“双减”目标下小学数学教学质量检测题的设计策略

王连国，王 赫

（大连市甘井子区教师进修学校，大连市甘井子区华中小学）

2021年7 月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，对“双减”工作作出全面部署。“双减”政策的落地，更加强化了学校教育主阵地作用。对于学校来说，“减负”面临着诸多挑战。减负需要减“量”，但是减负不能减“质”。小学数学教学质量检测题是考查学生数学学习水平与知识掌握程度的重要工具，有效的检测和反馈，既能促进教学效率的提高，又能培育学生的核心素养。同时，科学、合理的测试评价也是促使学生提升自信、合理定位、反思提升、明确目标的有效导向，是优化和改进教师教学行为的关键。“双减”目标下小学数学教学质量检测题的设计，要严格按照课程标准和学校教学进度确定检测题内容；要坚持“五育并举”，体现“双减”导向；要合理控制检测题难度，不得出偏题、怪题和课程标准要求之外的难题，减少机械记忆性题目占比。

一、源于标准，立足教材，保证基础性和适切性

苏联教育家和心理学家维果茨基重视学生原有经验与新知识之间的相互作用，并用“最近发展区”的概念描述这种相互关系。对学生学习数学的评价，应遵循《义务教育数学课程标准（2011 年版）》的基本理念。我们以《大连市数学学科质量评价标准》为准则，以数学教材内容为依托，以学生“自下而上的知识习得”为主要方法，测量和评价学生对基础知识和基本技能的理解与掌握程度。“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。试题内容要体现“双基”，要将教材各单元内最一般、最有代表性的基础知识按知识领域分布比例囊括其中，要保证所有内容的基础性和适切性。

在教学北师版《义务教育教科书·数学》四年级上册“大数的意义”一课后，教师可设计这样的题目：

108004000 是由1 个（ ）、8 个（ ）和4 个（ ）组成的。

在教学北师版《义务教育教科书·数学》五年级下册“大数的意义”一课后，可设计这样的题目：

这样的检测题在数的意义理解基础上设计，有效地保证了学生对数的意义的理解。同时，从面向全体学生的角度出发，优先保证基础性检测题，可以让更多的学生能做、会做、爱做，增强学生的自信心，为后续解决更多的问题做好铺垫。

二、适度开放，高于教材，具有综合性和变化性

小学数学教材的编写要确保实现学生基本的学习需要，不任意拔高，但是编写内容要体现一定的弹性，以满足不同学生的学习要求。所以在检测题的设计上，要准确掌握教学内容的内涵和外延，设计一些综合性和多变性的题目。要体现多个知识点的综合运用，以便于学生能更全面地掌握知识，提高综合运用知识的能力。

在教学北师版《义务教育教科书·数学》四年级上册“考察关于图形与位置”相关知识后，可设计这样的题目：

请观察下图，完成后面的检测题。

（1）请用数对表示出B、D的位置。

B（ ， ）D（ ， ）

（2）一只小蚂蚁沿图中实线从A点爬到D点（每个小格子边长相当于10 cm），请结合方向和距离写出它所走的路线长度。

（3）如果小蚂蚁的行走速度是5 cm/秒，那么它从A点爬到D点需要多少秒？

（4）如果E用数对（8，2）表示，请在格子图中标出E的位置。

一道兼具综合性和变化性的试题，通过变化问题形式，将一个单元的知识非常巧妙地融合在一起。这样，学生就能恰到好处地经历由浅入深、由易到难的思考过程。

三、融入生活，服务生活，具有应用性和现实性

我国著名数学家华罗庚说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”这句话突出了数学在生活中的重要价值，在测试题的设计上，要充分尊重生活、结合实际。要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的测试情境，让学生体会到数学知识最终要服务于生活，让他们感受数学的作用。设计的检测题要注重让学生体会到数学可以解决一些实际问题，进而掌握必要的基础知识和基本技能。为了检测学生在日常生活中是否注意观察和思考，可以设计这样的题目：

