基于指向数学理解 有效设计阅读学习单

胡润琪

【摘  要】

数学阅读学习单帮助学生于“自主阅读文本”中“提升学习能力”。学生在自主阅读中借助学习单，获得独立思考、解决问题的体验，数学阅读能力得到提升，思维能力得到发展，核心素养得到提高。

【关键词】

指向数学理解 阅读学习单 有效设计

笔者有幸参与省级课题《指向数学理解的小学数学阅读指导策略研究》中数学阅读单设计部分，此部分主要是基于文本阅读、图表阅读符号阅读，设计适合小学生的数学阅读学习单，为学生指向数学理解深入阅读引路，提升学生自主学习能力。本文从课的知识类型角度，以设计数学阅读学习单的经验，结合其应用的体会，总结设计心得。

阅读学习单是指教师根据教学内容和教学目标，为学生学习提供的一份具有辅助性意义的素材。学生以现有知识积累为基础，在学习单的引导下阅读自学教材内容，对新知关键处进行自主探索。其目标是提升学生学习效率，发展核心素养。对教师而言，自主设计学习单并应用，总结经验不断改进，可以提高教师对教材把握能力，提升教学素养，促进自我成长。

一、概念课数学阅读学习单的设计

数学概念即一种数学的思维方式，是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式。在整个小学阶段的学习中，数学概念的学习是重中之重，学生所学内容均与概念内容紧密相连。具有数学严谨性的概念，空洞抽象且难理解，因此，小学数学教材中概念课的编排，应以生活实例为引，让学生借助直观形象或动手操作，来帮助学生理解其本质特征。

基于此，在设计概念课数学阅读单时，要通过实例和抓关键词法帮助学生掌握概念内涵，同时设计辨识反例的内容来拓展概念，让学生在具体的情境中运用概念，以人教版六年级上册《比的意义》课程为例，设计如下数学阅读学习单。

《比的意义》数学阅读学习单

1.阅读课本第48—49页，画出你认为重要的词语或关键处。

2.教材中两个小朋友说的话—— “可以用15÷10表示长是宽的多少倍”，“可以用”是什么意思？

3.教材中说，有时我们也把这两个数量之间的关系说成，长和宽的比是15比10。这里的“有时”是指什么时候？你能举出例子吗？

4.“怎样用算式表示它们长和宽的关系”中“用算式”这三个字能去掉吗？

5.两个数的比表示两个数相除，你是怎么理解这句话的？你能举个例子吗？

此数学阅读单抓住“可以用”“有时”等关键词进行设计，这些词语理解起来较难且繁琐，但学生通过自我思考和教师课上指导，能理解其意并举一反三。算式和符号可以表示两个量之间的倍数关系，但是“比”有时能用，有时却不能用，易让学生误解课程内容无实际意义。将问题置于课前数学阅读单中，学生通过阅读文本回答问题。帮助学生从数学角度去观察，培养学生指向数学理解需要的思维，提升学生的数学和文字阅读能力。

二、计算课数学阅读学习单的设计

计算课教学是小学数学课堂教学内容的重要组成部分，每册数学教材都安排了计算课教学，囊括整数计算课、小数计算课、分数计算课、加减乘除法。在小学的学习阶段，学生计算能力的培养包含理解算理、掌握算法、解决应用三个阶段，算理和算法间相互联系。帮助学生理清算理、掌握算法应用、提升计算能力是教师在计算课教学中的重要任务。以人教版三年级下册《两位数乘两位数的笔算》课程为例，设计如下数学阅读学习单。

《两位数乘两位数的笔算乘法》数学阅读学习单

1.阅读课本第46页，画出你认为重要的地方。

2.小刚的算法是先求什么？再求什么？小红的算法是先求什么？再求什么？

3.通过比较这两个方法，你能够找到他们之间存在哪些相同和不同的地方吗？

4.你还有其他的方法来计算14×12吗？在教材点子图中画一画，圈一圈，也可以像小刚同学那样写一写。

5.14×12的笔算竖式的方法和上面哪种方法算理相同？你能说出竖式中每一步的意义吗？

6.如果计算14×13或者12×17，你会选择哪种方法计算？为什么选择这一种方法而不选擇其他的方法？这种方法具有什么特性？

数学教材提供了两种不同的解题思路，其本质都是将12分成两部分，但方法不同。14×12的竖式计算，为什么用14×（10+2）这个方法，在此设计问题：14×13可以怎么拆，12×17可以怎样拆。以问题为导向，学生可以明晰算法具有多样性并体验不同方法，掌握解题策略。

