引导比较 培养数感

方嵘

[摘 要]培养学生的数感是小学数学教学的重要目标，是促进学生数学学科核心素养发展的基础。在“比大小”一课中，教师可创设趣味性情境，组织学生合作探究，并引导学生进行数学比较，让学生感知物体的多少和数的大小，从而培养学生的数感。

[关键词]比较;数感;比大小

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）20-0059-03

数感是数学课程标准提出的十大核心词之一，培养学生的数感是小学数学教学的重要目标。数感具有多个维度，感知数的大小就是其中之一。小学数学教師要善于结合教学内容，引导学生在比较中感知数的大小，从而培养学生的数感。下面，笔者结合“比大小”一课来谈谈具体的教学策略。

一、创设趣味性情境，引导学生感知物体的多少

在小学数学教学中，教师可结合学生的学习基础和生活经历，创设趣味性情境，进而激发学生的学习兴趣。在“比大小”一课中，笔者创设了“家庭拔河比赛”这一趣味性情境，引导学生结合情境进行思考和学习，并借助“数一数”“摆一摆”等活动，加深学生对“=”“>”“<”的理解。在熟悉、有趣的学习情境中，学生感受到了学习的乐趣。

[教学片段1]

师（课件展示情境图，图略）：动物森林今天要举行一场盛大的拔河比赛，都有哪些小动物家庭参加比赛呢？

生1：兔子一家参加了比赛。

生2：小羊一家也来参加比赛了。

生3：我看到小熊一家也在比赛队伍中。

生4：我看到小猴子一家来参加比赛了。

师：每个小动物家庭里有几名运动员来参加比赛？

师：现在老师发放一些小动物的图片，请大家帮忙，让每个前来参加比赛的运动员排队入场。你们可以将小动物的头像粘贴在图中（图略）。

（学生自由活动）

师：请完成任务之后分享经验。

（学生结合图片进行归纳整理）

……

上述教学中，教师展示动物森林举行拔河比赛的情境图，让学生仔细观察，并围绕图片进行归纳整理，激发了学生的学习兴趣。

二、组织合作探究，引导学生感知数的大小

在小学数学教学中，教师要引导学生积极发散思维，让学生敢做、敢想、敢说。教师可以给学生营造良好的课堂氛围，引导学生积极思考与大胆探索，将学生的主体作用充分发挥出来。在“比大小”一课中，教师就可以组织学生进行合作探究，让学生在合作探究的过程中感知数的大小，从而培养他们的数感。

[教学片段2]

1.同桌合作，设计方案

师：老师将4个家庭整理出来了，你们觉得哪两个家庭分在一组展开拔河比赛比较合适？请你们与同桌商量，看看如何分组比较合适。

（学生商量）

2.反馈汇报，教师板书

①小兔一家与小羊一家展开拔河比赛。

②小兔一家与小熊一家展开拔河比赛。

③小兔一家与小猴一家展开拔河比赛。

④小羊一家与小熊一家展开拔河比赛。

⑤小羊一家与小猴一家展开拔河比赛。

⑥小熊一家与小猴一家展开拔河比赛。

3.认识“=”

师：这些方案中，哪一个方案最公平？理由是什么？

生1：我觉得方案①最公平，因为小兔一家有4人，小羊一家也有4人，人数相同，所以他们展开拔河比赛很公平。

师：你是如何知道小兔一家和小羊一家的人数是相同的呢？

（引导学生把握一一对应关系）

生2：从图中的信息可知，小兔一家有4人，小羊一家也有4人。

师：这样两个人口数一样多的家庭之间展开比赛是很公平的，而对于“数量一样多”，我们可以用什么符号来表示呢？

生3：可以用“=”来表示。

（教师在黑板上写下“=”，引导学生跟读“4=4”）

师：将“=”读出来，说一说“=”是什么样子的，并在本子上写写“=”。

师：可以用格尺在本子上写出“=”。你们可以列举有关“=”的例子吗？

生4：2=2、4=4、6=6、8=8……

生5：2+2=4。

生6：6-1=5。

生7：1根手指+1根手指=2根手指。

生8：成功=努力+聪明。

……

师：你们真聪明，而且有一双善于发现数学的眼睛。

在上述教学中，教师让学生列举有关“=”的例子，加强学生对“=”的意义的理解。

4.认识“<”和“>”

