基于知识结构的高中数学智能化诊断系统的建构与应用

摘要：随着现代化教育理念的推广，高中教学中对于信息化、智能化教学技术的正确运用也更加重视。在此基础上，本次研究以高中数学学科为例，构建了基于知识结构的数学学科智能化诊断系统，先行分析了此类型系统总体研究现状，随后详述了系统搭建结构，最后探讨了系统应用效果，旨在借此进一步为高中数学教学质量提升带来参考。

关键词：知识结构;高中数学;智能化;诊断系统

一、引言

现阶段的高中教育中，已经脱离传统灌输式理论教学模式，学生个人的学习能力、信息检索能力和数据理解等能力的培养，开始成为现代化人专业人才培养的重要内容。但部分高中所开展的数学教学，并未专项围绕其自学能力和探究能力的培养投放相应精力，对于学生的学习指导缺乏科学性、理性分析存在片面性、教学反馈不够完善，继而限制了高中数学教学质量的有效提升。鉴于此，本次针对基于知识结构的高中数学智能化诊断系统的建构与应用这一内容进行深入分析具有重要现实意义。

二、高中数学智能化诊断系统的研究现状探讨

结合现有关于学习诊断的研究文献和成果进行分析可发现，研究的重点和倾向主要在理论分析和完善方面，且对于认知诊断模型和诊断测试研发方面也有少部分研究依据[1]。但是，在诊断的具体应用方面，包括搭建智能化、现代化、高效化的系统诊断+测试实验涉猎极少[2]。同时，现有的认知诊断模型在研究层次上，通常集中在小学义务教育阶段，对于高中教学阶段的研究比较稀少。因此，本次研究中，研究基础选定了学习诊断理论，并结合系统的诊断要求及标准，绘制了适应性更强的专家知识结构图，并在期间配比录入了与不同知识节点相契合的试题信息，最终目的是为了能够开发出更符合高中数学知识认知诊断的智能化教学诊断系统。

三、基于知识结构的高中数学智能化诊断系统的建构

（一）系统流程

本次在进行系统流程的设计时，学生需要经过如图1所示的系统学习操作流程，此流程可以循环应用至每一单元知识点的学习过程中，直至完成学习目标，透彻理解、掌握知识点[3]。同时，学生也可在如此完整的学习周期中，获得来自个人、教师、同学的针对性教学反馈，优化学习质量。

（二）系统模块

1.准备模块

在准备模块中，需要重点做好以下系统处理工作：

其一，提前确认知识点，梳理并掌握不同知识点之间的关联性，随后绘制知识结构图。本次所研究的智能化诊断系统，主要是结合《普通高中数学课堂标准》（2017版）所要求的数学知识点内容，去绘制每一个课本教学章节的知识结构图，以此实现对于现有高中数学教学体系的有效更新和完善。知识结构图绘制前，要求满足规范化、符合实际原则，且应保证绘制成果清晰、精准、完整[4]。因此，本次研究的智能化诊断系统在进行高中数学知识结构体系设计时，知识节点以及专家知识结构图分别为960个和96个。在进行不同课节的知识节点确认时，需要将概念图理论应用其中，即用“节点”标注“概念”，并同步辅以具有说明功能的联结线段，作为两个概念之间的桥梁关系，提升命题的研究价值[5]。

其二，编制试题库。进行智能化诊断系统中准备模块的构建时，需要充分做好试题库的编制工作，期间可结合知识结构图实现，促使试题的内容表达更具简洁性和规范性，从而精准对接知识点[6]。具体的试题库编制期间，要求每一个知识点都设置若干数量的试题，且每道试题之内也需同步对应若干个知识点，同时，不同试题的错误选项也需要与错误原因相对应，并针对错题出现的原因进行编码并归类处理。此项设计工作的展开主要是为了确保高中数学智能化诊断系统的试题库构建时，能够清晰且全面地将常见试题类型划分明确[7]。在本次设计的智能化诊断系统之中，试题库的试题数量超出了12000道，测试卷囊括了96个高中数学单元，且试卷也被分为了优质卷、标准卷和拓展卷三种。此外，系统还构建起了数学习题常模表，用于整理、解答错误学习题类型，涉及的错误类型已经达到142种，包含了运算、概念以及思维等多种错误形式。

