第一学段小学生基于数学阅读的问题解决能力培养策略

【摘要】本文着眼于小学生问题解决能力的培养，从培养小学生基于问题解决的数学阅读语感及数学阅读良好习惯两方面展开论述，提出在课堂语言实践中培养学生数学阅读语感、在解题训练中分类指导学生抓住关键词建立数量关系的阅读方法、在自主解题中强化图文并读和标注关键词的阅读习惯等问题解决能力培养策略。

【关键词】数学阅读 语感 图文齐读

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）10-0072-03

数学问题是用数学语言表达的。要解决数学问题，必须理解数学语言。正确、全面地理解数学问题中的数学语言，找准题目中的数量关系，是实现问题解决的关键。

数学语言作为一种高度抽象化的人工符号系统，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等语言形式，可以主要归结为叙述语言、符号语言和图形语言三种类型，其基本特点是准确、严密、简明。小学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面在于教师对数学语言的教学不够重视，对学生缺少训练或缺乏有效的训练方法。在整个小学阶段，都存在着小学生看到问题解决题目中的数据后便凭感觉匆忙列式计算、时常遗漏题目中的关键解题信息从而导致不能正确解决问题的现象。为了切实提高小学生的问题解决能力，笔者决定从第一学段（小学1—3年级）入手，围绕数学问题的解决，扎扎实实地培养小学生的数学阅读能力暨发现、提出、分析和解决问题的能力，引导小学生养成良好的数学阅读习惯。

一、培养学生基于问题解决的数学阅读语感

阅读是人类认识世界的主要方法和获取知识的重要手段。数学阅读是学生通过阅读数学书面材料等方式获取数学语言信息，并对数学语言信息进行整理、分析、加工，从中获得解决数学问题的思路和方法，进而提高自身数学修养的一系列思维活动的总和。数学阅读语感，指的是学生在进行数学阅读的过程中对数学语言的敏锐感悟力，表现为语感较强的学生能在读题的过程中迅速明白题目的含义、抓住关键字词、找出数量关系，从而顺利、正确地解决问题。

第一学段小学生的识字量有限，文字阅读和理解的水平较低，为便于学生准确理解题目的含义，第一学段人教版数学教材特别是低年级的数学教材中安排了大量的图形语言即情境图片，将文字叙述语言和图形语言很好地融为一体。然而，这个学段的小学生在数学阅读方面依然存在读图能力不足、图文联系困难、文字理解不到位等问题。为此，笔者决定对第一学段小学生强化数学阅读训练，从中培养学生的数学阅读语感，指导学生形成数学阅读的良好习惯。

（一）在课堂语言实践中培养学生数学阅读的语感

第一学段小学生形象思维发达、逻辑思维欠缺，对数学问题的阅读理解水平低下，然而这个学段的小学生活泼好动、思维活跃，教师可基于学生的这些特点，在课堂教学中开发一些语言实践活动，引导学生在活动中展开数学阅读，与题目中的文本对话，相机渗透数学阅读方法的指导，让学生学会用数学的眼光捕捉有价值的数学信息、发现问题解决的线索，用数学思维辨识、提取、筛选、整合文本中的数学信息、形成问题解决的基本思路，再用数学语言辅以肢体语言表现文本中所蕴含的数学思想，进而实现对问题的深刻理解。

例如，笔者执教人教版数学一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（一）”，为培养和发展学生的数学语感，将“练习十一”中的第5题（如图1）作为例题带到课堂当中，组织学生开展了一次语言实践活动。首先，教师课件出示题目中的情境图片，让学生先给两只小猫各起一个可爱的名字;其次，教师让学生根据图片情境编个小故事，想想两只小猫都会说些什么，并特别提醒学生“注意提个问题”考考大家。学生在编故事的过程中，很好地把题目的意思融进了故事当中。为了便于学生理解故事中的数量关系，教师指导学生在讲故事的过程中注意加上一些肢体语言，比如：“吃了8条鱼”，可以用左手做“吃”的动作，边做动作边说出这句“台词”;“还剩下40条”，可以用右手做“还有”的动作并进行语言表达;“一共钓了多少条鱼”，说的是“合起来”的意思，这时可以把双手由左右张开状态变成合在一起的状态。左右手分开并配合语言表达，其实是分类意识的培养，一类是“吃掉的”，一类是“还剩的”;左右手合在一起，便是两类合并，把吃掉的鱼数和剩下的鱼数相加，数量关系呼之欲出。

