引领学习观察，实现生动发展

朱立志

［摘  要］ 引领学习观察，是小学数学教学的重要手段之一，它也是培养学生发现意识的重要武器。所以，在小学数学教学中，教师要善于引领学生进行学习观察，指导他们进行有效的多角度、多层级观察，促使他们能够敏锐地把握问题条件间的共性、差异，使得整个数学学习活动充满活力，也促使他们的数学素养稳健发展。

［关键词］ 学习观察；共性；差异；发展；数学素养

“教学过程就是在教师引导下学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程”，布鲁纳的经典名言，揭示着数学教学的核心使命所在，数学教学的任务不是纯知识的传授，而是一个能动的知识积累过程。因此，在小学数学教学中，教师就得善于引领学生去观察，让他们在观察中发现数学世界的奥秘，体会数学世界的神奇，进而树立学好数学的信心。同时，也培养他们一双智慧的眼睛，让他们能够从数学现象中发现问题、提炼规律，最终实现数学素养的全面发展。

[?]一、引导观察条件间的共性

观察是研究问题的重要策略，也是学生感悟问题、理解问题和研究问题的基本窗口。为此，在数学教学中，教师应把引导学生观察、指导学生进行有效观察等，看成第一要务去对待，让学生在观察中更科学地解读数学问题中条件之间的联系，从而在探究其共性与差异之间，发现问题的端倪，找到解决问题的基本方略，促使问题的突破，也实现学习观察力的稳步发展，促进学生观察素养的不断积累。

如，在苏教版一年级“数的认识”教学中，教师就可以设计这样的练习情境，引导学生在自主观察中发现一丝规律，逐步感悟到一列数中存在的规律，从而帮助学生在探寻到数列中共性规律后，实现学习思考的深入，促使学习活动的有效突破。

比如设计：（1）1，4，7，____，_____，____；（2）45，40，35，____，_____，____；首先引导学生整体观察每一列数，指导学生多读1，4，7等，形成初步感知；其次引领他们分析观察结果，让他们在整体认读的基础上获得初步感知。有效的观察，以及学习思考，能够帮助学生较好地感悟一列数中的共性规律。在1，4，7，____，_____，____中，学生会发现数在逐渐变大，而且相邻的两个数之间的差都是3，从而发现规律：前面一个数加上3，就能得到后面一个数。为此，学生能够探究到这列数的基本规律，使得问题的研究获得突破，也使得学习取得有效的推进。

同理，引导学生深度观察45，40， 35，____，_____，____，也让他们在交流与分享观察结果时实现思维碰撞，提炼出条件间的共性规律，加速思考的深入，促进学习的突破。

从中不难看出，有效的学习观察，不是简单地模仿，更不是一种简单的重复，而是给予学生认知积累、思维活动之上的学习思考过程，也是一个学习交流、学习碰撞的过程。也正因为有着这样的思维活动介入，学生的学习观察才更加细腻，才更加能吃透本质，从而助推学习思考的升级，促进学习研究有效性的增强，更清晰把握问题条件间的共性，使得有效成为一种必然。

由此可见，引领学生努力观察条件间的共性，能够促进问题的有效突破。所以，在教学中教师要创造相应的观察机会，引导学生进行有效的学习观察，这样势必能帮助学生更好地感知数学现象，把脉现象之间的规律，从而促进学习感悟的加深，助力问题思考的突破，促进有效数学学习的打造。

[?]二、引导观察条件间的差异

观察是学生思维的眼睛，更是学生解决问题的有力武器。引领学生观察条件间的差异，加速学习感悟升级，是有效教学的基本着力点。为此，在数学教学中，教师要引导学生用好这一利器，用活这双眼睛，让他们在观察中更敏锐地捕捉到条件间的差异，从而让学习思考变得愈加深刻，让问题研究更有深度，最终促使问题分析、思考顺利推进，促进学习感悟不断升级。

如，在苏教版四年级“解决问题的策略”教学中，教师就可以设计题组，引领学生进行必要的学习观察，让他们在观察中发现问题中条件的差异，从而更科学地把握问题间的数量关系，促进学习思考的升级，助推问题研究的深入，使得有效学习成为一种可能。

比如，设计这样的一组问题：（1）宏兴牧场上，有绵羊60只，山羊只数比绵羊只数的2倍还多6只。请问这个牧场上山羊有多少只？（2）宏兴牧场上，有绵羊60只，绵羊比山羊只数的2倍还多6只。请问这个牧场上山羊有多少只？

