基于物理层安全的负载均衡中继选择算法

包海东，冀保峰,2,3，董春红，李春国，王贡献

(1.河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳 471023;2.中国科学院大气物理研究所 中层大气和全球环境探测重点实验室，北京 100000;3.电子科技大学 航空航天学院，四川 成都 611731; 4.中国一拖集团有限公司，河南 洛阳 471000)

0 引言

安全通信作为系统设计的重要考量方面，要求合法通信过程的容量超过非法通信容量，但往往无法实时满足[1-3]。而无人机协作通信能够获得更多的分集增益，进而提升系统性能，但无人机往往受限于自身资源[4-5]。因此，无人机资源的分配是一个十分重要的问题。文献[6]在保密系统中提出了一种基于剩余寿命、合法链路条件以及窃听者信道状态的信息构建的中继选择方案。文献[7]则在部分中继选择策略下，推导出了多接收者链路的保密容量和保密中断概率的解析表达式。文献[8]提出了一种全双工多节点协作干扰的物理层安全方案，并推导了保密中断概率的闭合表达式。文献[9]在保密网络中提出了一种基于信任水平的智能机会算法，提升了系统安全性和服务质量。文献[10]针对单网络物理层安全问题提出了简便算法，并分析了系统的安全性能。文献[11]则提出了一种基于节点间联合兴趣度、转发历史比和物理状态的中继选择算法。文献[12]在窃听者可在多阶段窃听信息的网络中，提出了自适应最优中继选择算法，并分析了保密中断概率和平均频谱效率。文献[13]在单节点网络中，提出了一种减少窃听容量的迫零波束成形策略。

文献[14]则在主、次共享网络中提出4种中继选择方案，发现提升发射机功率和增加发射机数量能够增强系统安全性。文献[15]通过建立节点间多维信任关系，依据信任水平提出了一种最优伙伴选择方案，提升了自私用户的识别率。文献[16]提出了一种基于非信任中继信任水平和缓冲辅助的中继选择的算法,并推导出了保密中断概率和排队延迟的表达式。文献[17]提出了一种基于节点剩余能量的中继选择方案。文献[18-20]则针对不同场景下车辆用户间的距离参数提出了两种测距方案。文献[21]在已知窃听者信道状态的情况下，提出了一种次级网络保密性能最优的功率分配方案。文献[22]在认知保密网络中提出一种最优波束形成方案，提升了系统性能。

在以上研究中可发现，信道的公开性导致的信息泄露难以避免，这对信息传输的安全性提出了更多的要求。此外，节点资源消耗的不公平性导致的链路可持续时间较短的问题也制约着无人机体系的发展，而已有研究并未在保密理论下对节点的能量和数据资源消耗的不公平性进行重新考量。因此，本文针对多源多中继保密网络中资源消耗的不公平性导致的链路持续时间过短的问题，提出负载均衡中继选择算法(relay selection algorithm based on load balancing，RSLB)，提升网络负载消耗的均衡性，延长网络服务时间，提升系统性能。

1 系统模型

图1 系统模型

系统模型见图1。如图1所示，多源多中继网络包括M个信源Si(1≤i≤M)、N个合法无人机中继Rj(1≤j≤N)、1个合法接收端D以及K个非法窃听者Er(1≤r≤K)，其中,合法接收端D配备有T根天线，其他设备均为单天线。当采用无人机协作通信模式时，信号由信源节点Si(1≤i≤M)传输至无人机中继节点Rj(1≤j≤N)为第一传输时隙，译码成功的信号由无人机中继节点Rj(1≤j≤N)传输至合法接收端D以及由无人机中继节点Rj(1≤j≤N)传输至最优非法窃听端均为第二传输时隙。

