随机系统探索路 科研报国砥砺行

李刚

世间万物，变化无常。各种自然现象所对应的复杂系统经常表现出一些随机或不确定性特征。除此之外，工程与应用科学中的复杂系统，也经常受到随机扰动、随机环境、随机边界条件等随机因素的影响。随着时代的发展及社会需求的增加，人们为了将事物更加真实地展示出来，随机动力系统这一研究领域应运而生。

“随机因素是无处不在的，在航空航天等诸多领域中，用确定的方程对系统进行描述会造成与现实的差距，考虑含有随机因素的系统能够还原一个更加真实的世界。”王亮说。作为西北工业大学数学与统计学院应用概率统计系主任、统计专业负责人，深入随机动力系统、非光滑动力系统、分数阶系统，以及基于数据的动力系统建模等领域研究多年，他已经积累了丰富的科研经验。在科研探索生涯中，他脚踏实地，将目光着眼于祖国科技的发展及社会的需要，取得了一系列建设性科研成果，得到了国内外同行的广泛认可。时间的沉淀与积累，让他深刻地感受到随机动力系统等相关领域研究大有可为，作为一名青年科研人，他还将把科研的根蔓延到领域最深处。

以数学为起点的科研探索

在终极的分析中，一切知识都是历史;在抽象的意义下，一切科学都是数学。从小在数理世界里徜徉，王亮天生就对数字有着极为敏锐的洞察力。在兴趣的驱使下，他于2001年9月顺利考入西北工业大学统计学专业。从大学三年级开始，他就跟随老师从事非线性动力学领域的研究工作，在这一领域打下了坚实的基础。

一直以来，优秀都与王亮如影随形。2005年他本科毕业时，西北工业大学恰巧启动了学校第一届直博生招生。虽然全校数学系只有一个指标，选拔的方式极其严格，但王亮还是以自己扎实的专业基础及优异的学习成绩，突出层层重围，获得了直博资格，成为西北工业大学第一位数学专业的直博生。

博士期间，王亮正式接触到了随机非光滑动力系统。当时，此问题的研究还是一个新兴领域，放眼全国，从事这一领域研究的科研人员并不多，相关理论并不成熟。面对这一领域境况，王亮也曾彷徨无措过，特别是眼看着周围的同学相继发表了科研成果，自己却进展缓慢。但王亮深知：深入一个未知的领域，并非是一蹴而就的。虽然压力加身，但他却从未想过放弃。面对困难，他仍然选择坚定信念，从打基础开始，一步一个脚印学习、探索。功夫不负有心人，在持续探索积淀之下，王亮的研究成果开始爆发，仅仅两年就发表了5篇《科学引文索引》（SCI）顶级论文，仅用了不到4年时间就拿到了理学博士学位。

将科研成果立地生根

科研探索，要紧跟时代的步伐。王亮始终认为：科研创新是源于对实际问题的解决，只有这样科学研究才是有价值、有温度的。多年来在这一信念的支撑下，王亮和研究团队从基础理论出发，开展實验攻关，真正将科研成果扎根在了祖国的大地上，以服务于祖国相关行业的发展。

在王亮的介绍下，记者了解到：现实生活中的很多运动都可以通过微分方程这种形式来描述，而真实的运动总是不可避免地受到随机因素的干扰。

通过扎根生活进行实践与思考，王亮及其合作者在国际上首次提出了“最大可能性响应”这一概念。“在日常生活中，我们经常用平均值这个指标去描述某些事情，但是这一指标却经常被人诟病，因为从数学上来讲，平均值对于异常值的影响是非常敏感的，一两个值的异常，就可能对平均值产生显著的影响。”王亮说。而王亮及其合作者所提出的“最大可能性响应”概念，就能完美避免这一弊端。实践证明，最大可能性响应这一指标在很多领域中都有重要应用，对于实际问题更具指导意义。

