循环加卸载条件下煤岩组合体力学响应及能量演化规律

徐金海，张晓悟，刘智兵，孙 垒，侯胜军

(1.中国矿业大学 矿业学院, 江苏 徐州 221116； 2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221161；3.重庆天府矿业有限责任公司三汇二矿，重庆 合川 401535)

1 研究背景

随着采矿深度的增加，冲击地压等灾害时有发生[1-3]。大量研究表明，冲击地压主要是由于矿山压力在煤岩体内聚集的大量能量在一定开采扰动影响下突然释放而引发的[4-5]。因此，研究煤岩组合体在外载荷作用下的能量演化规律及破坏机理对矿井灾害分析和预防是非常有必要的。

近些年，不少学者对煤岩组合体进行了大量的研究。李成杰等[6]研究了煤岩组合体破坏过程中的变形与破坏规律，提出组合体不同位置的径向应变不同，应力峰前段组合体煤体部分径向变形受到岩体部分限制作用较显著，峰后段岩体部分破坏则明显受到煤体部分劈裂拉伸作用；左建平等[7]对煤岩组合体进行了单轴试验下的声发射测试，指出煤体的声发射数占煤岩组合体内部声发射总数的主要部分，且声发射的空间分布主要受煤体结构及原生裂隙的影响；王晓南等[8]研究了单轴受压条件下不同煤岩组合试样的声发射和微震特征，发现了组合试样发生冲击破坏时的声发射和微震信号的强度随试样的单轴抗压强度、冲击倾向性以及其顶板与煤层的高度比值的增加而增强；左建平等[9]开展了岩样、煤样和煤岩组合体的单轴和三轴压缩试验，研究了不同应力条件下煤岩单体及组合体的破坏模式和力学行为，提出单轴条件下煤岩组合体的破坏以劈裂破坏为主，三轴试验中，煤岩组合体的破坏以剪切破坏为主，且组合体的峰值强度与围压基本呈线性关系。

此外，大量学者还研究了岩石受外载荷作用下能量演化规律及破坏机理。张黎明等[10]进行了大理岩、灰岩和砂岩试件的三轴试验，发现了岩石能量非线性演化特征，提出了岩样屈服前外力功大部分转化为弹性应变能存储于岩样内部，且强度高的岩石极限存储能能力愈大；张志镇等[11]对红砂岩试样进行了不同围压下的轴向加卸载试验，揭示了岩石弹性能和耗散能演化及分配规律的围压效应，得到了随着围压的增高，岩石储能极限大致呈幂指数增长的结论；王子辉等[12]对花岗岩进行循环加卸载试验，分析了循环加卸载条件下花岗岩声发射特征，研究了花岗岩破裂过程中能量演化特征，指出峰值应力前，能量主要为弹性能聚集和释放，峰值应力时耗散能急增导致岩石内部结构发生根本性的变化，耗散能在峰后阶段所占比重持续增加使得岩石进入加速破坏阶段；孟庆彬等[13]开展了不同围压下岩样的三轴循环加卸载试验，提出了能耗比(耗散能密度与弹性能密度的比值)表征受载岩样内部损伤积累状态，且在峰前阶段，能耗比随循环次数的增加而增大，在峰后阶段，能耗比先增大后减小，且围压可抑制能量的耗散和释放。

前人对于煤岩组合体研究主要是单纯从力学特性和变形特征的角度，但是煤岩组合体本身属于2种不同的介质，强度、组分及微细观结构等方面差异性较大。因此仅从力学特性和变形特征角度研究煤岩组合体的破坏机理具有一定的局限性；并且现阶段而言，岩石能量损伤分析主要针对纯岩试件，对于煤岩组合体的能量损伤演化规律及破坏机理研究并不深入。本文设计了纯煤、煤岩组合体和纯岩3种试件单轴循环加卸载试验，深入研究了煤岩组合体输入能密度、弹性能密度和耗散能密度演化规律，得到了不同试件的弹性能储存速率及储能能力的特性，探讨了煤岩组合体能量破坏机理，为矿井灾害发生机理和防治研究提供理论指导。

2 试验设计及试验过程

2.1 试件制备及分组

试验所用的煤样、岩样均取自山西某矿煤层及细砂岩顶板岩层，并严格按照国际岩石力学学会规范要求[14]进行加工。煤岩组合体试件制作：首先用取芯机从煤样、岩样钻取直径50 mm的圆柱体煤体试件和岩体试件，再利用锯石机将取出来的试件切割成高度50 mm的柱体，然后用平面磨床将其两端磨平，要求各试样两端不平行度≤0.03 mm，两端直径偏差≤0.02 mm，最后按1∶1的高度比，用白乳胶将煤样柱体和岩样柱体组合成Φ50 mm×H100 mm的标准试件。

为了研究循环加载条件下煤岩组合体的力学响应及能量演化规律，共设计3组试验，每组试验进行3次，以排除试验偶然性。其中第一组为纯煤试件，第二组为煤岩组合体试件，第三组为纯岩试件，如图1所示。试验前挑选外观较好的试件，测试试件密度及声波速度，结果见表1。排除试件内部缺陷，以免影响试验结果。