无人机中继节点采用译码转发策略进行信息传输，并且本文中所有通信信道均采用Nakagami-m信道统计模型，其中,衰落参数为m，平均信道功率增益为ω，源节点与目的节点之间的直接通信链信道质量较差，且窃听者只能通过中继处进行窃听，无法直接接收源端信号。每个无人机中继处均为电池供电，初始能量均为Ej(kJ)，存储空间为L(kb)的存储器。在本文中，无人机中继的能量和数据为匹配模式，即L=Ej。当无人机中继节点的资源耗尽时，无人机节点死亡，无法完成协作任务，此时链路发生中断。

在第一传输时隙内，假设源端i处发送功率为Psi(dBm)，则此时无人中继机j处接收到用户i的信号为：

yRj=psigijx+nij,

(1)

(2)

则信源端i与无人机中继j之间的容量可表示为：

(3)

在第二传输时隙内，无人机中继j处发射功率为Prj(dBm)，故目的节点D处接收到的信号为：

yD=PrhjDx+njd，

(4)

无人机中继j至目的端D链路的信噪比可表示为：

(5)

无人机中继j至目的端D的容量可表示为：

(6)

同样，在第二传输时隙内，中继处发射功率为Prj(dBm)，故窃听者节点Er处接收到的信号为：

yEr=PrhjErx+njEr，

(7)

无人机中继j至最优窃听端Er链路的信噪比可表示为：

(8)

无人机中继j至最优窃听端Er之间的容量可表示为：

(9)

故此，多源多中继网络瞬时保密容量为：

Ctt=CjD-CjEr。

(10)

保密容量概率是衡量信号保密能力的关键指标，定义为系统的安全容量大于0的概率，其表示为：

Pout=Pr(Ctt≥gammath)。

(11)

2 负载均衡下无人机中继选择算法流程

图2 中继选择算法流程图

本文针对中继的自身属性、链路通信质量、无人机中继的能量负载和数据负载这4项中继相关属性和状态，构建匹配负载均衡下的中继选择加权函数。平衡网络中能量集和数据集的分布，避免通信质量较好的中继节点的资源被过快消耗，延长网络寿命，提升通信质量和网络的公平性。中继选择算法流程图如图2所示。

联合相似度,即兴趣相似度，表示信息发送者及其发送内容与信息接收者之间的互信程度。联合相似度也可理解为两节点间的合作意愿，因为某些场景下，部分节点由于自身原因(如数据类型),拒绝其他用户的协作和访问的要求。因此，兴趣相似度关系着节点之间合作意愿的强烈程度，将兴趣相似度纳入中继选择指标中是十分必要的。

本文在此不讨论兴趣相似度中参数的构建与求解,网络中存在着n种组合，则t时隙内第j个无人机中继的联合相似度可以表示为[11]：

(12)

每个兴趣又可以延展为：

(13)

即：

(14)

并且，满足：

(15)

则当第j个中继与目的端D之间的属性差值可表示为：

(16)

当属性差值不满足条件时，中继节点确认为自私中继，此时转发意愿较弱或不具备转发意愿，链路可认为中断，网络放弃当前节点，此轮转发失败。当出现中继节点的联合相似度不符合要求的情况，将不会对链路通信质量以及电池能量和存储空间进行验证。此外,本文中的无人机中继节点发射功率不会随着联合相似度取值的变化而变化。

当无人机中继所在链路通信质量差时，同样可能会引起转发失败事件的发生，故将链路通信质量这一概念纳入中继选择函数中。

由式(9)可知，多源多中继网络瞬时保密容量为：

(17)

即：

(18)

传统中继选择方案趋向于信道质量较好的节点，造成有限资源在单一节点被过度消耗，对网络寿命和资源的分布影响较大。而负载均衡算法从能量负载和数据负载两个维度考量网络资源的分布情况，以求整个网络的负载达到更加公平的状态，提升网络寿命。

无人机中继节点的能量负载可表示为：

λ1=W(Ptj)，

(19)

其中：Ptj为无人机中继节点j处单位时间内的能量消耗，mW。而译码后再转换为合适的存储格式，此时节点的数据负载可表示为：

λ2=L(ltj)，

(20)

其中：ltj为无人机中继节点j处的数据负载，kb。

(21)

