小学生数学基本活动经验的积累研究

[摘  要] 研究者以自身的具体教学实践为例，提出“适切的情境”“开放性的探究活动”和“具体的实际应用”三个积累数学基本活动经验的途径，确保学生在亲身经历中积累更多的直接经验、间接经验和思维经验，从而使学生的能力在经验的积淀中获得更多的提升。

[关键词] 数学基本活动经验;直接经验;间接经验;思维经验

传统课堂教学中，教师好似演员，整节课不停地表演，使得讲解和分析占据整个课堂;而学生好似观众，只需“静坐观课”，很少主动参与知识的探究与学习。在这样的教学模式下，学生只能掌握数学知识的“皮毛”，无法真正领悟知识的内涵与外延，更不要说灵活运用知识了。

新课程强调的是学习方式的变革，倡导学习主体的转变，给予学生足够的时空思考数学问题，研究数学逻辑，探索数学奥秘，交流数学应用，如此灵动的数学课堂，需要学生具有一定的“经验”。因此，教师应设计适切的教学活动，让学生亲历操作、思考和探究，实现从感性认识到理性认识的飞跃，使得活动经验的内涵越发丰富，从而积累充足而有效的活动经验。下面笔者以自己的具体教学实践为例，从多个角度着手谈谈在教学中积累基本活动经验的教学思路。

一、依托适切的情境，积淀直接经验

1. 游戏情境

喜欢游戏是儿童的天性，教师设计数学活动可以将游戏融入其中，为数学知识增添活力，为数学课堂增添生机，这样则可激发小学生的学习兴趣，使其兴致勃勃地参与活动，获得直观体验，自主地吸收活动经验，有效地积淀直接经验。

案例1  立体图形的认识

游戏情境：找朋友

（1）请带着长方体、正方体、圆柱、球的4名学生先到讲台上来。

（2）请大家带着你带来的生活用品依次到讲台上来“找朋友”。

（3）请找到朋友的学生说一说，为什么你们是“朋友”。

（4）摸一摸你的“朋友”，并说一说它们有何特征。

设计意图：通过“找朋友”的游戏情境进行切入，使得枯燥的数学知识变得生动，使得数学概念融于学生喜闻乐见的游戏中，丰富他们的内心体验，让学生用多感官去感知各种立体图形的形状特征，从而探寻到立体图形的本质，自然地积淀直接经验。

2. 操作情境

活動经验的积淀与数学知识的学习密不可分，而积累活动经验必须让多感官参与其中，学生在手、口、脑的参与下才能丰富操作经验。基于此，教师应提供丰富的素材去设计和构造操作活动，帮助学生积淀直接经验。

案例2  分数的初步认识

活动1：取出准备好的长方形纸片，通过折和涂，表示出它的1/2。

要求：同桌两人一组应生成不同的折法，并交流“它的1/2是如何得到的”。（学生积极投入操作，直观感受1/2，同桌两人交流折法，并在思考与交流后有了一定的认识）

活动2：是否还存在其他不同的表示方法？（为了让学生叠加体验，又一次开展了更加深入的操作活动）

活动3：试着通过折和涂，表示出长方形、圆形和等边三角形的1/2。（以问题引导学生继续折和画，以外显的行为操作，深化学生对分数本质的理解）

设计意图：以操作情境为指引，在轻松愉悦的课堂氛围中让学生自主探究和合作交流，进一步明晰“分数的本质属性是无论图形如何变化，只需将其平均分成2份，其中的任意一份就是它的1/2”。这样的活动过程耗时不多，但学生在动手、动脑和动口中愉快体验，获得了更加形象的分数概念，并为进一步探索1/4、1/8等分数的本质特征奠定了操作基础，积淀了直接经验。

二、依托开放性的探究活动，积累间接经验

间接经验的获取直接指向问题的解决，它需要的是一种开放的、创造性的活动，让学生在活动中有经历、有体验、有数学思考，这样才能实现对经验的获取与积累。因此，教师应时常抛出特定情境下的特定问题，组织适度的开放性的探究活动，激发学生的探究意识，让学生进行外显的行为操作与思维层面的操作活动，积累充分而有效的间接经验。

案例3  三角形三边的关系

活动1：试着用3根小棒围出一个三角形，并思考任意的三根小棒都可以吗？

活动2：用四组长度不同的小棒验证刚才的猜想，并说一说你的发现。（学生经过探究与交流，很快有了新的发现）

活动3：是否只需要两根小棒的长度之和大于另一根小棒，就能围成三角形呢？请再一次通过操作进行验证。

设计意图：整个探究活动的设计环环相扣，为学生的主动探究搭起了桥梁，不断促进思考的深入。此时的操作与探究成了学生自主的需求，由于学生对探索的结果充满渴望，因此在探究活动中，学生所积累的经验也会因个体的强烈感知而更具有生命活力。就这样，既有独立思考的成分，又有合作学习的融入，新知在操作中变得清晰，在数学思考中逐步深入，逐渐形成间接经验。

三、依托具体的实际应用，增强思维经验

思维经验的积累是伴随着思维活动的过程而产生的，但这样的认知体验是碎片式的，也是不稳定的。因此，教师需要在教学中有意识地固化学生的认知体验，让学生最终形成根深蒂固的思维经验。依托具体的实际应用可以帮助学生构建“思维链”，这对于思维经验的积累十分有益。在问题解决的过程中激活已有的“思维经验”，在反思活动中进行经验的整合，并逐步形成新的“思维经验”，进而增强思维经验。

案例4  找规律

问题1：观察图1，并完成表1。

（在直接经验的影响下，学生借助图形轻松且快速地完成了表格的填写。）

问题2：结合问题1的图示与表格，继续完成表2。

（在直接经验的基础之上，融合间接经验，学生完成了表2的填写）

问题3：当小正方体的个数逐步增加到n个时，露在外面的面数又会是多少？

（此问题虽难度较大，但学生也能从直接经验与间接经验中找到方法，教师抛出这一问题后应大胆放手，让学生进行深层次的思考。学生深入观察图1，在经历思考、探究、讨论、思辨后可以得出“图1中的三个图的前后面露在外面的面数都是1;除去这两个面，每个小正方体的上面、左面和右面也露在外面”，进而得出：1个小正方体露出的面数是3×1+2，2个小正方体露出的面数是3×2+2，3个小正方体露出的面数是3×3+2”。以此类推，可以得出n个小正方体露出的面数是3×n+2。）

设计意图：为了解决找规律问题，教师采用了层层递进的思路，帮助学生感受规律，化解对这类问题的疑虑，实现让学生掌握解决这类问题的方法的教学目标。本设计旨在引导学生经历问题探究从低维到高维的升级过程，让学生产生拓展思维空间的主观愿望，在轻松愉悦的小组合作学习中找寻规律，从而获得对规律问题的全新理解，积累解决问题的方法，发展抽象思维能力。

总之，数学活动经验的积累需要教师在日常教学中一以贯之地提供“源泉”。从适切的情境的创设、开放性的探究活动和具体的实际应用的设计着手，基于教学内容与学生实际，促使学生产生思维的碰撞，让学生在亲身经历中积累更多的直接经验、间接经验和思维经验，使学生的能力在经验的积淀中获得更大的提升。

作者简介：王静（1993—），教育学硕士，小学二级教师，从事小学数学教学工作，曾获江苏省教师现代教育技术应用作品大赛二等奖、江苏省蓝天杯教学设计二等奖。