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商的秘密

2022-05-30谢曲波

数学大王·中高年级 2022年11期
关键词:总和三位数扑克牌

谢曲波

在许多人心中,除法是他们最不愿意接触的运算。可是,你知道吗?其实除法中藏着许多秘密,尤其是当除法遇上魔术时,它可以变得很好玩噢。你准备好开始这一段神奇的魔术之旅了吗?

魔术道具:1~9共9张扑克牌、计算器

魔术步骤:

魔术师随机邀请一位观众上台参与魔术表演。魔术师拿出1~9共9张扑克牌,正面朝下放在桌面上。观众将牌打乱顺序后,再随机从中抽取3张。

等观众选好后,魔术师问观众:“您知道用这3个不同的数字一共可以组成多少个没有重复数字的三位数吗?”这样简单的问题自然难不住聪明的观众,只见他不假思索地答道:“6个。”

魔术师真诚地夸奖了观众后,随即提出了一个复杂的操作要求:“请您先用计算器把这6个三位数的总和计算出来,再用总和除以那3张扑克牌的点数之和。”

观众拿出计算器,按魔术师的要求一步一步准确地计算出最终的结果。当然,这所有的操作,观众是不会让魔术师偷看到的。

等一切都结束,魔术师说:“没有人知道您刚才抽取了哪3张扑克牌,计算过程也只有您一人看到,但今天我要做一个高难度挑战——我要隔空读取您手中计算器上最终显示的结果!”只见魔术师将自己的目光聚集在计算器上,仿佛要透过计算器读取屏幕上的数。不一会儿,魔术师长舒一口气,随后缓慢而坚定地说出一个数:“222。”

观众惊呆了,因为这个数与他计算出来的最终结果完全相同。

揭秘時刻

我们假设这3张牌的点数分别是a、b、c(a、b、c均为大于0、小于10的整数),那么用这3个数字总共可以组成6个没有重复数字的三位数:abc、acb、bac、bca、cab、cba,而这6个三位数的总和可以表示成:200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c。

化简一下,上面的式子可以写成222(a+b+c)。

说到这里,聪明的你应该看出来了吧?如果用这个结果除以3张扑克牌的点数之和——a+b+c,最终的结果必定就是222了。

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