基于算用结合思想的小学数学教学实践

范乃芳

作为数学核心素养培养的关键时期，小学阶段的数学课程教学效果会对学生后续的数学知识学习及应用能力带来极大影响。但是以往的数学课堂教学中的数算计算知识、解决问题两部分的知识是分开的，学生无法深度理解及掌握这些知识之间的内在联系性，进而会对他们学习效果带来不利影响。而如果可以应用“算用结合”思想，那么可以在指导学生解决问题的过程中锻炼他们的计算能力，整体学习效果大大提升。

一、“算用结合”思想的内涵

“算用结合”思想中的“算”主要是指数学计算教学，“用”主要是指调用数学知识来对有关问题进行求解的教学。本次研究中所涉及的“算用结合”思想则是为了对新课标下如何有机结合“数和计算”“解决问题”这两大板块数学教学内容，力求可以最大程度发挥数学课程育人功能，助力学生“算用结合”能力发展，即要提高学生运用计算知识对实际问题进行求解的能力。算就是计算，在数学教学中，教师要让学生熟练掌握四则运算的方法，并且要求学生要具备良好的运算能力，能根据计算的性质和规律正确地完成运算，依据数学的特点来选择灵活的计算方法和过程，从而让计算变得更加简单。用就是解决问题，在数学教学中，教师要让学生通过数学学习正确的理解数学，并且能使用数学知识来解决实际问题，树立起数学思维模式，产生用的意识，形成解决问题的基本策略，学会用不同的方式来思考问题，用不同的方法来解决问题，从而培养学生的实践能力和创新精神。

算用结合教学，就是将计算教学和解决问题教学结合起来，在计算中融入问题解决，在问题解决中贯穿计算，是结合解决问题的计算教学，也是结合计算教学的问题解决，二者之间相辅相成，相互促进。也就是说，计算教学和解决问题教学相互结合，在计算教学中加入问题解决，在问题解决中加入计算教学，二者是在互相补充、互为支撑的情况下，在课堂中完成统一的。在新课标下，基于实际问题分析及求解来培养小学生良好的数感，深化学生对运算知识含义及意义的理解，以及强化估算、多样化运算方法在应用题求解中的应用是小学数学教学的根本目标，尤其是明确了不能割裂数学运算和数学应用两部分这一基本教学要求。这充分反映出“数和计算”和“问题解决”二者之间具有紧密联系。

二、“算用结合”思想的教学现实背景

计算教学是数学教学的基础内容，受传统教学理念的影响，计算教学的重点常常是通过记忆和模拟的方式，用不同的形式提高学生的计算技能，而这种教学方式也把数学单纯的看成一种技能型的学科，导致教学的氛围比较枯燥，计算的过程非常烦琐，影响到学生学习的热情，无法理解数学学习的意义，体会不到数学对自身的重要性，所以学习的兴致不高，学习的态度不够端正。数学和生活之间的联系非常紧密，日常生活中涉及数学知识的内容非常多，而计算的目的就是为了能更好地解决日常生活里的实际问题，它属于解决问题的一个部分，如果没有解决问题的需要，那就更没有计算的必要了。

在教学过程中，通过创造和学生日常生活相互贴合的生活情境，能帮助学生从数学的角度出发，去收集信息提出疑问，就由计算尝试解决问题。学生很难真正地去理解数字，因为其和学生的日常生活相距较远，而情境则能将原本抽象的数字融合其中，变成和学生日常生活中非常熟悉的事物，来帮助学生去理解情景的设计，可以提高学生对数学学习的热情，改变传统计算课堂中枯燥乏味的氛围，为计算课堂注入全新的活力，激活学生的内在动机，让学生的思维敏捷起来。所以在计算教学中创造计算情景是非常必要的，但是教师也要认识到创造的条件必须和学生的实际情况以及日常生活相一致，而不要为了情境而情境，要明确情境的创设目的，知道情境是为了去解决实际问题的。