基于数学问题情境延展“故事”内容，引导第一学段小学生在肢体语言的辅助下，在讲故事的过程中，逐渐强化数学思考，可以有效培养和发展学生数学阅读的语感，帮助学生建立数感、发展学科素养。

需要说明的是，一年级的学生认字不多，如果题目中的文字表述较多且存在一定量的生字，教师可相机对学生加強范读和领读指导，加重关键字词的读音，让学生慢慢体会在数学阅读中抓住关键字词理解题意、发现解题线索、找出数量关系等培养数学阅读语感的方法。

（二）在解题训练中分类指导学生抓住关键词建立数量关系的阅读方法

基于问题解决的数学阅读，应善于捕捉问题中的关键字词，与生活经验建立必要的联系，感悟关键字词的含义，发现其中所蕴含的数量关系，培养对数学问题的理解和分析能力。第一学段常见的数学问题类型有买卖问题、行程问题、工程问题、用量问题、出租车问题等，用数学语言来表达，就是“和”“差”“倍”“分”问题。解决此类问题的关键，是抓住题目中的关键字词，分清问题的类型，形成解决各类问题的基本方法。

1.“和”类问题：增多即“加”。用加法进行计算的题目中，常常出现“一共”“飞来”“买来”“又来”等关键字词。如果“共”“一共”“和”等关键字词出现在问句中，便意味着这道题应该用加法计算来解决。对于一年级的小学生来说，要他们理解题目中的关键字词是有一定困难的。在相关的问题解决教学中，教师可以通过设计“发糖果”的小游戏，加深学生对关键字词的感悟：先给小朋友发一颗糖，再发一颗糖，又发一颗糖，让小学生亲身体会“再得到”“又得到”后糖果逐渐变多的事实，加深对关键字词的印象和感受，正确理解“再”“又”等关键字词与“加法”的对应关系，知道应该用加法计算，越加才会越多。

2.“差”类问题：变少即“减”。用减法进行计算的题目中，常常出现“还剩”“还有”“相差”“比”“多多少”“少多少”“飞走”“跑了”“运走”“卖出”等关键字词。如果问句中出现了“还剩”“还有”等关键字词，已知条件中出现了“飞走”“跑了”“运走”“卖出”等关键字词，这就表示要把一个数量分成几个部分，用总数减去“飞走”“跑了”的部分，便是“还剩”“还有”的部分，应该用减法进行计算;如果问句中出现了“相差”“比”“多多少”“少多少”等关键字词，就是要将两个数量进行比较，将较大的数分成两部分，一部分与较小的数相同，多出来的另一部分便是“多多少”“少多少”的部分，应该用减法进行计算。

3.“倍”类问题：几个几的和即“乘”。进入二年级以后，当题目问句中出现“共”“一共”等关键字词时，解决问题的方法便不仅可以用加法，也可以用乘法进行计算了。究竟是用加法还是用乘法，关键要让学生在阅读中分辨清楚题目是求两个不同的数合起来还是把几个相同的数合起来。例如，三年级下册中的问题：“1串糖葫芦中有12个山楂，穿20串这样的糖葫芦一共需要多少个山楂？”学生在阅读该题的过程中可以发现，这道题其实是求20个“相同的数”的和是多少，也就是求20个12是多少，既可以用加法计算，也可以用乘法解答。加法运算，因为“相同的数”的个数太多，算式很长、很麻烦，也容易出错，教师可以建议学生用乘法来计算，因为乘法是加法的简便运算。

4.“分”类问题：平均分即“除”。用除法解决问题，通常都已知总数，并在已知条件或者问题中有“平均”二字，问题是求每份有多少或者有几份。例如，人教版二年级、三年级的教材中有如下几道题：（1）把12筒茶叶平均放在3个盒子里，每个盒子放几筒？（2）共有6 300千克货物，2辆车3次能运完，平均每辆车每次运多少千克？（3）李老师花36元买了3盒肥皂，每盒4块，平均每块肥皂多少钱？

