环境因素对集束海缆瓶颈段温升及载流量的影响

戴国华　王万旭　陈丰波　金秋　高阳　王海涛

摘要：集束海纜为海上石油开发平台的重要装备，具有截面大、结构复杂、敷设路径长，敷设环境多变等特征。多变的敷设环境使得集束海缆温升及额定载流量受到诸多环境因素的影响。通过多物理场有限元软件，在考虑太阳光辐射照度及潮汐水位等自然因素的前提下，对集束海缆温升及额定载流量进行计算和分析，可以得出：J形管敷设段为集束海缆额定载流量的瓶颈段;环境因素中，潮汐涨落引起的水位变化会对集束海缆瓶颈段额定载流量造成影响，水位越高其额定载流量也越高，反之则越低;太阳光辐照是降低集束海缆额定载流量的主要自然因素，随着太阳光辐照的增强，瓶颈段集束海缆额定载流量快速下降，下降幅度最高超过30%，水位与光照复合作用下，额定载流量下降幅度超过40%。通过利用小功率水泵向J形管内注水，能够有效改善环境因素对集束海缆额定载流量的影响，提高集束海缆瓶颈段载流量。

关键词：集束海缆;额定载流量;环境因素;潮汐;辐照

DOI：10.15938/j.jhust.2022.04.010

中图分类号： TM11

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2022）04-0072-09

Research on Temperature Field and Ampacity of the Bottleneck

Section of the Bundled Submarine Cable in Marginal Oilfields

DAI Guo-hua WANG Wan-xu CHEN Feng-bo JIN Qiu GAO Yang WANG Hai-tao

（1.CNOOC （China） Co.，Ltd. Tianjin Branch，Tianjin 300000，China;

2.Zhongtian Technology Submarine Cable Co.， Ltd， Nantong 226000，China）

Abstract：The cluster submarine cable is an important equipment for the offshore oil development platform， which has the characteristics of large cross-section， complex structure， long laying path and complex and changeable characteristics. The complex and changeable laying environment makes the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable affected by many environmental factors. Through multi-physics finite element software， the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable is calculated and analyzed considering many natural factors. It can be concluded that the J-shaped pipe laying section is the bottleneck section of the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable. Among environmental factors， the water level changes caused by tidal fluctuations will affect the rated current carrying capacity of the bottleneck section of the cluster submarine cable. The higher the water level， the higher the rated current carrying capacity， and vice versa. The main natural factor of the current carrying capacity， with the increase of sunlight irradiation， the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable in the bottleneck section drops rapidly， and the maximum drop rate exceeds 30%. By using a low-power pump to inject water into the J-shaped pipe， the influence of environmental factors on the rated current carrying capacity of the cluster submarine cable can be effectively improved， and the current capacity of the bottleneck section of the cluster submarine cable can be effectively improved.

Keywords：clustered submarine cable; ampacity; environmental factors; tides; irradiation

0引言

近几十年来，世界海洋石油工业得到了飞速发展，预计未来海洋石油产业将提供全球石油总产量约40%的份额，边际油田开发则为行业发展过程中的一个重要难题。所谓边际油田是指储量规模小、按照目前常规的方法开发，其经济效益将有很大可能达不到预定的收益目标底线的油田[1]。2019年全国油气资源评价表明，中国边际油田资源量约占总资源量的一半。这意味着我国边际油田开发在未来原油增产中将占据越来越重要的地位[2-3]。

将目标转向电缆行业，在无人值守的边际油田开发中，根据平台周围井口数量，设计制造的大长度多芯集束海缆被广泛应用[4]。这类集束海缆突出特征为：芯束多、截面大、结构复杂、敷设路径长、敷设环境多变。这些特征给集束海缆额定载流量计算带来了挑战：多芯束、大截面意味着内层回路更差的散热条件和更低的电流承载能力;复杂的结构意味着解析计算模型的抽象等效更加困难、计算结果的准确性更低;长敷设路径和复杂的敷设环境则意味着风速、水流、光照、潮汐等因素会对电缆载流量造成影响。

