小学生数学解题错因分析与教学策略探讨

兰树保

摘要：培养学生良好解题能力是小学数学教学的重要任务之一。在小学数学教学过程中，解题步骤就是梳理数学基础知识结构的过程，也是提升学生数学学习思维能力的有效途径。所以在实际数学问题解答过程中，教师使用“以错攻错，以错施教”培养学生，为学生提供正确的解题分析步骤，从而探寻小学数学解题能力培养的有效途径。本文从小学生实际数学课堂入手，根据课堂的实际学习情况，找到相对应的数学学习问题，不断发现并提出课堂问题的解决策略，在帮助学生走出小学数学课程学习困境的同时，培养学生多方面数学问题解决能力，最终增强学生的综合数学素养，为日后的数学课堂学习发展打下坚实基础。

关键词：小学;数学;解题;错因;教学策略

当前，许多小学生在解答数学问题时，经常会出现不同程度的错误，而经过数学教师的多次讲解和引导之后，解题正确率也没有明显提升，此时，大多数数学教师会认为学生没有将心思放在学习上，才导致错误的频繁产生。但是实际上教师在数学解答过程中只看到了学生所犯的错误，并没有认识到产生这些错误的根本原因是教师总是投入大量时间与精力进行课程讲解，一味追求数学知识学习效率，并没有注意学生是否真正掌握课堂上学习的数学知识，是否真正理解了深层含义。所以教师应该打破传统数学教学模式下的学习困境，逐步寻找培养学生数学解题能力的有效路径，从而帮助学生理解数学基本概念，构建创想式的数学学习思路。从而掌握一定的数学学习技巧，在降低小学生解题出错率的同时，促进小学生数学解题能力的有效提升。

1    小学生数学解题特点

在实际的小学数学教学过程中，教师发现大部分学生出现数学错题的根本原因是学生无法对数学的基础概念进行深入了解。数学概念是学生对数学基本属性的根本印象，属于理性思考的部分。大部分学生因为身体、心智尚未发育成熟，思维能力较弱，对数学习题的解题思路会产生一定阻碍，从而混淆概念，降低数学习题解答正确率，所以教师在实际教学过程中应该引导学生对数学课程的学习进行一定的判断，带领学生从数学的定义出发，用辩证的思维去看待数学问题。比如：教师在给学生出示一道数学解答题“列举等腰三角形与等边三角形的区别”时，在本题的解答过程中，学生首先要了解等腰三角形以及等边三角形的数学定义。从数学基本概念出发看待这个问题，等腰三角形是指两边相等且底角相等的三角形，等边三角形是指三条边相等的三角形，可以说，等边三角形是一种特殊的等腰三角形。当学生对于数学基本概念有深入了解之后，就可以凭借自身的学习经验对数学问题进行回答。由此可见，在实际数学教学过程中，教师应该带领学生对基础的数学概念进行分析理解，培养学生的抽象性课程学习思维，从而减少学生可能出现的错误，提升学生基础数学学习能力，最终完成预期的学习目标。

2    小学数学解题错误归因

对于学生来说，正确解答数学问题，需要学生做到理解题干中讲述的数学信息，并且能从题干中梳理出解题所需要的有价值的信息。而在实际数学问题解答过程中，许多学生常常出现无法正确理解题干所描述信息的情况。对于文字较多的应用类型数学问题，许多学生经常是在无法厘清头绪的情况下进行问题解答，最终陷入数学问题的解答困境。因此，教师应带领学生学习数学知识，增强数学问题的题目感知力，准确抓住题目所给予的線索，从而理解数学问题所表达的实际含义。如理解增加到、增加了、减少了、减少到、比……多或少，……的几分之几等数学专业用语，使学生能够真正理解数学问题所要表达的真正含义，从而增加学生解答数学问题的正确率，为学生养成细致阅读的良好习惯。在有效提升学生的综合能力、素养以及数学阅读能力的同时，使学生掌握解答数学问题的核心技能。

