圆柱桥墩局部冲刷安全防护方法研究

翁博文吴继熠汪 涛李永明郭 健

(1.杭州华烨交通工程检测有限公司,浙江 杭州 310000;2.浙江公路水运工程咨询有限责任公司,浙江 杭州 310000;3.浙江工业大学 土木工程学院,浙江 杭州 310023)

在各种桥梁致毁因素中,水毁因其显著的突发性和破坏性已成为桥梁倒塌损毁的重要因素[1-2],其中绝大部分桥梁水毁的主要原因是基础局部受冲刷。水流在自身的涡旋作用以及受到桥墩的阻水作用的共同影响下,对桥墩附近的泥沙进行冲刷。泥沙在水流动力搬运下发生移动,使得桥梁基础埋置深度明显减少,降低桥梁竖向承载力,危害桥梁安全。冲刷的发生和发展是非常复杂的过程,冲刷深度涉及周围流场、泥沙和桥梁结构的相互作用,流体动力特性、泥沙性质、桥墩几何形状等都对桥梁基础冲刷有显著影响[3]。多年来,许多学者进行物理实验研究,针对不同实验目的进行测试,探究冲刷机理[4-8]。随着计算机技术的高速发展,计算流体动力学因其求解偏微分方程近似解的便利性以及强大的计算能力[9-10]被广泛学者所青睐,越来越多的数值模拟计算方法在桥梁基础局部冲刷的数值研究中发挥作用[11-14]。Olsen等[15]最早将数值仿真引入三维桥墩局部冲刷计算研究,采用泥沙-流体耦合的N-S方程进行桥墩局部冲刷模拟,证明了数值模拟在于模拟桥墩局部冲刷的可行性。韦雁机等[16]基于OpenFOAM进行单桩冲刷数值模拟计算,并与物理实验结果对比证明了OpenFOAM软件研究桥梁基础冲刷的可行性。为减少局部冲刷对于桥梁安全的影响,桥梁在设计与维护中需要采取一些必要的局部冲刷安全防护方法,在过去的几十年里,学者们针对局部冲刷安全防护方法开展了许多研究,如柏涛等[17]为减少串联环翼式桥墩冲坑大小以及近底垂向流速,在单向流条件下,分别研究下游侧桥墩防冲板的数量、安装位置以及墩间距对于冲刷深度的影响;陈养厚等[18]提出了一种冲刷防治方法,在桩基四周设置自埋阻流装置,减少涡流以及下降水流对于桩腿附近泥沙的搬运作用;Chiew等[19]通过护圈改变了向下射流的方向,通过降低向下射流和床面涡系的强度来减少桥梁桩基础受到的冲刷影响。

近年来,数值模拟因其灵活性高、消耗研究时间短等优点在计算流体力学领域得到广泛的应用,但针对桥梁局部冲刷安全防护方法的对比数值模拟研究较少,笔者基于Melville经典水槽实验,运用Flow-3D数值仿真软件,对比研究大涡湍流模型和标准k—ε湍流模型的差异,基于不同桩径以及桩心距的牺牲桩防护方法和“牺牲桩+护圈”共同作用的防护方法建立数值模型,选择求解精度更高的湍流模型进行计算,分析两种不同的局部冲刷安全防护方法对桥梁最大冲刷深度的影响,为工程桥梁冲刷安全防护的实践应用提供借鉴。

1 数值方法研究

流体的运动状态具有不确定性,因此在研究中通常通过求解N-S方程描述流体流动的过程。N-S方程由表征流体质量守恒的连续性方程与表征流体动量守恒的动量方程组成,该方程在直角坐标系下可表示为

(1)

动量方程式为

(2)

式中:Ax,Ay,Az分别为水流在直角坐标系上x,y,z方向的面积分数;u,v,w分别为坐标系方向上的速度分量;t为时间;VF为水流体积分数;ρ为水流流体密度;p为水流所受压力;gx,gy,gz分别为坐标系方向上的体积力加速度;fx,fy,fz分别为坐标系方向上的黏滞力加速度。在N-S方程中,输入初始时刻水流的速度,压力以及体积力等相关参数,通过求解连续性方程以及动量方程获得下一时间步的水流流速与压力,通过多次迭代计算,获得计算时间内的水流速度场以及压力分布变化情况。

