基于复杂网络的预警情报体系结构适应性研究*

肖兵，刘凤增，秦一帅

（1.空军预警学院，湖北 武汉 430019；2.国防科技大学 信息通信学院，湖北 武汉 430010）

0 引言

现代信息化战争中，作为作战体系关键组成部分的预警情报体系（early warning intelligence systemof-systems，EWISoS），往往成为被攻击和毁伤的首要目标。提升对抗条件下体系结构适应性，确保预警情报体系的持续保障能力是复杂军事系统研究领域的重要课题［1］。随着技术和装备的发展，预警情报体系的组成单元数量和种类大幅增加，相互作用关系不断强化，导致体系复杂度持续上升，为体系结构适应性研究带来了极大困难。作为刻画系统结构的有力工具［2］，复杂网络理论在一般复杂系统研究领域得到广泛应用，并被Cares［3］和李德毅［4］等引入军事系统领域，成为复杂军事体系建模和分析的重要方法。如，蓝羽石等［5］基于超网络建立了网络中心化C4ISR系统结构模型，石建伟等［6］基于超网络对体系结构韧性进行了分析和评估，王哲等［7-8］构建了网络信息体系的双层异质网络模型并对体系的鲁棒性和弹性进行了分析。综合现有研究文献，主要存在以下2方面不足：一是在对军事体系建模时，一般只考虑信息域内的信息交互关系，或是物理域的连接关系，对信息域与物理域之间的依赖关系考虑不足，导致对复杂体系结构刻画不够准确；二是在仿真实验条件设置时，往往注重攻击模式的选择，而忽略了攻击的动态过程，体系对抗过程中的修复操作也没有在仿真中体现，从而降低了仿真结果的可信性。

针对现有研究中存在的问题，本文首先对预警情报体系进行了层次化分析，考虑体系中的信息交互关系、物理连接关系和域间依赖关系，建立了预警情报体系的双域网络模型。然后，围绕结构适应性分析，构建了网络结构适应性的度量指标，构建了反映体系动态对抗过程的仿真框架，给出了体系结构受损后的修复方法。通过仿真实验，分析了攻击方式、域间依赖关系、修复方法等因素对预警情报体系适应性的影响规律。

1 预警情报体系复杂网络模型构建

对预警情报体系的组成单元、交互关系和层次结构进行分析，在此基础上设计体系的双域网络概念模型，并给出网络模型实例化的方法。

1.1 预警情报体系分析

预警情报体系是由传感器系统、通信系统、信息处理系统、指挥控制系统和各类人员构成的复杂军事信息系统，具有典型的多层、多类、多维和异质特征。为构建预警情报体系的复杂网络模型，从预警情报保障角度出发，重点对相关的组成单元、交互关系和层次结构进行分析。

（1）组成单元分析

依据预警情报流程，预警情报体系的基本功能包括情报获取、情报传递、情报处理和情报服务等。相应地，可提取出情报获取单元、情报处理单元、情报用户单元和通信单元。情报获取单元是能够探测威胁目标特征并产生威胁目标原始情报信息的功能实体，包括雷达、光电探测装备等传感器单元。情报获取单元获得原始情报后，将情报信息传递到情报处理单元。情报处理单元是将多个情报获取单元获取的信息进行汇聚、处理以生成情报产品的功能实体。情报处理单元之间存在分工协作关系以开展分布式协同处理，将多源多型多类原始情报数据进行误差校正、时间统一、点迹与航迹关联、状态估计、特征提取与识别等处理操作。同时，高级情报处理单元还将低级情报处理单元传送的情报进行综合处理，形成战场态势图等高级情报产品。情报产品生成后，一般通过情报处理单元直接传递给情报用户使用。情报用户单元指有情报需求的作战实体，包括各类指挥中心、作战部队、武器平台等作战单元。情报用户基于情报产品进行指挥决策和行动，使情报产品产生作战效用。通信单元是指具有情报信息传递功能的实体，包括各类通信装备和系统。情报获取单元、情报处理单元和情报用户通过通信单元实现信息交互。