大连樱桃栽培历史悠久，自上个世纪起已有百年的引进历史。小明的奶奶家有10 棵樱桃树，所产樱桃采用零售方式销售。下面是每天销售樱桃的重量与可销售天数之间的对应数值表。

（1）平均每棵樱桃树产樱桃多少千克？

（2）把每天销售樱桃的重量与可销售天数所对应的点在下图中描出来并连线，你有什么发现？

（3）若每天销售重量用a表示，可销售天数用t表示，请写出a和t的关系式（ ），a和t成（ ）比例。

这道看似简单的题目，如果不进行细致观察，就很有可能会因漏掉条件而造成错误。所以检测的题目主要是能让学生合理、有效地使用生活经验和数学知识来解答问题，并能让学生体会到数学和生活是密不可分的。数学教育是与现实生活密切相关的，学生要从生活中学习数学，再把学到的数学应用于生活中去。在设计教学质量检测题时，教师要使教材中的数学和现实生活中的数学紧密地联系在一起，使教材内容生活化，真正达成“学习来源于生活又服务于生活”这一目标。

四、知识架构，形成系统，具有引领性和指导性

“双减”政策的提出，一方面要“松绑”，减去无效的、重复的、机械的，成为学生负担的作业；另一方面要“铺路”，获得主要的、有价值的、必备的知识和能力。我们认为，检测题的设计也应遵循这一目标。通过检测，要达到查缺补漏的目的；通过检测，要再现学习过程，梳理学习所获；通过检测，要把平时课堂教学中的内容以直接的方式反馈出来。在不断地完善学生认知结构的同时，还要让学生获得认识事物的普遍方法。所以，检测题的设计，要兼具引领和指导功能，要有利于学生构建知识体系，为后续的学习奠定基础。

以小学阶段“式与方程”内容为例。北师版教材共安排四次“式与方程”内容学习。第一次是在四年级下册，学习的主要内容是初步认识方程，会用等式的性质解决简单的方程问题，会列方程解决简单的实际问题；第二次是在五年级下册第五单元“分数除法”中，教材安排了运用方程解决简单的分数问题；第三次是在五年级下册第七单元，主要学习内容一是解决如2x-x=3 的简单方程，二是进一步运用方程解决问题，可以进一步加深学生对于方程作为一种重要数学思想的理解；第四次是六年级上册，会用方程解决稍复杂的分数、百分数问题。方程思想具有丰富的含义，其核心体现在：建模思想、转化（数学上通常叫“化归”）思想。在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难得到提高。

在小学数学教学中，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课中的知识置于整体知识体系中，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析，从不同层次进行理解。此部分内容的系统建构，对于学生升入初中后，逐步学会用代数的方法思考问题，培养代数思维能力至关重要，教师需要通过检测来了解学生对该部分知识的掌握水平。为此，在4～6 年级这个阶段，教师要根据各年级的知识范畴，从同一角度设计不同难度的检测题。检测题应注重体现知识的系统性，促使学生形成知识结构。

在设计四年级下册的教学质量检测题时，可以这样设计：

跨海两地修建一条海底隧道，甲、乙工程公司从两端同时施工，到施工结束时，甲工程公司修建了80公里，是乙工程公司的2倍还多10公里。

（1）求乙工程公司修建了多少公里？（画图分析数量关系，写出等量关系式并列方程解答）

（2）两地的海底隧道长多少公里？

在设计五年级下册的教学质量检测题时，可以这样设计：

甲、乙两列货车同时从相距1000 km 的两地相对开出，5 小时后，两车相遇。甲车每小时行95 km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解答）

