基于STAP的行进间车载雷达杂波抑制技术研究

方 明，赵婵娟，赵春雷，徐安祺，陈 剑

（上海航天电子技术研究所，上海 201109）

0 引言

与固定阵地雷达相比，车载雷达因其良好的机动性和灵活性，可有效避免敌方精确打击。因此，车载雷达具备行进间作战能力是雷达未来发展的重要趋势。

然而，雷达在运动平台上工作时，一方面平台运动会产生多普勒频率（即车体运动多普勒频率），使得地物杂波频谱偏离零频位置。进行动目标处理时，若不进行相应处理，则通过滤波器后杂波不能被有效抑制，从而降低了雷达在杂波背景下的目标检测能力。另一方面，平台运动还会使地物杂波在多普勒域展宽，具有空时二维的耦合特性，此时单从时域或空域很难将杂波滤除干净。

针对以上问题，本文先就行进间车载雷达杂波特性展开分析；之后，为抑制车载雷达杂波引入机载雷达常用的空时自适应处理（space-time adaptive processing，STAP）技术；最后通过仿真试验验证STAP在车载雷达领域的有效性。

1 行进间车载雷达杂波模型及其影响

车载雷达的观测几何示意图如图1 所示。图中：表示平台速度；为天线轴与平台速度的夹角，即偏航角，=0表示正侧视，=90表示正前视；为天线轴法线与杂波块C的夹角；为杂波块相对于天线的掠射角；为方位角；为天线架高；为杂波块C 相对雷达的距离。

图1 行进间车载雷达的观测几何示意图Fig.1 Observation geometric schematic diagram of vehicle-borne radar

则行进间雷达的杂波信号可表示为

式中：ν和u分别表示归一化多普勒频率和空间频率，它们的具体形式如下：

式中：、和分别表示雷达阵元间距、工作波长和脉冲重复间隔。

由式（1）及以上假设，杂波的协方差矩阵可表示为

行进间雷达的杂波具有空时二维耦合的特性。同时由式（4）～（5）推导可得

由式（7）可知，杂波的归一化多普勒频率与空间频率满足椭圆方程。图2 给出了=0.5 时，偏航角分别为0、45、90以及135的杂波功率谱，其中横坐标为无量纲的归一化多普勒频率。

图2 γ=0.5时，不同偏航角下的杂波功率谱Fig.2 Clutter power spectrum at different yaw angles at γ=0.5

当雷达工作在正侧视即=0时，式（7）可简化为

即正侧视时，杂波的归一化多普勒频率与空间频率存在线性关系，其功率谱在空时平面上呈直线分布。图3 给出了=0时，分别为0、0.25、0.5、1 时的杂波功率谱。

图3 正侧视时，不同γ值对应的杂波功率谱Fig.3 Clutter power spectrum corresponding to different values at side-looking

2 行进间车载雷达杂波抑制技术

2.1 STAP原理

行进间低空杂波不仅强度大，而且不同方位的杂波还具有不同的多普勒频率，即所谓的空时耦合特性。此时，若仅对杂波进行空域或时域滤波，则很难将杂波滤除干净。

针对这个问题，可在每个距离单元内通过各个阵元的接收信号（空域）与相干处理时间间隔内的多个脉冲（时域）的联合处理即空时自适应信号处理（space-time adaptive processing，STAP）来改善行进间杂波的抑制性能。

设雷达的回波数据为，可表示为

式中：=2/·表示目标的归一化多普勒频率，为目标相对雷达的径向速度；=/·sin，为目标与天线法线的夹角；为阵元数；为一次相干处理间隔内的脉冲数。

假设空时滤波器的权值为，则滤波后的输出为

系统输出信杂噪比（signal to clutter and noise ratio，SCNR）为

为了使输出信杂噪比最大，可在保持信号增益一定的情况下，最小化系统的干扰（杂波+噪声）输出功率，即

式（14）的最优解为

式中：为非零常数。

将代入式（12）和式（13），分别得到二维滤波的输出及最大输出信杂噪比，即

2.2 降维STAP

若采用全维空时自适应处理器，其系统自由度为计算复杂度为（（）），无法实时处理，而降维STAP 算法——3DT 算法，其系统自由度仅为3计算复杂度仅为（（3）），实际应用中可以显著减小运算量，且能够应用于子阵和平面阵列，易于工程实施。