三、“算用结合”思想在小学数学教学中应用的有效策略

（一）创设情境，以用引算

小学生的年龄较小，其思维模式还处于直线思维，要依靠直观实物来获得直接经验，完成学习，所以情境法是非常适合小学生学习规律、特征及需求的一种教学方法，主要是结合小学生的学习兴趣及爱好，从调动他们自主学习积极性出发，激活学生的思维，激发学习的内驱动力，灵活地运用多样化的情境创设方法创设一个能调动学生主动求知及探索积极性的良好教学情境，拉近学生和数学之间的距离，更好地理解抽象的知识，以此可以帮助学生更高效地开展自主思考和深度学习，提高学习的效率和质量。因此，在将“算用结合”思想融入小学数学教学实践期间，可以避免直接导入“数和计算”方面的知识，可以首先借助一些问题分析情境的创设来使学生提前体会及感受计算的价值，以此来激发他们学习这些待学数学计算知识的兴趣，这样可以借助情境创设来达到“以用引算”的教学目标。

例如，在平时授课阶段可以让学生观察形象性、直观性等特性比较强的单元主题图或情境图，更容易激发学生主动赏析的兴趣。比如，在学习“两、三位数除以两位数”部分数学知识期间，教师可以借助多媒体或小黑板为学生出示“93÷3=？”“65÷6=？”“48÷4=？”几道计算题，引导学生结合自己所学的知识进行笔算。由于这些计算知识学生已经比较熟悉，所以可以快速进行求解。然后可以继续借助多媒体设备为学生展示下面的例题图，创设情境：元旦前，班主任去超市给学生选购糖果，有两种不同的糖果品种（下图1）可供选择，接着引导学生思考：“你能从图上获得哪些信息？哪种糖果更实惠？该如何列式进行解决呢？”这样借助创设的情境，激发兴趣，并通过指导学生回忆过往所学知识的基础上，提前引导学生用知识的方式来导出新课内容。

（二）吃透算理，以用理算

算理是小学数学教学中一个重要的组成部分，是学生数学计算能力发展的重要基石，所以必须要高度重视指导小学生深入理解、掌握及运用数学基本算理，这样可以夯实他们数学计算能力发展基础。而在指导小学生学习算理知识期间，必须要注意联系小学生的生活实际，从用算理出发来帮助学生对这些算理知识形成深刻认知，提高他们应用算理完成数学计算的能力。因为如果小学生不懂得算理，就可能会因为某一步算错而直接造成错误计算问题，所以必须要高度重视指导学生深入理解及高效应用算理，尤其是要高度重视借助算理来解决某些实际问题，以此来起到“以用理算”的教学目标。例如，在“小数的加法和减法”这部分数学知识教学期间，这部分主要是使小学生掌握小数的加法和减法的算理知识，并使他们可以灵活应用这些算理知识来求解实际的问题。而在为学生介绍相关算理的基础上，可以结合他们生活实际来针对性设计如下一道实际应用题：小明去超市买文具，买了一个铅笔盒花费4.75元，买了一支圆珠笔花费3.4元，试求小明要在结账的时候付多少钱？在这道问题出示后，學生可以积极思考并调用以往所学的计算知识，得到“4.75+3.4=？”这一道求解问题的算式，列出算式后可以让学生尝试计算，于是就会出现两种方法：如图2，之后可以组织学生讨论，哪种计算是正确的，有学生联系生活实际估计答案是4元多加3元多，至少是7元多，所以就排除了第一种末尾对齐的错误，进而归纳出采取竖式计算小数加法的时候该如何对齐数位，使他们切实掌握“小数点对齐”这一基本计算算理知识。在学生利用相关算理知识求解出这道题的正确答案后，可以深化他们对小数加法基本算理的理解。同时，提高了他们整体应用这些算理知识求解实际问题的能力。

