夯实数学基础，提高学科素养

张悦

小学生作为年龄段7～12周岁的学生，他们正处于素养培育、能力提升的关键时期。若能在小学数学教育中，深度加强数感培养，可有效夯实数学基础，为后续学习更深奥的数学知识奠定基础。对此，小学数学教师应立足于教学现状，把控好数学教育中数感培养的重要方向，制订科学的数感培养计划，借此增强小学生的数感能力，促进对数学知识的深层次掌握。

一、小学生数感培养的必要性

（一）夯实数学基础

所谓的数感能力，是指对数字的理解以及认知能力。若小学生在小学数学学习过程中能拥有良好的数感能力，可有效夯实数学基础，使之在处理数学问题、积累数学知识时更加容易。同时，在数感培养期间，小学生还能在教师的指引下，逐渐养成完善的数学思维习惯，借此为提升数学学习效率产生积极影响。因此，专门针对小学生的数感能力进行重点培养，是夯实数学基础的重要途径。

（二）提升学科素养

根据新课标要求，关于数学素养的培育，多指的是直观想象以及逻辑推理、数学运算等综合能力的提升。而数感培养中，学生能从教师实施的培养计划中，充分锻炼其运算能力，建立完整的数学思维体系，继而对其学科素养的提高提供助力。与以往教育方法比较，小学生更能从数字感知中加深数字印象，活学活用所学的数学知识，为数学问题的妥善處理指明方向。因此，学科素养与数感培养存在密切联系。

二、小学生数感培养阶段的阻碍

小学生数感能力培养工作中，就目前实际教育成果分析，多存在以下阻力：

（一）题海训练居多

在小学数学教学中，虽然为了响应国家倡导的“双减”政策，开始在课外作业留取上减量。但对作业形式以及日常训练方式，依然以题海训练为主，这也是为了确保小学生从试题的大量训练中对数学题目产生“熟悉感”，从而在后续遇到相同或相似题目时可以立即回想起做题步骤，借此提高解题准确度。然而，此种题海训练最为显著的缺陷，即它不能对学生体验感与心理调节上进行合理调控，导致频繁采用此种训练方式，使学生产生厌倦感，违背数学教育初衷。

（二）生活化体验不佳

小学生因其年龄较小，对数学教材中讲解的绝大多数知识都不能产生直观认知，特别是对数字等较为抽象的概念。若不能切实参照生活情景组织教学活动，学生的数感能力就达不到预期效果，更会在数学知识混杂下产生误解。

（三）缺乏参与兴趣

“好之者不如乐之者”，在学习中兴趣始终占据着关键作用。而在数感培养中，忽视学生兴趣的培养，很难实现能力的有效提升。所以，教师要重新调整数感培养方向，让学生产生浓厚的兴趣。

（四）课堂内容单调

数感本身个性化特征较为明显，不同学生的数感培养成果会有不同，消耗的时间也不一致，这就要求教师在课堂活动设计以及日常指导上，应“因人而异”。显然目前布置的课堂活动，其内容过于单一，对数感培养带来了相应阻碍。对此，教师要做出相应的改善。

三、学生数感培养的实践措施

（一）优化数学计算方法

在培养小学生数感能力时，要进一步优化数学计算方法。以往教师多依靠频繁重复做题的方式，强制要求学生从做题中对数学题产生熟悉感。但这种熟悉感具有局限性，一旦数字变换或题型转换，学生依然无法高效解题。对此，教师应坚守数感培养原则，为学生提供多样性的计算指导。计算能力作为数学学习中的基础能力，更是数感培养的核心要则。教师应从数学计算中引领学生对数字产生较高的敏感度。

本文以“小数的加法和减法”为例，教师在为学生准备数学计算题时，应以精简原则，刻意设置相同数字的训练题目，并且控制好做题量，由此在基础的计算能力培养下强化数感能力。例如，教师可从4.23+5.15、2.37+1.01、3.12+2.26等相似题目计算中，对小数点后两位计算结果产生明确认知，即“___.39”，从而无论小数点前边数字如何变化，在小数点计算中，都是先从后两位的计算中进行书写，从而掌握小数计算法则，并对3、9数字的组合形式产生深刻记忆，使其后续遇到相加结果为3、9的计算式就能立即做出反应，以免在数学计算中耽误过多时间，影响数学题目的进一步解答。据此，教师务必关注数学计算能力与数感能力双重提升的必要性，将计算训练作为基础，加强数感培养。