近年来，科研及工程人员已经意识到利用解析法计算复杂结构和条件下电缆额定载流量存在局限性[5]，纷纷开始利用有限元仿真法对复杂结构及复杂敷设环境电缆载流量进行计算[6-12]。国际电工委员会在IEC TR 62095中也曾提到：当解析算法存在不适用性时推荐使用有限元进行计算。载流量计算包含相对独立的电磁损耗发与传热两部分内容。电磁损耗计算方面，西安交通大学梁永春等[13]利用场—路耦合的有限元仿真方法分别计算了电缆的涡流损耗与环流损耗。J. J. BREMNES等[14]借助与场—路耦合法原理类似的 “2.5D仿真计算法”，利用二维模型对电缆在三维空间上的扭转抵消效应进行等效，解决了2D和3D仿真法各自的不足。上述方法使得利用有限资源准确计算复杂结构电缆电磁损耗成为可能。传热方面，传热学领域对于固体和流体传热问题的研究已经较为深入[15-23]，电缆行业研究者通常将这些理论与实际应用相结合，对不同敷设环境下电缆载流量计算开展研究，如肖冬萍等人在研究多孔介质固相和液相散热机理的基础上，提出一种计及海底沉积物渗透性的海底电缆电磁–热–流多物理耦合计算模型，提高对深埋情况下电缆温度场和载流量评估的准确性[9]。游磊利用有限元仿真，系统研究了光照、对流等因素对单芯海底电缆敷设路径中各处的载流量的影响，并对线路中J形管和电缆沟等瓶颈段载流量提升方案进行了研究[12]。

边际油田用集束海缆敷设路径中存在平台直铺、J形管中敷设、水中悬浮、海床下深埋四种典型情况，J形管中敷设又可分为入水前和入水后两个阶段。其中入水前敷设阶段由于空间封闭，散热条件差，温升严重，故常为集束海缆载流量的瓶颈段[12]。作用于该阶段环境因素中光照和潮汐通常为限制其额定载流量的关键因素。本文在现有研究基础上，利用有限元法对潮汐与光照复合作用下集束海缆温升及载流量展开研究，并针对性地提出提升瓶颈段载流量的方案。

1计算方法

目前，集束海缆的典型结构如图1所示。以结构复杂且具有代表性的HYJYFY41-F·3.6/6·9×3×35+3×12B1光电复合集束海缆为例，载流量计算方法如下：利用多物理场耦合计算软件，建立二维有限元模型并计算温度场分布。利用 “参数扫描”功能，将导体线芯中所通过电流的有效值作为自变量，计算结果中的“绝缘层最高温度”作为因变量，绘制如图2所示绝缘层最高温度随线芯电流变

化曲线。通过读取绝缘电缆最高许用温度90℃下对应的导体线芯电流值，获取集束海缆在对应环境条件下的额定载流量。

需要特别说明的是，入水前J形管内敷设阶段由于上下出口均被限制了与外界的气体交换（海水与限弯器），集束海缆外壁与J形管内壁之间构成了竖直冷热壁的有限空间的自然对流[18]。管内气体上下流动，造成不同高度等效对流换热系数及温度存在差异。以往研究者们为了获得更全面的有限空间内温度分布特征，普遍采用三维有限元仿真进行计算。该方法的优势在于可以直观获取管内气体流动状态、温度分布特征等。缺点则是面对复杂结构时计算内存消耗高、效率低、收敛性差。

事实上，针对该敷设阶段内集束海缆温度场及载流量研究中，值得关注的仅是管内最高温度及其所在截面的温度分布，管内气体如何流动、温度如何变化并非研究重点。若能够获得管内集束海缆温度的最高点所在平面的位置，及对应位置的传热参数，即可以将复杂的三维问题向二维问题简化，降低计算维度的同时降低计算难度、提升计算效率。

