探讨矢势多极展开一阶项对应的辐射场

朱孟正 赵春然 公丕锋 张金锋

摘 要：当辐射源体系的电偶极矩为零时，矢势多极展开的零阶项对应的电偶极辐射为零，需要考虑矢势展开的一阶项.在小场源近似条件情况下，此项即成为矢势的主要项，该项对应着磁偶极辐射和电四极辐射，这两种辐射的强度是同量级的;当计算体系总的辐射能流、功率或角分布等涉及二次运算时，其中就会有交叉项的贡献，不能简单的将磁偶极、电四极辐射单独存在的贡献直接相加.

关键词：多级展开;磁偶极辐射;电四极辐射

[中图分类号]O442   [文献标志码]A

一般的辐射系统可以通过傅里叶分析分解為一系列用不同频率作简谐振动的源或电磁场的叠加，故研究谐变电荷电流系统的辐射问题不仅具有实际意义，而且也是研究一般辐射系统辐射问题的基础.本文只讨论随时间作简谐变化的电荷电流系统的辐射场.

求解谐变电荷电流系统的辐射场问题，实际上归结为计算辐射场的矢势A.假设电流系统是时谐的，根据推迟势，矢势可以表示为电四极辐射的角分布比较复杂，它与的分量不为零有着密切的关系，此处不再作讨论.电偶极子和电四极子的辐射比较，前者辐射功率与辐射波波长的平方成反比，后者与波长的四次方成反比;电偶极子的辐射场沿极轴为零，赤道平面上辐射最强，而电四极子的辐射场沿极轴和赤道平面上都是为零，其物理机制是两个电偶极子的辐射场之间的相互干涉.

2 结论

当矢势展开的零阶项对应的电偶极辐射为零时，第二项对应的磁偶极与电四极辐射就是辐射的主力军了，且这两种辐射的强度是同量级的，因此，必须同时考虑.当辐射源的电偶极矩为零，须先考虑辐射源的磁偶极矩和电四极矩是不是均不为零，若是，辐射能流、功率和角分布等涉及二次运算的必须计及交叉项的贡献.仅当电四极矩的值为零时，才会探测到纯磁偶极辐射;反之，也仅仅当辐射源系统的磁偶极矩的值为零时，才能观测到纯的电四极辐射.当电偶极辐射不为零而又要考虑高一级修正时，不能在电偶极子的辐射场能流、功率或角分布公式上简单的加上磁偶极和电四极辐射的贡献，因为一定会有交叉项的贡献.

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编辑：琳莉