表1 试件密度及声波速度Table 1 Density and acoustic velocity of specimens

图1 试验试件Fig.1 Experimental specimens

2.2 试验仪器及步骤

采用GCTS RTX-4000岩石伺服机测试系统对试件进行循环加卸载单轴压缩试验。试验步骤如下。

步骤一：先将试件放入伺服机试验平台，并施加2.5 kN初始轴向压力以固定试件。

步骤二：以每5 kN为一循环间隔，按照1 kN/s的应力加载速率施加轴向应力，再以相同的应力卸载速率卸载到初始轴向压力2.5 kN，完成一个循环加卸载过程。

步骤三：重复步骤二的循环加卸载过程，直至试样破坏。

3 煤岩组合体力学性能响应

3.1 应力-应变曲线分析

图2给出了循环加卸载条件下纯煤、煤岩组合体、纯岩试件的应力-应变曲线。

图2 循环加卸载条件下试件应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curves of specimens under cyclic loading and unloading conditions

由图2可以看出，经过一次循环卸载后，下一次加载过程中，当外载荷超过上一次循环的最大应力后，试件的变形曲线基本与原来单调加载曲线重合。这表明试件变形受循环加卸载作用影响较小，试件表现出明显的变形记忆特征。通过纯煤、煤岩组合体和纯岩试件应力-应变曲线的光滑度可以看出，纯煤和纯岩试件的变形记忆特征尤其明显，而煤岩组合体的变形记忆特征相对较弱，这主要是由于煤体、岩体组分及细观结构的不同，加之煤岩组合体之间黏结面属性的因素影响造成的。

3.2 力学特性变化

图3给出了循环加卸载条件下纯煤、煤岩组合体、纯岩试件的单轴峰值抗压强度和峰值弹性模量演化规律。根据文献[15]，单轴峰值抗压强度为最后一次加载时的最大应力值，峰值弹性模量由最后一次加载时峰值应力的30%～70%近直线段计算而得。

图3 试件单轴峰值抗压强度和峰值弹性模量演化特征Fig.3 Evolution characteristics of peak uniaxial com- pressive strength and peak elastic modulus of specimens

由图3可知，煤岩组合试件的单轴峰值抗压强度和峰值弹性模量等力学参数与纯煤试件相似，而与纯岩试件相差较大，同时煤岩组合体试件的单轴峰值抗压强度与峰值弹性模量较纯煤试件分别增加了41.3%和87.9%；相反，煤岩组合体试件的单轴峰值抗压强度与峰值弹性模量较纯岩试件分别削弱了57.9%和83.6%。这表明煤样加入岩样对纯岩试样单轴峰值抗压强度的削弱程度大于岩样加入煤样对纯煤试样单轴峰值抗压强度的加强程度；相反，煤样加入岩样对纯岩试样峰值弹性模量的削弱程度小于岩样加入煤样对纯煤试样峰值弹性模量的加强程度。这主要是由于煤岩组合体在循环加卸载作用下，应变并未与单轴峰值抗压强度成比例变化。

4 煤岩组合体能量演化规律

4.1 能量损伤计算原理

根据文献[16]—文献[18]，由热力学第一定律，假设岩石受外载荷过程中无机械能转化为热能，则外载荷对岩石输入能可以分为2个部分：一部分为载荷卸载后，可释放、恢复的弹性应变能Ue；另外一部分为所施加外载荷导致岩石内部微裂隙不断生成、扩展和贯穿的不可逆的耗散能Ud。

循环载荷施加给岩石的输入能、弹性应变能和耗散能分布可以通过应力-应变曲线得出，如图4所示。

图4 第i次循环弹性应变能和耗散能关系Fig.4 Relationship between elastic strain energy and dissipation energy in the i-th cycle

(1)

(2)

(3)

式中：ε1,i为试件第i次循环加卸载条件下加载曲线的初始应变；ε2,i为试件第i次循环加卸载条件下卸载曲线的终值应变；ε3,i为试件第i次循环加卸载条件下加载曲线的极值应变；f1,i为试件第i次循环加卸载条件下加载曲线的应力-应变函数关系；f2,i为试件第i次循环加卸载条件下卸载曲线的应力-应变函数关系。

4.2 煤岩组合体能量演化规律

图5给出了循环加卸载条件下煤岩组合体输入能、弹性应变能、耗散能与轴向应力之间的关系。

图5 煤岩组合体能量与轴向应力演化规律Fig.5 Evolution law of energy and axial stress of coal-rock assembly