在设计六年级上册的教学质量检测题时，可以这样设计：

甲、乙两车相距S千米，两车同时相向而行，甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米。

（1）行驶2 小时后，两车共行驶多少千米？（用含有a、b的式子表示）

（2）行驶3 小时后，两车相距多少千米？（用含有S、a、b的式子表示）

（3）行驶4小时后，两车相遇，请写出S、a、b三者的数量关系式。

五、发展思维，尊重个性，具有探索性和创造性

命制教学质量检测题的价值在于整理建构所有知识内容、合理定位评价角度，衡量和把握试题内容的尺度。对于学生而言，解题中的每个字都是创造，是探究性的解决和创造性的输出。命制检测题，要结合学生的实际生活背景，设计一些具有探索性和创造性的检测题，使学生的思维得到发散、个性得到张扬。这样，在全面地考查学生学习状况的同时，也能促使教师更好地调整教学进程。可以设计这样的题目：

“六一”儿童节，少年宫组织170 名同学参加实践活动，小车限乘5 人，每辆租费30 元；大车限乘15人，每辆租费6元。

（1）全部租大车要多少元？

（2）全部租小车要多少元？

（3）请设计一种方案：怎样租车最省钱？

这个题目较为开放，要求学生根据租金和乘坐的人数来判断哪种方案的费用最少。解答这个题目要通过观察、推理和计算，这就拓展了学生的思维。还可以设计这样的题目：

如图，在三角形中，已知∠1=75°。

（1）求∠4的度数；

（2）∠1＋∠4=180°，并且∠1 和∠4 相邻，此时我们称∠1和∠4互为邻补角，请找出图中所有互为邻补角的两个角；

（3）我们把∠1、∠2和∠3叫做三角形的内角，∠4、∠5和∠6叫做三角形的外角，你能得出这个三角形的内角与外角的数量关系吗？如果“不能”，请说明理由；如果“能”，请写出推导过程。（可用文字叙述，也可用式子表示）

这道题不仅考查学生对补角概念的理解，而且在此基础上还需要理解一个新的概念——邻补角，进而利用这个概念找出邻补角。在给出内角和外角概念的同时，要求学生根据图形探索它们之间的数量关系，其实是对学生互补概念理解和应用能力的全方位考查，也是对学生知识的探索和创造能力的考查。

教师要丰富检测题的内容，使学生产生兴趣；要把数学思想和数学方法融入检测题，使学生思考、寻找完成题目的方法并用数学语言表达思考和解答过程。

六、避免机械记忆，关注习得过程，具有导向性

教师应抓住数学概念的本质进行数学教学，教学质量检测题的设计要重点考查学生的理解、领悟和运用能力。例如，检测学生对面积知识的掌握情况，如果只是简单地提供一个有数据的图形，让学生计算出它的面积，这样有些学生就很有可能采用套用公式的方法来求，使思维局限于记忆和模仿。检测题的设计不仅要让学生会利用公式进行计算，还要让学生知道公式的得出过程，并且产生新的迁移。学生明晰了解决问题的本质，而后也会应用相应方法到其他情境。可以设计这样的题目：

下图中是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，进而得出三角形的面积公式，请仔细阅读，完成以下问题。

（1）设三角形的底是a，高是h，请简要利用含有字母的式子推导出三角形的面积公式；

（2）请你再想一种三角形面积的推导方法，画图并简要说明对应关系和推导过程。

还可以设计这样的题目：

已知三角形的内角和是180°，请根据相关知识解决问题。

（1）画一个长方形并计算它的内角和；

（2）猜测一下四边形的内角和是多少度，根据下面提供的一般四边形验证一下你的猜测；

（3）根据（2）中的猜测和验证，你能算出五边形的内角和吗？

这样设计检测题，不但考查了学生对计算方法的掌握情况，而且帮学生打开了多扇思维的“窗户”，张扬了学生的个性，更关注了学生的学习过程。

减轻学生过重的作业负担和校外培训负担，需要教师提高课堂教学效率。设计高质量的课堂教学质量检测题，既能促进教学效率的提高，又能培育学生的核心素养，是达成“双减”目标的重要抓手。