基于RSA算法的网络信息加密方法

摘要：常规DES加密方法加密时间较长，加密效果较差，因此设计基于RSA算法的网络信息加密方法。分解网络信息模数，提高网络信息模数安全性;绘制网络信息加密流程图，细化加密方法的加密过程;基于RSA算法选取网络信息的强伪素数，加强网络信息素数的真实有效性;设计网络信息的加密体制，完善网络信息加密方法的整体结构。利用仿真实验，验证新方法的加密时间较短，加密效果更佳，具有推广价值。

关键词：RSA算法;网络信息;加密体制

中图分类号：TP309.7      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2022）10-0038-02

現如今，生活的方方面面都被移动通信网络信号包围，国民经济信息化程度逐渐提高，电子商务等新型网络产业层出不穷，通信网络正成为我们日常生活中不可或缺的一部分[1]。由于网络信号是开放的，其预期的接收信号在一个固定的范围内，当接收频率相同时，网络信息就容易被窃听或篡改，降低了网络信息传输的安全性[2-3]。此外，网络通信终端在存储和计算方面存在固有缺陷，许多先进的网络安全技术无法推广，无法保障用户的网络信息安全传输，容易受到不法分子的恶意攻击，进而造成用户的人身财产安全的损失。因此，本文设计了基于RSA算法的网络信息加密方法，旨在缩短信息加密时间，提高加密安全性与实时性，为信息化技术的发展提供参考建议。

1 基于RSA算法的网络信息加密方法设计

1.1 分解网络信息模数

常规DES算法的加密算法加密耗时较长，很难适应网络加密环境。本文因此引入RSA算法，由于此算法中的加密过程需要几个素数相互混合，计算简单，逆分解较难，在加密领域中，受到了一致好评[4]。在此设计中，分解网络信息模数成为一大难题，可分解的信息模数在768位对数左右，并且还在持续增加。本文通过计算密钥d，将网络信息模数进行分解，公式如下：

[d=e-1ϕn] （1）

式（1） 中，[d]为密钥;[e-1]为加密系数;[n]为网络信息加密因子;[ϕn]为分解信息模数等级。由此得出[n]与[ϕn]的关系如下：

[ϕn=p-1×q-1n=p×q] （2）

式（2） 中，[p]、[q]均为分解模数的等级因子。本文选取三个素数a1、a2和a3，令n=a1×a2×a3，即可分解出[n]的相对模数，网络信息的安全性与[n]的分解有关，信息模数的分解尤为困难，也是常规方法加密耗时较长的因素[5]。本文利用大数分解法进行分解，分解方式如下：

[N=i=1kpi] （3）

式（3） 中，[N]为模数的大数分解因子;[pi]为在第[i]个模数中初始置换时间;[k]为常数。从模数分解的角度来看，只要待分解的网络信息模数因子足够大，那么RSA算法的安全性也会随之增加。为了增加分解网络信息模数的安全性，加密因子[n]的素数范围为256bit。采用512bit、1024bit、2048bit位的模数均可以满足要求，使其分解信息的安全性得到保证。

1.2 绘制网络信息加密流程图

本文在设计加密方法的过程中，将加密明文分成多个组别，进行分批次加密，进而组合成最终密文。RSA算法是对称算法的一种，加密与解密算法相同，可以最大程度保证加密与解密的时间。本文将明文长度设置为64bit，相同位数的明文分为一组，最后一组的校验位明文长度为56bit，以单个组的加密和密钥作为参数，发送给RSA加密后台。进而得到相关组别的密文，此加密过程即完成，以此方法将所有组别的网络信息进行加密。加密流程如下图1所示。

如图1所示，在加密过程中，FSA加密需要对明文进行初始置换与逆置换，才会输出最终的密文，通过密文的移位、置换等流程进行16次迭代，由此得出的密文可以保证加密的实效性。

本文将64bit明文打乱，通过16次的迭代运算，运用到子密钥中，形成的信息初始密文;再经过初始逆置换，得到分组的最终密文。在此表中的64bit明文中，第58位的数据置换成第1位;第50位的数据置换成第2位，以此类推，将第7位的数据置换成第64位，增加密文的加密强度。

1.3 基于RSA算法选取网络信息的强伪素数

在RSA算法中，选取强伪素数非常重要，是加密的基础步骤。选取强伪素数的方法可以分为确定性素数选取与概率性素数选取。确定性素数选取通过试除与筛选素数，当素数较大时，加密时的计算量相对增加，影响加密效率。因此，本文在选取强伪素数时，将素数选取在合适的标准范围内，假设素数s的[ϕs]等于s-1，则素数选取定理为：

[αs-1=1mods] （4）

式（4） 中，[α]为正整数;[s]为素数。本文设定一个奇数[Q]，使其小于2，相关素数为：[2t×c]，其中[t]为网络信息模数中的非负整数，[c>0]并且为奇数，因此得出强伪素数如下：

