课堂教学中要合理发挥教师的引导作用

褚海燕 苏兰香 李娜

课堂教学中，关于教师和学生的关系存在多种不同的说法，在教育学的理论流派中也有不同的争论。其中“教为主导，学为主体”的观点得到了现代越来越多人的认可，但是在具体的课堂教学中，如何发挥教师的主导作用，又如何体现学生的主体地位，在“度”上难以把握精准。尤其是受很多人士所推崇的“教师少讲或不讲”的观点的影响，一些教师特别是青年教师，面对一堂课的时候，往往无所适从。在校级的公开课中，我先后執教了“积的变化规律”和“商的变化规律”，一败一成，让我对如何定位教师和学生在课堂中的作用有了深刻的体会。

“积的变化规律”是青岛版四年级上册第41页的教学内容。

本节课的教学目标是：1.知识与技能：（1）学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。（2）能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。2.过程与方法：（1）使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。（2）尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。（3）初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。3.情感、态度与价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学片段一：

呈现两组口算：6×2= 3×8=

6×20=  3×16=

6×200= 3×32=

师：今天，老师给大家出了几道题目，来考考你的口算。比比谁最快。

生直接说得数。

师：观察以上两组算式，有什么特点？你发现了什么规律？先独立观察、思考，然后以小组为单位进行讨论。

师：谁能来说一说你们的发现？

生1：6不变，2乘10变成了20，20乘10变成了200，积12乘10变成了120，120乘10变成了1200。

生2：3不变，8乘2变成了16，16乘2变成了32，积24乘2变成了48，48乘2变成了96。

师引导学生得出：一个因数（  ），另一个因数（  ），积（  ）。

生1：一个因数不变，另一个因数乘10，它们的积也乘10。

生2：一个因数不变，另一个因素乘2，它们的积也乘2。

师：谁能用一句话来概括我们的发现？

生3：一个因数不变，另一个因数乘几，它们的积也乘几。

教后反思：“积的变化规律”中的第一个规律的探究，在呈现了两组算式之后，教师仅仅以一句“观察两组算式，有什么特点，你发现了什么规律？”便让学生进行独立思考和小组讨论，在学生没有探究规律经验的基础上，指导语过于宽泛，学生无从下手，大部分只是观察出因数、因数和积在纵向上是如何变化的，并没有从因数变化导致积发生变化的角度进行思考。学生的思考没有方向性，源于教师没有发挥出引导作用。尽管也总结出了规律，但是学生并没有真正理解。在学生小组讨论的过程中，教师的巡视也没有目的性和方向性，没有及时发现学生理解中存在的困难，更没有采取一定的措施进行补救。一节失败的课，最重要的原因就在于没有发挥教师本应具有的引导作用。如果教师能够在学生观察两组算式的时候，引导他们“将算式两两比较”，那么学生的探究学习就有了方向性，也更容易理解“积是随着因数的变化而变化的”。

“商的变化规律”是青岛版四年级上册第72页中的教学内容。

本节课的教学目标是：1.知识与技能：（1）学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。（2）会灵活运用商的变化规律。（3）培养学生用数学语言表达数学结论的能力。2.过程与方法：引导学生思考，发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。3.情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学片段二：