而负载则需满足约束条件，使得中继逐渐切换至能量剩余较多的节点。此时，中继节点v处负载需满足约束条件：

W(Ptv)≤1.4*(W(Pt1)+W(Pt2)+…+W(Ptj)+1)/j；

(22)

L(ltv)≤1.4*(L(lt1)+L(lt2)+…+L(ltj)+1)/j。

(23)

3 参数判决与处理

表1 矩阵参考表

为使上述3个参考因素能够较为准确地纳入中继选择算法中，故采用层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)。通过求解相应系数矩阵，分别对3个参考变量进行加权，构造负载匹配均衡下中继选择函数。

链路通信质量在本文所提算法中，仍然具备较高权重。而相较于能量负载和数据负载，联合相似度的重要性则低于两者。本文参照AHP标度表[23],构建系数矩阵:

(24)

(25)

接下来，再对上述运算后得到的结果进行归一化运算：

(26)

根据所涉矩阵，得到系数权重为：

α=(0.53 0.33 0.14)T。

(27)

由于本文采用的层次分析法的主观程度较重，可能存在一定程度的偏离。因此，在上述步骤完成后，还需进行一致性检验来保证权重分配的偏离度在合理区间内。

一致性检验中，特征值满足以下公式：

zλα=Bα，

(28)

故矩阵的最大特征值：

(29)

其中：(Bα)m为Bα的m分量，计算后可得λM=3.04。

接下来计算一致性检验指标：

(30)

一致性指标R.I=0.58，得C.R=0.03。C.R=0.03<0.1，故此时可认为所构造矩阵符合一致性要求，权重分配符合要求。

本文所构造矩阵完成权重分配，得到中继选择函数：

Ψ(t)=α1θ1(t)+α2θ2(t)+α3θ3(t)，

(31)

其中：θ1(t)为t时隙内中继项与目的端项之间的联合相似差值度；θ2(t)为t时隙内链路通信质量；θ3(t)为t时隙内无人机节点能量负载和数据负载。

4 仿真实验结果与分析

表2 仿真参数

本文在MATLAB仿真平台上对所提算法进行实验，采用Mento Carlo方案，设置Mento Carlo次数为500 000次，并且与文献[16]中所提缓存辅助中继选择算法(buffer-aided relay selection algorithm,BARSA)进行对比。选取连通率、平均网络寿命、平均吞吐量以及总吞吐量作为性能指标进行对比。其中，连通率为网络中所有节点之间的联合相似度满足要求，即联合相似度满足要求，能够联通进而传输信息的概率。平均网络寿命则表示网络中可完整执行信息传输任务的轮数，即当网络中存在死亡节点时(节点能量耗尽或存储空间不足)，则网络寿命耗尽，此时已执行信息传输的轮数即网络寿命。其中，仿真参数如表2所示。

图3为系统中自私中继比例随系统连通率的变化情况。由图3可以看出：随着系统中自私中继比例的增加，两种算法下系统的连通率均不断下降。而本文所提RSLB算法的系统连通率在同等自私中继比例下均低于文献[16]所提BARSA算法，这是因为本文降低了社交相似度的标准。随着自私中继比例的增加，RSLB算法与BARSA算法的系统连通率差距不断增大。最终，RSLB算法稳定在65%，而文献[16]所提BARSA算法则稳定在了96%。

图4为初始能量为10 000 kJ时，网络中平均网络寿命随发送信噪比的变化情况。由图4可以看出:随着发送信噪比的不断增大，网络中通信代价也不断增大，同等初始能量配置下，网络的可执行轮数不断减小，最终趋近于0。但同等发送信噪比下，本文所提RSLB算法的平均网络寿命始终高于文献[16]中所提BARSA算法的平均网络寿命。当发送信噪比为0时，性能提升比例为179%；当发送信噪比为12 dB时，性能提升比例为165%，提升比例逐渐减小。这是因为RSLB算法随着可执行轮数的减少，均衡机制可发挥的空间也随之减少，性能提升比例出现了下降。