3DT算法的处理流程如图4所示。

图4 3DT算法处理流程Fig.4 3DT algorithm processing flow

3DT算法的核心是降维矩阵的构造，具体如下：

式中：F=[ f，f，f]表示以第个多普勒通道为中心的多普勒滤波器组；⊗表示克罗内克积；I表示单位阵。

相应地，第个多普勒通道的最优权为

最后，滤波器的输出为

3 仿真试验与结果分析

本章利用仿真数据来验证STAP 算法对车载雷达杂波抑制的有效性。

雷达的发射信号为线性调频信号，其系统参数见表1。

表1 雷达的系统参数Tab.1 System parameters of radar

3.1 平台速度对车载雷达杂波分布的影响

图5～8 给出了载车速度为0 km/h、10 km/h、20 km/h及30 km/h时车载雷达杂波在空时二维平面的分布情况。从图中可以明显看出，车载雷达杂波在空时平面上具有空时二维耦合的分布特性，即不同方位的杂波具有不同的多普勒频率。当平台速度较低时，杂波在速度维略有扩展，此时采用传统的MTI 滤波器便可以将其滤除。然而当载车速度较大时，杂波能量在多普勒域散布开，传统的杂波抑制方法很难将杂波滤除。

图5 平台速度为0 km/h时车载雷达杂波分布情况Fig.5 Clutter distribution of vehicle-borne radar at platform speed of 0km/h

3.2 STAP算法在车载雷达杂波抑制中的应用

1）仿真场景1

雷达工作参数如表1所示，平台运动速度30 km/h，目标空间频率为0，归一化多普勒频率为0.25。仿真结果如图9～10所示，其中图9为空时滤波器二维响应，图10为空时滤波器沿目标空间频率和多普勒频率的剖面。从图中可以明显发现，采用空时两维滤波的方式可以在杂波所在的位置形成凹口，而在目标所在的位置则有较大的增益，能明显改善信杂噪比，从而提高雷达的检测性能。

图9 空时滤波器二维响应Fig.9 Two dimensional response of space-time filter

图10 空时滤波器二维响应剖面Fig.10 Two dimensional response profile of space-time filter

2）仿真场景2

图6 平台速度为10 km/h时车载雷达杂波分布情况Fig.6 Clutter distribution of vehicle-borne radar at platform speed of 10km/h

图7 平台速度为20 km/h时车载雷达杂波分布情况Fig.7 Clutter distribution of vehicle-borne radar at platform speed of 20km/h

雷达工作参数及平台运动速度同仿真场景1，目标空间频率为0.2，多普勒频率为0.2。仿真结果如图11～12 所示，其中图11 为空时滤波器二维响应，图12 为空时滤波器沿目标空间频率和多普勒频率的剖面。同样地，从图中可以现，采用空时两维滤波的方式可以在杂波所在的位置形成凹口，而在目标所在的位置则有较大的增益，能明显改善信杂比，从而提高雷达的检测性能。

图11 空时滤波器二维响应Fig.11 Two dimensional response of space-time filter

图12 空时滤波器二维响应剖面Fig.12 Two dimensional response profile of space-time filter

图8 平台速度为30 km/h时车载雷达杂波分布情况Fig.8 Clutter distribution of vehicle-borne radar at platform speed of 30km/h

4 结束语

针对行进间车载雷达地物杂波频谱偏离零频且多普勒谱展宽等因素导致的杂波抑制效果恶化问题，本文在展开杂波特性分析的基础上，基于STAP 提出一种有效的杂波抑制技术。该方法采用空时两维滤波的方式在杂波所在区域形成凹口，同时保持目标所在位置处较大的增益，从而显著改善信杂噪比，提高雷达的检测性能。仿真结果验证了其在行进间车载雷达杂波抑制中的有效性。