基于改进CRITIC法的整治建筑物服役状态综合评价

王平义，张 帆，牟 萍，赵聪聪

(1.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074;3. 长江师范学院，重庆 408100)

内河航道基础设施安全运行是水路畅通的前提。受各种因素影响，航道整治工程在服役过程中的技术状况随时间发生变化，整治建筑物服役状态有两层含义，一是建筑物本身的稳定状态，二是建筑物服役的目的是否正常实现，也就是建筑物的整治功能发挥状况。对建筑物的服役状态及时跟踪、监测和评价可以为管理部门提供维护决策的依据，因此航道整治建筑物的综合评价一直是航道安全维护管理的重要组成部分[1]。其中权重确定的计算方法在综合评价中是重中之重，如何给各评价指标准确的赋权一直是评价过程中的难点问题。

前人在整治建筑物的技术状况评价方面已经做了不少有益的探索[1-3]。早期由于整治建筑物的数据匮乏、信息量不充足，实测资料收集较困难等原因，确定权重的方法多采用主观赋权法，一般是凭专家经验打分或采用试算法确定权重。这些方法主观因素过多，随意性较大，评价结果存在一定的偏差，导致最终决策的准确性和可靠性稍差[4]。随着先进技术的发展和数字化航道的建成，内河航道设施的信息采集越来越便利，数据越来越全面、充足，使得整治建筑物评价指标的客观赋权成为可能，其中改进CRITIC法就是一种客观赋权法，可以根据评价对象本身的数据特征计算指标权重[5]。因此，本文尝试将改进CRITIC法引入航道整治建筑物的综合评价中，构建整治建筑物服役状态评价模型，对建筑物进行客观赋权和综合评价，以期为航道管理部门提供更加客观和量化的数据评分作为参考。

1 改进CRITIC算法原理介绍

CRITIC法(Criteria Importance Though Intercrieria Correlation)是D.Diakoulaki等[6]在1995年提出的，其基本思路是结合指标的信息量和相关性分配权重，指标的信息量和相关性分别通过指标的变异性和指标间的冲突性来反映。指标变异性表示同一个指标对各评价对象取值大小的差异，以指标的标准差来衡量，标准差越大，各对象差异越大，指标提供的信息量越大，则指标的权重越大。指标间冲突性的大小以指标间的相关系数来衡量，相关系数越大，指标间的正相关性越强，冲突性越低，2个指标提供的信息量重复性越大，则指标占的权重越小。但是指标间的量纲、数量级往往不同，用标准差衡量指标的变异性存在不足。学者对原始CRITIC方法进行了改进，通过计算各个指标实测值的变异系数，在克服了指标量纲不同所带来的误差的同时，能够通过指标的差异程度来表示指标的重要性程度。因此，在应用CRITIC法计算指标权重时，可以用变异系数代替标准差[7]，这一方法称为改进的CRITIC法。具体步骤如下：

(1)构建初始矩阵。由m个评价对象和n个评价指标中，第i个对象的第j个指标取值xij构成原始评价指标数值矩阵X=(xij)m×n。

(1)

(2)

(3)

(3)计算指标的变异系数，第j个指标的变异系数

(4)

(4)根据标准化矩阵X*求相关系数矩阵R=(rkl)n×n

(5)

(5)计算指标独立性程度的量化系数，第j个指标的独立性系数

(6)

(6)计算指标的综合信息量，第j个指标的综合信息量

Cj=Vjηj(j=1,2,…,n)

(7)

(7)确定指标权重，第j个指标的权重ωj

(8)

2 改进CRITIC法整治建筑物服役状态综合评价模型的建立

2.1 评价指标体系构建

借鉴了前人对整治建筑物技术状况评价和整治功能的研究[1-3]，基于航道整治建筑物服役状态的概念和特性对服役状态影响因素进行筛选，将评价指标分解成“目标-准则-要素”3个层次。以整治建筑物服役状态为目标层，功能保障度、外观形变度、构件完整度和结构稳定度4个指标作为准则层，16个影响因素作为要素层，以长江上游整治建筑物实际情况为代表，建立了航道整治建筑物服役状态评价指标体系，如图1所示。

图1 航道整治建筑物服役状态评价指标体系Fig.1 Evaluation index system of service state of channel regulating structure

以下是对各评价指标的具体说明。

(1)功能保障度。长江上游航道整治建筑物的主要功能是束水攻沙、冲刷航槽、提高航道尺度和改善通航条件，从筛选指标共性、易获取等原则出发，主要考虑现状航道条件(包括航道尺度和航道水流条件)以及三年内通航条件的恶化趋势。

