基于ARIMA模型环县肉羊产业的发展预测①

胡波涛 王建平

（甘肃农业大学财经学院 甘肃 兰州 730070）

环县位于甘肃省东部、庆阳市西北部，是传统的农牧业大县，养羊业在环县拥有悠久的历史，也是环县的一项支柱产业。近年来，在环县政府的正确引领和政策的大力帮扶之下，环县把养羊产业作为乡村振兴和助力脱贫攻坚的重点产业来抓，通过构建现代肉羊产业发展体系，打造国内一流肉羊生产基地，不断推动肉羊产业向规模化、专业化、绿色化方向发展。

2020 年末，环县肉羊存栏量101.12 万只，年内肉羊出栏64.09万只，肉羊存栏量实现了自2016年以来的四连增，出栏量更是实现了自2008 年以来的十二连增，年均增长率达到12.00%。肉羊当年出栏率是指肉羊当年出栏量在上年末存栏量中所占的百分比，是衡量一个地区肉羊生产水平的重要指标［1］，能够反映一个地区肉羊生产向社会提供羊肉产品数量的多少以及肉羊生产的经济效益。因此，本文利用1991～2020 年环县历史肉羊存、出栏数据，通过对比分析环县肉羊生产水平的历史变迁，再运用ARIMA 模型对未来环县肉羊发展趋势进行预测，通过数据呈现方式为环县肉羊产业发展做出一定的指导，为经济决策者制定适宜的产业发展政策提供一定参考。

1 ARIMA模型基本原理

ARIMA 模型全称差分整合移动平均自回归模型（Autoregressive Integrated Moving Average mod‐el），简称ARIMA 模型。该模型是对时间序列数据进行分析和预测比较完善和精确的算法，由Box和Jenkins创立，其常用模型包括：自回归（Auto-Re‐gressive，AR）模型、滑动平均（Moving Average，MA）模型、自回归-滑动平均混合（Auto-Regres‐sive Moving Average，ARMA）模型、差分整合移动平均自回归（Autoregressive Integrated Moving Average model，ARIMA）模型。

ARIMA 模型的基本原理是：将非平稳时间序列进行d阶差分转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值，以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA（p，d，q）中，AR 是“自回归”，I 为差分，MA 为“滑动平均”；p为自回归项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数），q为滑动平均项数。

ARIMA 模型的基本思想是将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性。其一方面受影响因素的影响；另一方面，又受自身变动规律的影响。假定影响因素为X1，X2，···，XK，Y是预测对象的观测值，μ为误差。预测对象Y 受到自身变化的影响，其规律可体现为：Y=β0+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βkXt-k+μ，误差项在不同时期具有依存关系，表示为：μ=α0+α1μt-1+α2μt-2+…+αkμt-k。

2 环县肉羊产业发展的ARIMA模型

2.1 环县肉羊存栏量的数据分析

1991～2020 年的环县肉羊存栏量统计数据（表1），由环县统计局统计数据、《甘肃农村经济年鉴》《甘肃农村年鉴》整理所得，主要采用EVIEWS软件和EXCEL软件进行分析。

表1 环县1991～2020年肉羊存、出栏量和出栏率数据表

根据历史数据，做出历史存栏量数据的时序图（图1），从图中可以看出，该组数据呈现一定的震荡，但总体是稳定增长的，具有一定的趋势变化，可以初步判定该组分析数据为一个非平稳的时间序列，非平稳即数据没有稳定在一条固定水平直线的周围，为了确保该结果正确，因此需要对该组数据进行单位根检验，这里使用的检验方法是ADF 单位根检验，即Augmented Dickey-Fuller。在这里，将原始数据序列记为Y，方便后面做数据分析。

图1 环县历年肉羊存栏量

ADF检验结果显示：ADF=2.420 493，在1%、5%和10% 3 个显著性水平下，单位根检验的临界值分别是-2.647 120、-1.952 910、-1.610 011，检验值大于各个显著性水平下的临界值，并且检验中，大于观测值的概率p=0.995 0，大于0.05，校验数据表明Y序列存在单位根，佐证了Y 序列是一个非平稳的时间序列。

2.2 数据平稳处理

在回归分析中，要想完成数据分析都暗含着一个重要的假设，即所要分析的数据是平稳的。而在现实的经济生活中，大多数的时间序列变量数据都为非平稳的，主要表现在如消费，价格等一致的上升或下降的数据中，如果数据非平稳，则会导致出现“虚伪回归”问题，具体表现在即使两列数据之间没有任何意义的关系，但回归分析中也可以表现出较高的可决系数，这样的结果没有意义。

本文所使用的数据是1991～2020 年年末肉羊存栏量，是一个时间序列数据。因此，在进行分析之前，必须对Y序列进行平稳性处理，从而来消除线性趋势。本文通过对Y序列进行差分处理，得到一阶差分序列DY，通过对一阶差分序列DY进行ADF单位根检验，检验结果显示：ADF＝-4.297 852，在1%、5%和10%3个显著性水平下，单位根检验的临界值分别是-2.650 145、-1.953 381、-1.609 798，p值为0.000 1，小于0.05，在显著性水平5%下，序列DY都不存在单位根，可以认为序列DY是平稳的时间序列。