（2）交互关系分析

在预警情报保障任务中，预警情报体系的情报获取单元搜集目标的原始情报信息，情报处理单元对情报获取单元的原始情报信息进行汇聚和融合后形成情报产品，之后情报服务单元按照用户需求将情报产品提供给合适的情报用户使用［9］。根据预警情报流程，体系组成单元间的交互关系包括情报获取关系、情报交互关系、情报服务关系、通信连接关系和依赖关系。情报获取关系是指情报获取单元对威胁目标的探测关系。情报交互关系指情报获取单元与情报处理单元之间的情报汇聚关系和情报处理单元的情报信息传递关系。情报服务关系是指情报处理单元与情报用户之间的情报保障和服务关系。通信连接关系是指通信单元之间的物理连接关系，可认为是通信链路。依赖关系是指其他单元依赖通信单元实现信息交互。

（3）层次结构分析

预警情报体系的组成单元和交互关系以一定形式的层次结构存在，如图1所示。根据信息时代战争的三域划分方式，预警情报体系可划分为物理域、信息域以及认知域。为降低问题复杂度，这里仅基于物理域和信息域对体系结构建模问题进行研究。在物理域，通信单元和通信链路构成通信网络，情报获取单元、情报处理单元等通过各种通信单元接入通信网络，实现物理上的连接。在信息域，预警情报体系的各组成单元在物理通信网络的基础上进行各类信息交互，形成了逻辑上的预警情报网络。通信网是预警情报网的支撑条件，或者说预警情报网必须依赖于通信网络来发挥功能作用。各组成单元间要实现信息交互，必须首先建立物理连接。反过来，通信网络并不依赖于预警情报网来实现信息传递。因此，预警情报网与通信网之间存在一类单向依赖关系。

1.2 概念模型设计

预警情报体系层次结构图（图1）给出了预警情报体系的内部结构，但预警情报体系作战效能的发挥不仅与内部结构相关，还与情报用户和目标都存在着关联关系。因此，应综合考虑预警情报体系的内外部关系来设计体系的网络模型。超网络模型不但能够描述单个网络结构，而且能够刻画网络间的交互关系，更适合描述多层复杂系统［10-11］。因此，这里利用超网络模型对预警情报体系的内部结构和外部交互关系进行建模。在信息域，将情报处理单元、情报获取单元、情报用户和威胁目标等抽象为节点，将体系内部的信息汇聚、流转等信息交互关系、体系与目标间的情报获取关系、体系与情报用户间的情报服务关系、情报用户间的信息交互关系、目标间的交互关系抽象为边，构建包含预警情报网、情报用户网、目标网等3层网络的超网络模型。在物理域，通信单元与链路构成了通信网络。预警情报网络节点的信息流转都依赖于通信网来实现，预警情报网络功能的实现离不开通信网络的支撑。为分析通信网对体系能力的影响，在超网络和通信网络之间添加单向依赖关系，构建包含预警情报超网络和通信网的双域网络模型，如图2所示。其中，预警情报网、通信网及网间的单向依赖连边组成的网络模型又可称为非对称依赖网络模型［12］。

图2 双域网络模型概念图Fig.2 Conceptual diagram of dual domain network model

1.3 双域网络模型的数学表示及实例生成

用图GD表示双域网络模型，则有GD=GS⋃GI，其中GS，GI分别为预警情报超网络模型和非对称依赖网络模型。可将GS中的节点和节点间的连接关系表示为邻接矩阵：

式中：NS表示超网络模型中所有节点的数量；wij=0表示节点i和节点j之间没有边连接，wij=1表示节点i指向节点j的连接，若节点i和j之间存在双向连接，则有wij=wji=1；WY，WU，WT分别表示为预警情报网、情报用户网、目标网的邻接矩阵；WTY，WYU，WUT分别表示为情报获取关系、情报服务关系、处置关系的连接矩阵。文献［9］对预警情报超网络模型各子网络有更详细的定义和表示，这里不再赘述。

在GI中子网络A为预警情报网，子网络B为通信网。GY=Gs∩GI表示超网络模型和非对称依赖网络模型的交集为预警情报网络。为便于计算，GD中的节点和节点间的连接关系可用邻接矩阵WD=(WS，WI)表示。WI为非对称依赖网络模型的邻接矩阵：

式中：WY，WC分别为预警情报网和通信网的邻接矩阵；WYC为表示依赖关系的连接矩阵；WCY=0。

采用基于规则的方法［9］对双域网络模型进行实例化，生成过程如下：

（1）设定网络节点数量

设定情报获取节点、情报处理节点、情报用户节点、目标节点和通信节点的数量，并分别表示为NS，NP，NU，NT，NC，则预警情报网络规模为NY=NS+NP，双域网络总规模为N=NY+NU+NT+NC。