很多学生在粗看习题时，都认为这两个问题基本上是差不多的。殊不知，这两题的差异很大，研究的难度也不一样。为此，在教学中，教师一方面要引导学生多读习题，理清习题中的数量信息，以及数量关系；另一方面引导学生多观察、多比较，从中找出它们之间的联系点与差异点，进而助力学习思考的深入。

同时，引导学生运用画线段的策略，去分析与梳理各个习题中数量之间的关系。并引导学生深入观察线段图，试着结合图例，分析清数量之间的联系，找出两个习题中的差异，使得问题的本质得以显现出来。

经过对解题图的仔细观察，与深刻比较，学生们会发现：第（1）问中，绵羊的只数是1份数，而山羊则是2份还多6只，从而理顺数量之间的联系，得出对应的数量关系是山羊的只数=绵羊的只数×2+6。而且绵羊的只数是已知的，是60只。第（2）问中，山羊的只数是1份数，而绵羊则是2份还多6只，绵羊的只数是已知的，是60只。从而理顺数量之间的联系，得出对应的数量关系是绵羊的只数=山羊的只数×2+6。其中，山羊的只数是未知的，也就是习题中的问题，故而思考难度变大，研究的压力也就增大了。

当然，我们不难发现，引领学生进行有效學习观察，会让他们能够更加清晰地感知到数量之间的联系，把握准条件间的差异，从而为理清数量关系，形成解题思路，打下坚实的基础。同时，也会让学生的学习思考变得更加深刻，也使得他们的数学学习变得更加智慧。

[?]三、引导多角度多层级观察

小学生的观察，既有感性层面的观察，也有较为抽象层面的观察。所以，在数学教学中，教师要创设较为理想的观察情境，引领学生进行不同角度的学习观察，也让他们经历不同层级的学习观察，从而把看到的各种数学现象等进行较为理性的梳理与提炼，进而助推学习思考的不断深入，促进学习研究的有效推进，使得学习活动更加有的放矢，也使得学习思考的深度、效率有大幅度提升。

如，在苏教版五年级“长方体的表面积计算”教学中，教师就得搭建好有效观察与思考的学习平台，引领学生学习从不同的角度去观察，从而发现条件间的联系，逐步凸显出问题的本质，使得学习得以顺利推进。

一是引导复习，激活思维。首先，引导学生观察自己手中的长方体，说出长方体的表面的构成，并在回忆中使得长方体表面的构成表象得以强化。其次，引导学生回忆自己理解的长方体表面展开图，并结合长方体表面积计算公式，进一步理解长方体表面积计算公式的原理，使得整个学习建构更为牢固。

二是设计问题，诱发思考。首先，创设一个有利于学习观察的问题情境。比如，设计这样的一个问题：有一个正方体，它的表面积是24平方厘米，现在把它切成8个小正方体，你能计算出其中一个小正方体的表面积吗？其次，引导学生进行学习观察。可以引导学生利用具体的正方体学具，进行切割想象，想象一个小正方体的表面积与原来大正方体表面积之间的联系。经过仔细地观察与分析，学生们发现：把大正方体切割成8个小正方体，实际上就是把大正方体的每一个面都平均分成了4份，而每一份仍然是一个小正方形，它的面积就是原来大正方体一个面的1/4。所以，从中获得解决问题的思路，算出大正方体的一个面的面积为24÷6=4（平方厘米），再算出小正方体的一个面的面积为4÷4=1（平方厘米），这样小正方体的表面积就是1×6=6（平方厘米）。

教师也可以鼓励学生观察，让学生从不同的观察角度分析思考。经过学习交流等活动，有学生发现：小正方体的表面积实际是切割后的6个小正方形，那么就相当于原来正方体的表面积的6/4×1/6=6/24，也就是24平方厘米的1/4，故而，也能得出小正方体的表面积是6平方厘米。

从中能够看出，引领学生从多角度去观察，是能够让数学学习有新发现，也会有新思考的。同样，也会让学生在不同层级的观察中，实现学习的突破，实现学习思维等方面的发展。

总之，在数学教学中，教师要善于解读教学内容，精心设计学习观察情境，引领学生去觀察、去分析、去思考等，让他们在观察的支持下，灵活思考，创新学习，从而使他们的数学素养在学习中不断发展。