数学试卷讲评课：误区、原则、策略

[摘  要] 文章阐述试卷讲评课存在的误区与原则，提出试卷讲评课有效性策略，即详尽分析，把握试题;集中火力，攻破“痛点”;以点带面，归类总结;一题多变，拓展思维;讲后再练，亡羊补牢.

[关键词] 试卷;讲评课;高中数学

试卷讲评，是高中数学教学的重要组成部分. 通过试卷讲评，可以帮助学生查漏补缺，进一步提高学生的认知水平，提升学生的核心素养. 因此，作为数学教师，不可对试卷讲评课掉以轻心，应把其作为一个课题加以研究，以提高数学试卷讲评课的有效性.

试卷讲评课的误区分析

虽然教师都认识到试卷讲评课的重要性，但由于种种原因，尤其是为了所谓的赶教学进度，都不经意地走入了误区. 具体而言，有如下几个误区：

1. 答案式的讲评

有些教师认为，既然试题已经做过了，也已经批阅了，教师没有必要大费周章去讲评，只要让学生对照答案进行订正即可. 然事实并非如此，学生认真订正了吗？还是照着答案“依瓢画葫芦”抄一遍？因此，教师千万别被这种“假象”蒙蔽了双眼.

2. 一言堂式的讲评

所谓一言堂式的讲评，就是教师一讲到底，而忽略了学生的主体地位，这种灌输式的讲评模式，由于缺乏师生的互动，对于基础欠佳的学生可能始终处于“云里雾里”的状态，而尖子生也无暇提出自己对解法的看法，所以教师千万不可因为“封口”而扼杀了学生的灵性.

3. 就题论题式的讲评

就题论题式的讲评，是数学试卷讲评最为常见的一种模式，即考什么就讲什么. 从表面上来看，一是节省了教师备课的时间，二是节省了课上讲评的时间. 但这种试题讲评模式因为“时间”放弃了引导学生对试题的深入研究，其结果必然是学生的认知依然在原地“盘旋”.

4. 缺乏提炼式的讲评

所谓缺乏提炼式的講评，就是把每一题都孤立起来进行讲评，只讲一道题的解法，而不是通过一道题评讲去提炼一类问题的解法，这种因“散打”而缺乏规律总结的讲评模式，必然会导致学生“只见树木不见森林”，以后遇到类似问题依然不知所措.

试卷讲评应遵循的几个原则

为了提高试卷讲评课的实效性，笔者以为试卷讲评课不能想怎么上就怎么上，应该遵循以下几个原则：

1. 目标明确原则

试卷讲评课，要有教学目标，教师要明确通过试题讲评可以提高学生的哪些数学核心素养. 比如，对于大多数学生计算失误的题目，评讲的目标就是通过探索多种解法，以提高学生的数学运算能力.

2. 重点突出原则

讲解一道试题，不可能面面俱到，应抓住试题中的主要矛盾进行化解. 比如，对于函数与方程的问题，教师应把讲评的重点放在如何将函数问题转化为方程问题来处理，或如何把方程问题转化为函数问题来解决，通过讲评达到帮助学生沟通函数与方程之间的相互联系的目的.

3. 针对性原则

试卷讲评课，教师备课前要多问几个“为什么学生会在这道题上出错”，找出学生认知上存在的问题，以及在数学思想方法上存在的缺陷，通过透彻分析与解疑纠错，以达到防止类似的错误再次发生的目的.

4. 归类分析原则

教师讲评试卷时，要打破原来的次序，应依据考查的知识点，或解题方法，或学生出现的答题错误进行归类，这样可以帮助学生厘清关系，形成知识网络.

5. 矫正补偿原则

数学试题讲评后，必须要有补偿性练习，也称跟进练习，这种练习可以安排在课上当堂完成，也可以作为课后作业完成，练习题最好以考试题的变式形式出现，难度相当，这需要教师精心编制，切中学生的“命脉”.

当然，以上几个原则，并非孤立的，而是各有侧重，紧密联系、相互补充的.