此外，除了上述数字组合训练，还可以通过估算能力的培育，促进数感培养。之所以要对数学计算题进行估算，是为了提前验证计算结果的可靠性。若经过计算后得出的结果明显超出估算值，则确定计算结果错误，借此在估算中把握好四则运算法则应用技巧。正如“4.94+1.32”中，教师应鼓励小学生先利用估算方式确定计算结果的范围值，即“6.2～6.5”之间。随着估算能力的改善，小学生在面对各种计算题目时，都能凭借数感快速给出计算结果，甚至随着数学计算题目复杂度的增加，可以不断整理整数、分数、小数不同数字的计算技巧，更易提升数学计算的正确率。鉴于此，教师应在日常教学与课堂训练中，为学生设置更多高质量的计算题目，忽视做题量的达标率，侧重于优化训练题的质量，引导小学生在多样计算训练中不断实现数感的充分培养。

（二）创设生活体验情境

在数感培养中加强生活体验感的设计，可以为小学生提供一个贴近生活、锻炼小学生实践应用能力的机会，并且可以降低数感培养工作的开展难度。与以往单纯通过练习册、课后习题等书面上的数字进行感官刺激相比，融入生活场景的方式，对数感培养可以产生显著的促进作用，还能舒缓学生在数学学习中的畏难情绪。生活体验情境的积极创设，是借助小学生对生活事物的熟悉度进行理解力的转移。

例如，为学生讲解“时、分、秒关系”时，1分钟=60秒、1小时=60分，这些理论概念以及进制关联的讲解，初次接触时间概念的小学生常以一种强行记忆的方式记住三者关系。而将教学内容转移到家里的钟表以及手表上，学生可以从指针变动幅度，体会数字的实际含义，学会将书本上的数字与现实生活联系起来。

另外，教师在为学生创设生活情境时，更要根据不同生活情境实现数字的灵活使用，从而促使小学生在生活体验中实现学科素养的提升。如在“数的认识”上，教师可以借助生活中随处可见的数字，为学生提供“介绍数字”的课堂活动，使其充当一名介绍者的身份，表达自己对生活中数字作用的理解。如某个小学生向同学们介绍自己的家里有一个温度计，温度计上有一个40的数字，但从来没看到温度计里的水银超过40这个数字。此时，在学生介绍数字时，教师也可以就该名学生提出的观点询问其他学生是否见过类似场景。而其他某位学生曾经不小心将热水接触到了温度计，发现超出了40数字界限，从而利用温度数字的变化比较数字大小。此时，教师还可列举其他与数字相关的事例，以便学生在日常生活以及课堂上，都能对数字表现出敏感度，在加大数字关注度的同时，增强数感体验感。

（三）有效依托数学游戏

小学生的专注度有限，若一味依赖传统教学模式，很难保证小学生产生浓厚的参与兴趣，甚至会随着兴趣度的减退，影响学生的课堂配合度。因此，教师在数感培养中，应以素养培育为基础，为学生设计富有趣味性的数学游戏，在学生感知数学乐趣的同时，自然地提升数感能力。学生在兴趣的基础上，对教师设置的各项学习计划会产生较强的依从性。在数学游戏中，教师应加强对学生自主思考能力的培养。在学生学会自我思考时，其思维能力也会随之升高。

例如，在“平均数”教学中，教师可以组织“分苹果”游戏，将班级里的学生以5人一组，分为若干个小组，而后分别为所有学生发放两个苹果，而教师则有5个苹果。此时教师以每个小组为游戏单元，引导一组学生为自己小组自由分配教师的5个苹果，了解平均数的实践意义，即这个小组内每名学生都有了3个苹果。而后教师为学生传递平均数的概念，即每名学生都能公平地分到数量一致的苹果，其中这三个苹果就是组内苹果总数的“平均数”。在学生参与此类游戏时，可更深刻地知晓“平均数”的含义，教师还可以随时调整学生手中以及教师手中的苹果数量，由此让学生在游戏参与中感知平均数的具体概念。与此同时，教师还可以设计“盲猜”游戏，由教师提前准备数量不等的硬币，在学生不知道具体数量时，让每名学生随机猜测教师身后硬币数量。在多次猜测无果时，教师可给出提示，即“我手里的硬币不是6个也不是8个，你们猜是几个？”，而后凭借学生猜出的“7个”答案进行拓展，即7就是6与8的平均数。经过数学游戏的参与，学生不但会对课堂内容产生探索兴趣，还能在多次猜数错误后，越挫越勇。总之，在数学游戏的参与下，学生会对数字含义及其实践运用方法产生深刻认知，促使小学生在今后遇到各种与数字相关的问题时，都能快速解决。