计算课的数学阅读学习单应将理解算理和掌握算法放在核心地位，引导学生进行分析、比较、总结。以此为例，教材中用不同方法来解决的每步计算表达什么意义？教材中给出的两种不同计算方法有相同点吗？两者什么联系？你选择的是哪一种？

在设计数学阅读学习单时，教师要设计质疑环节来帮助学生理解算理。提问教材中是分几个步骤来总结算法的，对每一步计算过程用什么依据来理解算理的。对方法的选择质疑，对生活经验和数学方法间的联系质疑，这几方面的质疑有利于知识迁移，培养学生的思维与能力，对促进指向数学阅读理解十分有益。

三、解决问题课的数学阅读学习单设计

问题解决是数学课程标准四项总目标中的一个重点，著名数学家哈尔莫斯说，问题是数学的心脏，可见问题解决在数学教学中的重要性。小学数学学习中的问题解决类型有两种，知识应用型和综合实践活动解决型。

小学数学教材多借助生活情境引入新知学习，因此阅读教材时首先要读懂读通生活情境图，借助课本提示来弄清楚隐藏在情境中的数学信息。学生要准确掌握新知内容并非易事，从“指向数学理解”视角来看，只知其表不利于学生深度思考。教师设计问题解决课的数学阅读单时，要帮助学生掌握“获取数学信息→分析数学信息→解决数学问题”的阅读方式，从而深度挖掘情境图中的“数学信息结构”，弄清数学知识的来龙去脉，构建结构化知识体系。学生的阅读材料能力提升，应用数学知识解决生活问题的能力随之增强。以数学人教版六年级上册“比的应用”课程为例，设计如下数学阅读单。

《比的应用》数学阅读学习单

1.阅读课本第54页，画出你认为重要的地方。

2.什么是浓缩液？什么是稀缩液？

3.想一想：浓缩液、稀缩液和水之间有怎样的数量关系？

4.说一说：你能用你自己喜欢的方式（文字或图等）来描述题中1∶4的意思并表示出来吗？

5.算一算：你能解答出来题目中的数学问题吗？有哪些方法？

6.思一思：你是如何解决问题的？解答正确吗？怎样检验？你能说一说这类问题的结构特点吗？

该课的教学重点在真正理解题中比的意义，明确掌握各部分量占总数量的几分之几，解决此类问题就简单容易了。在这张数学阅读学习单中，学生通过阅读教材或者借助学习资料，理解“浓缩液”“稀缩液”的意思，用文字或图表示出1∶4，自主探索解决问题方法，体会解决实际问题方法的多样性。

各学生的理解能力有差异，综合分析能力强的学生能通过画图等形式找到问题关键，学习成绩中等偏下的学生常会理解困难。设计数学阅读单时，要注意适当降低难度，以梯度慢慢过渡。在课堂教学中让学生尝试探究、体验感悟、回顾反思，养成自主解决问题的习惯。

数学阅读学习单，不能仅将教材例题进行简化改编。其意义在于帮助学生在自主学习过程中，掌握阅读方法和方式，将阅读、分析和思考一体化，从而掌握学习方法。所以在设计阅读学习单时，要关注思考内容和思考方法，在教学过程体现学生自我构建知识的过程。

课前数学阅读学习任务单的设计要基于学生的认知起点和数学思想，抓住教学内容的重点和难点，帮助学生进行知识学习和经验积累。突出知识构建过程，凸显知识本质特征和联系，聚焦阅读学习过程，关注学生阅读能力发展，培养学生自主学习和解决问题能力，最终达到培养学生数学核心素养目标。