缓存辅助边缘计算的卸载决策与资源优化分析

燕伯峰，刘宇鹏，殷 超，张 江，金 钊

（1.内蒙古电力集团有限责任公司营销服务部，内蒙古 呼和浩特 010010；2.内蒙古电力科学研究院，内蒙古 呼和浩特 010010）

互联网科技迅速发展，各种移动端开始出现与兴起，增强现实、虚拟游戏等所需的应用数据对用户的基础设施要求标准进一步提升。在这种情况下，很多科技研究人员开始通过运用移动边缘计算技术将一些复杂性、能耗性较高的计算任务通过卸载的方式分配到用户的移动端，并为其提供各项计算服务与云储存服务等，以此来满足5G网络低时延、低功耗、热点内容集中、任务大的应用目标，通过进行对应的部署缓存，可促使骨干网络压力与基站负载的降低，在一定程度上避免了设备过多的能源消耗，并解决了传输时延大等问题。但大量的数据从数据源上送至远端云数据中心的同时，会显著地增加用户端的压力并导致巨大能量的消耗。因此针对边缘网络对应的部署缓存情况，通过优化卸载决策和资源分配方式，使用户能耗得到降低，新的优化卸载决策和资源分配方式有着较大的实际价值以及科学意义。

1 研究现状

缓存辅助边缘计算的相关研究者提出一种通过能量感知进行计算卸载方案制定的方式，建设以延迟敏感型任务卸载与设备能量寿命为基础的联合优化方式；也有研究者提出通过联合优化移动设备的计算速率与发射功率、卸载任务比例，解决移动智能设备中相关能量损耗过大问题；还有研究者提出了一种多用户移动边缘计算系统能量分配模型，该分配模型通过借助计算资源以及优化分配通信，构建了最小能量消耗总加权和的相关问题；而张海波等学者对系统总能耗进行了深入的分析与研讨，通过坐标下降法以及改进过的贪婪算法与匈牙利算法，实现任务卸载及其资源分配的相关联合优化问题，得出将内容缓存部署在移动边缘计算节点，可在一定程度上促进能量利用率的提升的结论[1]。

此外还有研究者在研究时，将边缘网络缓存资源分配视为一个线性规划模型，勾勒出一种以网络分片为基础的缓存资源分配方案，在研究本地内容缓存与蜂窝基站的交付策略与最优协作内容缓存过程中，降低了用户的能源消耗以及回程负载。通过激励机制以及缓存策略的联合，借助共享存储资源实现了边缘网络效益的提升，这相当于启发式缓存。

以上各种形式的设备能耗问题研究是从不同角度进行的，而将边缘节点部署内容缓存视为辅助执行能力，研究其卸载机制时，以上各项研究将存在较大的局限性，从而不再适用，原因是可供选择的任务执行增多，单一寻优方式的处理方式会造成借助不同方式执行的公正性、公平性降低，而使得资源利用率不高。本文通过搭建一种新型缓存辅助边缘计算网络模型，优化缓存辅助边缘计算的卸载决策，使有限的资源得到更加合理和高效的利用。

2 系统模型

新缓存辅助边缘计算在构建网络模型时，要求按照如图1所示的方式进行，其涵盖N个用户设备、移动边缘计算服务器（MEC服务器）与边缘基站。其中在移动边缘计算服务器接收到用户设备传递而来的无线数据信息时，会按照固定的程序对其加以分析，并反馈出一定的决策命令信息。此时用户设备会按照预选设定目标执行系列进行决策，任务参量Ai用{Di，Ti}表示，Di指的是任务数据值，Ti指的是该任务执行时可忍受最大延迟值，ρi通常指的是任务数据的实时处理密度，通俗来讲即完成该任务执行时所需的CPU周期数。因此，完成一项任务需要的总CPU周期Ci可用ρi·Di表示，即Ci=ρi·Di。在本文中，假定ρi、Ci、Di皆是对应用户设备的固有参量，且各项值已经明确，在进行对应任务的计算进程中，用户设备的整体计算资源、执行资源分别选择以fii、pli来表示，由此可知在按照系统指令完成Ai任务时，用Ci/fil来表达能量的时延，用Ci/fil·pli表达能量的消耗[2]。

用户设备在接收完对应的指令信息后，可选择借助无线传输线路，在移动边缘计算单元中按照固定的流程来执行完所有的卸载任务与计算处理任务。以hi来表示用户设备、边缘基站之间的信道增益，用σ2表示噪声的功率。任务数据卸载在进行上传时的实时速率ri可表示为（plmh i/σ2+1）·Wlb，其中W为系统带宽，plm为传输功率。

用户设备i得到的分配计算资源可用f imec表示，Fm指的是其最大值，实施边缘处理任务时，对应的用户设备处于空闲期，可选择以pie表示其具体的功率消耗，在以卸载方式执行上级指令的任务时，此时消耗的时间包括任务传输的时间、执行消耗的时间，则tim´可用Ci/fim´+Di/ri来表示，用户设备此时实时的能量消耗eim´可用Ci/fim´·pie+Di/ri·plm来表示。

