甘肃省应急物流设施选址问题研究

□文/马丽荣 尹耀杰

（兰州石化职业技术大学国际商务学院 甘肃·兰州）

［提要］为研究自然灾害应急物流设施选址问题，利用运筹理论建模技术，综合考虑配送时间、辐射范围和区域需求量的情况下，建立应急物流设施选址模型，在满足多个约束条件下应用人工免疫算法对模型进行求解，借助于MATLAB平台编程实现，通过具体案例设置不同的实验参数运行程序进行比较分析，找到为实现目标函数最小时对应的应急物流设施地址，最后通过对定西岷县和漳县31个乡镇算例数据进行分析，研究结果表明：所构建的数学模型科学合理，能较好地解决应急物流设施选址问题，为配送路线规划提供科学依据，提高配送效率。

近年来，突发性自然灾害频繁发生。四川汶川于2008年5月12日发生破坏力非常大的地震，伤亡惨重；青海省玉树市于2010年4月14日发生7.1级地震，房屋倒塌损毁严重，造成近3，000多人遇难失踪；2010年8月7日，甘南舟曲县城东北部山区突降特大暴雨，造成特大山洪地质灾害，泥石流流经区域被夷为平地，造成遇难和失踪人口上千人，直接经济损失达4亿人民币。2013年7月22日，甘肃定西岷县、漳县交界处发生6.6级地震，造成甘肃省定西市、甘南州、陇南市、天水市、白银市、临夏州等6市州33个县（区）、491个乡（镇）、78.01万人受灾。2018年9月，台风“山竹”肆意登陆我国，使得广东、广西、海南、湖南、贵州5省近300万人受灾；2019年3月，四川凉山木里县森林火灾，造成31人死亡；2021年5月21日，云南漾濞发生6.4级地震，余震420多次；2021年6月6日，青海果洛地区发生7.4级地震，为了保证6月7日高考的顺利进行，灾区启用“帐篷考场”。

近年来，甘肃遭受多种自然灾害，如地震、滑坡、山体崩塌、雪灾、风雹、低温冷冻、洪涝、干旱、泥石流等，特别是低温冷冻、洪涝、风雹灾害最为频繁也最为严重，各种自然灾害给全省群众生活及农牧业生产造成严重的影响。2020年，自然灾害共造成全省485.47万人次受灾；因灾遇难32人、失踪3人；紧急转移安置9.06万人；房屋倒塌3，131户1.16万间、严重损坏9，838户4.71万间、一般损坏2.92万户15.55万间；农作物受灾396.33千公顷，其中成灾250.65千公顷，绝收33.41千公顷。直接经济损失约337.32亿元。自然灾害发生以后，应急物资如何及时有效的供应，应急物流设施如何定位，应急物流配送路径如何规划等等问题，是应急救灾工作急需研究的项目。

目前，国内外学者从不同方面研究了灾后应急物流设施选址问题，陈刚、张锦等以受灾点需求满足量最大化、救援时间最短、总成本最低为总目标，构建了不确定环境下多目标应急物流选址分配模型，采用epsilon约束法求解多目标模型的帕累托最优解集，以期为决策者提供不同偏好下的应急物流解决方案；李凤廷借鉴选址-库存联合优化的理念，从可靠性、时间性及经济性视角研究成品粮应急供应网络选址库存问题，构建了基于多重约束条件下成品粮应急网络选址-库存联合决策模型，以便做出有效可行的储备决策方案；谷玲玲、耿秀丽构建了基于区间直觉模糊（IIF）与证据推理（ER）的应急物流设施选址模型，解决条件未知情况下的应急物流设施选址问题；蔡子宇构建了以成本最小化为目标的应急管理仓储中心选址模型和以运输时间最短为目标的应急车辆配送路径模型，针对具体问题进行了分阶段研究，并应用LINGO软件求解算例，所得结果具有一定的稳定性和有效性；徐一旻、杨大为等构建了以成本最低、救援时间最短的多目标应急物资储备站（ERRS）选址模型，为缓解地面交通压力建设了基于该模型的地下应急物流系统（UELS）；于宝以未满足需求成本和配送运营成本最小化为目标，以用户均衡应急物资分配模型为基础，设计了带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），研究了应急物资选址-分配和选址-联运-分配组合优化问题；郑斌等针对地震灾后动态网络系统、多式联运、物资的多样性、需求的紧迫性以及供不应求等特点，构建了双层规划动态模型，上层目标是以应急物资输送时间最大满意度，下层目标是以应急物资分配最大公平性，同时设置了多种约束条件，设计了混合遗传算法对该模型进行求解，验证了该模型的可行性和有效性。ABOUNACER等建立了多目标的应急物流设施选址-配送问题模型，以配送时间最短、应急配送中心数量最少、未满足用户需求最少为目标，利用epsilon约束法对模型求解；NAJAFI等构建了一个商品多、多式联运、周期多的多目标运筹模型，研究了灾后应急物资的运输配送问题；AFSHAR等构建了一个以应急物流配送满足率最大为目标，以多式联运、商品品种多和周期多为约束条件的规划模型，以此为决策依据建立临时应急物流设施选址及各级之间的应急物流的运输配送方案。

