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巧辨复杂电路的连接方式

2022-05-30笪竹清

初中生学习指导·中考版 2022年10期
关键词:变阻器电压表电流表

笪竹清

类型一:多电表的复杂电路

方法导思:当电路中测量仪表过多时,将电压表看作断路移除,将电流表替换为导线,画出简化电路图,依据电流路径法识别串、并联电路,再判断各电表测量的元件:电流表与谁在一条导线上就测谁,电压表的正负接线柱在谁两端就测谁。对于不规则的电路图,可以利用“节点法”画出等效电路图进行分析。

例1 (2021·河南·鹤壁)如图1所示电路中,闭合开关,电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3,电流表 A1、 A2的示数分别为I1、I2,那么下列关系正确的是()。

A. U2 = U1 + U3,I1 = I2          B. U1 = U2 = U3,I1 = I2

C. U3 = U1 + U2,I1 < I2        D. U2 = U1 + U3,I1 > I2

解析:解题时可采用先移除电压表的方法,依据电流路径判断出两个电阻串联;再复原V1,可以看出它与下面的电阻并联;再复原V3,可以看出它与上面的电阻并联,再复原V2,可以看出它并联在电源两端。因为串联电路两端的总电压等于各部分电压之和,所以U2 = U1 + U3,又因为串联电路电流处处相等,所以I1 = I2。

答案: A

点评:分析复杂电路时,简化电路图的方法有“去”和“移”,即“去”掉电流表、电压表、电路中断路部分、电路中被短路部分。“移”是在不影响电路连接方式的前提下,将电路中的某些元件或导线移动分析。

类型二:多开关的复杂电路

方法导思:画出各阶段的等效电路图;明确电路的基本连接方式;判断电表的测量对象。

例2 (2021·辽宁·抚顺)如图2所示的电路,电源电压恒定,R0 = 36 Ω,滑动变阻器R1的规格为“48 Ω 2 A”,电流表的量程为“0~3 A”,小灯泡L上标有“12 V 6 W”字样,忽略温度对灯丝电阻的影响。当只闭合开关S且R1连入的阻值为12 Ω时,小灯泡正常发光,在电路安全的情况下,以下计算结果正确的是()。

A. 电源电压为18 V

B. 当只闭合开关S时,小灯泡的最小功率是1.5 W

C. 当开关都闭合时,电路的总电流最大值是2.5 A

D. 只闭合开关S和S2,滑动变阻器连入的最小值是6 Ω

解析:由P = UI可得小灯泡正常发光时的电阻RL = [UI] = [U2P] = [(12 V)26 W] = 24 Ω,当只闭合开关S时,R1与小灯泡串联(如图3),小灯泡正常发光,则UL  = 12 V,R1连入的阻值为12 Ω,据串联电路电压规律,R1两端的电压为U1 = ILR1 = [R1RLUL] = [12 Ω24 Ω] × 12 V = 6 V,则电源电压U = U1 + UL = 6 V + 12 V = 18 V,故 A正确;只闭合开关S,R1连入电路阻值最大时,电路电流最小,小灯泡的功率最小,此时电路的电流I[最小] = [UR1最大+RL] = [18 V48 Ω+24 Ω] = 0.25 A,小燈泡的最小功率PL最小 = I[2最小]RL = (0.25 A)2 × 24 Ω = 1.5 W,故B正确;当开关都闭合时,小灯泡被短路,R0与R1并联(如图4),电流表测干路电流,通过R0的电流I0 = [UR0] = [18 V36 Ω] = 0.5 A,由于滑动变阻器R1的规格为“48 Ω 2 A”,因此通过R1的最大电流为2 A,则电路的总电流最大值I最大 =  I0 + I[R1最大] = 0.5 A + 2 A = 2.5 A,故C正确;只闭合开关S和S2,电路中只有R1工作(如图5),通过R1的最大电流为2 A,则滑动变阻器连入的最小阻值R1最小 = [UIR1最大] = [18 V2 A] = 9 Ω,故D错误。

答案: ABC。

点评:在解答此题型时应注意:当开关闭合与断开改变了并联支路的条数时,如果支路增加,则电路中总电阻将变小,干路总电流将变大;反之,若并联支路减少,则电路中总电阻将增大,干路中总电流将减小。但无论支路增加还是减少,原来支路的任何物理量均不受影响。

(作者单位:锦州市实验学校)

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