力变化情况和曲线形态类似,都在桩身上段存在负摩阻力。螺纹群桩的极限承载力随着桩中心距、基桩数量以及桩身长度的增加而提高,但是随着承台厚度的增加而降低。桩侧土体强度指标对螺纹群桩的极限承载能力有较大影响。桩间距、桩数和桩身长度等因素影响着螺纹群桩的群桩效应系数,可采用不同的计算方法进行计算,但要注意不同方法的适用条件。

本文得到浙江工业大学教学改革项目(GZ19921060039;JG201929)的资助。