二、引导学生养成数学阅读的良好习惯，提高问题解决能力

第一学段教材中的数学问题，往往是叙述语言、符号语言和图形语言并存：一年级以图形语言为主，常以图画形式呈现数学问题;到了二年级、三年级，随着学生识字量的增加，数学问题中相应地加大了叙述语言的比重，呈现出图文并茂的特点，图画和文字相互提示、相互补充。因此，这类题目中的关键信息，往往不只存在于文字当中，有时图画中也存在一些或显性或隐性的关键信息，需要学生图文并读去提取信息，仔细寻找题目中的数量关系，做出正确解答。培养学生数学阅读的良好习惯，需要引导学生做到以下两点。

1.图文并读，在图形中标注关键信息

对于图文结合类数学问题，学生应将图画与文字对照起来阅读，特别应注意提取那些图画中并没有用文字形式清楚说明的关键信息，做到全面、完整地收集题目中的关键信息，厘清数量关系，找到正确的解题思路和方法。

例如，人教版数学三年级上册“练习十九”的第8题（如图2）是关于长方形周长的问题。学生在解决第二个问题时，如果不仔细阅读图形中所隐含的数学语言，就无法准确判断是哪条边靠墙，甚至不知道“一面靠墙”是“少围一条边”的篱笆之意，导致解题过程中出现偏差。解这类题，教师可以指导学生把长和宽的长度数据标注在图画上，方便学生更加直观地找出数量关系。

2.读完、读透题目中的文字，勾画或标注关键字词

有的学生在做练习或测试题时，为了求快，既不愿多读几遍题目也不愿多加思考，往往只是快速读一遍题目甚至没有真正读完题目中的文字便开始凭感觉答题，这样就很容易遗漏题目中的关键信息导致题目错解，甚至会漏解一题多问中的一些问题。

错解的情况，常常是忽略了数据旁边的修饰限定语或关联信息所致。如二年级的一道除法问题：“小明和他的3个同学一起做了12朵红花，平均每人做了多少朵红花？”有的学生在看到“3个同学”“12朵红花”，要求“平均每人做了多少朵红花”时，很快想到了要用除法，于是马上列式：12÷3=4（朵）。此解之错，明显是因为在读题过程中忽略了“小明和他的3个同学一起做”中的“一起”这个与数据相关的信息，其中隐含了“小明”这个“1”人的人数，导致算式中除数的人数少“1”。因此，解答此类问题，必须引导学生在读题的过程中清楚地勾画出文字中的关键词，特别是数据旁边的修饰限定语或关联信息，算清楚算式中的每一个数据，比如在题目中“3”的旁边标注“3+1”等，让学生在读题的过程中真正厘清数量关系，培养和发展数感。

漏解的情况，通常是粗心大意所致。如人教版数学三年级下册“面积”单元“练习十六”第6題（如图3）。一些学生在解答此题时，要么只是求出了墙报的面积，要么只是求出了花边的总长。对于这类一题多问的题目，教师应引导学生养成先在读题的过程中标注问题序号、再逐一答题的解题习惯。

总之，数学问题解决能力的培养不是一朝一夕之功，数学阅读语感的形成和数学阅读良好习惯的培养如同“蜜蜂酿蜜”一般，需要经过积累、消化、建构和创造等一系列“酿化”的过程。《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于第一学段问题解决的学习目标是“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。希望数学教师们能够像语文教师们那样重视学生数学阅读良好习惯的培养和阅读语感的养成，为提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力打下坚实的基础。

参考文献

[1]刘明.小学数学阅读的常见问题及培养策略[J].小学教学参考，2020（32）：68-69.

[2]吴翠玲.在小学数学课堂中培养学生语感[J].数学大世界，2011（3）：74.

作者简介：韦艳红（1977— ），广西南宁人，高级教师，研究方向为小学数学教学。

（责编 白聪敏）