基于日降雨量的城市内涝灾害风险评价

陈鹏 朱娱莹

摘要：目前，對于城市内涝灾害风险评价一般是以极端降水作为指标，这样往往会导致城市内涝灾害发生的程度被低估，中等或较弱降水也可能是城市内涝灾害致灾因子之一。为精确地评估城市内涝灾害风险，以长春市南关区为例，以1985～2015年逐日降雨强度的分布分析为基础，将逐日降雨强度转换为降雨超越概率（PEP）指数，将逐日的降雨强度与年最大日降雨量超越概率进行比较，得到城市内涝灾害发生概率，并构建了城市内涝灾害风险评价指数，对2019年南关区内涝灾害风险进行评价。结果表明：2019年南关区内涝灾害风险评价指数为0.597，为重大风险中的显著风险。研究成果可为精确评估城市内涝灾害风险提供参考，为城市内涝灾害防范提供决策依据。

关 键 词：内涝灾害; 风险评价; 降雨量; 长春市

中图法分类号： TU992

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.04.005

0 引 言

中国《第三次气候变化国家评估报告》显示：全球变暖会导致水循环出现变异，降水时空分布更加不均匀，气候变化改变了大气持水能力，将引起洪水等极端水文事件出现的频率和强度发生变化，使得一些地区的洪水风险增加 。近年来极端降水事件频繁发生，给城市造成了严重影响，阻碍了城市的可持续发展。例如，广州5 a来年均内涝损失超5亿元;长春市2019年8月，市区多条道路积水超过1.5 m，给居民生命安全及城市基础设施造成极大影响。针对极端降水的洪涝灾害风险研究，对城市开展内涝灾害防御工作具有重要意义。

目前，自然灾害风险评价方法包括：① 四因子法，即认为自然灾害是由灾害的危险性、承灾体的脆弱性与暴露性及防灾减灾能力综合作用的结果[1-2];② 三因子法，认为自然灾害风险是由灾害的致灾因子、孕灾环境及承灾体三者共同作用的结果[3-4];③ 通过分析致灾因子发生的概率与损失因子的乘积，确定风险程度的方法[5-7]。国内外许多学者根据极端降水事件对城市内涝灾害风险评价开展研究，例如：Benito等[8]通过使用不同的方法将非系统数据组合到洪水频率分析中，用于调整分配功能，并整合多学科方法与技术工具（历史资料、水力学方法和统计方法）探讨了极端事件下的洪水风险评估;刘俊等[9]采用1951～2012年的逐日降水资料，利用趋势分析和Mann-Kendall突变检验等方法，对北京地区极端降水演变规律进行了分析，结果表明内涝灾害的风险逐渐增大;贾文雄等[10]选用13项极端降水指数，采用线性趋势、10 a趋势滑动、Mann-Kendall等方法，研究了祁连山及河西走廊地区极端降水的时空变化特征;尹占娥等[11-12]探讨了不同情景下的小尺度城市暴雨内涝情景模拟与风险评估。

总的来说，已有研究虽然从不同角度对城市内涝灾害风险开展了研究，但仅仅考虑降水中的极端降水变化，并不能完全得出准确的城市内涝灾害风险程度，相对而言较弱的降水事件同样也可能导致城市内涝灾害的发生。

本文以1985～2015年长春市南关区逐日降水数据为基础，采用Gumbel分布和PEP（Precipitation Exceedence Probability）降水超越概率指数，将逐日的降雨强度与年最大日降雨量超越概率进行比较，并利用内涝灾害风险指数的进一步计算，得到城市内涝灾害风险评价结果。研究结果可为城市内涝灾害的预防提供科学的参考依据。

