非接触式自动化基坑变形监测技术研究

张家炜

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 前 言

基坑变形监测作为基坑施工安全保障，其重要性日益增加[1]。传统监测方法一般包括全站仪坐标观测、水准仪沉降观测、GPS点位观测、测量机器人观测等，传统方法获取监测数据信息量较少，自动化程度较低且耗费人力、物力。近景摄影测量技术结合计算机视觉算法，可以安全、自动化、高精度、大面积获取基坑变形数据，并完成对基坑变形量的计算分析。对于基坑变形监测的研究具有一定价值和意义。

1 近景摄影测量技术

摄影测量学理论建立起了被观测点的坐标空间到相片内坐标空间的解析几何关系[2]。通过这种关系，可以在自行校检相机内外方位元素和畸变差参数之后，通过物体在像片上的坐标来求解物体在地面坐标系下的坐标。

1.1 常用坐标系

常用的近景摄影测量坐标系统包括两大类[3]：一类是用来描述像点的位置，称为像方坐标系包括像平面直角坐标系o-xy、像空间坐标系S-xyz和像空间辅助坐标系S-uvw。另一类是物方坐标系，用来描述观测点在物方的位置，大致分为地面测量坐标系和地面摄影测量坐标系。

1.2 内外方位元素

像片的方位元素是为了确定摄影瞬间相机摄影中心S与像片在空间坐标系的相对位置关系。3个内方位元素f,x0,y0是表示摄影中心S与像片位置关系，外方位元素包括用来描述摄影中心在选定地面坐标系的坐标值XS,YS,ZS和用来描述像片的空间姿态三个外方位角元素φ，ω，k。

1.3 共线方程式

共线方程阐述了在理想状态下投影中心、像点和被摄物体三者位于同一直线上的关系，基本关系式如下:

2 模板匹配和特征点匹配

2.1 模板匹配

模板匹配算法是指参照模板图像，在更大的待匹配图像中寻找模板图像内容[4]。在算法中，采用与标志模板图像相同尺寸的滑动窗口，在待匹配图像中按照一定方向滑动检验。通过比较窗口与模板的灰度值相似程度，确定模板图像和待匹配图像中的相同内容。

2.2 特征点匹配

实验用Harris角点检测算法和SIFT特征点匹配算法来计算两张像片之间的特征点像素位移，通过像素比例尺计算出实际位移。特征点匹配的稳定性和精度至关重要。Harris角点检测是以待检测点为中心，用一个移动窗口，获取窗口内像素灰度值，移动窗口并计算灰度差值[5]。若窗口沿任意方向移动时，灰度差都较大，则可以认为该检测点为特征点。若移动时灰度差值都不大，则此区域图像灰度均匀，不为特征点。若沿特定方向移动窗口灰度差较小，沿另外方向时较大则认为该检测点位于图像边缘

SIFT特征点匹配算法[6]是利用高斯图像金字塔降采样获取图像特征点，对于平移、亮度、尺度和旋转都具有不变性，在匹配稳定性和鲁棒性较强的情况下，匹配精度也较高。

3 相关实验

3.1 相机选取

综合考虑之下，选择体积小、重量轻、畸变误差较小的工业非量测相机作为本次实验的测量仪器，本次实验使用的相机为：HIKVISION-MV-CA060-11GM基础型面阵相机工业面阵相机。

3.2 相机检校

采用张正友标定法标定相机参数，使用实验相机从不同的角度拍摄拍摄棋盘网格，总共拍摄10张棋盘格像片，将每个棋盘格上特征点M在世界坐标系上的坐标(X,Y,Z)转换到相机坐标系上的坐标(x,y,z)，利用坐标变换公式：

(2)

通过10张相片的特征点在两个坐标系内的对应坐标求出内参数矩阵，还需要求解出相机畸变参数，畸变分为径向畸变和切向畸变。径向畸变是沿着镜头半径方向分布的畸变，其模型公式为：

x0=x(1+k1r2+k2r4+k3r6)

y0=y(1+k1r2+k2r4+k3r6)

(4)

式中，(x0,y0)为畸变点在像平面上的初始位置，(x，y)为畸变矫正后得到的新位置，k1,k2，k3为泰勒级数展开式系数。

切向畸变是摄影镜头与内部形成的像平面不平行而产生的误差，其模型公式为：

x0=x+[2p1y+p2(r2+2x2)]

y0=y+[2p2x+p1(r2+2y2)]

(5)

式中，p1,p2为切向畸变系数。

经标定计算，相机的内参数矩阵为

相机畸变系数为[0.043 8 0.343 0 0.000 6 -0.002 1 0]

3.3 标志选取

在选取标志时主要考虑标志自身的稳固性和标志上有较多的特征点。室内精度验证实验是将纸质标志图案平贴在不锈钢觇标上，在室外施工场地基坑监测中，我们制作了铝塑板标志物，优点是放置稳定，不易变形。选取标志如图1所示

图1 标志正射影像图

3.4 像素分辨率

由于计算机视觉的特性，图像处理是基于像素级别实现的，故定义像素分辨率f,fx和fy。其中f表示图上像素位移与实际位移比例值,fx,fy分别用来表示相片上像素位移距离与实际真实位移距离在相片X,Y方向上的比值。公式(6)、(7)、(8)分别表示三种像素分辨率计算公式。

(6)

(7)

(8)

式中，(x1,y1),(x2,y2)表示标志上已知距离线段的两个端点在像片上的像素坐标，D为标志上实际线段长度。

由于fx与fy越小，则像素计算实际距离误差越小，可以采用减小拍摄距离、增大焦距以及增加相机镜头像素的方法减小fx与fy。

3.5 施工现场基坑监测

将非接触式自动化基坑变形监测技术应用于合肥二号线泉香路站基坑中，在冠梁顶部等易形变处放置观测标志物，如图2所示，并尽量使观测面朝向点位不易变形的方向。

图2 施工场地拍摄标志物

在场地外稳定区域架设工业相机和全站仪，并保证与标志物通视，使相机正摄监测标志物图案，设置全站仪无棱镜观测模式，人工照准标志物图案圆心并测量数据。每半天观测一组数据，每组数据包含大约6张像片和6次全站仪测量记录，每次测量和拍摄都间隔15min。

3.6 现场数据处理

以2021年3月20日上午监测结果为例，表1记录了相机拍摄标志点位移数据，表2记录了全站仪测量数据(像素分辨率f=0.64)。

表1 相机拍摄像素位移

表2 全站仪测量标志面中心点坐标位移

4 结 论

从现场基坑监测相机拍摄计算出的数据得出：此次监测基坑冠梁顶部在横向位移约为水平向左0.293mm，在垂直沉降上位移约为向下0.262mm，均在预警值范围内。由于全站仪测量坐标精度为mm级，相较于相机摄影测量得出数据精度略低，但全站仪可以测量变形点位三维坐标，而相机由于需要正射摄影的关系，近景摄影测量对于沿着拍摄方向的位移变化不敏感。在监测一些径向变形不敏感的区域，非接触式自动化基坑监测系统有着监测速度快、数据精度高、安全性强、监测面积广的优势。

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