由图5可知，循环加卸载过程中，煤岩组合体的输入能密度U、弹性能密度Ue和耗散能密度Ud随轴向应力σ增加而增加，且均表现出与轴向应力σ明显的非线性相关性，其函数关系可以用二次方程进行较好拟合，拟合度R2均在0.92以上。煤岩组合体的输入能密度、弹性能密度和耗散能密度与轴向应力之间的关系可以分为4个阶段：①平稳阶段，当轴向应力<5 MPa时，煤岩组合体在外载荷作用下，内部原生微裂隙、缺陷逐渐闭合，此时能量增长速率较小，曲线较为平缓，且弹性能密度曲线基本与输入能密度曲线相重合，表明该阶段输入能主要以弹性能的方式储存于煤岩组合体内，而用于原生裂纹、缺陷扩展和新裂纹生成的耗散能量较少；②近线性阶段，当轴向应力由5 MPa增加到12.5 MPa时，煤岩组合体输入能和弹性能与轴向应力近似呈线性增加关系，且耗散能增量仍较少，此时煤岩组合体内部微裂隙、缺陷闭合，主要产生可恢复变形，组合体表现出弹性特性；③急增阶段，当轴向应力从12.5 MPa增加到30 MPa左右时，煤岩组合体输入能与弹性能曲线逐渐分离，耗散能增加明显，表明该阶段煤岩组合体产生不可恢复变形，内部裂隙扩展、贯穿，并逐渐形成宏观裂纹；④突跳阶段，当轴向应力达到峰值应力33 MPa时，煤岩组合体耗散能出现“突跳”，其中CR1、CR2、CR3分组的耗散能增加量分别为2.4、4.0、3.4 kJ/mm3，远大于前三阶段各循环的耗散能增加量，表明煤岩组合体已经出现明显贯穿，产生宏观裂隙，此时岩石已经完全破坏。

4.3 煤岩组合体能量破坏机理讨论

为研究不同试件受外载荷作用下弹性能增长速率大小，图6给出循环加卸载条件下，纯煤、煤岩组合体、纯岩试件平均弹性能密度演化曲线。

图6 不同试件平均弹性能密度演化曲线Fig.6 Evolution curves of average elastic energy density of different specimens

由图6可知，随着轴向应力增加，纯煤、煤岩组合体、纯岩试件平均弹性能密度均呈明显非线性增加趋势，其中平均弹性能密度随轴向应力增长速度以纯煤试件最大、煤岩组合体试件次之、纯岩试件最小；结合图3可知，试件平均弹性能密度增长速率关系与试件的单轴抗压强度和弹性模量等力学参数关系表现出相反特征，同时根据平均弹性能密度演化曲线间临近程度可知，煤岩组合体弹性能密度演化规律更接近于纯煤，而与纯岩相差较大。

为了研究各试件在外载荷作用下弹性能储存能力强弱，图7给出循环加卸载条件下纯煤、煤岩组合体、纯岩试件破坏峰值弹性能密度对比。

图7 试件破坏峰值弹性能密度对比Fig.7 Comparison of peak elastic energy density of specimens at failure

由图7可以看出，煤岩组合体的峰值弹性能密度大于纯煤试件的峰值弹性能密度，结合图3及式(2)可知，由于单轴抗压强度增加，煤岩组合体弹性能储存能力增强，但纯岩试件的峰值弹性能密度低于煤岩组合体的峰值弹性能密度。这是由于峰值弹性能密度除了受到单轴抗压强度的影响，同时还与峰值应变有关。根据图2不同试件应力-应变曲线得出，纯煤、煤岩组合体、纯岩试件的峰值应变分别为1.16%、0.87%、0.34%，此时纯岩试件虽然受到较大的外载荷作用，但产生的应变量远小于对应比例的应变量，导致纯岩试件峰值弹性能密度较小，即储存弹性能能力较弱；此外，纯煤试件弹性能储存能力与纯岩试件储存能力基本相同。

通过以上分析可知，在外载荷作用下，各试件弹性能增长速率，纯煤试件强于煤岩组合体，更强于岩石试件；而弹性能储存能力，煤岩组合体大于纯煤、纯岩试件。由此可以得出，煤岩组合体能量破坏机理为：煤岩组合体在外载荷作用下，煤体和岩体部分同时开始储存弹性能，但由于相同应力增量条件下，煤体弹性能储存速率远大于岩体，煤体首先达到弹性能储存极限，产生破坏，其后煤体破坏瞬间释放的能量传递至岩体，使原本未达到储能极限的岩体输入能量突增，并超过岩体的弹性能储存能力，最终煤体裂纹扩展贯通至岩石内部，因此在煤岩组合体内煤体弹性能的释放诱使岩体发生破坏。

5 结 论

(1)煤岩组合体的单轴抗压强度和弹性模量位于纯煤和纯岩试件之间，但不是简单的“取平均”，而是更倾向于纯煤试件。煤体是控制煤岩组合体力学特性的主要因素。

(2)外载荷作用下，煤岩体输入能、弹性能、耗散能随轴向应力增加呈明显非线性增加趋势，且弹性能占比较高，耗散能占比低；能量-应力曲线可分为平稳阶段、近直线阶段、急增阶段、突跳阶段；载荷临近峰值强度时，耗散能产生“突跳”，其后试件破坏。

(3)煤岩组合体能量破坏机理为：外载荷作用使煤体和岩体同时开始储存弹性能，由于煤体弹性能储存速率较快，其内部弹性能率先达到储能极限，导致煤体破坏并向岩体释放弹性能，当达到岩体的储能极限时，岩体发生破坏。