首先，不妨忽略集束海纜复杂的内部结构，将其等效为均一热源，构建只包含J管及夹层空间的三维模型进行计算，有限空间内壁（集束海缆外表面）施加200 W/m²的边界热源代替电缆发热，J形管外壁施加 “竖直圆管自然对流”作为边界条件。温度分布及气体流动状态计算结果如图3、4、5所示，由图可见，靠近热壁（电缆表面）的地方气体向上流动，且流速较快;靠近冷壁（J管内壁）的地方气体向下流动，且流速较慢，向上流动的气体受到电缆持续的加热，温度不断上升，使得管内温度最高的位置出现在最高点处。

根据式（2）及上述仿真结果不难推知：有限空间内最高点等效换热系数始终最低，即热源在竖直方向不发生改变的前提下，最高温度应始终出现在有限空间最高点处。在二维仿真计算中，将入水前J形管内敷设阶段高度H带入竖直热壁有限空间自然对流的换热方程，并替换二维模型中对应求解区域的换热方程，即可获得管内最高温度及其所在平面的温度分布。利用这一方法即可回避三维建模内存消耗高、计算效率低下、收敛性差等问题。通过对电流进行参数化扫描即可获得该敷设段内集束海缆的额定载流量。完成上述操作便实现了针对集束海缆额定载流量计算这一特定目标的二维有限元计算。

图6为集束海缆各敷设路径示意图，将集束海缆敷设路径中各阶段分别命名为：平台直铺阶段Ⅰ、J形管中敷设阶段（入水前）Ⅱ、J形状管中敷设阶段（入水后）Ⅲ、海水中悬浮阶段Ⅳ、海床下深埋阶段Ⅴ。忽略光照、风速、洋流等环境因素影响时，各敷设阶段额定载流量计算结果如表1所示，此时阶段Ⅱ海平面距离J管上出口距离为10m。从表1可知：入水前的J形管中敷设段为集束海缆额定载流量的最低处，即该敷设阶段为集束海缆额定载流量的瓶颈段。

2复合环境因素对温升及载流量的影响

2.1环境因素对温升的影响

事实上，阶段Ⅱ中集束海缆载流量不仅较其他阶段更低，受环境因素影响也更加复杂，典型环境因素包括光照和潮汐。对敷设于入水前J形管中的集束海缆而言，水位上涨，有限空间高度下降，电缆运行条件不变的前提下，管内最高温度将随之上升。图7为利用二维仿真所得到的阶段Ⅱ集束海缆绝缘層最高温度随H变化曲线。由图中各曲线可知：线芯电流越高，绝缘层最高温度对于有限空间高度H越敏感。这意味着当集束海缆以较高负荷运行时，潮汐涨落引起的水位变化将显著影响集束海缆运行时的最高温度——即潮汐是影响集束海缆运行温度的重要环境因素。

由于额外热源的引入，太阳光辐照同样是造成电缆温升的重要环境因素，光照与潮汐复合作用下，集束海缆内温度变化较潮汐水位单一变量作用下更加复杂。根据中国沿海各港口公布的水文数据及气象工作者的研究结果[23-24]：我国近海潮差通常在0～6米;全国各主要城市夏季晴天太阳光辐射照度变化约在0～1000W/m²之间。作用于物体表面的太阳光辐射照度受季节、天气、时刻等因素影响，而一天之内水位变化存在一定随机性，因此二者并无明确的伴随关系。但可以预见的是：在集束海缆整个服役期内势必存在强太阳光辐照与大水位落差同时存在的时间段，因此不妨假设：存在正午太阳光辐射照度达到1000W/m²的某天，光照最为剧烈的9-15时时间段内，潮汐水位从最高点降至最低点，潮差达到6m。这一时段之前集束海缆以稳态运行，运行条件即基本参数如表2所示。9时以后J形管内温度分布变化如图8所示。引入光照后，J形管内部温度分布出现了明显不均匀现象，迎光侧管壁及管内气体温度明显高于背光侧。在所观测时段内，集束海缆外气体及J形管壁温度随光照变化明显，电缆内部温度则持续升高，无下降趋势。