1 研究区概况与数据资料

1.1 研究区概况

南关区是长春市下辖区，位于长春市区东南部（125°14′53″E～125°34′18″E，43°30′52″N～43°54′5″N）（见图1）。西部与朝阳区接壤，北部与宽城区相接，东部与二道区隔河相望，南部与长春净月潭旅游经济开发区、长春高新技术产业开发区为邻。辖区总面积80.95 km2。地势总体较平缓，西部地势为起伏台地，东部地势为大黑山低山丘陵。南关区年均降水量593.8 mm，作为老城区，排水系统滞后、地势低、历史内涝积水点多，积水最深处可达1.5 m左右，极易发生内涝灾害，受灾最严重的一次是2017年7月16日，在48 h内连下两场大雨，造成道路积水严重，给城市居民生命安全、交通及基础设施造成严重威胁。

1.2 数据来源

本研究中数据包括属性数据和空间数据。其中，行政区划数据来源于全国地理信息资源目录服务系统（http：∥www.webmap.cn/main.do？method=index）;地形数据来自于地理空间数据云（http：∥www.gscloud.cn）;1985～2015年日降雨量气象数据来源于长春市气象站点数据及历年资料调查;社会人口与经济数据来源于吉林省 2019年统计年鉴。

2 内涝灾害风险评价过低问题

城市内涝灾害风险评价是指内涝灾害活动及其对人类生命财产破坏的可能，不同规模、强度的暴雨可能产生的风险及其后果不同[13-14]。在以往的研究中，往往并没有考虑到低频度降水也有可能是导致城市内涝灾害风险评价过低的原因之一（如2 a或1 a一遇的降雨事件）。为说明城市内涝灾害风险评价过低的程度，需研究某一年中的第二大暴雨是否与年最大日降水量一致，具备超过N年一遇的强度。考虑年最大日降水量超过N年一遇强度的概率为1/N，假定某一天日降水量超过N年一遇强度的概率为p，则一年中超过N年一遇强度的暴雨次数由公式（1）表示，年最大日降水量超过N年一遇强度的概率由公式（2）表示。

np=ni=1Ci×ipi（1-p）n-i（1）

1N=np（1-p）n-1（2）

式中：Ci为一年中日降水量超过N年一遇强度的天数;i为变量，i=1，2，3，…，n，n≤365 d。

如图2所示的是在N年中超过N年1次强度的暴雨对应的实际测量的次数，即通过回归分析发现重现期与发生次数之间的关联趋势。实际上，相对于较弱的降水亦存在内涝灾害发生的风险，且发生的次数在一年中出现一次以上的概率也是非常高的;然而在以往的内涝灾害风险评价中并没有明确估计每年发生多次内涝灾害及可能造成的损失，仅对一次内涝灾害风险进行了评价，这也就表明了几乎所有每年超过2次的内涝灾害风险可能被忽略了。因此，N越小，表明内涝灾害风险评价就越被低估。根据同一重现期下不同地区的降水分析，以往的内涝灾害风险评价，往往只考虑最大频度降水量导致的内涝灾害风险，而未考虑较弱频度降水量导致的内涝灾害风险，因此，城市内涝灾害风险评价可能会存在被低估的情况。

3 内涝灾害风险分析

3.1 内涝灾害发生概率分析

3.1.1 日降水量分布推测

降水量的分布通常是由年最大日降水量应用极值实现，本文采用Gumbel分布方法计算“多年一遇”降雨频率曲线。具体计算见公式（3）～（6）：

Fx=exp {-exp-ax-b}（3）

fx=aexp{-ax-b-exp[-a（x-b）]}（4）

a= 6π6σ （5）

b=μ-0.5772a（6）

式中：F（x）为累积分布函数;f（x）为概率密度函数;a和b为参数;x为年最大日降水量;μ为年最大日降水量的平均值;σ为年最大日降水量的标准偏差。日降水量的分布服从累积分布函数G（x）。假设它遵循度函数g（x），则满足观测天数n足够大以及每天独立确定每个观察值，其中降雨量的Gumbel分布可由等式（7）计算：