本次进行智能化诊断系统的试题库编制期间，系统内所有测试卷的呈现形式均为选择题。因此，智能化诊断系统将填空、简答以及证明几种类型的题型均进行了转换，成为选择题。测试期间，教师只需引导学生掌握对应的学习步骤、思路，就可以顺利将一道证明大题进行拆解，分类成多个选择题型。由于本次研发的智能化诊断系统属于诊断性测试系统，设定测试题型为选择题，也更加利于后续的机器阅卷和录分，且对于学生学习的错误点整理和达成度统计也更具直观性。

2.测试模块

智能化诊断系统的研发中，进行系统的测验模块设计期间，重点引进了知识空间理论，原因在于该理论可以对学生的知识水平、状态、空间进行描述和测试，从属心理学理论研究。

本次所设计的智能化诊断系统中，测试模块的构成上，主要分为两结构，分别是初次测试和再次测试。初次测试模块设计中，需要从系统试题库之内抽调相关习题发送给学生，实施测试，全过程均为自动生成。一般来讲，初次测试模块所自动生成的试卷中，大概率会包括本单元90%以上的知识点，当测试试卷的题量有限时，系统还会做到绝不重复题点。换言之，虽然智能化诊断系统所生成的试卷本质上具有随机性，但整体试卷均在大量算法的运作下以“最少量的题”测试学生“更多知识点”，继而确保高中生可以快速在智能化诊断系统操作下找到个人数学学习中存在的问题，提升学习效率。当初次測试模块运行结束后，学生已经初步掌握并积累了一定量的数学数据，因此系统可随之起动再次测试模块，此时所自动生成的试卷将会更具针对性地选择学生初次测试中存在问题的习题类型，以此帮助学生重复练习不足之处，走出数学学习瓶颈。

3.诊断模块

智能化诊断系统的诊断模块设计中，主要包括了两大模块，分别诊断报告模块、补救教学模块。具体的模块设计细节如下：

（1）诊断报告模块

此模块之中主要包括2个设计重点：

①基本情况设计。需要设定测试的完成时间以及后续的得分结果等信息统计程序。

②知识点达成度雷达设计。进行该设计时，需要重点结合图2来完成，且对图2进行分析可发现，知识点8、9学习时存在重大缺失，即需要在后续学习中进行重点补救教学。而学生的知识点1、3、6，是整套知识结构图中需要强化学习。此外，当针对个体和群体的两个雷达图重叠在一起，更能看出个体学习情况与班级平均情况的对比。

（2）补救教学模块

对于智能化诊断系统经过诊断后给出的诊断报告分析和整理时，教师需要重点针对学生未达成学习目标的知识点进行补救教学，并就测试中出现错误之处进行原因分析，以此帮助其强化少部分知识点学习的不足。在具体的教学方面，可采用两种方式，一种是线下的面对面、一对一辅导，提升知识讲解的直观性和深入性。另一种的线上微课教学模式，用于帮助学生通过在线形式完成远程学习。当补救教学完成之后，教师需要重新返回至最初的测试模块，重新梳理学生个人的学习情况，并将其诊断前测试结果与诊断后的测试结果进行成效对比，判断并分析其是否在智能化诊断系统的应用下达成教学目标：①当达成学习目标时，代表本次教学任务顺利完成，结束智能化诊断系统测试。②未达成学习目标时，则需要继续执行补救教学流程，并返回测试模块对比补救前后的学习成效对比，无限循环下，直至学生完成学习任务，达成学习目标。

四、基于知识结构的高中数学智能化诊断系统的应用

（一）统计实验对象基础信息

进行智能化诊断系统应用效果调查中，主要选择了某市第一中学高一年级作为研究对象，年级总计15个班级，选定三班和六班作为研究对象，三班采用基于知识结构的智能化诊断系统展开教学，六班则执行常规教学流程，探讨两个班级进行数学教学时的系统应用状况及成效。首先，经过调查后发现，两个班级学生在数学学科周测、月测中均呈中等水平，且对比入学一年来的测试结果，差异并不大，说明本次实验有研究意义。

（二）系统应用

实验执行阶段，智能化诊断检测系统应用的重点对象，主要集中在三班内具备成绩测试成绩低、自觉性不足、学习能力和自主性不足等特征的学生群体中，诊断检测的周期设定为一周，诊断的内容为本周内学生已经学习完毕的单元知识点。目的在于，帮助参与实验的学生养成优良学习习惯的同时，提升其个人的学习自觉性和主动性。