全计算时段内集束海缆绝缘层最高温度、升温速率及J管表面太阳光辐射照度、水位变化如图9所示。由图9可知：即便在15时之后移除太阳光辐照这一环境因素并逐渐回升水位，集束海缆内部温度已经处于上升状态，只是上升速率略有下降。因此可以得出结论：光照—潮汐复合环境因素作用下，集束海缆内温度变化相对于环境因素变化存在较为明显的滞后，这将使集束海缆存在较长时间超过其长期许用温度运行的风险。

2.2环境因素对额定载流量的影响

集束海缆额定载流量变化曲线如图10所示。对应用于我国沿海石油平台的九芯集束海缆而言，单一的水位变化导致的集束海缆瓶颈段额定载流量变化通常在10A之内，变化幅度不超过15%（0～6m水位变化范围）。更粗管径的J形管有利于有限空间的热传递，提升瓶颈段集束海缆额定载流量。

图11为不同辐射照度下，集束海缆额定载流量随水位高度变化曲线。由图中各曲线可知：取任意0～6m水位变化区间，辐射照度0～1000W/m²范围内，仅考虑辐照因素，集束海缆的额定载流量下降幅度最大超过30%;综合考虑光照与水位因素，集束海缆的额定载流量下降幅度超过其最大载流量的40%。

3载流量提升方案

针对集束海缆瓶颈段额定载流量过低的实际情况，除改变管径外，最常见的解决方案包括在J管表面喷涂吸收比低的浅颜色油漆及侧向开孔引入空气对流两种。根据图12所示的有限元仿真结果可知，喷涂低吸收比油漆的方法能够在一定程度上降低电缆内温度、提高集束海缆额定载流量，但载流量提升效果不超过30%。而引入空气对流的方案受制于外部风速，无法稳定提升集束海缆额定载流量，游磊等[12]的研究成果已证明其对于载流量的提升同样不超过30%。

针对现有方法无法有效改善J形管中敷设阶段受环境因素影响严重、温升高、载流量过低的现状，提出如下改进方法：利用小功率水泵将海水缓慢引入J形管中，利用海水优秀的导热能力及流动性带

走热量，同时阻断辐照热量集束海缆内部传播，进而提升集束海缆的额定载流量。

首先利用三维简化模型进行简要计算，集束海缆外表面施加200W/m²的表面热功率，海水自上至下流动，入口流速0.2m/s，J管一侧施加太阳光辐照，辐射照度1000W/m²。管内温度分布及气体流速如图13、14、15所示。由仿真结果可知：当在管内引入自上至下流动的海水后，管内最高温度从水平最高点变换至了靠近最低点附近的位置，此时管内各处温度差异不超过0.1℃，几乎可以忽略不计。强制流动的海水使得：无论太阳光辐照还是集束海缆自身发热都不足以引起管内温度及流动状态发生明显变化。基于以上结论，不妨仍采用二维模型计算管内任意高度温度分布，由三维仿真结果可知，这样做并不会引起过大的计算误差。

图16为通入海水后，集束海缆二维横截面温度分布图，由图可见，尽管太阳光辐照造成的温度分布不均现象依然存在，但已极不明显，这与三维仿真结果是相符的。图17为太阳光辐射照度1000W/m²，J形管内通水后集束海缆载流量随管内海水流速变化曲线。对比图17与图11中各结果可以看出：通入海水后，铺设于J形管内集束海缆的额定载流量得到了明显提升，达到83A，超过了阶段Ⅰ平台直铺阶段，额定载流量提升幅度超过了90%。随着管内海水流速的增加，集束海缆载流量在极小的流速变化内得到了明显提升，随后快速趋于稳定。这说明，仅维持管内海水微弱流动便能够有效改善太阳光辐照条件瓶颈段集束海缆的额定载流量过低的问题。