（四）丰富实践指导活动

在小学数学教学中，其数字类型较为多样，如大数、负数、小数、分数、整数等，这些数字知识的讲解，都需要加强数感培养，而非单纯地理解数字概念。数学本身是一项抽象性学科，与语文等学科比较，它要求学生拥有良好的想象力与逻辑思维能力。对数学知识的学习不应以刻意记忆为主，否则易降低学生的学习体验感。面对数感的培养，教师应根据学生的个体差异，为其设计丰富的实践指导活动，使其在活动参与中加深对数字知识的印象。

例如，在教师讲述与数字相关的知识时，可以将更多语言文字以具体的数字形式进行转换，由此在听力与感官双重刺激下，提升学生数感能力。好比一堂课为45分钟，一串糖葫芦为7颗山楂，一份水果礼盒包含6个香蕉与8个苹果、10个猕猴桃等，这些文字与数字的对应关系，可对学生数学思维的养成带来促进作用。教师可以按照此种规律，为学生设置类似于“听写”的课堂活動，就此丰富学生理解和认知体验感。此外，在此种实践指导环境下，教师亦可融入跨学科教学思想，增强不同学科的内在关联性，促使学生体会与感知数字的魅力。比如，在“近似数”学习中，教师可为学生安排“手工剪纸活动”，经过对玫瑰花纸张数量的限制，引导学生在实际制作中，计算出20张手工彩色纸在制作玫瑰花环节的实际数量。如若为了节省纸张，将原本每支玫瑰花四张纸调整为三张纸，那么会剩下多少彩色纸？由此使学生在实践指导中对近似数产生深刻理解。

此外，在实践指导中，为了培养学生的数感能力，还可以充分地“聆听”学生。教师与学生本身属于“教与学”关系，面对扮演学习者角色的学生，教师也可以在实践活动中为学生提供“教育者”体验机会，使之感知数学魅力，以便提升学生在学习活动中的依从性。就像在为学生提供探究机会时，教师可以鼓励学生就个人计算方法，扮演“教育者”角色，为其他同学分享自己在计算环节的心得。而教师此时也可以以一种谦虚的心态善于倾听学生的计算策略，并对学生在实践探究中的表现表示认可，一方面可以增强学生的数学学习自信;另一方面可增强计算能力，使之逐渐形成关注数学、热爱数字的良好心态，以便达成数感培养目标。

例如，在整数的加减法教学中，部分学生在计算“12+11时”，以“10+10+2+1”的思路进行计算，而常见的计算方法是按照个十位相加的方式。此时教师可以对此类计算方法表示赞同。这便使学生具有化零为整的思维，使其在后续遇到“32+24”等不同整数加法计算题目时，快速运用此种思路得出结果，以便学生在反复练习中对“10”“20”等数字产生深刻记忆。与此同时，教师也可以借助数学计算中的技巧，引导学生在计算中找到乐趣。如在计算“15×15”“25×25”等以个位同为“5”的计算题时，教师能与学生一起对“225”“625”等数字规律进行探索，求出适用于此类计算题的快速计算方法。即两个个位数均为“5”的相同数字相乘，它们的末两位数字均为“25”，而前一位或前两位为“2×（2+1）”“1×（1+1）”，从而指引小学生从实践指导环境下深刻体会数学计算的趣味性，将原本枯燥的计算题转换为“解谜游戏”，借此增加学生对数字的熟悉度以及敏感度。

四、结语

综上所述，基于学科素养下培养小学生的数感能力，能有效落实新课标内容，贴合素质教育理念，为小学教育改革工作指明方向。对此，应从数学计算方法、生活体验情境、数学游戏、实践指导活动等方面着手，以便小学生在优良的数学教育环境下，实现数感能力的稳步提升，进而促进小学生的全方位发展。

（吴淑媛）