除此之外，针对非光滑系统，尤其是碰撞振动系统的计算，王亮还研究设计了一个全新的迭代关系。“以往人们在计算迭代关系时，通常每隔一个时间段取一个点，对其进行数值的计算。”王亮说。根据函数非光滑变化的特性，王亮独辟蹊径，选择每隔一个非光滑变化，来取一个点，构造一个全新的映射，进而设计全新的计算方案。在2项国家自然科学基金项目和2项陕西省自然科学基金项目的支持下，王亮团队针对随机非光滑系统，结合路径积分、胞映射等研究方法和系统本身特点，在非光滑面上对系统的状态空间进行合理选取和划分，成功构建了一种专门针对随机非光滑系统的研究算法。目前王亮团队提出的多种求解含有非光滑因素、分数阶因素等随机系统的专门求解算法，实现了对于相关问题的高效精确求解，得到了国内外同行的广泛认可。

顶天立地做科研，一直是指引王亮前行的风向标。在一系列理论研究成果的基础上，从2015年起，王亮及其科研团队便开始寻求与企业的合作。在与沈阳飞机设计研究所进行合作的过程中，他们进行了随机飞行载荷方面的研究，建立了一些随机飞行动力学模型，得到了比之前更接近实测数据的计算结果，相关结果也得到了合作单位的认可。

培育领域内科研人才

教书育人、兢兢业业，多年来王亮在教学的岗位上始终忙碌着、坚守着，和学生形成了亦师亦友的关系。在王亮看来，教学虽苦，但苦中有乐。即使全年超过200课时的课程量，导致身体和精神的疲惫交织，他都没有过一句抱怨。在他看来，能够教会学生不懂的知识点，从学生的眼中看到“光”，所有的辛苦便都值得了。

多年的教育探索，使王亮也形成了属于自己的一套教育理念。在他看来，打铁还须自身硬。从基础出发，稳固自己的知识体系，会对学生未来的发展大有裨益。“做科研如果没有一个很好的基础，就无法和领域内的学者进行深度的科研交流。”他说。多年来，王亮就是这样对自己的学生进行教育引领，将学生的“地基”打牢，更好地为学生今后自主开展科研创新工作奠定坚实的基础。

春华秋实，岁月流逝，三尺讲台上留下了王亮奋斗的身影。迄今为止，他已指导硕士研究生近20人，博士研究生3人。在他的孜孜教导下，学生中获得国家级奖学金4人次，获得陕西省优秀毕业生1人次，校级优秀毕业生3人次，其中仅2021年就有3人次获得国家级奖学金，包括1名校级研究生标兵（全校超过18000名硕士、博士生仅评选10人）和1名竞赛之星。作为西北工业大学数学与统计学院应用概率统计系主任、统计专业负责人，王亮教学实践经验丰富，得到了大家的一致认可。近年来，他还主持了教改项目6项，以第二完成身份获得学校教学成果奖一等奖1次，指导学生完成国家级大学生创新创业训练项目2项，结出了累累的科研与教学硕果。

在王亮看来，有时候科研成果的诞生可能与人的资质有关，但科研态度却决定了一个人能否走得更加长远。自2015年至今，王亮一直担任学校国际数模负责人。在这一过程中，他见过形形色色的学生，有很多学生因热爱投身到数模学习中，从本科到研究生一直在坚持训练，参加相关竞赛，令王亮深受感染。在他的教导与训练下，学校的数模成绩一直稳居全国高校前列，近5年来共获得国际特等奖4项，特等奖提名奖9项。而每当看到学生的付出能够有回报时，王亮便觉得所有的苦累都不值一提。

不骄不躁，砥砺前行。1982年出生的王亮，内心还有着无穷的科研抱负亟待施展。今后他还将自己的重点放在团队建设、专业发展中，通过自己的不懈努力，将研究真正辐射到相关领域发展中，为祖国培养更多专业领域人才。以梦为马，不负韶华。面对未来，王亮已蓄势待发。

（责编：张闻）