中考压轴题（二）

林世锋　佟瑞栋　王磊

编者按：由中国关工委全国教育专家指导中心中学课改实验基地举办的2022年中考数理化压轴题创编大赛于5月15日拉开序幕，共有来自辽宁省、内蒙古自治区等5省（自治区）的35所学校参加比赛。本刊将精选部分大赛原创或改编的获奖作品陆续进行刊登，供新一届九年级学生学习参考。

1. 在平面直角坐标系中，二次函数[y=-14x2+bx-4]的图象与x轴交于点A和点B（8，0），与y轴交于点C.

（1）求二次函数的解析式.

（2）抛物线的对称轴与x轴交于点H，在对称轴上是否存在点Q， 使∠BQC = 45°？若存在，求点Q坐标.

（3）在对称轴上是否存在点P，使∠ACB = ∠APH？若存在，求点P坐标.

（4）点F在第四象限，且tan∠AFQ = [32]，M（-4，2），线段MF是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，说明理由.

（供稿单位：鞍山市第二中学）

2. 如右图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“10 V 5 W”字樣（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为10 Ω，电压表量程为0～15 V，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器R2标有“40 Ω 0.5 A”字样。当S、S1闭合，S2断开，滑片置于某位置时，电压表示数为5 V，电流表示数为0.4 A。求：

（1）灯丝电阻和电源电压。

（2）当S、S1闭合，S2断开时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R2的最小值。

（3）通过对开关开闭的操作，在保证电路安全的前提下，滑片从左端向右端滑动过程中，电路总功率最大值与最小值之比。

（供稿单位：朝阳市第三中学第六中学联盟校）

3.近期，食品“自热锅”日渐风靡，成为很多人居家和旅行的首选食品，但是像这样的自热食品真的安全吗？实验小组同学决定对自热食品的加热包的物质成分及自热食品潜在的危险进行深入探究。

【查阅资料】

在实验前通过查阅资料，小组同学得到以下信息：

①加热包除主要成分生石灰外，还含有焙烧硅藻土、铝粉、焦炭粉、活性炭、无水碳酸钠、硫酸镁等多种物质。

②硅藻土、活性炭是典型的吸附剂，无水碳酸钠、硫酸镁是常用的吸水干燥剂。

③铝粉能与强碱溶液反应生成偏铝酸盐和氢气。

【分析资料】

小组同学提出如下问题：

（1）硅藻土、活性炭都有吸附性，在加热包内的物质发生反应时，硅藻土、活性炭的作用是 。

（2）加热包中加入无水碳酸钠和硫酸镁等吸水干燥剂的目的是             。

【实验探究】

（3）小组同学取出加热包中的固体放在烧杯中，加入足量的蒸馏水，观察到有大量的气泡产生，同时伴有明显的放热现象，固体部分溶解。

小组同学结合资料，通过分析实验现象，一致认为产生的气体是铝粉和强碱溶液反应产生的氢气，但对强碱的成分有如下不同的猜想：

猜想一： ；

猜想二：NaOH

（4）推测出猜想二的依据（化学反应方程式）是 。

（5）为了验证猜想，小组同学设计了如下实验：

[实验方法 实验现象 实验结论 取表面积相同的铝片打磨后分别放入等量的氢氧化钙和氢氧化钠的饱和溶液中 猜想二正确 ]

【反思评价】

（6）同为强碱性的氢氧化钙溶液不能与铝片反应产生大量氢气的原因的                      。

【拓展提升】

（7）通过查阅资料和实验探究，小组同学得出“自热锅”使用的注意事项，其中合理的是（）。

A. “自热锅”不能在相对密闭的空间或一些公共场合密集大量地使用

B. “自热锅”在使用时若感觉不够热，可以在气孔上加盖，防止热量流失

C. “自热锅”在使用时不能放在玻璃桌面上，不能放在微波炉或烤箱中加热

D. “自热锅”加热完成后，揭盖时可用手感知蒸汽温度判断加热是否充分

E. “自热锅”只能加冷水，若加入热水可能导致水剧烈沸腾引发危险

F. “自热锅”美味、方便，乘坐飞机出行时可以托运和随身携带。

（供稿单位：辽阳市第十二中学）