空气比热容比实验仪的改进

彭辉丽 尤素萍 杨诗佳 陈翔翔

摘要：针对大学物理热学实验空气比热容比测定中存在的问题，利用树莓派的运算、渲染能力以及丰富的音视频输出接口，使用高精度气压温度传感器BMP388传感器替代AD590温度传感器和扩展硅气压传感器对原有仪器改进。改进后的实验仪可实时采集数据并绘制图表，更加直观地观察分析四个热力学过程中压强、温度值的变化及其关联。

关键词：树莓派;气体比热容比实验;实验数据绘图

中图分类号：TP311      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2022）22-0098-02

1 引言

随着时代的发展，物理实验的教学越来越需要智能化和自动化。物理实验的过程离不开实验结果的可视化，传统的绘制方法，通常需要实验者先记录数据（以书面或电子记录的方式） ，然后经过储存或传输，再使用第三方工具进行图形的绘制。这种传统的方法耗时烦琐，且难以做到实时绘图。在物理实验教学课堂中，对于状态变化非常快的物理过程，手动记录数据是不允许的，观察分析其快速变化过程中的细节也非常困难。

随着高集成度半导体技术的发展，树莓派是近年来新兴的微型计算机，它造价低廉但功能强大，拥有着优秀的图形渲染能力和众多的视频接口。只需要利用python提供的许多可视化工具箱和现成的脚本文，树莓派便可以为广大教师提供一个在物理实验课堂中实时绘图的解决方案[1]。气体的比热容比是一个重要的热力学参量，在热力学研究和工程应用中起重要的作用。在空气比热容比测定实验过程中瓶内温度和压强在不断地变化，传统实验中观察温度压强数值变化的方式的是观察数字电压表表头的瞬时数值，由于实验过程迅速，实验结束后只能得到平衡状态时的数值，实验过程无法记录，学生难以实时记录数据去分析整个实验的全过程。为了便于实验中数据的采集处理和增强学生对实验过程的理解，采用树莓派对气体比热容比实验仪进行改进。

2 气体比热容比实验原理

大学物理实验采用绝热膨胀法测量比热容比γ，以储气瓶内空气作为研究的热力学系统，进行如下的实验过程[2-4]：

实验开始时，使储气瓶与大气相通，然后关闭放气阀，用气囊快速向瓶内充气，充入一定量的空气后关闭充气阀，此时瓶内原有空气被压缩，压强增大，温度升高，因此瓶内空气与环境有热交换，直到瓶内气温与环境温度平衡，瓶内气压趋于稳定值[p1]，这时瓶内气体处于状态I[p1，  V1，  T0]。之后，迅速打开放气阀，使瓶内空气与大气相通，此时瓶内空气急速冲出并伴有哨音发生，哨音一停立即关闭放气阀。由于放气过程较快，瓶内保留的空气来不及与外界进行热交换，可以认为这是一个绝热膨胀过程。由绝热过程的物态方程可得

[p1Vγ1=p0Vγ0]                                （1）

此后，瓶內保留的空气由状态I[p1，  V1，  T0]转变为状态II[p0，  V0，  T2]，[V0]为贮气瓶体积，[V1]为保留在瓶中这部分气体在状态I时的体积。由气体物态方程可得

[p1V1T0=p0V0T2]                         （2）

放气后由于瓶内气压下降，使瓶内气温也下降到[T2]（<[T0]），因此放气后瓶内空气又从外界吸收热量而使其温度上升。同时瓶内气压也上升。直到瓶内空气温度上升到室温[T0]时，瓶内气压趋于稳定值[p2]，气体处于[p]-[V]图中状态III（[p2]，[V2]，[T0]），从状态II到状态III的过程是等容吸热过程。

由状态II→III是等容吸热过程，由等容过程的物态方程可得

[p2p0=T0T2]                               （3）

结合上三式推导得

[γ=lgp1-lgp0lgp1-lgp2]                           （4）

只要测出[p0]，[p1]，[p2]，即可求出[γ][5-6]。

3 传统实验仪器的特点

在空气比热容比的测量实验中，使用较多的是FB739型空气比热容比测定仪，它由扩散硅压力传感器，集成温度传感器[A]D590、测量仪表（含数字电压表、直流稳压电源、固定取样电阻等）、密封玻璃容器、充气球及导线等组成。扩散硅压力传感器连同内部电源及数字电压表用于测量容器内的气体压强，其转换灵敏度为[20mV/kPa]，显示的是容器内的气体压强与容器外环境大气压的压强差值;集成温度传感器AD590为线性测量元件，灵敏度为[1.00μA/℃];环境大气压强可以用福廷式气压计或指针式气压计测量。FB739型空气比热容比测定仪在教学中存在的主要问题有：