工程实际中出现的流动多数为湍流,因此在数值模拟中求解流体N-S方程时,需要选择合适的湍流模型来提高数值模拟求解精度以及减少计算时间。Flow-3D能够提供多种湍流模型,如一方程模型、二方程中的标准k—ε湍流模型、RNGk—ε湍流模型、k—ω湍流模型以及大涡湍流模型等,将选用大涡湍流模型和标准k—ε湍流模型进行仿真计算。

大涡湍流模型将对N-S方程进行过滤处理,得到方程式为

(3)

(4)

(5)

则式(4)可以写为

(6)

Smargorinsky涡黏模式可以满足工程流动的精度需要,Smargorinsky涡黏模式的亚格子雷诺应力模式为

(7)

另一种湍流模型为标准k—ε湍流模型,对N-S方程求解时间平均,其中,需要对脉动能k与湍流耗散率ε进行计算,脉动能k为

(8)

湍流耗散率ε为

(9)

式中:k为湍流动能;μt为湍流动黏度;ε为湍流动能耗散率;Gk为平均速度梯度引起的湍流动能的产生项;Sk,Sε为自定义项;标准k—ε湍流模型中C1ε,C2ε,Cμ为实验系数,C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σK=1.0,σε=1.3。

大涡湍流模型的基本思想是考虑波对于流体运动状态的影响,通过对于波形的过滤将流体的瞬时脉动波分解为大尺度脉动和小尺度脉动两个部分,湍流大尺度脉动可通过计算网格解析直接计算,小尺度脉动产生的影响无法直接解析,故在大涡湍流模型中使用亚格子网格模拟。对于桥墩冲刷数值模拟来说,计算网格的大小设置是非常重要的,网格作为空间过滤器,任何小于网格尺寸的脉动波都无法直接计算,网格大小的选择,直接影响计算精度。标准k—ε湍流模型的基本思想是考虑雷诺平均模拟,通过对N-S方程求解时间平均,来描述湍流所有长度尺度上统计量的演变过程。但是雷诺平均模拟中脉动运动方程出现雷诺应力项,因此需要对脉动方程进行封闭,通过求解标准k—ε湍流模型,可得到雷诺应力与湍流黏度的关系,而湍流黏度的确定,需要求解脉动能k和湍流耗散率ε。

2 数值模拟计算域确定与网格划分

2.1 实验参考

参考Melville的经典水槽实验[8],实验水槽布置如图1所示。

图1 Melville冲刷实验模型布置图Fig.1 Melville scour test model layout

实验水槽长度取19 m,宽为45.6 cm,床底布置中值粒径为0.385 mm的均匀沙,中间布置直径D为5.08 cm的桥墩模型,实验工况参数如表1所示。

表1 工况参数设置Table 1 Parameters of operation condition

由表1可知:在Melville实验中单桩局部冲刷在30 min达到平衡状态,最大冲刷深度为4 cm,故选取计算时长为30 min。

2.2 FAVOR技术网格划分

基于Flow-3D软件进行数值模拟,Flow-3D独特的FAVOR技术可通过捕捉网格内固相体积分数确定固体表面位置,网格划分效果较好且不易变形,能有效提高计算速率。在桥墩局部冲刷的数值模拟中,FAVOR技术可以监控每个网格内固相的体积分数在每个计算步内的变化情况,得到连续的冲刷动态变化情况。

参考实验资料并结合相关文献,将模型的计算域设为长度14D(D为数值模拟中圆柱形桥墩的直径,数值为5.08 cm),宽度为7D,桥墩居中布置,计算高度为30 cm,其中床沙高度为5 cm,流体高度为15 cm。模型入口边界条件设置为速度边界,设置流速为0.25 m/s,出口条件为压力边界,控制出口水位高度防止出现水流高度骤降的情景,设置水位15 cm。底面采用壁面边界,其他为对称边界,保证边壁不对水流产生挤压,避免边壁对冲刷产生影响。此外,在流量变量梯度变化相对较大的桥墩附近,对网格采用局部嵌套的方法,在保证精度的同时节省计算量,减少计算时间。该模型共设置两层不同大小的网格块,相邻网格块之间的网格尺度比值为1∶2,网格块密度由外向内增大,网格数量约有27.4万个。网格划分情况如图2,3所示。

