平行裂隙辐向流数值模拟研究＊

2022-05-27杜万军

科技与创新 2022年10期

杜万军，李青

（杨凌职业技术学院，陕西杨凌 712100）

地下工程和石油工程中，裂隙岩体普遍存在，其内部水流特性影响岩体及周围地质条件的稳定性。目前相关室内试验研究居多，但数值模拟方法差异性较大，且存在部分理论依据不强、计算结果失真等问题[1-2]。二维模型计算又存在过度简化，忽略了水流辐向流出的不对称性和随机性，不能完整表现辐向流的水流特征。裂隙宽度在毫米级或者更小时，水流在高水压作用下存在不同方向的湍流效应[3-4]。文中根据常用的湍流计算理论建立真三维模型，通过设置不同工况得到了平行单裂隙辐向流的内部水力特性[5-6]，可为复杂裂隙辐向流的研究提供数值模拟依据。

1 数值模拟理论依据

由于不同裂隙类型和渗流通道的复杂性，裂隙水流主要以湍流为主，辐向流的瞬态形成过程至关重要，目前比较成熟的湍流计算理论主要以k-ε方程[7]为依据，如下式：

式（1）—式（6）中：ρ为流体密度；u为流速张量；I为单位张量；μ为粘性系数；μT为紊流粘性系数；F为体力张量；k为紊流动能；σk为湍流动能的普朗特数；Pk为平均速度梯度产生的湍流能量；ε为吸入率；Cε1、Cε2和Cμ为计算出的系数，其中Cε1=1.44、Cε2=1.92、Cμ=0.09。

2 数值模拟模型

为得到符合实际工程需要的计算结果和最大程度简化运行时间。在单向流中，一般施加速度边界条件，而辐向流的湍流程度更显著，高流速会引起网格计算的收敛性持续降低，故主要以压力边界条件为主。由于裂隙水流从中心开始向外辐射流出时持续一定时间，此过程是流态和渗流通道形成的关键环节，故选择瞬态时间步进行计算。文中以相同宽度裂隙建立三维模型，计算模型如图1所示，计算工况如表1所示。

图1 三维数值计算模型

表1 数值模拟工况表

3 数值模拟结果分析

3.1 水流通道演化过程

如图2所示，水流从裂隙中心高速流出后速度急剧减小，在中心压力作用下向四周辐向流出。初期瞬态水流辐射流出过程扩散较均匀，流线呈现较均匀的辐射状，随着时间推移，由于水流惯性力作用，辐向扩散逐渐产生非稳定的湍流，流线开始发生弯曲和摆动，进而产生大小和形状各异的随机旋涡流。旋涡的大小和分布影响了渗流通道，导致辐向流的不均匀扩散，当渗流通道较稳定后即产生“非典型辐向流”。旋涡的大小和分布起到了分配和束窄水流的作用，并在整个过程中约束渗流通道的演化。其过程包括4个阶段：线性流阶段、旋涡流阶段、水流通道形成阶段、稳定渗流阶段。

图2 辐向流形成过程

水压力越大渗流通道相对越稳定，湍流的影响程度越低。裂隙宽度较小时湍流主要考虑水平方向，而当裂隙宽度增大时，应同时考虑水平和垂直2个维度的湍流效应。

3.2 裂隙水流流速分布

各工况不同位置瞬态流速曲线图如图3所示。根据图3中不同位置计算结果可知，距离水流中心越近，流速分布越稳定且整体较大，位置1流速稳定维持在0.95 m/s，位置2距水流中心较远，由于湍流和非稳定渗流的影响，流速出现局部波动，但后期也能稳定在0.56 m/s左右。位置3距离水流中心最远，出现的流速波动最显著，最大流速0.66 m/s，后期持续变化，说明距离水流中心越近，裂隙流速水平摆动幅度越大，水流的稳定性越低。水压从1.5e4增至3.6e4，靠近水流中心的最大流速从0.95 m/s增加到1.65 m/s，提升了73.7%，当水压持续增大过程中，远离水流中心位置的流速变化不大并产生较小波动。越靠近水流中心，流速越稳定。

图3 各工况不同位置瞬态流速曲线图

3.3 裂隙渗流量与压力分析

如图4所示，取裂隙中沿半径方向长度10 cm的截线得到水压分布，裂隙初始水压从辐射中心向外依次递减，由于瞬态辐射流出过程中裂隙面水压力的分布极不稳定，导致形成了显著的水流通道。如图5所示，水压越大裂隙面渗流量越高，最大值依次从114.83 cm3/s增加到204.93 cm3/s，增幅78.46%。辐射初期的裂隙流量存在连续波动趋势，主要由于水流辐向流出时在惯性力的作用下存在不稳定湍流现象，且水平方向和垂直方向均出现。流速越高或者裂隙宽度越小，水平方向越显著，反之则垂直方向显著。尤其是水流通道形成初期，水流湍流现象更明显。