1） 数据显示为电压值，需要进行一定的关系式转换成实际的压强差和温度值。

2） 实验装置所用传感器灵敏度相对较低，读取数据存在延迟。

3） 仪表所显示数据仅为某一时刻装置内气体压强差和温度值，不便于观察装置内状态的实时变化。

4 仪器改进方案

BMP388传感器（见图2） 是一款24位高精度气压温度传感器，可实现精确的高度跟踪，检测大气压强、温度，支持I2C/SPI接口，兼容3.3V/5V电平。尺寸小，低功耗、低噪音，高精度，特别适用于环境监测和物联网等应用场景，具体参数见表1。

基于树莓派4B和BMP388气压温度传感器对实验装置进行改进（改进方案见图3） 。将BMP388气压温度传感器与树莓派上的数据接口相连，然后将传感器封装在密闭容器内，通过在树莓派上用python编写的上位机软件控制传感器实时采集瓶内的气压和温度数据并进行处理，绘制出图像，用Type C转接VGA串口线，将图像显示在外接的显示器上，实物图见图4。

5 实验结果分析

经测试，改进后实验仪器能够满足数据全自动采集并实时显示瓶内温度和压强随时间变化的图像。图5为按实验要求进行实验之后的实验结果图，左侧纵坐标显示为压强值，右侧纵坐标为温度值，压强和温度值由传感器同时测量并采集，并可自动获取两个平衡状态时的压强值P1、P2和初始大气压强值P0，进而计算空气比热容比?。从图中可以得出?=1.343，接近公认值1.402。另外，在实验曲线上可以方便地捕捉到实验的四个热力学过程：绝热压缩、等容放热、绝热膨胀、等容吸热。此外，在实验的教学过程中，通过实验曲线，可以反过来判断实验操作是否正确，如绝热膨胀的放气过程中，如果放气过快或过慢，压强数值会在图形中偏高或偏低，对实验结果会有较大的影响[7-8]，实时获取图像的功能也辅助了学生在实验操作过程中对粗大误差的判断。

6 结论

传统实验仪器中的传感器通过间接测量的方式来获取实验数据，需要经过一定的换算才能得到所需的溫度和压强的实验数值。仪器改进后，采用BMP388气压温度传感器，能够将采集到的数据发送至树莓派进行处理，测试精度更高、测量时间短、测量方法简单，数据直观准确、能够更好地满足实验教学的要求。实验数据的自动化测量，智能分析与处理，为师生提供更便捷的数据分析方法，加深了学生对实验过程的理解和判断。通过反复测试，效果良好，凸显了数字化实验教学的优势。

参考文献：

[1] 陈振东，杨飞帆.树莓派在物理实验教学中的应用[J].物理通报，2020（3）：93-96.

[2] 杨琴，张海军.空气比热容比的实验测量方法的比较探讨[J].大学物理实验，2020，33（6）：47-50.

[3] 葛凡，郑飞跃.大学物理实验教程[M]北京：高等教育出版社，2018.

[4] 路飞平，易施光，赵莹，等.大学物理创新型实验的探索与实践——以空气比热容比值的温度特性研究为例[J].玉林师范学院学报，2019，40（5）：50-54.

[5] 李宏康，孙国川，邱菊，等.绝热膨胀法测量空气比热容比实验的探讨[J].物理实验，2018，38（8）：51-55.

[6] 毕会英.绝热膨胀法测量空气比热容比实验教学方法探讨[J].物理通报，2017（4）：85-89.

[7] 于永江.空气比热容比测定实验的系统误差分析及压强修正[J].实验室研究与探索，2005，24（12）：25-27.

[8] 张焕德.空气比热容比γ测量值准确度的分析与研究[J].大学物理实验，2010，23（4）：15-17.

【通联编辑：梁书】