（三）结合诊断报告的教学指导

教学实验中，教师主要选择了“集合的概念”这一单元知识点的学习展开研究，随后结合实验诊断结果为三班执行集体补救式教学管理，期间主要以雷达图和文字等形式确保智能诊断系统的可视化和个性化。实验单元中，知识点共计18个，为学生设计了实验测试题共计36道，总分设定为100分，参与人数为44人。测试实验完成后得出，平均测试成绩为80.7分，平均作答时间和正确题数分别为10分55秒、29.1道题，具体的诊断结果如图3所示：

结合图3可明显发现，教师可以精准把控三班学生每个知识点学习完毕之后的掌握情况，随后就可重点针对学习效果不佳的几类知识点进行更深一步的教学和讲解，由此实现精准教学。

例如，在进行“掌握有限集合的子集系”+“理解结合的含义”这两个知识点教学中，经过图3分析可知其通过率仅为25%左右，过低的通过率代表教师必须针对这两个知识点进行重点性的课堂教学补救。同时，由于“能力理解新定义的集合”以及“理解空集及符号含义”这两点的通过率并未超出70%以上，所以代表其也需要经过再次讲解，帮助学生实现教学巩固。相对来讲，“会同时描述结合的三个属性”和“知道常用、特定集合的记号，会进行集合的分类”两个知识点，学生的掌握已经达到100%，代表此类知识点学生已经完全掌握，后续的教学补救期间可以暂时不涉及这两方面的知识点重复教学。

（四）两个班级系统应用结果比对分析

应用本次所研发的智能化诊断系统完成教学之后，组织了三班和六班两个班级进行期末学习质量考核。在进行考核结果的数据统计时，本次研究中选用了SPSS统计软件完成，借此分析三班与六班两个班级数学学习测试结果的变化。测试期间，前测设定为11月期中考试成绩，后续12月和1月两个月之中，三班分别进行了共计12次的智能化诊断教学测试，并结合诊断的结果进行了相应的补救性教学管理。本次后测对比数据主要选取了1月份期末考试成绩进行教学成效对比。结果表明，实验开始前，三班的数学学科均分为109.6分，15个班级的均分为109.9分，年级总排名第8名，将智能化诊断系统应用于教学后，全班数学均分为达到了110.8分，15个年级平均分为109.7分，三班数学排名位列第一。由此可见，将智能化诊断系统应用于高中数学的教学中十分有意义。

五、结束语

综上所述，高中数学教学中，进一步提升学生对于该教育阶段下的信息检索能力，对于学习质量的提升具有重要作用。与此同时，结合高中数学学科构建系统化且智能化的教学质量诊断系统时，应该重点融合该教学时期的知识框架展开，唯有如此，才可确保所研发和应用的诊断系统真正满足学生学习需求和教学要求。此外，通过智能化学习诊断系统地运用，还可以充分围绕学生的学习不足之处行以针对性的教学补救方案，帮助学生认清不足的同时，弥补不足，最终优化高中数学的整体教学质量。

参  考  文  献

[1] 卢永翠， 朱丽梅. 高中数学教师的专业知识结构——基于教师职前培养的视角[J]. 教师教育学报， 2021（6）：107-114.

[2] 冯玉影. 基于深度学习的高中数学有效教学策略[J]. 中华少年， 2020（2）：2.

[3] 乔亚男， 程航， 薄钧戈. 基于知识体系结构的组卷方法研究与应用[J]. 电气电子教学学报， 2021， 43（4）：7.

[4] 花奎. 强化几何直观，拓展知识结构 ——基于新教材的”基本不等式”（第1课时）教学[J]. 教育研究与评论：中学教育教学， 2021（4）：4.

[5] 高洋， 丁群安. 知识结构化在地質资料智能服务中的应用[J]. 国土资源信息化， 2021（3）：8.

[6] 金彪. 现代教育技术在高中数学教学中的应用分析[J]. 高考， 2020（4）：1.

[7] 邵曦. 基于学习进阶的高中数学教学设计——以”平面向量的应用”为例[J]. 中学数学：高中版， 2022（2）：2.

作者单位：杨武学    甘肃省静宁县第一中学