匀速直线运动图象考点透视与突破

王芸

匀速直线运动图象可以直观、形象地描述做匀速直线运动的物体的运动规律，表征形式分别是s - t图象和v - t图象。为提升同学们利用运动图象解答问题的能力，下面通过考点速览和应用提升加以突破。

考点速览

考点1：s - t图象

（1）内涵解读

如图1是做匀速直线运动的物体的s - t图象，图1中的甲、乙两物体的图象是过原点的倾斜直线，它们反映的函数关系式是v = [st]，即做匀速直线运动的物体，路程跟时间成正比;直线的倾斜程度越大，反映路程与时间的比值越大，则物体运动的速度越大，即v甲 < v乙。图1中丙物体的图象与纵轴有交点，表示开始时已有一段路程。若直线向上倾斜， 表示随着时间的增加，物体离起点越来越远; 若直线向下倾斜， 表示物体从距起点一段路程处向起点运动，离起点越来越近。

（2）物体相遇图象

如图2是反映做匀速直线运动的甲、乙两物体的相遇图象，表示运动开始时甲、乙距起点的距离分别为a和b，二者同时匀速相向而行，经过时間t1，二者在M点相遇，此时距起点的距离为d。

（3）物体追及图象

如图3是反映做匀速直线运动的甲、乙两物体的追及图象，表示运动开始时甲在乙前面距起点为b的距离，二者同时同向运动，经过时间t1，乙在M点追上甲，此时距起点的距离为d。

考点2：v - t图象

如图4是做匀速直线运动的物体的v - t图象，由图可知，图象是一条平行于横轴的直线，表示物体的速度不随时间的变化而变化。

如图5所示，阴影部分的面积在数值上等于“vt”，根据公式s = vt可知，在匀速直线运动的v - t图象中，图象与坐标轴所围成的矩形面积等于路程。

解答匀速直线运动图象相关问题的方法可归纳如下：（1）首先根据坐标轴表示的物理量辨识是s - t图象还是v - t图象;（2）明确图象中涉及“点”“线”“面积”的物理内涵;（3）最后结合速度公式，利用已知的坐标值进行相关计算。

应用提升

1. （2022·湖南·怀化，多选）我们把物体沿着直线且速度不变的运动，叫匀速直线运动。用s、v和t分别表示物体的路程、速度和时间，下面四个图象反映物体在做匀速直线运动的是（）。

2. （2022·河南）在某校举办的机器人模拟救援比赛中，甲、乙两机器人同时从同一地点出发，沿直线匀速运动到10 m远的目的地，它们运动的路程随时间变化的图象如图6所示。下列说法正确的是（）。

A. 甲的速度大小为4 m/s B. 乙的速度大小为2 m/s

C. 甲的运动时间比乙多1 s D. 甲的运动时间比乙少2 s

3. （2022·湖南·常德）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图7所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图象。下列分析中错误的是（）。

A. 0 ～ 10 s两人所通过的路程相等

B. 以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的

C. 第10 s末，两人的速度相等

D. 小芳做匀速直线运动

答案：1. BC 2. B 3.A

（作者单位：山东省枣庄市第三十九中学  ）