此外，在实际的数学课程教学中，基础知识掌握不牢固也是学生无法解决数学问题的根本原因之一，所以教师在实际数学课程讲解过程中，应该逐步提升学生的基础知识掌握程度，引导学生学习数学知识的基本规律，从而在数学学习方面树立学习自信。同时由于数学学习的过程中教材会给学生提供一些数学概念，所以教师应该带领学生结合生活中的实际生活经验，帮助学生理解数学教材中的知识，从而解决学生在课堂上因为概念混淆产生的实际问题。此外，教师也要及时发现并且解决学生在数学课堂上提出的实际问题，帮助学生认识到数学课程的学习并没有想象中那么难，只要厘清数学概念与公式，就可以达到基础的数学问题解答能力。例如，在“小数的概念”讲解中，教师首先可以向学生展示小卖部中不同物品的实际价格，如铅笔1元，勺子3.4元，橡皮2.3元等等，增加学生的课堂参与度，然后教师可以向学生提出对应的问题：“可以将文具店中物品的价格按照小数和整数分为两类吗？”此时，学生就会积极主动地回答问题，将各种文具的价格按照小数和整数分为两类。而学生回答问题过程中，教师可以向学生询问这样分类的理由，从而引出本节课所要学习的重点——“小数的基本概念”。使得学生在生活经验与数学相融合的学习氛围下理解小数的真正含义，并且在此基础上发展自己的数学解题能力。

3    小学数学解题错因分析教学发展策略

3.1改变传统教学思路，合理布局数学课堂

在实际的小学数学教学课堂中，学生在解答数学问题时出现错误向来是教师最为头疼的事情。而当教师在仔细观察学生的错误时可以发现，在解决实际数学问题的过程中，出现错误并不仅仅是一件坏事，教师可以合理利用错题资源，为学生建立数学发展的重要桥梁。在培养学生数学基础能力的同时，向学生传授良好的数学体验以及学习方法。由于当前小学生身体、心智尚未发育成熟，数学的思维能力较弱，所以教师要注重分配学生的注意力，提升学生的基础学习能力。例如，教师在带领学生学习苏教版五年级下册第四课时“生活中的几何”的知识时，首先要带领学生学习几何图形的基本含义，从而为学生明确接下来的学习方向，要知道面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点，用运动的观点来解释点线面体，即点动成线，线动成面，面动成体。教师为学生梳理好基础知识点之后，就可以带领学生进行题目练习。如第三道课后练习题：“边长为2的正方形的面积是（ ），边长为3的正方体的体积是（ ），可以转换为底面积为9高为（ ）的长方体呢？”许多同学在看到这些数学题目的时候经常会掉以轻心，认为不过是一道关于几何知识的基础题目，草草计算之后就将答案写上去了，而这样做的结果会导致学生没有认真领会题目的真正含义，不假思索就将自己认为正确的答案填了上去，最终因为粗心大意导致这道题目做错了，对于学生的学习思维发展极为不利。所以教师在带领学生进行数学题目解答时，首先要让学生仔细阅读题目所给出的条件，并且了解题目所要考查的知识点，如本题的第一个空考查的是学生对于正方形面积计算的公式即边长×边长的掌握情况，而第二个空是考查学生对于正方体体积计算公式即底面积×高的掌握情况，第三个空则是第二个知识点的升华，即立体图形体积的逆运算。所以教师应该带领学生将题目上的条件誊抄到草稿纸上，用手指着信息来进行基础数学问题的解答，学生在解答问题时将自己所知道的数学公式写在草纸上，并且将题目中所给予的条件一一填充进去，最终做到正确地解答出问题的答案，提升自己的数学题目解答正确率。

3.2加强师生交流沟通，创设良好课堂环境

由于学生的认知范围不断扩大，所学习到的知识逐渐增多。学生经常会出现在日常解题过程中不知道应用什么知识点来解答问题的困惑。例如，在学习完小数之后，又学习了公因数和公倍数。学生很容易对这两种不同的数学概念产生混淆，并在解答问题的过程中出现错误，例如，“最小公因数”问题，许多学生受到小数、公因数以及公倍数的影响，往往会错误地回答“0”，并产生“所有奇数的公因数一定是奇数”等观念，而针对这一问题，学生首先应该思考：自然数中的公因数都有哪些？公因数与小数之间又有什么关系？在了解了奇数、偶数、倍数等不同的基础数学概念后，才能帮助学生在解决问题时做到胸有成竹。

此外，学生在进行数学问题解答时，经常会受到旧知识的影响，形成思维定式，从而导致无法正确解答数学问题。如“14.2/0.6=23……（4）”本道题目的答案就是学生习惯了过去思维定式产生的经典错误，在本道题的解答过程中，学生没有认识到算式计算最后得出来的余数，应该根据所给数字的大小来判定，换言之如果本道题目为142/6，那么本道题的答案并没有任何错误，可是14.2/0.6是将除数和被除数同时缩小到原来的0.1倍，根据除法的基础规律，所得到的余数也应该进行相对应的变化。所以学生应该增加对于除法基础运算的认知，在实际学习过程中，形成独立思考的数学思维，自行思考，最终获取相对应的答案。

