含分布式电源的配电网故障定位方法研究

刘铭

（安徽理工大学,安徽 淮南 232001）

1 Lambda 算法原理概述

LAMDBA 算法同时也被称为最小二乘模糊度去相关调整平方差法，它对模糊度浮动解和浮动解协方差阵做出整数变换，达到了模糊度间相关减小的要求，与此同时也减小了模糊度的搜索空间，极大地缩短了搜索的时间。因为LAMBDA 算法在求解模糊度问题上的效率高准确性大的优点，引起了学术界的广泛关注。LAMBDA 算法的数学模型的可表示为：

γ=Aa+Bb+ε （1）

式中，变换矩阵Z 满足以下4 个条件：

（1）模糊度变换矩阵中的元素需要为整数；

（2）变换前后的模糊度体积要保持不变（网格点）；

（3）变换后的模糊度方程之间的乘积降低；

（4）变化后的协方差矩阵相关性降低。

2 基于LAMBDA 算法的故障定位

2.1 故障定位数学建模

2.1.1 节点状态模型

由于分布式发电技术的逐渐发展起来，更多的分布式电源接到的现在配电网中，因此配电网的拓扑结构也从之前的点状结构逐渐成为发散状结构，并且潮流分布也发生的重大的变化，使原有的 0-1 故障编码无法适用于当前的配电网。在含有分布式电源的配电网中，因为流过开关处的故障电流的方向是不确定的，因此采用全新的编码方式来描述在含有 DG 的配电网中的故障电流的方向。本论文中规定正方向是系统电源指向负荷的方向，故障状态编码公式是式（4）所表示的。其中Ii表示流经第i 个开关的电流方向。

2.1.3 适应度函数

适应度函数的数值的大小表示故障定位的精度，精度越高函数值越小。因为含有DG 的分布式配电网络复杂度高，使用传统的适应度函数可能会导致多个解的情况出现，因此文中借鉴“最小值理论”，对传统的适应度函数进行修改，通过构建馈线故障电流Ij和分段开关函数之间的关系，来反映所有关联的馈线区间的状态，由此重新构建了一种具有一定容错能力的新的适应度函数，如式（6）所示：

式中Ij表示第j 个开关处故障电流的阶跃状态；M表示配电网中开关的总数量；Xi的值表示FTU 的实时状态；u 是一个正则化参数，在实验中u=0.5。

2.2 故障定位流程

进行配电网故障定位时，首先需要分析FTU 所上传的数据，然后进行配电网故障区域定位，进而根据区域返回的状态码，确定故障所在的具体区段。以下是基于Lambda 算法的配电网故障定位的具体流程：

2.2.1 初始化Lambda 算法，确定最小二乘法以及Z变换等参数；

2.2.2 根据FTU 所上传的故障数据信息，首先使用Z 变换进行降维，对降维之后的数据进行去相关度搜索，同时使用亲和度函数作为损失函数，对小区域中的每一个节点的亲和度进行计算；

2.2.3 记录最优的亲和度，作为算法下一次迭代的初始信息；

2.2.4 重复步骤（2）～步骤（3），直到算法收敛，将最后一次输出的信息作为算法的最优解，也就是配电网故障所在的位置。

3 配电网故障定位算例分析

为了证明所提出算法的有效性，因此设计了一个含有多个节点的配电网故障模型，在该仿真实验中，选择Z 变换最小二乘法，基线长度默认为1，见图1。

图1 含DG 的配电网实验结构图

3.1 单节点故障分析

首先对单节点配电网故障定位进行模拟实验，具体分析结果如表1 所示。

表1 配电网单节点故障定位结果

经过分析，由故障案例-1 和故障案例2 可知，当配电系统发生单节点故障时，使用所提出的算法可以准确的完成故障区段的定位；故障案例3 和故障案例4 说明，所提出的算法具有较好的容错能力，当配电网中部分FTU 发生故障时，算法仍然可以准确的定位到故障发生的位置。

3.2 多节点故障分析

随着目前供电系统的拓扑网络结构日益复杂，配电网在实际运行过程中经常会有多节点同时发生故障的情况产生，因此在仿真实验中使用图1 的配电网模型模拟两处故障同时发生的情况。具体实验分析结果如表2所示。

由表2 的分析结果可知，所提出的算法在配电网多节点故障的情况下仍然可以有效的完成故障定位；同时故障案例2 和故障案例4 说明，算法在处理了多节点故障的时候具有较强的容错能力，也反映出了文中所提出算法的很强的普适性和实际应用价值。

表2 配电网多节点故障定位结果

4 结论

文中提出了一种基于Lambda 算法的配电网故障定位算法，先对经典的Lambda 算法做出改进及优化，使用Z 变化来对模糊度搜索空间进行正则化，并且通过使用部分模糊度搜索算法来降低搜索空间的维度，有效地提升了算法在在模糊度空间上搜索的效率和准确率。根据目前常用的配电网拓扑结构，分别设计了单故障定位实验和多故障定位实验，两组实验结果证明，所提出的算法可以准确、快速地对配电网中的故障进行分析和定位；同时进行了含有畸变信息的配电网故障定位实验，实验结果说明了Lambda 算法具有很好的容错性能。对于配电网故障定位有极其重要的意义，是一种实时性强、普适度高的配电网故障定位算法。