学习阶梯：助力课堂思维进阶的脚手架

刘彬

[摘要] 思维进阶型课堂是指引发学生由低阶思维向高阶思维进阶的课堂。思维进阶型课堂的三个关键要素：学习阶梯、进阶型任务及增值性评价。其中，学习阶梯是思维进阶型课堂的学习支架，是课堂上确定的阶梯型学习目标，更是助力思维进阶的脚手架。

[关键词] 学习阶梯;思维进阶;高阶思维

一、基于认知起点，搭建学习阶梯

学生在接受一个新知识前并非只是一张白纸，教师应摒除经验主义的教学模式，站在儿童的立场，关注学生真实的思维起点，从而选择合适的学习阶梯起点。

缕清知识的发展脉络，促进思维的自然生长。教师在教学前首先要了解学生已有的思维储备，确定合适的思维目标，做到不拔高、不滞后，精准开展教学。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，核心素养具有整体性、一致性和阶段性。在数与代数领域，一致性表现在用数位与计数单位的观念来统整学生的认知。如整数加法、分数加法与小数加法的运算中，教师要引导学生认识不同运算之间的联系，即都是相同计数单位的累加，尤其是异分母分数的计算，先通分是为了将分数的计数单位进行统一。在此基础上，进一步引导学生发现乘除法计算其实是计数单位相乘或相除的

规律。

精准有效的前测练习，贴近儿童的本原需求。在搭建思维阶梯时，要想准确把握学生的认知起点，课前的量化考查是必不可少的。有效的前测题目，能够帮助教师更加精准地关注到学生的认知起点，从而开展更有针对性的教学。

例如，在学习苏教版小学数学四年级下册“运算律”单元时，传统的教学设计更侧重于对乘法分配律形式上的关注，而对乘法的意义则鲜有关注。为此，教师设置了一道课堂前测题“小芳在计算时忘记8×5的乘法口诀了，你有办法帮助她准确计算8×5的结果吗？”教师对全班44位同学做了前测，发现其中有3位同学通过画小棒的方法求出了结果，有35位同学通过乘法的意义即连加来进行计算。更让人惊喜的是，有4位学生想到通过“8×4+8”的方法计算，有2位学生想到“7×5+5”的方法计算，这两种方法其实是乘法分配律思想的雏形，是学生对于乘法分配律的无意识使用。由此可见，学生对于乘法的意义是比较熟悉的，并且具备从乘法意义的角度理解乘法分配律的基础。因此，在前测结果的支撑下，教师确定了“借助意义理解乘法分配律的本质”这一更高阶的目标。

二、外显学习历程，为进阶点的产生留隙

思维的进阶点是指学生由一种思维水平进阶到另一种思维水平的过渡点，这个过渡点可能是在合作中迸发的，也可能是在富有启发性的讲授中自然生成的。要想准确把握学生思维的进阶点，首先要让学生原始的思维有表达的机会。

1.关注思维留痕，让思维恣意生长

通过原始且富有差异的表达，不仅能够提升学生学习的参与度，也为他们的思维生长留下证据。比如，在四年级下册学习“乘法分配律”时，在引导学生充分观察的基础上，教师设置了这样的学习任务“用你喜欢的方式把你发现的规律表示出来”，学生作业单中也因此出现了这样一些不同层次的作品。

学生不同作品背后所呈现的是不同的思维水平。结合比格斯的SOLO分类理论进行解读，有的对于规律的感知还停留在单点结构;有的尝试用图形或字母表示规律，处于多元结构;有的用字母表征更一般规律，处于抽象拓展结构。这样的任务能够让我們看到学生个性且原始的思维表达及处在每个水平的人数，帮助教师精准设计课堂后续任务，引领全班同学在课堂上共同向更高水平的思维层次迈进。

2.营造开放的学习场，自由表达

在学习中，开放学习场的营造可以是在小组合作中的畅所欲言，也可以是在全班交流中的层层推进，抑或是课后探究中的深入思考。比如在“乘法分配律”一课中，在学生独立书写的基础上，开展深度小组交流，思维的进阶便在这个过程中悄然发生了。由此可见，高效的小组合作是学生思维进阶一道有效的催化剂。

以某一小组讨论的学习单为例，讨论前学生作品：规律是（50+30）×2=50×2+30×2，我们可以先算50加30等于80再乘以2，或者将括号里的数分别和2相乘再加起来。讨论后该生批注：可以用这样的式子来总结（△+□）×☆=△×☆+□×☆。

接着在全班交流环节，教师引导学生讨论了各组作品，有一位学生的发言激起了其他同学的热烈掌声。他针对其中一幅作品提出了自己的观点：“这里只写出了乘数是8的等式，乘数也可以是9、10这些数啊！”这样一个短短的点评，却用童真化的表达开启了其他同学思维进阶的大门，带领班级大部分同学发现符号或字母表达的简洁性与概括性。由此可见，学生之间的自由表达往往更能够激发他们的思考与共鸣。在课堂上，教师要善于营造这样的开放学习场，激发学生的思维

进阶。

三、站位学科整体高度，为跃迁位的建构赋能

学习阶梯中的“跃迁位”，是指联结本节课知识与后续知识的关键突破点，是知识阶梯末端向后续阶梯的延展与跨越。作为教学的组织者、引导者，教师应站在学科整体的高度审视教材、研究学生，寻找学习阶梯中的跃迁位。

比如，小学阶段计算教学中的简便计算是一个比较重要的板块，这一知识点基于学生学习特点，以及知识的螺旋递进被安排在不同的年级中。在教学中，教师需要带领学生把握知识的一致性，同时注重思维的进阶性。在四年级下册“整数四则混合运算”单元的学习中，学生需要综合使用多种运算律进行简便计算，这是学生思维的一次重要进阶，发展的是学生的抽象思维与推理能力。五年级上册小数混合运算中的简便计算知识点，是对四年级简便计算能力的进一步提升，同时由于小数运算中小数点位置的确定是一个学习的难点，如在计算时要先移动小数点，再运用乘法分配律进行计算。因此，这对于学生计算能力、发散思维、推理能力等高阶思维能力又是一次进阶。而在五年级下册进一步认识分数，以及六年级上册学习百分数之后，简便计算所考查的除了运算律的熟练使用及运算能力以外，还需要将小学阶段不同的数进行归类、转化、关联再进行计算。如六年级学生在学习“分数四则混合运算”单元时，要先将分数、百分数与小数化为同一形式的数，再运用乘法分配律计算，因此在这一阶段，对于综合性思维和创造性思维来说，是一次更高层次的跃迁。

思维进阶型课堂中，基于学生已有认知和精准的前测确定合适的教学起点，外显学习历程寻找有效的进阶点，基于学科整体高度建构跃迁位，都能够帮助教师搭建思维进阶的阶梯。在此基础上，进一步确定富有层次的阶梯型任务，开展有效的增值性评价，有助于打造高品质的思维进阶型课堂。

[参考文献]

[1]喻平，小学数学高阶思维的思考[J].江苏教育，2021（61）：13-17.

[2]周卫东，以“高观点”视角驱动高阶思维教学[J].江苏教育，2021（61）：22-24.