航道尺度制约了河段的通航水平，选取其中“主槽浅区航深”与“满足航深的最小航宽”两项指标，分别从航道“深度”和“宽度”上反映航道整治建筑物对航道尺度的整治作用。“急流区流速”和“水面比降”两项指标反映整治建筑物对航道水流条件的改善作用。“通航条件恶化趋势”反映整治建筑物所在滩段通航条件的变化。

2-a 坝头损毁长度 2-b 边坡损毁高度

2-c 坝根缺口深度 2-d 坝面塌陷面积图2 坝体类航道整治建筑物外观形变度类型和区域概化示意图

(2)外观形变度。外观形变度即建筑物外观损毁变形的程度，是最能直接反映整治建筑物结构外在损毁状态的指标，通过外观变形可初步判别建筑物各个部位的稳定状态及发展趋势，因此外观变形度是整治建筑物服役状态的主要判别依据之一。长江上游整治建筑物以坝体类为主，损毁形式按其发生的位置可分为坝面损毁、边坡损毁、坝头损毁、坝根损毁和坝体外侧冲刷坑等[8-9]。根据建筑物的损毁变形特点，外观形变度分别选择坝头损毁长度、坝面塌陷面积、边坡损毁高度和坝根缺口深度4个指标，分别反映坝体建筑物各方面的外观变形程度，图2显示了建筑物外观形变的概化类型和示意区域。

(3)构件完整度。构件完整度反映坝体建筑物发生水毁后的结构保留程度，对建筑物的维护意见起到重要参考作用。整治建筑物按坝体结构划分可分为坝头、坝身、坝根3个构件部位，各部位受不同致损因素影响，结构完整性上存在不同程度缺陷，常见损毁形式是块石脱落致使结构损毁，破坏原有结构的完整程度。首先选用坝头、坝身、坝根三个部位的损毁体积比作为其中3个评价指标，另外如果构件损毁随时间发展迅速会危及整个结构的稳定性，应该留意建筑物结构完整程度随连续时间序列的变化，判别构件损毁发展趋势，故还需加入水毁扩大趋势作为评价指标，共计4个指标来综合反映整治建筑物在结构上的完整程度。

图3 整治建筑物坝头附近冲刷坑示意图Fig.3 Schematic diagram of scouring pit near dam head of renovation building

(4)结构稳定度。整治建筑物结构稳定度反映建筑物的可靠程度，反映建筑物结构是否存在发生进一步损毁的可能性，是衡量建筑物结构状况的一个重要标准。判别坝体稳定性主要考虑坝体自身结构稳定程度以及附近河床的稳定程度。坝体自身结构稳定性可通过坝体边坡坡比来反映，坡比变化越陡，坝体结构稳定性越差；周围河床稳定性主要以坝体附近冲刷坑发展趋势来体现，选择冲刷坑深度及冲刷坑距坝最小距离2个指标，冲刷坑深度越大、冲刷坑距坝体的距离越小，对坝体结构稳定性影响越大，越容易造成结构失稳，图3显示了冲刷坑概化区域的深度、范围及位置，距坝最小距离如图中的a所示。

图4 改进CRITIC法客观赋权算法流程Fig.4 Improvement of the objective weight assignment algorithm flow of CRITIC method

2.2 评价指标评分标准

根据JTS 304-2019《水运工程水工建筑物检测与评估技术规范》、JTJ 287-2005《内河航道维护技术规范》和JTS 258-2008 《水运工程测量质量检验标准》，参考前人研究成果[1-3]，结合专家咨询意见，对要素层的评价指标确定了5个分值等级，分别赋值 100、 80、 60、 40、20。其中，主槽浅区航深和满足航深的最小航宽按实际尺寸来划分等级，参照《长江干线通航标准》(JTS 180-4-2020)对航道尺度的要求，再结合长江上游航道的实际情况进行评分；通航条件恶化趋势和水毁扩大趋势2项指标与各自近3 a的变化相比较，判别单项指标的发展趋势，根据实际状况进行打分；其他指标分值采用与建筑物原设计标准相比较的百分比进行等级划分，具体评分标准见表1。