4结论

利用建立集束海缆额定载流量计算模型。并通过三维仿真对比验证了解析公式结合二维模型计算J形管内集束海缆温度场及载流量的合理性与可行性。通过上述方法探究光照及潮汐对集束海缆额定载流量的影响，可得出如下结论：

1）光照与潮汐共同作用下，集束海缆瓶颈段温度存在明显上升，相对于环境因素变化，温度上升存在一定的滞后现象。

2）在我国沿海，单一的水位因素可引起集束海缆最高18.5%的载流量下降;单一光照因素可引起集束海缆超过30%的下降，二者共同作用，载流量下降幅度将可能超过40%。

3）通过向J形管中通入海水能够明显降低环境因素对集束海缆的载流量的影响，有效提升集束海缆载流量，彻底改变J形管敷设段为集束海缆全敷设阶段载流量瓶颈的现状。

参 考 文 献：

[1]周庆凡.我国石油资源分布与勘探状况[J].石油科技論坛，2008，27（6）：13.ZHOU Qingfan. Petroleum Resources Distribution and Exploration Status in Our Country[J]. Petroleum Science and Technology Forum，2008，27（6）：13.

[2]郑民，李建忠，吴晓智，等.我国常规与非常规天然气资源潜力、重点领域与勘探方向[J].天然气地球科学，2018，29（10）：1383.ZHENG Min， LI Jianzhong， WU Xiaozhi， et al. Potential， Key Fields and Exploration Directions of Conventional and Unconventional Natural Gas Resources in China[J]. Natural Gas Geoscience，2018，29（10）：1383.

[3]肖国林，董贺平，杨长清，等.我国近海非常规油气资源勘探态势及其地质有利性[J].海洋地质前沿，2020，36（7）：73.XIAO Guolin，DONG Heping，YANG Changqqing， et al. Exploration Status and Geological Advantages of  Unconventional Oil and Gas Resources in China Off Shore[J]. Marine Geological Frontier，2020，36（7）：73.

[4]金秋，戴国华，王万旭，等.边际油田开发用集束海缆关键技术问题探究[J].电气工程学报，2021，16（1）：141.JIN Qiu， DAI Guohua， WANG Wanxu， et al. Research on Key Technical Issues of Bundle Submarine Cables for Marginal Oilfield Development[J]. Journal of Electrical Engineering， 2021，16（1）：141.

[5]IEC 60287-1-1.Electric Cables-calculation of the Current Rating Part 1-1 Current Rating Equations （100% load factor）and Calculation of Losses-general[S]. 2014

[6]Cei I / . IEC/TR 62095 （2003-06）[S].2003.

[7]胡涛.基于有限元的电力电缆结构特性研究[J].上海电机学院学报，2020，23（3）：162.HU Tao， Research on Structural Characteristics of Power Cable Based on Finite Element Method[J]. Journal of Shanghai Dianji University，2020，23（3）：162.

[8]梁永春，柴进爱，李彦明，等. 有限元法计算交联电缆涡流损耗[J]. 高电压技术，2007（9）：196.LIANG Yongchun， CHAI Jinai， LI Yanming， et al. Calculation of Eddy Current Losses in XLPE Cables by FEM[J]. High Voltage Engineering， 2007（9）：196.

[9]肖冬萍， 包杨， 杨帆，等. 计及沉积物渗透性的捆绑式高压直流海底电缆载流量评估模型[J]. 中国电机工程学报， 2021， 41（14）：11.XIAO Dongping ， BAO Yang ， YANG Fan ，et al， A Model for Estimating the Ampacity of Bundled HVDC Submarine Cables Considering Sediment Permeability[J].Journal of Chinese Electrical Engineering Science， 2021， 41（14）：11.

