功能梯度压力容器筒体弹塑性应力分析

唐友成，朱帅

（淮阴工学院 江苏省先进制造技术重点实验室，江苏 淮安 223003）

1 前言

现代工业的快速发展对压力容器特别是层合压力容器的设计提出越来越高的要求。层合压力容器由于层合材料性能存在明显差异，在界面处会产生明显应力集中。功能梯度材料是一种微观结构连续梯度变化的复合材料，能够有效缓解层间应力，因此，功能梯度材料在层合压力容器中的应用及应力分析已引起学者广泛关注。Chen和Lin对材料性能沿指数函数变化的功能梯度圆柱和球形压力容器进行了弹性分析。Carrera和Soave分析了热力载荷作用下功能梯度压力容器圆柱壳和球形面板内外壁界面处的应力分布。陈建钧等人通过杨氏模量梯度因子和温度梯度因子研究了梯度圆筒在热力载荷作用下的应力状态，同时分析了两种梯度因子变化对筒体三向应力的影响。现有研究多针对弹性问题，对塑性问题涉及很少。本文对热力载荷作用下功能梯度压力容器筒体弹塑性应力进行分析，探讨不同材料参数梯度因子对弹塑性应力的影响。

2 问题描述与建模分析

如图1所示，压力容器筒体基层为金属，覆层为陶瓷，中间为功能梯度层。梯度层弹性模量E、热膨胀系数α、热导率λ沿厚度方向连续变化。筒体内径R1=1000mm，外径R4=1015mm，梯度层内径R2=1005mm，外径R3=1010mm。筒体基层与覆层材料分别为Q345和Al2O3。基层与覆层杨氏模量、热膨胀系数、热导率、屈服强度分别为Eo、αo、λo、oσ和E1、αi、λi、iσ，梯度层材料参数变化形式如下：

图1 功能梯度压力容器筒体模型

在内压Pi= 2.5MPa，Ti= 2 00℃，Po=0MPa，To=0℃条件下，利用Ansys有限元分析筒体弹塑性应力，讨论杨氏模量梯度因子n1，热导率梯度因子n2及热膨胀系数梯度因子n3对周向应力及塑性应变的影响。

3 数值算例

图2为压力容器在不同杨氏模量梯度因子n1下的周向应力分布和塑性应变云图。由2a图可以看出，使用功能梯度材料能够显著改善界面处（R=1.005m）由于材料参数变化过大引起的应力突变。b和c图是杨氏模量梯度因子n1为0和1时的塑性应变图。对比图b和c看出，梯度因子n1越小塑性区域越小。综合来看n1对周向应力的影响较小但对塑性区域影响较大。

图2 弹性模量梯度因子影响结果

图3为压力容器在不同热导率梯度因子n2下的周向应力分布和塑性应变云图。从3a图可以看出，周向应力在靠近内壁处为压应力，在R=1.002m处转为拉应力并随着半径的增大而增大。当梯度因子n2从1减为0时，周向应力在R＜1.0075m范围逐渐增大，在R＞1.0075m范围逐渐减小。b和c图是梯度因子n2分别为0和1时的塑性应变图。对比两个图可以看出，n2越小塑性区域越小。

图3 热导率梯度因子影响结果

图4为不同热膨胀系数梯度因子n3下的周向应力和塑性应变图。从4a图看出，当热膨胀系数梯度因子n3从1减为0时周向应力明显下降，筒体界面处（R=1.005m）出现应力突变。b和c图是梯度因子n3分别为0和1时的塑性应变图。对比两个图可以看出，n3越大塑性区域塑性应变越小。

图4 热膨胀系数梯度因子影响结果

4 结语

在小变形理论和von Misses屈服准则下，利用ANSYS软件分析了功能梯度压力容器筒体在热力载荷作用下弹塑性问题。得出如下结论：（1）在层合压力容器中使用梯度材料能够有效缓解界面处材料性能不连续引起的应力突变；（2）减小杨氏模量梯度因子、热导率梯度因子或增大热膨胀系数梯度因子，能够减小塑性区范围；（3）杨氏模量梯度因子对塑性区范围影响最大，热膨胀系数梯度因子对周向应力的影响最大。