2.3 基于改进CRITIC法的评价指标赋权步骤

改进CRITIC法既考虑了指标的信息量又考虑了指标间的相关性，同时利用变异系数代替标准差，能够有效降低指标量纲不同所带来的误差，优越性显著。按照上述介绍的改进CRITIC法计算各个评价指标的权重。首先根据计算原理做出客观赋权的算法流程，如图4所示。

表1 整治建筑物服役状态评价指标评分标准Tab.1 Evaluation index scoring standard of regulating structure in service state

对服役状态评价体系各指标进行客观赋权，具体步骤如下。

(1)根据原始样本集各指标评分，构造要素层原始评价指标数值矩阵

Xp=(xij)m×n

其中，p=1, 2, 3, 4为准则层指标编号，j= 1, 2, …,n为要素层指标对应准则层指标p的编号，n为评价指标个数，i= 1, 2 , …,m为样本集的样本编号，m为样本个数；

(2)输入要素层数据矩阵Xp，按照图5算法流程计算出要素层权重向量

Wp=(wpj)1×4

(3)将要素层权重向量Wp与要素层数据矩阵Xp相乘，得到准则层指标数据组

将所有数据组组合，构造准则层数据矩阵

(4)输入准则层数据矩阵Y，再按流程图计算一遍，得到准则层权重向量

W=(wp)1×4

(5)wpi即为要素层各指标的权重值，wp即为准则层各指标的权重值。如果要对客观赋权的结果进行检验，将W与YT相乘，即可得到样本集各评价对象的总分。

2.4 整治建筑物服役状态综合评定

某整治建筑物的服役状态最终通过综合指标Z反映，采用线性加权综合评价法计算Z的分值，具体计算公式为

yp=Σjwp,jxp,j

(9)

Z=Σpwpyp

(10)

式中：xpj为要素层指标j对应准则层指标p的值，具体分值由表1确定；yp为准则层指标p的值；wpj为要素层指标j对相应准则层指标p的权重，wp为准则层指标p对目标层的权重，根据2.3节计算得出。

因为xpj≥20，故Z值的分布区间在[20，100]。参照JTS 304-2019《水运工程水工建筑物检测与评估技术规范》中将整治建筑物技术状况的评价分为四类，相应的可由服役状态综合指标Z做出如下定量分类评定。(1)航道整治建筑物技术状况良好，功能发挥正常的为一类，相应地，Z=(80，100]；(2)航道整治建筑物有少量变形，但不影响其稳定和整治功能的为二类，相应地，Z=(60，80]；(3)航道整治建筑物损坏较明显，尚能发挥整治功能，但需及时修复的为三类，相应地，Z=(40，60]；(4)航道整治建筑物损毁严重或有明显缺陷，已经或即将失去整治功能的为四类，相应地，Z=[20，40]。

图5 长江上游航道整治分布情况示意图Fig.5 The distribution of waterway regulation in the upper reaches of the Yangtze River

3 实际算例

3.1 资料概况与指标评分

长江上游河段宜宾至宜昌全长1 045 km，流经四川、重庆、湖北两省一市，是典型的山区河流[10-11]。该河段内有着河床较为陡峭狭窄、河流水位及流量变化较大的特点。航道条件复杂多变，为改善水流条件，提高通航水平，迄今为止共进行过6次系统的长河段治理工程，已整治滩险共50余处，通过修建航道整治建筑物的方式大大改善了长江上游的水流条件，保障了航道通航水平与航行安全。目前长江上游在役89座航道整治建筑物，其中丁坝45座、顺坝22座、潜坝18座、锁坝3座，图5显示了长江上游航道整治的分布情况。

收集2021年其中10处整治建筑物样本的实测资料(见表2)，根据整治建筑物服役状态评价指标评分标准(表1)对每个建筑物16个评价指标进行打分，结果如表3所示。其中，编号1～9的建筑物数据作为客观赋权的样本集，编号10的建筑物数据将作为验证样本在3.4节使用。

表2 长江上游整治建筑物选取样本基本情况统计表(2021年)Tab.2 Statistical of selected samples of renovation buildings in the upper reaches of the Yangtze River (2021)

3.2 基于改进CRITIC法的指标赋权

根据2.3节的赋权步骤，求出要素层的权重向量分别为：W1=[ 0.101 5, 0.202 8, 0.321 5, 0.303 5, 0.070 8 ]；W2=[ 0.195 2, 0.283 6, 0.268 6, 0.252 6 ]；W3=[ 0.218 4, 0.230 1, 0.401 2, 0.150 2 ]；W4=[ 0.373 6, 0.258 8, 0.367 5 ]；准则层的权重向量：W=[ 0.191 7, 0.252 0, 0.244 5, 0.311 9 ]。统计模型各层的评价指标权重系数，详见表4。