[10]吕洪坤，冯彦皓，吴宇豪，等. 土壤热湿传递下的直埋电缆载流量数值计算[J].热科学与技术，2021，20（3）：303.LV Hongkun， FENG Yanhao， WU Yuhao， et al. Numerical Calculation of Direct Buried Power Cable a Ampacity with Soil Heat-moisture Transfers[J]. Journal of Thermal Science and Technolog，2021，20（3）：303.

[11]姚铮，于笑辰，葛雷，等， 高压电缆集群载流量优化研究[J].光纤与电缆及其应用技术，2020（4）：30.YAO Zheng， YU Xiaochen， GE Lei， et al. Optimal Research on Cable Ampacity of High-Voltage Cable System[J]. Optical Fiber Electric Cable， 2020（4）：30.

[12]游磊. 海上风电场送出海缆载流量瓶颈区段与提升方法研究[D]. 华南理工大学， 2018.

[13]LW Kille. State and Local Immigration Enforcement in the United States[J]. Jicable org， 2007， 9（2）：201.

[14]李红发，程绍兵，王金城，等.回填低热阻材料对排管敷设电缆载流量的提升研究[J].绝缘材料，2022，55（3）：84.LI Hongfa， CHENG Shaobing， WANG Jincheng， et al. Study on Improving Ampacity of Cables Laid in Pipes by Backfilling Low Thermal Resistance Materials[J]. Insulating Material，2022，55（3）：84.

[15]El-NABULSI Rami Ahmad， GOLMANKHANEH Alireza Khalili. Generalized Heat Diffusion Equations with Variable Coefficients and Their Fractalization from the Black-Scholes Equation[J]. Communications in Theoretical Physics，2021，73（5）：10.

[16]陶亚琴， 王洪纲. 热传导方程修正式的微观推导[J]. 昆明工学院学报， 1995， 20（2）：85.

[17]冷学礼，田茂诚，邱燕，等.基于广义原理的对流换热热阻计算方法及检验[J].化工学报，2014，65（S1）：292.LENG Xueli， TIAN Maocheng， QIU Yan， et al， Convection Thermal Resistance Calculation Method and Validation Based on Generalized Theory[J].  Journal of Chemical Industry and Engineering， 2014，65（S1）：292.

[18]韩桂华，侯进军，赵志伟，等.节流口内空化流体的湍动特性[J].哈尔滨理工大学学报，2021，26（6）：66.

[19]李峥嵘， 姚万祥， 李翠，等. 各种天气状况下太阳辐射照度与太阳光照度关系[J]. 同济大学学报（自然科学版）， 2013， 41（5）：784.YAO Wanxiang， LI Zhengrong， LI Cui， et al. Relationship Between Bolar Radiance and Solar llluminance Under All Sky Types[J]. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2013， 41（5）：784.

[20]陈思敏. 环境风下一侧全开式圆柱形腔体耦合热损失特性的数值模拟[D]. 重庆：重庆大学， 2015.

[21]神家锐， 顾维藻， 张玉明. 竖直管内自然和受迫混合对流传热的研究[C]// 中国工程热物理学会第五届年会. 1985.

[22]杨春信， 袁修干. 有限空间内的自然对流换热[C]// 中国航空学会人体工程、航医、救生专业委员会第四届学术年会. 1993.

[23]卢奇，周建伟.全国主要城市晴天逐时太阳辐射强度与太阳能集热器最佳倾斜角度的模拟计算[J].建筑科学，2012，28（S2）：22.

[24]张俊彪，缪斌，许雪峰，等. 海湾内外的动态水位差模拟研究——一种全新的潮汐能开发方式的探索[J].海洋技术，2012，31（4）：83.ZHANG Junbiao， LIAO Bin， XU Xuefeng， et al. Numerical Research on Dynamic Water-head Between Sea and Gulf-A New Exploration on Development Way of Tidal Energy[J]. Marine Technology， 2012，31（4）：83.

（編辑：温泽宇）