教师在带领学生进行数学学习时也应该构建良好的课堂环境，并且增加与学生之间的交流沟通。许多学生在实际解答问题过程中，经常会出现由于学习习惯不好所导致的不严谨的数学错误。因此教师应该教授给学生一定的数学学习方法，并且不时提醒学生注意数学解答问题中的细枝末节，从而改善并最终解决学生粗心大意的坏毛病。

例如，在学习小学三年级上册“自然数小数”部分知识时，教师为学生布置了这样一道题“铜铁合金重16kg，铜与铁的重量比为3∶2，铜和铁各有多少千克？”有许多学生在面对这道问题时经常不假思索就回答9.6和6.4，而这样的问题回答格式显然是不符合规范的，所以教师应该改变学生追求速度快的解题方式，并根据教科书给予的标准解题答案为学生树立解题榜样。针对经常犯类似错误的学生，教师可以给予相应的惩罚，并且使其在惩罚中吸取教训，深化学生严谨数学思维的培养，改正学生的学习态度，为学生日后的数学解题发展奠定坚实基础。

3.3立足课堂现实问题，明确课程发展方向

在实际数学课堂教学过程中，教师要立足当前课堂上所产生的现实问题，为学生明確未来的进步发展方向。许多学生在实际课堂上经常会向教师进行反馈，比如无法真正理解一些基础知识，不能做到熟练用口算进行基础验算等。教师针对上述问题，首先要帮助学生树立数学学习的自信心。要知道，错误体现了学生基础知识掌握不足，无论是学生还是教师，都应该借助出现错误的机会，对数学学习方式以及教学思维模式进行改善，从而实现可持续性发展的教学理念。

例如，两根相同长度的钢管，第一根用去了3/4米，第二根用去了3/4，问哪一根钢管剩下的长？有些同学会回答两根钢管剩下的一样长。答案显然是错误的。虽然两句话中的数值都为3/4，但是第一根用去的是3/4米，表示用去的钢管实际长度，而第二根用去的是钢管总长的3/4，是指一种比例的关系，所以本道题无法做出判断，到底哪一根剩下的长？针对这道题目，学生应该首先掌握分数的基础定义，而教师也可以根据学生的实际掌握情况，考虑是否应该增加相对应的知识帮助学生进行了解。教师也可以为学生布置相对应的分数解答题目，在了解学生掌握程度的同时，还能够帮助学生巩固基础概念知识。

此外，有些学生反馈口算不太熟练，这是因为学生虽然掌握了最基础的计算法则，但是没有经过训练，进位退位并不是很熟练，最后出现一些错误。

例如“在计算2.6+3.6=6.2，7.2/3.6=2”时，应该强化口算的基础数学能力，先会后练、先少后多、先慢后快，从而将口算训练作为数学学习的重点来突破，为数学学习发展奠定坚实基础。由于部分学生数学法则掌握得不够扎实，平时在训练以及考试复习的过程中会出现一些不必要的错误。例如，“1/3-1/4+1/3-1/4=1/3+1/3-（1/4-1/4）=2/3”针对上述出现的运算错误问题，主要是因为学生没有注重数学运算的基础顺序，打乱了计算步骤，无法得出正确答案，所以针对出现此类错误的学生，教师应该为学生采取多听、多看、多练的学习模式，帮助学生保持清醒的头脑，来应对可能遇到的数学问题。在精心组织训练的同时，提升学生的解题效率。最终对症下药，培养学生良好的学习习惯。

4   结语

综上所述，教师应该立足于学生所产生的实际错误去找寻其根本原因，而在纠正的过程中，教师应该结合学生的实际学习情况为学生集体诊断，引导学生在减少错误的同时，提升最基础的数学学习素养，从而培养良好的数学逻辑思维能力，使其在未来的学习过程中能够更加顺利地掌握数学知识。此外，教师也应该保持积极的教学心态，重视学生的数学发展，引导学生在学习和交流中构建新的桥梁，不断积累数学知识，培养数学能力，最终使得学生的数学学习潜力得以激发，为学生今后的课堂学习做好铺垫。

参考文献：

[1]李铮.小学生解题的错因分析及其解决策略[J].读天下，2018（21）：87.

[2]党存梅.新课标小学数学疑难易错问题教学策略之我见[J].课程教育研究：学法教法研究，2018（12）：161.