图2 模型计算域网格划分Fig.2 Grid generation of model computing domain

图3 数值模型边界层设置图Fig.3 Boundary layer setting diagram of numerical model

3 数值模型结果分析

3.1 局部冲刷形态对比

实验初始阶段,桥墩的存在收束了河道的宽度,使墩侧水流产生局部加速,从而引起床面水流剪应力超过泥沙启动剪切应力,形成泥沙搬运,桥墩局部冲刷逐渐发展。标准k—ε湍流模型计算的局部冲刷坑形态与Melville实验[8]的对比情况如图4所示。其中,图4(a)显示墩前局部冲刷深度大于墩后局部冲刷深度;图4(c)显示墩侧冲刷坑对称分布,与实验结果相符。

图4 冲刷坑形态对比(30 min)Fig.4 Comparison of the shapes of local scour holes (30 min)

两种湍流模型计算30 min后桥墩冲刷坑的形态对比情况如图5所示。由图5可知:标准k—ε湍流模型与大涡湍流模型都能够很好的捕捉桥墩附近的冲刷发展过程,数值模拟具有良好的三维特性,最大冲刷深度的位置出现在圆墩前缘的45°迎角。

图5 三维桥墩局部冲刷深度对比(30 min)Fig.5 Comparison of 3D pier scour depth (30 min)

在笔者研究的网格划分条件下,两种湍流模型最大冲刷深度计算结果统计如表2所示。

表2 两种湍流模型最大冲刷深度对比

由表2可知:采用大涡模型得到的冲刷深度更接近Melville经典实验,采用标准k—ε湍流模型得到的计算结果较实际情况偏大,这是因为标准k—ε湍流模型存在各项同性问题,而大涡湍流模型可以更加精确模拟湍流各方向的细节,更好地模拟墩前的湍流脉动。

3.2 墩周三维流态研究

冲刷平衡阶段,桥墩附近沿水槽中心线剖面流场结构对比情况如图6所示。由图6可知:两种湍流模型均能模拟出由于桥墩阻水作用而形成的墩前壅水和下降水流,下降水流直到河底,水流在河底形成与水流方向相反的漩涡,这部分漩涡是桥墩局部冲刷出现的主要原因。

图6 沿水槽中心线剖面流场结构对比Fig.6 Comparison of the flow field structure along the central line of the flume

两种湍流模型条件下,桥墩附近流速情况对比的情况如图7所示。由图7可知:观察不同湍流条件下桥墩墩周的流速等高线,发现大涡湍流模型墩后可以观察到较复杂的流态分布,且存在明显的尾涡脱落现象。桥墩正前方附近的水流由于桥墩的阻挡流速下降,向桩周运动形成绕流。与此同时受桥墩窄道加速原理,水流流速在墩侧得到局部加快,这也是尾涡形成的重要原因。

图7 墩周不同水位流速分布图(Z=0.05 m)Fig.7 Velocity distribution of different water levels around the pier (Z=0.05 m)

基于Flow-3D数值模拟软件,参考Melville经典水槽实验,建立圆柱形桥墩局部冲刷数值模型,进行了大涡湍流模型和标准k—ε湍流模型的比较研究。在笔者研究的网格划分条件下,大涡湍流模型的局部冲刷深度计算结果精度较高,且能够更好地反映出圆柱桥墩墩周的复杂流态分布情况。通过两种湍流模型的对比研究,大涡湍流模型在桥墩局部冲刷数值模拟中具有良好的求解精度,故在后续的研究中将选择大涡湍流模型进行计算。

4 局部冲刷安全防护方法分析

桥梁的局部冲刷是一个复杂的过程,包含水流、泥沙、结构的相互作用,水流从墩周床面淘刷并带走泥沙,减少桥梁基础埋置深度。从水力宏观的角度分析,水流的影响主要分为下降水流、马蹄形漩涡以及尾涡。下降水流冲向河床,使该区域的床面泥沙达到启动速度,水流加速引起的马蹄形漩涡,可将桥墩前端的泥沙扬起,在下游区域产生的尾涡,将侵蚀墩后的泥沙,在三者的共同影响下,桥梁基础周围的泥沙不断被搬运,逐渐形成冲刷坑。