Fx=（G（x））n （7）

假设，当n=365 d时，n足够大，使用公式（7）可预估某一地区年降水量数据中的每日数据，之后从该点的最大值数据估算出Gumbel分布。图3表示根据观测创建的日降水分布和根据公式（7）计算的日降水分布G（x），发现降水量大的情况下，两者非常吻合，日降水量小时有偏差，但因概率非常小，所以对于本文的内涝灾害风险评价是可以忽略不计的。

3.1.2 降水超越概率

（1） 对于相同的降水量，不同地区也是具有差异的，有些区域可能不会发生内涝灾害。因此，当采用降雨量的绝对值来评价城市内涝风险时，很难与其他地区进行比较。为了解决这一问题，本文引入了PEP（Precipitation Exceedence Probability）降水超越概率这一概念。PEP是指使用年最大日降水量的概率年的计算方法来表示日降水量的指标，与年最大日降水量的超越概率不同，所有地区的日降水量都可以具有PEP。假设超越概率为W（x），则：

Wx=1-F（x）（8）

另外，由于概率年是作为超越概率的倒数，所以概率年T根据公式（9）来计算。

T=1Wx=11-F（x）（9）

取PEP的倒数，则每日最大降水概率与公式（7）相同，即为当年等效指数（最大日降水量概率年指数，Precipitation Probability Year，PPY）。PEP和PPY都是该地区日降水量稀少的指标，即使在降雨特征不同的地区，也能获得相同水平的PEP或PPY，假定各个地区是相同程度的暴雨，图4中代替降水量以PEP为横轴，表示f（x）、g（x）分布的差异。当g（x）渐近y轴PEP=1，表示实际中多日降水量较少。例如，PEP为0.99～1.00（PPY为1.00～1.01年）的降水，该降水量为年最大日降水量时，概率相当于1.00～1.01年。

（2） 研究区降水量的适用性分析。

降水量利用的是距离加权法，该方法具有简单明了的数学模型，且估值精度高[14-15]。以1985～2015年的日降雨量数据为基础，求出Gumbel分布函数。通过标准最小二乘法SLSC（Standard Least-Squares Criterion）的值来评估拟合程度，结果约为0.03或更小。 SLSC是衡量采用的分布形式的理论分位数与样本顺序统计量之间的误差程度的指数，如公式（10）和公式（11）所示。

SLSC= （ε2）/（|S0.99-S0.01|） （10）

ε2=1NNi=1（si-ri）2 （11）

式中：S0.99，S0.01分别为非超越概率0.99和0.01的概率分布的标准变量;si为通过用预估参数而得到的标准变量;ri为通过参数对应的理论分位数转换为预估参数而获得的标准变量。如果SLSC=0.03，則拟合优度良好。若天气处于异常状态，则估算随机降水量可能使SLSC=0.05。超过SLSC=0.03的栅格比例为0.18%，超过SLSC=0.05的栅格比例为0.15%。采用Gumbel分布方式检验长春市南关区的日降水量G（x）的拟合度，用w表示PEP，则日降水量计算如公式（12）所示。

Gw=（1-w）1n （12）

另外，每个PEP中的超越概率是根据实际发生的次数计算的，但因PEP是实数，所以采取将PEP每隔0.01为单位的方法进行统计，得出从Gumbel分布预估的非超越概率（见图5）与观测值预估的非超越概率G（x）（见图6）。通过图5可以看出观测值和式（7）的分布式计算结果非常重合，可以认为对城市内涝灾害风险评价的影响较小。从图6可以看出，PEP越小，对某个地区来说是较为罕见的大降水量，也就越容易发生内涝灾害。

3.2 内涝灾害风险评价

气象灾害的风险源自天气或气候事件与承灾体自身属性的相互作用 。也就是说，城市暴雨内涝灾害的损失程度不但与极端降水事件有关，还取决于承灾体的自身属性 。承灾体是指直接受到灾害影响和损害的人类社会主体。主要包括人类本身和社会发展的各个方面[16-17]。因此综合本文的研究目的和评价目标，可以得出风险评价的其中一种表达方式：