2.3 模型的识别

由于原始序列Y为非平稳序列，一阶差分后的序列DY为平稳序列，因此可以应用序列DY建立ARIMA模型。本文选用ARIMA（p，d，q）模型，其中d=1，确定滞后期为12，得到残差与et与et-1，et-2，···， et-10的 各 期 相 关 系 数 和 偏 相 关 系数（表2）。

表2 DY序列自相关和偏自相关系数

根据序列DY的各期自相关系数和偏自相关系数的分布，初步考虑p=2，q=2，筛选所有可能的数据模型（表3），通过综合考虑R2值、调整后的R2值、施瓦茨准则和赤池信息准则的值（表4），最终确定模型为ARIMA（1，1，1），最终预测的模型方程为：

表3 数据模型估计结果

表4 各模型拟合度对比

模型建立好之后，需要对残差项进行白噪声检验。从表5可以看到，残差序列的样本自相关系数和偏自相关系数都落在95%的置信区间以内，从滞后1阶到12阶的自相关函数的概率p值均大于0.05，因此不能拒绝原假设，即可以认为模型ARIMA（1，1，1）的估计结果的误差扰动项是白噪声，模型较好地拟合了数据，模型实用性通过，用同样方法对肉羊出栏量建立ARIMA 模型，综合考虑各相关参数， 最终选用模型ARI‐MA（1，1，1）。

表5 模型残差序列自相关和偏自相关

3 ARIMA模型预测、结果分析与模型评价

3.1 模型预测

通过已建立存、出栏量模型，使用EVIEWS软件对环县肉羊未来5 年肉羊存、出栏量进行预测，预测值显示，2021～2025 年环县肉羊年末存栏 量 分 别 为100.85、104.42、106.07、108.69、110.82 万只，年内出栏量分别为66.10、67.41、68.71、70.02、71.34 万只，由此可以得出未来5年环县肉羊出栏率将稳定保持在66.00%左右浮动。

3.2 结果分析

基于对环县肉羊存、出栏历史数据的分析，建立对环县未来肉羊存、出栏量预测的模型，并对未来环县肉羊产业的发展进行了简单预测。根据预测结果可以看出，在未来几年内，环县肉羊存、出栏量将继续保持增长趋势，肉羊出栏率也将保持在一个相对较高的水平。

环县2020 年政府工作报告中指出，2021 年全县要确保羊只饲养量突破300 万只，育肥出栏60万只，这样的目标显然比模型预测值要高，尤其是年末存栏量，要比模型预测值高出很多，这预示环县肉羊未来存、出栏量将以更快的速度增长，出栏率也将保持在一个较好的水平。

3.3 模型评价

通过对1991～2020 年环县肉羊存栏量数据进行平稳化处理、模型定阶、模型的参数估计与适用性检验，最终确定了ARIMA（1，1，1）模型。模型通过适用性检验后，对2021～2025 年环县肉羊存、出栏量进行了预测，从预测结果可以看出，未来几年环县肉羊存、出栏量将继续保持增长趋势，出栏率也将保持在一个相对较高的水平，由于该模型是基于历史数据而建立的，预测结果具有一定的参考性，对环县肉羊产业的发展具有一定的指导意义，能够为经济决策者制定适宜的产业发展政策提供一定的参考。

4 环县肉羊产业的发展建议

从历史数据可以看到，自2017 年以来，环县肉羊产业进入了一个新的发展阶段，肉羊存、出栏量连年递增，出栏率稳定在70.00%以上，这说明环县肉羊产业受到越来越多的关注和重视，政府可以通过相关政策引导，推动肉羊产业整体发展。

4.1 做好产业扶持

要充分利用自然禀赋，结合自身发展实际，通过制定相关政策，扶持引导全县建立统一的产业发展规划，保障肉羊产业稳定有序发展。

4.2 加强良种繁育

要坚持引进、繁殖、改良、杂交并重的路径，充分依托甘肃庆环肉羊制种有限公司的资源优势，不断拓宽同澳大利亚Apiam 的技术合作，稳定引进澳大利亚南丘、美利奴、无角陶塞特和白萨福克等优质父本，以国内优质湖羊作为母本，进行品种杂交改良，不断推进人工授精和胚胎移植技术的落地实施，持续推进品种升级、结构优化。

4.3 做好疾病防控

要保持常抓不懈的工作态度，始终保持养殖环境的清洁卫生、做好日常消毒、制定合理的防疫制度；重点关注春秋疾病高发时期，对患病羊只进行准确的诊断并做好隔离治疗；同时也需加强养殖人员的自身防护，坚持按规章制度办事，做好日常消毒和检疫工作，定期进行人畜共患疾病检查，充分保障从业人员自身安全。

4.4 提高管理水平

要加强肉羊的生产跟踪和管理，主要包括饲喂、环境、日常等方面的管理。选择适宜羊只结构的饲草料，并利用发酵等技术进行适当的加工，为肉羊生产提供更好的营养配方，充分促进肉羊的生长和增重；控制好养殖全过程的温湿度调节、空气质量、保暖御寒等工作，为肉羊生产提供舒适的环境；保持羊舍的环境卫生，加强日间管理，定期通风消毒。通过不断提升管理水平，切实提高肉羊出栏率，为肉羊产业带来更客观的经济效益。