（师讲述孙悟空给猪八戒分饼的故事，以情境的形式出示“2天分8块饼”“4天分16块饼”“12天分48块饼”。）

师：孙悟空和猪八戒，谁更聪明呢？你能否解释一下？

生：列式8÷2=4，16÷4=4，48÷12=4。

师：观察这一组算式，有什么特点？你发现了什么样的规律？请同学们独立思考，有困难的同学可以根据老师的提示进行。

PPT显示：

1.从整体上观察三个算式，什么数变了？什么数没有变？

2.被除数和除数是如何变化的？从三个算式中任选两个进行比较。

3.多选几次进行比较，你能发现被除数、除数和商的变化有什么规律？（生独立思考）

师：得出结论的同学请以小组为单位交流你的发现。（小组交流，师巡回指导）

师：交流完成的小组请坐好。谁能来介绍一下你们的发现？

生1：我观察的是第一个算式和第二个算式，8乘2变成了16，2乘2变成了4，商不变。

生2：我观察的是第二个算式和第三个算式，被除数和除数同时乘3，商不变。

生3：我观察的是第一个算式和第三个算式，被除数和除数同时乘6，商不变。

师：大家说得都非常好。谁能用一句话来概括你们的发现？

生：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

师：真棒！大家通过集体的智慧得出了这样一条结论。刚才咱们都是从上往下比较，能不能从下往上比较呢？你又能得到什么样的结论呢？

生：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

师：说得真好！现在谁能用一句话来概括我们发现的这两条规律？

生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

师：发现规律后，我们需要验证规律。同学们打算怎样验证规律呢？

生：可以舉例子来验证一下，看看我们的例子是不是符合商不变的规律。

师随机找了两个同学的验证成果（放投影仪上），学生讲解。

师：同学们你们的算式和他们一样吗？我们的算式是不是都验证了商不变的规律是成立的？例子还有没有？能列举完吗？我们的例子是列举不完的。刚才大家的这种验证方法，就是我们数学上常用的不完全归纳法。我们利用不完全归纳法，得出刚刚关于商不变规律的猜想是正确的。

师：是所有的数都可以吗？为什么？

生：0不可以，因为0不能做除数。

师：老师发现大家用来验证的算式都没有余数，所以老师有个疑问，如果我们列举的算式中有余数，还成立吗？请大家举例试一下。

师又随机找了两个同学的验证成果（放投影仪上）：我们请他们来讲一讲好吗？

（生指着算式讲解验证过程）

总结：商不变，余数是变化的，仍符合商不变的规律。

师：那余数的变化有规律吗？想不想探究一下？这个问题留作课后的一个拓展作业……

教后反思：

汲取“积的变化规律”的教训，在探究“商的变化规律”的教学中，我既给优等生充分的探究自由，又为困难较大的学生呈现了三条提示信息，引导学生去思考、交流，从而提高了全体学生思考和交流的实效性，并且我给学生提供的学习任务是整体化的，避免了任务的碎片化、零散性，有利于学生整体思考、深入思考。在接下来的全班交流中，学生借助教师的适当点拨、及时引导，能够用自己的语言总结出“商不变的规律”。在此基础上，引导学生自主举例验证，锻炼了学生的数学语言表达能力，掌握了数学上常用的举例法，利用数学上常用的不完全归纳法总结出关于“商不变的规律”，既体现了数学学习的严谨性，又激发了学生学习数学的兴趣（验证成功后的自豪感）。验证之后，我并没有就此见好就收，而是“乘胜追击”，提问：有余数的除法是否具备“商不变的规律”？再次激发学生的探究欲望，也为学生在学习数学的严谨性方面做出了榜样。总之，一节好课不仅可以很好地完成学习任务，较高地达成学习目标，更重要的是帮助学生践行数学学习的方法、提升学生的学科素养（本节课其实用到了建模、不完全归纳、数形结合等数学方法和思想），最终为学生今后高年级的深度学习尤其是自学方面起到“铺路搭桥”的作用。

整个教学环节从学生的独立思考、小组交流到全班交流，比较流畅，教学效果较好。在课后的学生抽测中，四名学生均能熟练运用商的变化规律进行解题。在这节课的准备过程中，得到了学校课程中心几位教师的指导，尤其是提示语及引导语的组织。当然，在几次试讲过程中，也曾出现过矫枉过正的现象，教师引得过多而造成了学生的被动，后来又进行了及时的调整。

基于这两个课题的两个教学片段的对比性分析，我充分体会到了合理发挥教师的主导作用的重要性，尤其是教师的引，何时引、如何引、引到什么程度都需要发挥教师的教学机智，并根据学生的知识基础和认知水平进行及时的调整。作为一名教师，在今后的教学中，更需要仔细斟酌并积极学习，不断提高自己的课堂教学水平。