师：你们学会了用“=”表示大小关系，那么除了“=”，还有哪些表示大小关系的符号吗？

生9：还有“>”和“<”也可以表示大小关系。

生10：“+”和“-”也可以表示大小关系。

生11：不对。“+”和“-”不能用来表示数的大小，“>”和“<”才可以表示数的大小。

师：我们可以用“>”和“<”来比较数的大小。那么，上述参加动物森林拔河比赛的家庭人数中有哪些数量关系可以用“>”或“<”来表示呢？

生12：小兔与小熊家相比，小熊家的人数“>”小兔家的人数。

师：你是如何得知小熊家的人数更多的呢？

生13：我是数出来的，小熊一家一共有5人，小兔一家只有4人，5比4大。

生14：我用的是摆一摆的方式，小熊一家一共摆出了5人，而小兔家只有4人，通过一一对应，我发现小熊一家比小兔家多出1人。

师：刚才两位同学都用了一一对应的方法，发现小熊一家比小兔一家多1人，所以我们用5>4来表示这两个家庭的数量关系。

师：还有同学使用“>”号或“<”号表示其他两个家庭的数量关系吗？

生15：小熊一家也比小猴一家的数量多，可用5>3来表示。

师：那会是谁赢谁输呢？

生（齐）：小猴一家会输，因为小猴一家的人数更少一点。

生16：老师，我觉得不能根据家庭人数来判断哪个家庭最终能取得拔河比赛的胜利。因为小兔的力气可能不如小猴，所以就算小兔一家人数多，也不一定会赢。

师：这位同学说得很有道理，拔河比赛不仅要考虑人数，还得考虑力气。但是如果只看数量，就还是4>3。

师：请同学们开动脑筋，说一说“<”和“>”分别像什么。

生17：我觉得“>”跟小燕子的嘴巴有点儿像。

生18：我觉得“>”也有点儿像小鸡的嘴巴。

生19：我觉得“<”有点儿像一只手的形状。（学生展示自己的手）

生20：我觉得“<”和“>”可以组合成一个笑脸。

……

师：同学们真是太有想象力了。怎么用手势将“<”和“>”表示出来呢？

5.围绕“=”“<”“>”展开进一步的讨论

师：请观察黑板上写出的算式（略），然后展开小组讨论，说出你们的发现。

生21：“>”左边是大开口，右边是尖角。

生22：在“>”左边的数比较大，右边的数比较小。

生23：对着“>”开口的数比较大，对着“>”尖角的数比较小。

师：因此我们可以用“开口大，朝大数”来形容“>”。

生24：“<”的左边是尖角，右边是大开口。

生25：“<”左邊的数比较小，右边的数比较大。

生26：对着“<”开口的数比较大，对着尖角的数比较小。

师：因此我们可以用“尖头小，对小数”来形容“<”。

课件出示：开口大，朝大数，是大于号;尖头小，对小数，是小于号。

师：你们觉得小羊一家和哪个家庭展开比赛比较公平？理由是什么？

生27：我觉得小羊一家和小兔一家展开比赛比较公平，两家各有4人。

师：今天我们学习到了两个比较大小的符号，你们有信心完成我给你们布置的任务吗？

生（齐）：有！

上述教学中，教师引导学生畅所欲言，鼓励学生将自己的想法表达出来，营造了轻松的交流氛围。例如，让学生说说“>”和“<”分别像什么，学生给出了不一样的答案。教师不给学生设置过多的限制，而是通过构建对话平台的方式，引导学生展开互动交流。在这样的教学形式下，学生自然就能够丰富对数的感知。

三、借助巩固练习，促进学生数感发展

在小学数学教学中，课堂练习不能流于形式，教师应借助具有层次性和思考价值的练习，引导学生学以致用，从而促进他们数感的发展。

[教学片段3]

1.练习

（1）画一画、填一填

①画出和△一样多的○。

△△△△△△

②画出比△多一些的□。

○○○○○

③画出比□少一些的△。

□□□□□□

（2）6>（  ）。

（3）使用1、1、2、2、4、6、=、>、<这些数字和符号组成若干个式子。

2.反思总结

师：同学们，这节数学课是不是很有意思？你们能说一说自己的收获吗？

生1：这节课我学会了区分“>”“<”“=”。

生2：我知道了如何使用一一对应的方法判断数量的多少。

生3：我觉得这节课很有意思，学得很轻松。

师：同学们都有很大的收获，能够在比较数的大小时，灵活运用“>”“<”“=”这些符号。

这样，借助开放性的题目引导学生思考，让学生自主寻找答案，既增强了学生的学习体验，也拓展了学生的思维。

四、反思总结

1.建立数感：创设数学情境

小学生主要是以形象思维为主，教师在引导学生建立数感时，首先要让他们对数有一定的概念，而这就需要利用相应的情境与实物。借助形象直观的情境可以让学生更加准确地认识和理解数的概念，培养学生的数感。

2.发展数感：开展合作交流

合作交流有利于激发学生的学习兴趣，实现学生思维的碰撞，达到学生相互启发、相互交流、相互促进的目的。教师作为课堂教学的主导者，应该充分发挥组织、引导和参与作用，积极引导学生开展合作学习，让学生在合作交流中形成数学思维，进一步发展学生的数感。

3.提升数感：解决实际问题

教师应引导学生解决实际问题，加强学生数感的培养。比如“清明节去烈士陵园扫墓，光明小组组织学生坐校车去烈士陵园。每台校车可以乘坐35人，一年级学生有300人，学校安排5台校车，那么每台校车需要几次才能将学生运完？”这样结合学生的生活实际来设计问题，让学生解决实际问题，自然能够提升学生的数感。

（责编 黄春香）