4.1 牺牲桩防护作用分析

在水流的作用下,桥墩墩周会形成冲刷坑。在实际工程中,桥墩的局部冲刷是造成桥梁倒塌的重要原因,为减少局部冲刷对于桥梁安全的影响,通常会采用间接的方法对桥梁进行安全防护。例如设置牺牲桩,牺牲桩的遮挡、扰流和泥沙回填作用可以减少下游桥墩的冲刷面积和深度。牺牲桩的冲刷缓解过程主要分为两种方式。第一种情况,可以通过牺牲桩的设置,使桥墩前侧的下降水流流速下降,产生降低了马蹄形漩涡涡流强度的水力条件;另一种情况,牺牲桩的冲刷泥沙能够对在下游的桥墩会产生回填效应,桥墩周围的冲刷将得到缓解。冲刷缓解过程如图8所示。

图8 桥梁冲刷缓解过程Fig.8 Bridge scour relief process

为分析牺牲桩对于桥梁局部冲刷的影响,建立考虑牺牲桩防护的圆柱形桥墩冲刷数值模型。牺牲桩布置如图9所示。牺牲桩的桩径X选取0.25D,主要针对桩心距L分别为0.5D,D,1.5D工况及L为1.5D时牺牲桩直径为0.5D的工况下的牺牲桩防护模拟,整个计算域网格采用矩形的结构化网格,根据上文研究情况,大涡湍流模型具有更高的求解精度,在最大冲刷深度计算与墩周流态模拟方面表现较好,故选择大涡湍流模型进行计算,模型边界条件和上文设置条件相同。

图9 牺牲桩布置图Fig.9 Layout of sacrificial piles

在牺牲桩的影响下,墩周水流沿X方向的流速变化如图10所示。由图10可知:根据图10(a,b)的对比,随着牺牲桩与桥墩距离的不断增大,牺牲桩对于桥墩流场的干扰不断变强,但当桩心距达到图10(c)中1.5D时,牺牲桩对下游桥墩的流场干扰逐渐变小;根据图10(c,d)的对比,牺牲桩的桩径对流场干扰有较大的影响,桩径越大,干扰强度越大。

图10 不同牺牲桩布置下X方向的流速云图Fig.10 Color cloud map of X-direction flow velocity under different sacrifice pile arrangements

不同牺牲桩布置下X方向的流速云图如图11所示。由图11可知:下游桥墩由于受到上游牺牲桩的遮挡作用,受遮挡侧的流速明显要低于未遮挡侧。上述桩位布置的实测河床等值线如图12所示。

由图12可知:在牺牲桩的作用下,桥墩的冲刷坑得到了来自牺牲桩冲刷泥沙的回填,冲刷深度有所减少,图12中最大冲刷深度均出现在墩侧。根据数值模拟结果,当直径为X=0.25D的牺牲桩与桥墩上游面之间的距离为0.5D时,可以看出最大冲刷深度为2.9 cm,对比上文运用大涡湍流模型进行的圆柱形桥墩数值模拟结果,冲刷深度相对于无牺牲桩条件下减少了26%;当直径为X=0.25D的牺牲桩与桥墩上游面之间的距离为D时,可以看出最大冲刷深度为2.4 cm,冲刷深度相对于无牺牲桩条件下减少了38.4%;当直径为X=0.25D的牺牲桩与桥墩上游面之间的距离为1.5D时,可以看出最大冲刷深度为3 cm,冲刷深度相对于无牺牲桩条件下减少了23.1%;当直径为X=0.5D的牺牲桩与桥墩上游面之间的距离为1.5D时,可以看出最大冲刷深度为2.5 cm,冲刷深度相对于无牺牲桩条件下减少了35.9%。随着桩心距的增大,牺牲桩对于桥墩的回填作用以及流场的干扰都会发生改变,下游桥墩的最大冲刷深度表现为先减小后增大的趋势,由此得出牺牲桩对下游桥墩的保护作用随着桩心距的增加先增加,当桩心距超过某临界值时上游牺牲桩的保护作用随之减小,即当桩心距为D时,牺牲桩的防护达到一个临界值;而当桩心距达到1.5D时,牺牲桩和桥墩的冲刷情况基本相互独立,下游桥墩冲刷范围及深度与无牺牲桩时相似,这说明随着桩距的进一步加大,牺牲桩对于桥墩的泥沙回填作用以及流场的干扰作用逐渐减弱,下游桥墩的局部冲刷深度及范围将随之增大,直到完全独立。在选取的工况中,降低桥梁局部冲刷深度的最佳布置位置是上游牺牲桩桩径为0.25D,桩心距为D。在这一最佳距离内,上游牺牲桩被冲刷的泥沙会被截留在下游桥墩形成的冲刷坑处,对下游桥桥墩的冲刷坑产生回填效应。