提高试卷讲评课有效性的策略

试卷讲评课除要遵循以上提到的几个原则外，还要遵循以教师为主导、学生为主体的教学原则，只有这样，才能提高讲评课的有效性. 那么，从教师的角度来看，该采取哪些讲评策略呢？笔者谈几点做法.

1. 详尽分析，把握试题

为了提高试卷讲评课的有效性，教师事先要对试卷进行详尽的分析，分析试卷考查的知识点，分析学生的得分点和易错点，分析试题中的难点和考查的重点，由此来确定讲评时哪些题可以不讲，哪些题只要略讲，哪些题需要详讲，哪些题要加以拓展，从而使试卷讲评具有针对性，做到有的放矢.

2. 集中火力，攻破“痛点”

所谓的“痛点”，就是指学生答卷上的易错点，主要有以下两类：

一是遗憾之错：明明会做，却审题疏忽，漏了条件，或忽视了隐含条件，或看错了数据，或计算失误，等等. 如在函数基本性质应用的单元测验中，出现了这样一道易错试题：

试题1：已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）<0，求x的取值范围.

在学生解答中出现了如下错解：

因为f（x）是奇函数，所以f（x-3）< -f（x2-3）=f（3-x2），又f（x）在（-3，3）上是减函数，所以x-3>3-x2，即x2+x-6>0，解得x>2或x<-3. 又f（x）是定义在（-3，3）上的函数，所以2

二是似非之错：理解不透彻，转化不等价，表达不严密，计算不准确，结果没交代，答题不规范，等等. 如在二次函数的单元测验中，出现了这样一道易错试题：

试题2：已知函数f（x）=x2+ax+3-a，若x∈[-2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围.

在学生解答中出现了两种错误：

错解1：因为f（x）≥0恒成立，所以Δ=a2-4（3-a）≤0恒成立，解得-6≤a≤2.

上述两种错误产生的原因是将原题意片面地理解为“当x∈[-2，2]时，ax2+bx+c≥0恒成立，则Δ≤0”. 这种不透彻的理解，直接导致转化不等价.

解决这些错误，教师在试卷评讲课上可以先出示错解，然后组织学生讨论错误产生的原因，通过生生互动进行“全员纠错”.

3. 以点带面，归类总结

一道试题往往侧重考查一个或几个知识点，教师在试题评讲时应抓住这些知识点加以延伸或拓展，以点带面，归类总结，跳出“就题论题”式的讲评误区.

？摇本题主要考查的是椭圆定义的应用，难度并不大. 教师讲评的重点应放在求轨迹方法的总结上. 借助本题总结求轨迹的五种基本方法——直接法、定义法、几何法、相关点法（代入法）、交轨法，并配相关的题目加以说明.

4. 一题多变，拓展思维

在试题讲评中，若遇到有助于发展学生数学思维的重点试题，教师应适当加以变式，以此来点燃学生的思维，通过生生合作探究，达到“讲一题，通一片”的教学效果.

本题考查的是平面向量数量积在三角形“四心”问题中的应用，教师讲评本题后，可以给出下列变式题供学生“趁热打铁”：

由一个试题，引出一串“形似质异”或“形异质同”的变式题，既可以起到激活学生思维、打造活力课堂的作用，又可以让学生拓展思路，站在更高的角度审视这类问题，从而达到不断提升数学能力与数学素养的目的.

5. 讲后再练，亡羊补牢

当试题讲评完毕后，教师还要布置相关的练习，让学生当堂完成，或课后完成，以此来检验教师的讲评效果和学生的掌握情况，让学生尽量做到“事后一百分”，起到“亡羊补牢”的效果.

总之，试卷评讲课应围绕“纠正、巩固、提高”展开，课堂内的讲评方式可以是自评、互评、师评等. 唯之，才能真正发挥试卷讲评课的效能.

作者简介：张俊俊（1986—），本科学历，一级教师，从事高中数学教学与研究工作.