[yc=1modQ] （5）

式（5） 中，[yc]为网络信息中的伪素数，[0<y<Q];[c]为密文;结合式（3） 与（4） ，即可得出相关素数范围为：

[y2t×c=-1modQ] （6）

式（6） 中，[y2t×c]为相关素数，其中[0<y<Q]。本文令[Q-1=2t×c]，计算出此时的[t]与[c]，即为网络信息的强伪素数。由于网络信息的模数不同，强伪素数也随之增加。令[c=0]，则强伪素数为：

[R=ycmodQ] （7）

式（7） 中，[R]为RSA系数，如果[R=yc]或[y2t×c]，则选取下一个强伪素数。令[c<t]，则R=R2，在[yc]与[y2t×c]均相等的前提下，强伪素数是合数的概率为25%，经过多次选取素数即可提高结果的准确性。本文通过不同的[y]运算，如果加密范围项都是强伪素数，则[Q]是合数的概率为（1/4）t。当[R]为质数的概率超过[1-14t]时，令t=5，则[Q]为最终选取的强伪素数。

1.4 设计网络信息的加密体制

在网络信息加密方法设计中，本文经过分解模数、绘制流程图、选取强伪素数的设计以后，基本可以缩短加密时间，提高加密效率。为了更进一步地保障网络信息加密的安全性，本文对密码体制进行制定。

通过发送端A，加密算法RSA，加密密钥[k]，明文消息[m]，进行统一加密，生成密文c如下：

[c=Akm] （8）

式（8） 中，[Akm]为发送端加密密钥;接收端B通过解密算法RSA，解密密钥[k]，恢复成明文消息[m]如下：

[m=Bkc] （9）

式（9） 中，[Bkc]为接收端加密密钥。由于加密密钥与解密密钥均为[k]，存在通信中双方密钥交换的安全问题。本文设计的加密体制将发送端A进行私钥加密，利用B的公钥解密，即可访问加密明文。解密成功后，接收端B可以确认消息是由发送端A发送。如果接收端B可以用发送端A的公钥解密消息，则意味着原始消息是由发送端A的私钥加密，通过身份验证，即可保证此加密机制的可靠性。因為只有发送端A可以使用接收端B的公钥进行解密，并且只有发送端A知道接收端B的私钥，足以证明是A为发送端。

2 仿真实验

为了验证本文设计加密方法的可行性，搭建出一个仿真平台，模拟仿真此方法中的性能，实验过程及结果如下所示。

2.1 实验过程

网络信息加密的安全性与密钥长度有关，本文采用RSA算法，分别对其进行加密与解密操作，测试出本文设计的方法加密与解密时间，测试结果如下表1所示。

如表1所示，在RSA算法中，具有阶段式加密的作用，根据密钥长度叠加加密程度，也就是说在明文大小为128bit时，密钥长度可以为128 bit、256 bit、512 bit、1024 bit、2048 bit;以此类推，明文大小为1024bit时，密钥长度为1024bit与2048bit。利用1K进制加密——三素数加密阶段，在三素数加密时，耗时较短。将其组合使用，即可提高RSA算法的加密效率。

2.2 实验结果

将明文大小设置为128bit，将本文设计的加密算法与常规DES加密算法对比，结果如下表2所示。

如表2所示，常规DES加密算法加密耗时较长，均在19ms以上，加密效果较差;而本文设计的加密算法加密耗时在14ms以内，加密效果较好，可以适应网络信息加密环境。

3 结束语

近年来，信息化技术不断进步，网络信息的安全性问题日益凸显，针对此情况，本文设计了基于RSA算法的网络信息加密方法。通过引进RSA算法，将加密算法通过1K进制加密——三素数加密等5个阶段，通过任意组合方式，减少计算量，进而提高加密效率。

参考文献：

[1] 何翠萍.基于混沌序列的网络信息加密方法[J].电脑知识与技术，2021，17（23）：36-37.

[2] 龙瑞.基于超混沌双向认证的网络信息安全加密方法[J].信息与电脑（理论版），2021，33（9）：213-215.

[3] 孙颖.基于对合矩阵的船舶网络信息加密隐藏方法[J].舰船科学技术，2021，43（8）：160-162.

[4] 周泽岩.基于直觉模糊集的网络信息加密传输方法[J].信息与电脑（理论版），2021，33（6）：42-44.

[5] 鲍海燕，芦彩林.基于改进RSA算法的隐私数据集同态加密方法[J].太赫兹科学与电子信息学报，2020，18（5）：929-933.

【通联编辑：张薇】

收稿日期：2021-08-15

作者简介：赵杰峰（1980—） ，男，河南开封人，本科，讲师，研究方向为计算机应用、计算机网络。