地铁预制板轨道自密实混凝土充填层受力分析

刘锦辉，黄至宪，郑晓练，曾晓辉，龚楠富，柴剑平

（1. 深圳市地铁集团有限公司，广东深圳 518031；2. 中南大学，湖南长沙 410075；3. 中铁五局集团第六工程有限责任公司，重庆 400020； 4. 中国中铁三局集团有限公司，山西太原 030001）

1 背景

城市轨道交通具有占地少、运量大、能耗低、污染小、寿命长等优点，是解决大城市交通拥堵最有效、最理想的运输方式[1-7]。随着我国经济的飞速发展，人类有史以来最大规模的“城市化”进程随之开启，城市人口激增、交通拥堵、污染严重，城市轨道交通成为大城市解决市内通勤的首选。自1965年我国开通第一条地铁起，经几十年发展，我国地铁的运营数量、里程、运量等均已居世界第一。

预制板轨道具有维护少、装配式、施工简单与速度快等优点，逐渐成为不少城市地铁轨道结构的主流型式。充填层是板式轨道结构较为关键的一环，关系到轨道结构的平顺性、稳定性与耐久性，目前一般采用自密实混凝土、水泥乳化沥青砂浆、自流平砂浆等。自密实混凝土在深圳地铁三期预制板轨道中大量采用。

由于地铁基本为单线隧道，且隧道高度受限，因此在地铁预制板自密实混凝土施工中，施工组织可分为“倒铺法”与“顺铺法”2种。“倒铺法”指物流方向与铺板方向相反，倒着从远处退往井口铺板，物料通过专用小型轮式车送往作业点；而“顺铺法”指物流方向与铺板方向一致，铺一段板即开始铺钢轨，物料通过轨道车+小型龙门吊送往作业点。

上述2种方法各有优劣，但由于铺板与铺轨为地铁施工最后环节，工期紧，此时隧道内往往还有其他未完成工序作业，因此铺板方式主要根据施工条件进行选择。总体而言，“倒铺法”物流运输零碎，物流成本高，施工组织复杂且困难，尤其当作业点距离井口较远时，物流将成为制约施工的严重问题；“顺铺法”物流与施工组织相对简单，但目前规范要求自密实混凝土强度需发展至设计强度的75%才能铺轨作业，至少需7天以上，单日铺板按80 m计算，物料小型龙门吊运输距离达到560 m，严重影响施工速度。因此亟需基于地铁预制板轨道特点，重新核算自密实混凝土的铺轨强度。

本文基于ANSYS有限元仿真软件的应力分析方法，建立地铁预制板轨道结构静力分析模型，对自密实混凝土层应力进行分析。

2 地铁预制板轨道结构有限元模型

按照地铁预制板轨道结构各部分受力特点和材料性质的不同，结合设计相关资料，采用有限元仿真软件ANSYS建立地铁预制板轨道的计算模型，整体模型如图1所示。计算模型考虑轨道板、自密实混凝土、基底等结构，具体建模过程如下。

2.1 轨道板模型建立

（1）轨道板。地铁预制板轨道结构为混凝土板，根据图2进行建模，轨道板长4.7 m、宽2.3 m、厚0.2 m，轨枕底面宽0.29 m，有效支承长度0.48 m，混凝土强度等级为 C60。轨道板建模采用三维实体单元，如图3所示。

（2）自密实混凝土。自密实混凝土有限元模型如图4所示，混凝土强度等级为C40。建模时，自密实混凝土采用实体单元，其尺寸和轨道板同长同宽，厚度为0.1 m，自密实混凝土顶部设有2个圆柱形限位凸台，凸台尺寸半径为0.17 m。

（3）底座板。底座板用实体单元进行建模，混凝土强度等级为C40，如图5所示。

2.2 轨道结构模型参数选取

根据GB 50010-2002 《混凝土结构设计规范》中混凝土单轴循环荷载作用下混凝土应力应变关系，可建立用于ANSYS有限元中的混凝土材料参数，模型中的地铁预制板轨道结构计算参数如表1所示。

表1 地铁预制板轨道结构模型计算参数

3 轨道板面应力计算

3.1 线路条件

通过准静态计算方法对轨道板进行静力计算，计算所用到的线路条件为：曲线半径R= 1 200 m；钢轨类型为60 kg/m，U75V钢轨，25 m长（标准轨），不计钢轨附加应力；轨枕间距L= 600 mm；钢轨支点弹性系数D在检算轨下基础时，取70 000 N/mm。采用轨道内燃机车，机车行驶速度为5 km/h，荷载简图如图6所示。

3.2 应力计算

计算钢轨基础弹性模量k值：

式（1）中，钢轨支点弹性系数D= 70 000 N/mm；轨枕间距a= 600 mm。

计算刚比系数β：

式（2）中，E为钢轨钢材的弹性模量，取2.1×105MPa；I为钢轨截面对其水平中性轴的惯性矩，取32 170 000 mm4。

群轮荷载作用下轨枕当量荷载计算公式为：

式（3）中，P为各个车轮荷载，kN；x为各轮位同计算截面的距离，m。令μ=e-βx（cosβx- sinβx）简化公式为分别以计算轮 1、2、3、4、5、6 计算如表2所示，选取其中最大值作为最不利荷载。

表2 当量荷载计算表

计算偏载系数βP：

式（4）、式（5）中，v为机车运行速度；Δh为未被平衡的外轨超高，取75 mm。

根据以上计算结果，通过式（6）计算轨枕所受动压力Rd，式中F为作用于轨枕上的钢轨压力：

计算轨道板顶面应力σb：

式（7）中，m为道床分布不均匀系数，取1.6；a为轨枕底面的宽度，mm；b为轨枕有效支承长度，mm。

4 自密实混凝土充填层应力分析

自密实混凝土层抗压强度及黏结强度如表3所示。

表3 自密实混凝土强度 MPa

在列车荷载作用下，自密实混凝土层受到的压应力如图7所示，最大压应力为0.068 MPa，位于承轨台下方。

在列车荷载作用下，自密实混凝土层所受剪切应力如图8所示，平均剪切应力为5.23×10-2MPa，最大剪切应力为0.173 MPa，位于承轨台下方，最小剪切应力为3.14×10-3MPa，位于自密实混凝土层中部。

5 结论

根据对深圳地铁三期14号线预制板轨道结构进行ANSYS有限元建模与分析，并通过与实测的自密实混凝土性能参数进行对比，可得以下结论。

（1）14号线自密实混凝土充填层最大压应力、最大剪切应力均分布在轨道板承轨台下方，压应力最大值为0.068 MPa，小于自密实混凝土层的2天强度16.3 MPa。

（2）自密实混凝土充填层最大剪切应力为0.173 MPa，小于自密实混凝土层与轨道板的2天黏结强度0.335 MPa。

（3）浇筑2天后充填层自密实混凝土即满足轨道车通行条件，综合考虑施工情况，建议3天左右进行轨道车作业。