表3 长江上游整治建筑物样本集指标分值(2021年)Tab.3 Index scores of the sample set of regulating structure in the upper Reaches of the Yangtze River (2021)

表4 整治建筑物服役状态综合评价模型指标权重系数Tab.4 Index weight coefficient of the comprehensive evaluation model for the service state of regulating structure

3.3 权值的合理性检验

将准则层权重向量与准则层数据矩阵相乘，求得样本集的目标层综合评分Z值，与整治工程技术状况实际评级对比结果见表5，按照2.4节中的定量分类标准，7号样本的综合评分比实际评级稍高，其余评分均在实际评级对应的分值区间内，样本集的综合计算结果与实际工程评级相符率达89%，说明评价模型各指标赋权合理。

3.4 模型适用性验证

为验证模型的适用性，选取不同区域的整治建筑物资料，对上游宜宾河段的筲箕背#1潜坝2021年的服役状态进行综合评价。

根据表1对该建筑物的各项指标评分，结果见表2；根据式(9)计算出准则层各指标分值：y1=61，y2=74，y3=68，y4=85；根据式(10)计算出服役状态综合指标Z=74分，对应建筑物评级为二类，实际评价中对该整治建筑物的技术状况评价也为二类，模型评价结果与工程实际吻合良好。

验证结果表明，本文所建立的改进CRITIC法服役状态评价模型可以推广应用到航道整治建筑物综合评价中。

表5 客观赋权样本集综合计算结果Tab.5 Comprehensive calculation results of the objectively weighted sample set

4 讨论

在对长江上游整治建筑物进行赋权和综合评价的问题上，本文采用的是改进CRITIC法+线性加权求总分，文献[1]采用的是模糊数学理论+贝叶斯网络进行量化计算，两者采用的研究方法各不相同，以下比较两者差异以及对计算结果的影响：(1)两者在计算评价指标权重方面差异最大，本文的改进CRITIC法是基于客观事实资料的赋权方法，没有主观意见干扰，只要资料足够丰富就可以得到令人信服的权重分配，进而可以产生较为满意的计算结果；而文献[1]是通过贝叶斯估计法计算中间节点的条件概率来反映指标的相对权重，在计算条件概率时需要已知贝叶斯网络结构和根节点先验概率，通过将先验概率反馈至贝叶斯网络结构中，需要多次试算才能求解出目标的最大后验概率[12]；(2)前者主要基于客观事实，有事实依据，赋权不需要反复计算，具有一定的普适性(同类型河段中)，一次统计即可推广应用，结果精度较高且更加另人信服，同时也受限于客观资料的可靠性和全面性；后者的权重关系靠试算得到，有一定主观性，结果的准确与否依赖于计算次数，达到一定的次数才能得到令人满意的结果，在计算效率和可靠性上有所局限；(3)改进CRITIC法和贝叶斯网络评价法均是较为先进、热门的赋权评价方法，已经广泛应用于交通、金融、建筑工程、经济管理等领域[13-16]，但是两者的适用场景有很大差别，在整治建筑物的维护管理中需要根据实际情况选取合适的模型方法进行评价。

5 结论

本文针对航道整治建筑物的综合评价问题引入改进CRITIC的客观赋权法，以长江上游航道为例，建立了改进CRITIC法整治建筑物服役状态综合评价模型。结合长江上游9座整治建筑物的数据资料对评价指标权重进行计算，经过检验，模型各指标权重赋值合理；另将模型应用到不同区域河段对其整治建筑物进行综合评价，结果与工程实际情况相符。同时与文献[1]采用的研究方法进行了对比，结果显示基于改进CRITIC法的指标赋权更加客观，不受任何主观偏差的干扰，服役状态综合评价指标Z对整治建筑物的综合状态进行了量化，可以为航道管理部门提供一定的参考。改进CRITIC法服役状态评价模型可以推广应用到航道整治建筑物综合评价中。

应该注意的是，本文主要依据长江上游整治建筑物的特点构建了服役状态评价指标体系，实际中不同流域、不同河段的整治建筑物特征不尽相同，评价指标应当根据实际情况做出调整，避免生搬硬套。客观赋权法也有其局限，比如忽视了主观知识与经验的重要性，因此在确定指标权重时如何将数据客观信息和专家经验同时纳入考虑，有待进一步研究。