（三）积累经验，以用促算

为了可以全面提高小学生的数学计算能力，单纯借助题海战术的训练方式是不可取的，必须要结合小学生的学习规律及训练经验等，灵活地设计一些适宜学生自主“用”数与计算方面的机会，使他们可以通过在实际问题分析及求解中有效地利用各种数学基本算理知识来快速求解所遇到的数学问题，这样才能起到“以用促算”的教学作用，避免因为抽象化算式题型的计算训练而影响最终的计算效果。例如，在平时数学教学期间可以灵活地利用练习课、整理复习课、活动课与计算和解决问题课堂教学等教学环节来针对性地为他们设计一些有利于锻炼他们数学计算能力的应用题，让学生再次算用结合，从综合运用所学数学算理知识的角度出发来对有关应用题进行分析及求解。比如，“三位数乘两位数”这节课的教学中运用贴近学生生活经历的题目可以使他们将所学的数学算理知识应用于求解自己生活中遇到的实际问题，这样更有利于锻炼他们的数学算理知识应用能力和问题求解能力，如“小红为了锻炼身体，每天上午会慢跑15min，已知他的奔跑速度为120m/min，试求每天小红上午慢跑的路程是多少？”等，借助这种实际应用题的设计，可以使学生在分析及求解问题的过程中掌握“三位数乘两位数”方面的算理知识。

（四）使用錯题，以用固算

由于小学生本身的数学水平有限，所以在做题的过程中出现错题是非常正常的现象，但是出现错题之后，很多学生无法对错题进行正确的分析，也不能透过做题来总结出相应的经验和教训，所以在遇到同样的问题时，还会再一次出现错误。特别是对很多小学生来说，就算教师在课堂当中仔细地分析错题，讲解错题的原因，但是学生遇到同样的题目还是会做错。这就要求教师要让学生养成积累做题的习惯，让学生准备一本专门的错题本，真正的利用起错题本，发挥出其作用。老师可以让学生每次拿到批改后的作业或者试卷时，都对错题进行整理，将错题摘抄到错题本当中进行分析和运算，标明做错的原因。同时老师还要根据学生在错题本中的题目类型进行总结，通过变换题目信息来用同样类型的题目测试学生，以查看学生是否通过错题真正掌握了相关的知识点。通过这种方式帮助学生进一步扫清学习上的障碍，不放过一个漏洞，以提高学生算用结合的能力。比如在教学6～10的认识和加减法时，其教学的目标在于，要求学生能熟练的数出6～10，并且会用这些数字去表示物体的个数以及顺序和位置，学生能使用6～10比大小，能熟练地使用10以内的计算，并且能口算10以内的加减法，学生能熟练地进行10以内的连加连减和加减混合计算，通过使用10以内的加减法去解决生活当中的问题，从而感受到数学和生活之间的联系，体会到数学学习的意义。依据教学目标，教师在完成这一单元的教学后，可以让学生先拿出错题本，针对之前做错的题目来进行再一次的计算，查看自己是不是能全部将错题做对。在学生做完后，教师可以利用多媒体设备展现出相应的习题，让学生去思考运算。如果学生对大数字的加减运算掌握的还不够熟练，那么教师就可以通过6+7、7-5、8+9等练习题来训练，让学生去解答，从而让学生能有针对性地对薄弱环节进行加强和巩固，更好地构建起完整的知识体系，防止出现学习漏洞，从而提高学生的数学水平。

四、算用结合思想下教学的实践价值

从学生的角度来说，通过实践研究，能提高学生对数学学习的热情，提升其学习的效率，保证学生正确地计算，拥有良好的问题解决能力，让学生能树立起数学思维模式，用数学的眼光来看待生活，加深其对数学问题的认识，学会利用数学知识来解决生活问题，让学生能自觉主动地进行学习，从而不断提升其自主学习能力，提高其学习的主动性，更好地培养其数学综合素养，从而促进学生的全面发展。从教师的方面来说，借由实践研究，能提高老师的教学素养和教学能力，并且通过案例研究，积累教学经验，创新管理方法，提高其教育水平和业务水平，特别是在数学教学中，教师要注重对学生理论思维能力和解决问题能力的培养。从学校方面来看，通过分析和研究，可以获得最新的一手资料，比较传统教学和算用结合教学之间的不同，从而解决计算教学的问题。

总之，“算用结合”思想是提高小学生运用数学算理知识高效分析及求解实际应用问题的重要教学思想。在小学数学教学中渗透“算用结合”思想，可以本着“以用引算，以用理算，以用促算，以用激算”的应用原则，通过灵活创设情境，指导学生深入理解算理，关注经验的积累和生活联系，促使他们可以在“用”的过程中学习好数学课程。

注：本文为寿宁县教育科学规划课题“小学数学‘算用组合策略的研究”（编号：SNXJKY21-020）的成果之一。

（邱瑞玲）