一、应急物流设施选址模型构建

应急物流配送中心设施选址过程中要考虑众多因素，情况复杂，比如应急网络中涉及到受灾点、供应点和中转点复杂的网络结构，地震等自然灾情发生后造成山体滑坡、道路塌陷状况等情况给配送工作带来了重重困难，还要考虑运输方式、配送成本、用户的满意度、配送时间和配送距离等，应急物资的多样性决定了配送过程的差异性，配送应急棉被、帐篷等生活物资，时效性较强的食品、医用物资等用品对配送条件要求各不相同，不同物资是同车配送还是按照物资的属性不同选择不同的车辆配送，受灾点对物资的需求量及需求的紧急程度各不相同，诸多的不确定性和信息不对称性的情况下为应急物流选址带来了很大的困难。本文构建应急物流配送中心设施选址分配模型，在不考虑道路状况、网络结构、满意度等情况下，满足下面三个假设：首先，应急配送中心的规模由其所辐射范围内受灾点的需求量来确定；其次，每个受灾点只能由一个配送中心负责物资的配送；最后，忽略运输费用等。

构建的各应急配送中心到需求点的需求量与距离乘积之和最小为数学模型：

其中，N＝｛1，2，…，n｝是所有受灾点集合；Mi为备选应急配送中心集合，是r大于受灾点i距离的集合，wi表示受灾点的需求量，dij表示离配送中心j最近的受灾点i的距离；Zij是0-1变量，表示应急配送中心和受灾点的服务需求分配关系，当Zij＝1，表示配送中心j给受灾点i提供服务，否则Zij＝0；hj为0-1变量，hj＝1，表示点j被选为应急配送中心；r表示需求点离新建应急配送中心的距离上限。条件（2）是每个受灾点只能被分配给一个应急物流中心提供服务；条件（3）表示配送中心的点供应是受灾点的需求量；条件（4）规定被选为配送中心的数量为p；条件（5）表示变量Zij和hj是0-1变量；条件（6）保证受灾点在应急配送中心可配送到的范围内。

二、应急物流设施选址模型免疫算法

为保证模型运输科学合理，引入免疫算法对模型进行求解，人工免疫算法是一种具有生成+检测的迭代过程的群智能搜索算法，免疫算法通过期望繁殖率的大小来产生后代种群，期望繁殖率越大，差生后代的可能性越大。应急物流配送选址的目标函数、约束条件嵌入到免疫算法之中，构建基于免疫算法的应急物流配送多阶段决策。期望繁殖率的计算公式为：

其中，Aν代表染色体v的适应度值，Cν代表染色体v的浓度。

三、以甘肃省定西市漳县和岷县为例确定应急配送中心

甘肃省定西市漳县和岷县自古有“西控青海，南通巴蜀，东去三秦”之说，地处黄土梁峁地带，山峦环抱，沟壑纵横，是地震等自然灾害高发地区。自然灾害发生以后，灾区需求大量的应急物资，由于灾区地形地貌的特殊性，严重影响对应急物资的配送，有必要在灾区附近设置临时的应急中心点。本文以定西市漳县和岷县为研究对象，漳县有13个乡镇，岷县有18个乡镇，两县共有31个乡镇，利用奥维互动地图查找到31个乡镇的二维坐标经度和纬度，在模型计算中受灾点的需求量是按照各乡镇人口数量、受灾程度等信息估计得到，在考虑配送距离和受灾点需求量的情况下构建应急物流选址模型，利用免疫算法优化求解，采用MATLAB软件对设计进行编程实现。（表1）

表1 甘肃省漳县和岷县各乡镇的数据资料一览表

本算例通过迭代运算结果显示可得出，选择5个应急配送中心科学合理，更贴合实际情况。这5个配送中心各自辐射周边乡镇，为配送路经的规划节省时间，减少运距，降低配送成本，提高应急配送效率。免疫算法优化程序运行时间短，计算效率较高，程序运行结果有，图2表示受灾点初始分布图；图3表示免疫算法收敛曲线图，从图中可以看出收敛效果较好，迭代次数达30次时曲线趋于平稳；图4表示应急物流设施选址结果，颜色深并显示方块的是配送中心。（图2、图3、图4）

图1 免疫算法流程图

图2 初始受灾点分布图

图3 免疫算法收敛曲线图

图4 优化之后的应急物流选址图

通过图4可知，5个应急物流配送中心地点分别是漳县2个配送中心点，第一个是三岔镇，负责为邻近的武阳镇、盐井镇、殪虎桥镇、金钟镇和大草滩镇配送应急物资；第二个是贵清山镇，承接邻近的东泉乡、新寺镇、武当乡、马泉乡、四族镇、石川镇和蒲麻镇应急物资的配送任务。岷县3个配送中心点，第一个是闾井镇，承接为邻近的申都乡、锁龙乡和马坞镇配送应急物资；第二个是岷阳镇，负责为邻近的茶埠镇、禾驮镇、麻子川镇、寺沟镇、秦许乡、十里镇和清水镇配送应急物资；第三个是西江镇，负责为邻近的梅川镇、中寨镇、维新镇和西寨镇配送应急物资。

综上，通过搭建临时应急物流配送中心或者以当地的物流公司为应急物流配送中心，或者利用政府部门提供的设施地址，通过构建的选址数学模型，采用免疫算法进行求解，得到的结果科学合理，符合实际情况，通过建立应急物流配送中心，既能缩短应急救援时间，又能节省应急配送线路，节约成本，提高了受灾地区用户对应急物资需求的满意度，同时还考虑了需求点按照人口数分配应急物资，保证分配应急物资的公平合理性，体现出模型的实用价值，为应急物流设施选址提供了新的思路，提高了决策的准确性，同时为后续应急配送路径的规划提供了科学依据，提高配送效率。