4.2 牺牲桩+护圈防护作用分析

除了牺牲桩防护方法外,护圈也是常见的防护措施,其可以改变下降水流的走向,阻碍墩前向下射流的形成,减弱对于床面的冲击。护圈具有防护效果好,适用于在建、已建的大多数桥梁以及后期维护成本低等优势,但依然存在护圈的安装高度靠近河床床面,对于服役情况较复杂的桥梁,安装难度较大等缺点。

考虑牺牲桩与护圈共同作用时对于桥梁局部冲刷深度的影响,建立牺牲桩与护圈共同作用的圆柱形桥墩冲刷数值模型,对防护效果进行评估,具体工况及防护措施如表3和图13所示。

冲刷起始阶段纵向流速及垂向流速的纵剖面如图14所示。

由图14可知:来流水流在越过牺牲桩之后,流速得到初步下降,继续向前发展冲击桥墩转而向下,在路径上受到护圈的阻挡,下降水流的行进路线被有效阻断,耗散了冲击动能,流速相应大幅减小,与此同时,下降水流流速的减小也减弱了马蹄形漩涡的强度。在牺牲桩和护圈的共同作用下,形成局部冲刷主要原因的下降水流和马蹄形漩涡都受到了削弱,桥梁局部冲刷得到了缓解。

采用防护措施时会破坏并重构墩周流场,相应的,也会得到不同形态的局部冲刷坑,具体情况如图15所示。由图15可清晰地看到防护前、后的局部冲刷坑形态对比情况,牺牲桩的存在扩大了冲刷坑的范围,从牺牲桩前缘扩展成一个“扇形”,桩前及桩侧的冲刷量均得到了较好的抑制,在牺牲桩和护圈共同作用下,最大冲刷深度位置出现在桩侧,且桩侧的冲刷范围均有所延展。由数值模拟结果可知:护圈与牺牲桩的结合,使得防护效果十分显著,护圈防护与牺牲桩防护的结合,使得最大冲刷削减了43.7%,防护效果优于仅牺牲桩进行防护。

图15 防护前后河床高程等高线对比图Fig.15 Comparison of terrain elevation contour before and after protection

在设置牺牲桩的基础上,考虑牺牲桩和护圈共同作用时对于桥梁局部冲刷的影响,建立牺牲桩与护圈共同作用的圆柱形桥墩冲刷数值模型,由数值模拟结果可知,在牺牲桩与护圈共同作用下,桥梁最大冲刷深度进一步得到了削弱,防护效果较好。未来可对护圈防护开展深入研究,分析护圈的不同形式以及材质等对于桥梁最大冲刷深度的影响。

5 结 论

基于Flow-3D软件,对比研究大涡湍流模型和标准k—ε湍流模型的计算精度,进而对圆柱形桥墩局部冲刷安全防护方法进行数值模拟研究。参考Melville经典水槽实验,使用两种湍流模型对圆柱桥墩局部冲刷进行比较研究,在笔者研究的网格划分条件下,对比局部冲刷深度计算结果,大涡湍流模型的计算精度较高;对比墩周流态计算结果,大涡湍流模型相较标准k—ε湍流模型能够更好的反映圆柱桥墩周围复杂流态分布以及尾涡脱落的现象。运用大涡湍流模型,对局部冲刷安全防护方法进行分析,基于考虑不同桩径以及桩心距的牺牲桩防护方法和“牺牲桩+护圈”共同作用的防护方法,分别建立数值模型,研究分析显示牺牲桩的泥沙回填作用以及对于桥墩流场的干扰作用会受到牺牲桩桩径、桩心距影响,选取合适的牺牲桩桩径、桩心距能够有效地削弱桥梁最大冲刷深度,在选取的工况条件下,当牺牲桩桩径取0.25D,桩心距取D时牺牲桩防护效果最佳,最大冲刷深度削弱了38.4%;当牺牲桩与护圈共同作用时,能够同时减弱下降水流以及马蹄形漩涡对于桥梁局部冲刷的影响,进一步削弱桥梁最大冲刷深度,防护效果较好。未来,笔者将开展对于护圈防护的研究,考虑护圈的不同形式以及材质等因素对于桥梁最大冲刷深度的影响,进一步为桥梁冲刷安全防护提供参考。