（2）生成超网络

根据文献［9］，进行以下操作：①生成预警情报网、情报用户网、目标网；②建立网络间的连边，分别生成情报获取关系连边、情报服务关系连边。

（3）生成通信网

现实中的信息网络一般服从幂律分布［13］，幂律指数的取值大多位于区间［2.1，2.7］，如万维网的幂律指数约为2.1～2.4，互联网的幂律指数约为2.5。可基于服从幂律分布的无标度网络模型生成通信网络模型实例，其中，无标度生成模型采用可变参数的Goh无标度模型。经抽样测试，上述取值区间内的幂律指数对实验结果影响具有一致性，因此，这里仅取中间值2.3作为默认幂律指数展开实验分析。

（4）建立依赖关系

基于生成的预警情报网和通信网建立网间的依赖关系。依赖关系包括依赖节点比例、对应关系和依赖模式。预警情报网中的每个节点都需要依赖通信节点来传递信息，因此预警情报网络中具有依赖边的依赖节点的比例为100%。通信网中的节点并不一定全部被依赖，因此通信网中具有依赖边的节点比例为0

2 网络结构适应性分析模型

预警情报体系的结构适应性体现在能够随作战进程维持情报保障能力、持续发挥体系作战效能。为分析预警情报体系的结构适应性，基于双域网络模型，应确定网络结构适应性的度量指标，设计体系对抗仿真框架和网络恢复模型方法，以模拟体系作战过程和体系结构变化。

2.1 结构适应性度量指标

在作战过程中，预警情报体系受到攻击后，结构发生变化，此时体系能力减少得越少，说明体系结构具有越高的适应性。因此，基于双域网络模型，可利用网络受损后网络整体能力的留存比例来刻画预警情报体系的结构适应性，即

式中：Ω其取值区间为［0，1］；Φ为网络能力度量函数，Φ（G）表示网络G的初始能力值；Φ（G，D）表示受到攻击D后网络G的留存能力值。根据不同的研究目标，对网络能力的度量函数不同。D指网络受到的攻击，即按照一定规则将一定数量的节点从网络中移除。

式（3）给出了衡量网络结构适应性的一般公式，若要反映网络适应性的动态过程，需要在攻击方案D中实现时序过程。预警情报体系在作战中往往遭遇多波次攻击，这里以波次攻击方式［14］确定攻击方案D，并以预警情报网络存活节点数衡量网络能力。因此，网络结构动态适应性可用留存节点的数量和承受的攻击波次进行衡量。假设表示网络遭受b波次攻击后留存的节点数量，则结构动态适应性公式为

当b一定时，Ω值越大说明网络的动态适应性越好；当Ω一定时，b值越大说明网络动态适应性越好。

2.2 对抗仿真框架

建立双域网络对抗仿真框架，以模拟预警情报体系作战对抗过程，如图3所示。首先设置网络参数和波次攻击相关参数，生成基于超网络和通信网的双域网络实例。然后，对网络进行波次攻击。在一次攻击过程中，选择要攻击的节点并计算攻击成功概率，得到毁伤的节点并从网络中移除。节点被移除后，网络中发生相依失效、过载失效、非连通失效等，导致更多节点失效。在级联失效终止、网络进入稳定状态后，对失效节点进行修复。先筛选失效节点对，然后根据不同的修复方法选择要修复的节点实施修复，恢复失效节点与尚存活节点的连接和恢复的节点间的连接。当达到最大攻击波次或者预警情报网络节点完全失效后，仿真终止。计算终止状态预警情报网络中留存节点的比例。

图3 双域网络模型对抗仿真框架Fig.3 Countermeasure simulation framework of dual domain networ k

在上述对抗过程中，体系遭受一次攻击后，节点的毁损致使情报保障能力下降，导致作战体系对威胁目标的处置能力降低，进而使下一波次攻击成功概率增高。同时，预警情报体系能够通过结构调整或修复节点等措施恢复部分自身能力。为描述这一演化过程，给出一种动态攻击模型和一种节点修复模型。