图5为发送信噪比固定时，平均网络寿命随初始能量的变化情况。由图5可以看出:两种算法的平均网络寿命随着初始能量的不断增加而随之增加。但本文所提RSLB算法均优于文献[16]中所提BARSA算法，增长趋势较BARSA算法快。两种算法间提升比例的差距有扩大的趋势，当中继节点初始能量为6 000 kJ时，两种算法平均网络寿命提升比例为179%;而当节点初始能量增加到10 000 kJ时，两种算法平均网络寿命提升比例增至180%;增加至14 000 kJ时，增加至181%。因为随着初始能量的增大，同等发送信噪比下的网络可执行轮数逐渐增加，均衡机制的发挥空间增大，进一步避免了资源在单一节点的无限制消耗，所以性能提升比例也随之增加。

图6为发送信噪比固定时，网络平均吞吐量随通信轮数的变化情况。由图6可以看出：当节点初始能量为4 000 kJ且通信进行到0轮至30轮之间时，本文所提RSLB算法的平均吞吐量不及文献[16]所提BARSA算法的平均吞吐量。通信进行30轮之后，执行BARSA算法的网络中开始出现死亡节点，而执行RSLB算法的网络则运行至75轮。运行至此时，系统的平均网络寿命增加了150%，平均吞吐量仅下降了12%。在此过程中，中继节点的选择由最佳节点逐渐切换为非最佳通信质量的中继节点。虽然这些通信质量差的节点会在一定程度上导致网络时延加大，但最终本文所提算法运行了75轮，而执行BARSA算法的网络不具备均衡机制，网络中继节点的选择始终仅限于最佳通信质量节点，最终网络仅有30轮左右的寿命。

图7 网络总吞吐量随着节点初始能量的变化曲线

图7为发送信噪比固定时，网络的总吞吐量随着初始能量的变化曲线。由图7可以看出:随着初始能量的增加，两种算法的总吞吐量均不断增加。但本文所提RSLB算法的总吞吐量始终大于文献[16]所提BARSA算法的总吞吐量。本文是以平均吞吐量的少许下降换取网络寿命的增加，并以此实现网络总吞吐量的提升。当初始能量为4 000 kJ时，本文所提RSLB算法的总吞吐量相较BARSA算法的总吞吐量提升了140%。当节点初始能量增加至8 000 kJ时，总吞吐量的提升比例增加至148%，即两种算法的总吞吐量提升比例也在不断增加。这是因为随着初始能量的增加，网络可执行轮数也逐渐增加，导致总吞吐量也出现上升。此外，均衡机制能够发挥的空间逐渐增大，即通信质量较好的节点在不满足负载约束条件之后，可选的符合通信质量要求的其他节点的可执行轮数有所增加，使得网络总吞吐量也随之增加，提升比例逐渐上升。

5 结束语

本文所提RSLB算法在初始能量为10 000 kJ，发送信噪比为0时，网络寿命提升179%，之后随着发送信噪比的不断增大，网络寿命均不断减小，两种算法之间的差距也不断减小，并趋近于0；当发送信噪比固定，初始能量为6 000 kJ时，本文所提RSLB算法网络寿命提升179%，之后随着初始能量的增加，网络寿命有增大的趋势，初始能量增加至14 000 kJ时，网络寿命的提升幅度仅由179%提升至181%。而在网络吞吐量方面，本文所提RSLB算法以平均吞吐量12%的性能损失换得了总吞吐量1.5倍的性能提升，且随着初始能量的增加，总吞吐量的增长比例也随之增加。

虽然本文的结论是基于接收端为多天线，而其他节点为单天线的模型得到的，但接收端多天线可以部分展示全部节点多天线的性能。尤其对于全部节点多天线的情况，可以作为其中一类情况。例如接收端多天线，发送端多天线可以看做是发送端单天线,接收端多天线的最大比接收，或者发送端多天线，接收端单天线可看作是空时块编码的。此外，能量负载和数据负载为匹配模式，模式较为单一。因此,下一步将对能量负载和数据负载为非匹配模式进行研究。