实现缓存资源的部署，用于已处理完成的原始数据与相关应用任务的缓存，而卸载任务已经在边缘网络完成缓存后完成，不需要再实施任务卸载，因此，可借助下行链路在基站位置完成结果数据的接收，降低卸载传输本身的能源消耗量。边缘缓存本身的内容放置与内容的流行度、数据的大小有着一定的关联，用Cd来表示可缓存的最大数据量。用户设备在接收到能够进行缓存的数据信息时，通过链路将处理数据传输至用户设备，又因信息缓存处理进行的执行时间短，因此可将其时间与边缘服务器实际的执行时长视为相同。因此时间消耗t ie以及对应的能量消耗eie可用Ci/fim´与Ci/fim´·ple表示。

3 制定卸载决策

首先，引入松弛变量Ee。将原目标本身的问题阐述为松弛变量Ee的问题，其后为完成QCQP的转化，可构建对应的约束式：（xi（1，m，c）－1）xi（1，m，c）=0。针对以上数据分析结果可知，卸载效率取决于计算资源在各个阶段的分配情况，要在分配资源时，能够明确预选卸载集合，在按照上级指令执行各项决策时可不再去考量一些细小的约束条件。而以上约束式有着二次项造成松弛后产生的目标问题呈现非凸状态问题，将（4N+1）向量yi用[xil，xim，di，xie，Ee]表示，则该项双层优化问题可构建出具体的模型。

在转化半定松弛后可得出对应的SDP问题，转化向量Z可用ziTzi表示，而zi则用[yiT，1]T表示，由此可得出对应的函数：s.t.tr（ZG j）=0，tr（ZGic）≤Cd，（4N+2，4N+2）Z=1，由此可得出对应的集合：

采用CHEN等提出的随机概率映射方式，将其中产生的变量解通过概率约束的方式，在{0，1}3N整数集中映射，用概率形式表示其执行选择：取p（xi（1，m，c）=1）值为pi（1，m，c），代表其在不同形式的任务时，有着差异化的执行方式，因此其卸载决策包括[0，1，0]T、[1，0，0]T、[0，0，1]T这3个。

4 资源优化

通过整理以上函数式，可以得出以下资源分配问题：[pil·xil·Ci/fil+（xie+xim）Ci/fim´·pi ld]。功率分配与计算资源分配在约束以及目标函数式中并非耦合，因此，在其计算资源给定的状况下，还需对上式进行优化与调整，得出Dipim/[（hipim/σ2+1）wlb]，转化双层非凸问题时，定义其最优解与最优功率分配为V*、pm*，可得出V*的表达式Dipim/[（hipim/σ2+1）wlb]=Dipim*/[（hipim*/σ2+1）wlb]，结合非线性分数规划理论，当存在{Dipim*－[（h i pim/σ2+1）]blbV*}=0时，V*在该结论中引入对应的松弛变量Ep，由此可推导出Dipim－wlbV（hipim/σ2+1）≤Ep。以上式为基础，可利用拉格朗日对偶分解算法，在目标函数中进行优化变量的分解，以此来得到最优功率分配pim*，由此可辅以拉格朗日辅助函数，如图2所示，进行拉格朗日函数的构造。由于其凸优化函数的存在，可有效保证零对偶间隙，并成立对应的强对偶性，其对偶函数可用D（α，β）=minL（p，Ep，α，β）表示，在完成分解后，其功率分配函数式可用以下方程式来表达：

图2 拉格朗日辅助函数图

参考Karush-Kuhn-Tucker条件，可得出最优功率分配解析式[3]：

5 结语

本文以降低用户能耗和促进边缘计算系统相应服务性能的提升为目标，面向移动边缘计算网络，在缓存辅助基础上提出对应的卸载决策以及资源优化方案，在探讨了现阶段的基本研究现状后，决定采用半定松弛的方式按照一定的标准进行联合优化目标函数的构造，在得到对应的预选卸载策略集合后借助拉格朗日对偶分解计算方式得出最优的传输功率，其后通过二分法按照最优方式进行了边缘计算资源的分配。在相关模型和算法确定后，通过计算机仿真，对比以往的缓存辅助边缘计算的卸载决策方案，可节省大约18.6%的能源，使有限的资源得到更加充分的利用。该新方案在保障系统公平性的同时，使得移动边缘计算终端能源消耗有所降低，对于现实应用具有重大意义。

在电网中，现有基于边缘计算的电网实时在线监控业务网络架构也存在同样的问题，在边缘监控系统中存在大量物联网设备和少量的边缘服务器。尽管这些边缘服务器和物联网设备位于固定的位置，监测设备和边缘服务器之间的连接灵活，但边缘节点的资源和能力相对有限，如计算资源和存储资源，会造成部分任务无法及时完成，进而影响整个系统的监控性能。系统的监测性能与网络延迟和监测帧率有关，延迟越低、帧率越高，系统性能越好[4]。此外，不合理的卸载决策容易造成边缘节点严重的资源消耗。该缓存辅助边缘计算的卸载决策的提出对于电网中智能电能表的资源分配问题也具有借鉴意义。