2.3 动态攻击模型

针对双域网络模型的攻击采取文献［14］中提出的不完全信息条件下的波次攻击模型。最大攻击波次为B次，在一个波次中针对NT个目标分别进行一次攻击。不同的是，这里攻击的节点类型不仅包括预警情报网中的情报获取节点和情报处理节点，还包括通信网中的通信节点。假设预警情报网中被攻击节点的数量为=[τNT]，其中τ为平衡因子，[]为取整操作。则通信网中被攻击的节点数量为=NT-。τ=1表示仅攻击预警情报网络中的节点，τ=0表示仅攻击通信网络中的节点，τ=0.5表示均衡攻击2个网络中的节点。当τ的值改变时，2个网络中被攻击节点数量总是不均等的，因此称这种方式为非对称攻击，τ=0.5为其中的一个特例。

当被攻击节点数量和确定后，按照文献［14］的节点选择方式从网络中选取节点，其中利用观测概率Pd控制敌方对网络信息的掌握程度。当Pd=0时，分别随机从预警情报网和通信网中选择和N͂C个节点进行攻击；当Pd>0，按照观测到的网络结构信息，利用度中心性指标分别对预警情报网和通信网中的节点进行排序，选择排序靠前的和个节点进行攻击。对每个节点攻击成功概率Pi利用基于作战环的攻击成功概率公式［14］进行计算，当攻击成功概率Pi=1时，节点毁坏；当攻击成功概率Pi=0时，节点保持完好；当0

2.4 节点修复模型

在网络节点毁伤后，对节点进行修复是恢复网络能力、提高网络适应性的重要举措。文献［15］给出了一种波次攻击下的节点修复方法，在此基础上给定双域网络的修复模型如图4所示，具体过程为：

图4 双域网络修复模型Fig.4 Dual domain network repair model

（1）在第n个波次，选择个预警情报网节点和个通信网节点实施攻击。

（2）移除被毁伤的节点，网络发生级联失效，级联失效模型采用文献［12］中给出的非对称依赖网络级联失效模型。

（3）当网络进入稳定状态后，如果预警情报网络中所有节点已失效，则波次攻击和修复过程结束；否则，针对失效节点，按照相应规则选择nr个预警情报网络节点及其依赖的通信节点（若已毁伤）进行修复。

（4）若已达到最大攻击波次，则波次攻击和修复过程结束；否则，转到第（1）步。

在修复资源有限的情况下，优选节点进行修复能够更好地提升修复效果［16-17］。这里将文献［15］提出 的PRCCL（preferential recovery method based on capacity and connectivity link）方法应用到双域网络修复中，其步骤为：

（1）筛选节点对

首先找到预警情报网中所有的失效节点集合RY；然后找到通信网络中所有失效的边界节点和未失效的节点作为节点集合RC1，找到通信网中失效的非边界节点作为集合RC2。针对RY和RC1中的节点，找出具有依赖关系的节点对选入节点对集合RYC1；针对RY和RC2中的节点，找出具有依赖关系的节点对选入节点对集合RYC2。nYC1=|RYC1|表示集合RYC1中节点对的数量；nYC2=|RYC2|表示集合RYC2中节点对的数量。

（2）对RYC1和RYC2中的节点对分别进行重要性排序。

（3）如果nr≤nYC1，从RYC1中选择排序靠前的nr个节点对作为修复节点对；如果nr>nYC1，选择RYC1和RYC2中排序靠前的nr-nYC1个节点对作为修复节点对。

（4）针对筛选出的节点对进行修复，恢复失效节点与存活节点间的连接关系以及修复节点之间的连接关系。

3 仿真实验与结果分析

基于Matlab R2018 a软件平台实现图3的仿真流程，开展仿真实验对预警情报体系网络结构适应性进行分析。具体参数设置为：最大攻击波次数为50，网络模型为双域网络模型，其超网络默认生成参数为NS=40，NP=10，NU=30，NT=30，PTS=0.1，PSP=0.1，PPP=0.1，PPU=0.1，PUT=0.1，PUU=0.1；通信网基于Goh无标度网络模型生成，度指数γ=2.3，平均度=6，网络规模NC=50；预警情报网与通信网节点的依赖关系为一对一、一对多完全同配依赖。针对每一组参数生成的网络进行1 000次波次攻击蒙特卡罗仿真实验。在实验中，对比不同攻击方式、不同依赖关系对预警情报体系动态结构适应性的影响，并对不同修复方法的恢复效果进行比较。