内涝灾害风险评价指数=内涝灾害发生概率×

损失因子（承灾体）（13）

其中，由于各损失因子（承灾体）的自身性质不同，会存在不同的量纲和数量级。为了保证结果的准确性，根据城市内涝灾害的特点，通过指标体系法选取人口数量、人口自然增长率、经济因素（GDP）和工业总产值4个方面作为承灾体指标并进行归一化处理[18-20]，从而解决指标之间无法相互比较的问题（见表1）。具体计算标准化数值的归一化公式如下：

Xi=X-XminXmax-Xmin×100（14）

式中：Xi表示归一化后的数据，X为原始数据，Xmax，Xmin分别为原始数据集的最大值和最小值。标准化后，各指标的数值位于0～100之间。

为了确定城市内涝灾害风险评价是否在正常范围内，依据上述模型计算结果和历年城市内涝灾害数据，综合考虑将城市内涝灾害风险评价指数划分为5个等级，如表2所列。

基于本文研究得到的内涝灾害发生概率，构建了内涝风险评价指数，并以2019年南关内涝灾害为例，进行实证分析。结果表明：2019年，长春市南关区内涝灾害风险评价指数为0.597，为重大风险中的显著风险，并已接近于高度风险，相较于传统评价结果（0.544），准确度提升了10%。究其原因是由于近些年城市快速发展，导致城市排水管网超负荷运转，加之降水异常、下垫面硬化路面增加等，不能及时排除道路积水，最终导致研究区内涝灾害频发。近年，长春市南关区的内涝灾害程度处于稍高水平，开展城市内涝灾害预防与治理工作显得尤为重要。

4 结 论

本文针对城市内涝灾害风险评价过低的问题，基于长春市南关区1985～2015年共30 a间的日降水量，考虑中低降水量也可能是导致城市内涝灾害发生的主要原因之一，采用Gumbel分布和PEP降水超越概率等概念和模型，根据城市内涝灾害风险评估理论，探究基于日降水量的城市内涝灾害发生概率方法及城市内涝灾害风险评价方法，对研究区定量化开展城市内涝灾害风险评价，为城市内涝灾害预防、科学决策提供参考依据。研究结果表明：2019年，长春市南关区的城市内涝灾害风险指数稍高（0.597），相较于传统城市内涝灾害风险评价结果（0.544），准确度提升约10%。本文研究中主要考虑极端降水与较低或较弱降水的情况，但未考虑气候变化因素，未来可将气候变化因素引入研究中，以期得到更为精确的评估结果。

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（编辑：谢玲娴）

Risk assessment of urban waterlogging disaster based on daily rainfall in Nanguan District，

Changchun City

CHEN Peng，ZHU Yuying

（College of Tourism and Geography Science，Jilin Normal University，Siping 136000，China）

Abstract：

At present，the risk assessment of urban waterlogging disasters generally uses extreme precipitation as an indicator，which often leads to underestimation of the risk degree of urban waterlogging disasters.Moderate or weak precipitation may also be one of the disaster-causing factors of urban waterlogging disasters.In order to accurately assess the risk of urban waterlogging disasters，taking Nanguan District of Changchun City as the object，based on the analysis of daily rainfall intensity distribution from 1985 to 2015，the daily rainfall intensity was converted into a precipitation exceedence probability （PEP） index.The rainfall intensity was compared with the precipitation exceedence probability based on annual maximum daily rainfall to obtain the probability of urban waterlogging disasters，finally the urban waterlogging disaster risk assessment index was constructed to evaluate the waterlogging disaster risk in Nanguan District in 2019.The results showed that the waterlogging disaster risk assessment index in the study area was 0.597 in 2019，which was a significant risk among the major risks.The research results can provide new ideas for accurately assessing urban waterlogging disaster risks，and can also provide decision-making basis for urban waterlogging disaster prevention.

Key words：

urban waterlogging disaster;risk assessment;rainfall;Changchun City