解答数列求和问题的学常用措施

王宝林

近几年各地的高考数学试题中均出现了数列求和问题，此类问题的命题形式较多，侧重于考查同学们的运算能力和推理分析能力．解答数列求和问题的方法很多，如错位相减法、倒序相加法、公式法、分组求和法、裂项相消法等，笔者对其中三种方法及其应用技巧进行了探讨，下面结合实例介绍．

该数列为等比数列，且已知数列的第二、四项之和，以及第三、五項之和，根据等比数列的性质建立关系式，即可求出数列的首项和公比，再运用等比数列的前n项和公式就能快速求得数列的和，

二、分组求和法

若一个数列由几个等差数列、等比数列、常数列的和或差构成，或奇偶项的通项公式不同，则可采用分组求和法，将数列拆分为几组，分别用不同的通项公式表示出来，便可根据等差、等比数列的前n项和公式进行求和，最后将每组数列的前n项和相加，就能得到问题的答案，

总之，对于简单的等差、等比数列的求和问题，可直接采用公式法求出数列的和；对于较为复杂的数列求和问题，则需将数列中的各项或通项公式进行分组、裂项，然后运用分组求和法、裂项相消法求解，