3.1 不同攻击方式下的体系结构适应性

2.3 节定义了不完全信息条件下的非对称攻击方式，其描述参数有2个：观测概率Pd和平衡因子τ。令Pd∈{0，0.33，0.67，1}，分别表示敌方完全不掌握网络信息（对应随机攻击）、掌握少部分网络信息、掌握大部分网络信息、完全掌握网络信息（对应蓄意攻击）；τ∈{0，0.5，1}分别表示仅攻击通信网、平均攻击2个网络、仅攻击预警情报网。实验结果如图5所示，可以看到：①不论观测概率怎么变化，仅攻击通信网络的方式都会对体系造成更大的毁伤；平均攻击两子网的方式造成的毁伤最小；②随着观测概率的提高，体系能够承受的攻击波次越少。如当τ=0，Pd=0时，体系能够承受18个波次的攻击；当Pd=1时，体系仅能够承受9个波次的攻击。以上结果说明，相比直接攻击预警情报网络，当集中资源攻击体系中被依赖的通信网时，可能对体系造成更大的毁伤；尽可能地避免网络结构被敌方探知，能够有效提高体系结构适应性。

图5 不同攻击方式下体系结构适应性Fig.5 Structural adaptability of systems under different attack modes

3.2 依赖关系对体系结构适应性的影响

为考察依赖关系对体系结构适应性的影响，令一个预警情报网络节点连接的通信节点数量Md分别取值1，2，3，4，进行波次攻击实验，结果如图6所示。可以发现，随着Md的提高，体系能够承受的攻击波次越多。当Md>1时，说明一个预警情报节点连接多个通信节点，多个通信节点互为备份，从而减少预警情报节点相依失效的可能性，增强了体系的结构适应性。Md不是越大越好，更多连接意味着耗费更多的资源，随着连接增加，体系结构适应能力的增幅在减少，即存在边际效应。如在第11波次攻击后，Md从1调整为2时，留存节点比例从17.8%上升到70.7%，上升幅度为52.9%，体系结构适应能力得到明显提升；当Md从3调整为4时，留存节点比仅从88.6%上升到94.5%，上升幅度为5.9%，体系结构适应能力的增幅极小。

图6 依赖边数量对体系结构适应性的影响Fig.6 Effect of number of dependent edges on systems str uctur al adaptability

3.3 择优修复方法对体系结构适应性的影响

为分析修复效果，进行波次攻击和网络节点修复仿真实验。作为对比的情况和方法有不修复节点（No）、随机修复（Random）、按度择优修复（De‑gree）［18-19］。Random方法是随机选择预警情报网络中的失效节点及其依赖节点进行修复。Degree方法是按照度值对预警情报网络中的节点进行排序，选择排序靠前的nr个节点进行修复。令修复节点数量nr={1，3，6，9}，实验结果如图7所示。可以 看到，相比不采取修复措施，采取修复措施后体系的结构适应能力更强；修复方法中，择优修复方法比随机修复方法效果更好；择优修复方法中，PRCCL方法比Degree方法效果更好。随着修复节点数量的增加，各个修复方法之间的差异越大，PRCCL方法的效果越明显。当达到最大攻击波次时，在nr=1，3，6时，各个方法都没有避免网络崩溃；在nr=9时，仅有PRCCL方法成功阻止了网络崩溃。这说明采用PRCCL方法能够更有效地提升体系结构的适应性。

图7 不同修复能力和修复方法下体系结构适应性Fig.7 Structural adaptability of systems under different repair capabilities and repair methods

4 结束语

发掘预警情报体系的结构适应性规律，提升体系在激烈对抗战场环境下的持续保障能力具有重要的现实意义和研究价值。复杂网络理论作为刻画复杂系统相互作用的重要工具，提供了解构预警情报体系的途径和方法。本文将复杂网络理论应用到预警情报体系适应性结构研究中，对体系进行网络化抽象并构建了综合信息域超网络模型和物理域通信网络模型的双域网络模型，能够更准确地刻画预警情报体系的结构。提出的体系结构适应性度量指标，以及设计的体系对抗仿真框架和网络修复模型方法，形成了一套较为完善的复杂系统结构适应性研究方案，可为其他军事系统研究提供借鉴。通过仿真实验分析发现了依赖关系、不同修复方法对预警情报体系结构适应性的影响规律，研究结果可为预警情报体系构建和运用提供一定科学指导。