基于SPEI的嘉陵江流域旱涝时空演变分析

王世杰 刘柯莹 孟长青

摘要：判断旱涝灾害发生的频率、范围、强度和趋势具有重要意义。在嘉陵江流域1958～2017年实测月平均气温和月降水数据的基础上，引入不同时间尺度的标准化降水蒸发指数（SPEI），结合旱（涝）频率、旱（涝）站次比和旱（涝）强度评估指标分析了嘉陵江流域旱涝频率、范围、强度的时空演变特征。结果表明：嘉陵江流域近60 a来雨涝的频率高于干旱，其中夏旱、秋涝频率最高;全区旱涝相当，区域性旱多于涝，旱涝强度变化趋势基本一致;随着时间尺度的不断增大，嘉陵江西北大范围的干旱增加趋势趋于显著，而东南部少量地区由干旱趋势转为雨涝趋势，总体来看，流域呈北旱南涝的趋势发展。研究成果可为旱涝评估、防洪减灾工作提供依据。

关键词：旱涝强度; 旱涝频率; 旱涝趋势; SPEI指数; 嘉陵江流域

中图法分类号：P426.616文献标志码：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.05.002

文章编号：1006 - 0081（2022）05 - 0012 - 08

0引 言

根据IPCC的第五次报告评估，从1880年到2012年，全球平均气温上升了0.65 ℃～1.06 ℃。在全球气温升高、极端气候事件增多背景下[1]，部分地区干旱事件发生频率呈增加趋势[2]。李新周等[3]在研究近百年来全球主要干旱区的干旱化特征时发现，干旱发生概率明显偏高。旱涝灾害是世界上最严重的自然灾害之一，具有覆盖范围广、持续时间长、发生频次高、突发性强等特点，严重威胁正常的农业生产、生态环境和社会生活[4]。由于引起干旱的原因很多且情况复杂， 其中很多因素容易受人类活动的影响，因此，研究者普遍选择用干旱指数来简化复杂的干旱问题。常见的干旱指数有Palmer干旱指数（PDSI）、标准化降水指数（SPI）以及标准化降水蒸发指数（SPEI）等[5]。其中，Vicente等[6]提出了标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index， SPEI），相较于SPI，它使蒸散对温度更加敏感，与PDSI相比更加适合多尺度和空间相互比较，SPEI指数在干旱研究方面有着极为广泛的应用[7]。王阿静等[8]利用SPEI研究了甘肃省干旱现象的分区特征。李伟光等[7]通过SPEI分析了中国59 a来干旱化的空间分布、全国极端干旱事件发生频次以及季节性干旱趋势变化。Liu等[9]利用SPEI对四川省不同地貌进行了时空干旱分析。刘梅[10]在对中国东部气候变化模拟预测的研究中也采用了多时间尺度SPEI干旱指数，分析了浙江1953～2014年近60 a的干旱和洪涝变化情况。

嘉陵江是长江上游地区重要支流之一，流域属于温带大陆性气候和亚热带季风气候，降雨随时间和空间分布不均匀、气候多变等特点使旱涝事件和地质灾害频发，该区域的环境和社会经济发展遭受严重影响。过去学者对嘉陵江流域的旱涝研究主要集中在基于某一种旱涝指数分析旱涝灾害发生的频率和趋势。杜华明等[1]对嘉陵江的研究发现，该流域20世纪60年代偏涝，涝灾发生频率高;70～80年代旱涝灾害交替出现，总体偏涝;90年代以来，流域旱灾发生的频率和程度均高于涝灾，且总体偏旱。此外，还有一些旱涝研究涉及或包括了嘉陵江的部分区域，如陕西省、四川省、重庆市以及长江流域等。李敏敏[11]在对长江流域的旱涝灾害研究中发现，近52 a全流域、上游、重庆呈由涝转旱趋势，旱涝空间分布呈东南-西北相反型、西南-东北相反型。陕西省干旱风险较低的区域集中在陕南地区，洪涝高风险区域集中在陕北西北部以及陕南中部[12]。 四川省旱涝灾害频发，整体的发展趋势为干旱化，在空间分布上，四川省的东北部和中部地区雨涝频发，东部和南部发生干旱的概率较高[13]。总体而言，针对长江流域及其流经各省份的相关气候研究比较多，但对于嘉陵江全流域旱涝时空演变特征的研究比较少，而且只分析了时间特性，缺少对其旱涝频率、趋势、范围、强度等全面的研究。本文利用嘉陵江流域14个气象站点的气象资料，对该流域的旱涝频率、强度和趋势随时空变化特征进行了详细分析，旨在丰富嘉陵江流域相关内容方面的研究，厘清流域旱涝时空分布特征，可应用于该流域及附近地区的旱涝评估和防洪减灾等工作。

1研究区域及数据

嘉陵江发源自秦岭代王山，是长江上游最重要支流之一[14]。北起秦岭南麓，南至长江重庆段，主要位于29°33′N～34°32′N，102°33′E～108°42′E，行政区上地跨川、渝、陕、甘4省市。嘉陵江流域面积约16万km2，占长江流域的9%，其中干流面积占嘉陵江流域的1/4，为3.92万km2，在长江所有支流中排名第一。流域地势整體落差4 800 m，呈东南低西北高的形势。嘉陵江流域夏季降水量可达全年的66%，自上游至下游降雨量呈减少趋势[15]，暴雨的形成直接导致了洪涝灾害的发生。嘉陵江由干流、涪江、渠江3个子流域组成，三者在合川地区汇合形成了巨大的扇形向心河网[16]。

本文从嘉陵江流域及附近地区选取了14个气象站点，以1958～2017年的实测月降水和月平均气温作为研究数据，所有数据均从中国气象数据网获取，个别站点在某些月份存在气温和降水数据缺失情况，在本文中采用同一时期附近多个站点的平均数据替代。图1为嘉陵江流域气象观测站点分布图。

2 研究方法

2.1 干旱指数

标准化降水蒸发指数（SPEI）[17]通过潜在蒸散量与降水的差值来表征一个地区干湿状况偏离常年的程度，常用于干旱演变趋势分析。SPEI使用月降水量与月潜在蒸散量之间的差值代替了SPI中的月降水量，并考虑了温度因子，引入了表面蒸发变化的影响，使对全球温度上升引起的干旱反应更敏感[9]。相较于其他干旱指数，SPEI既保留了PDSI考虑蒸散对温度敏感的特点，又具备SPI计算简单、适合多尺度、多空间比较的优点 [7]。因此，本文利用SPEI指数进行嘉陵江流域的旱涝时空演变分析。具体原理参考文献[8]。

针对不同历时下的流域干旱情况，可用不同时间尺度的SPEI进行分析 [18]。季节尺度上的水分状况可以用3个月尺度的干旱指数衡量，在农业灌溉方面被广泛应用;半年尺度上流域的气候干旱情况可以用6个月尺度的干旱指数分析，而关于区域水文水资源对气候变化的响应则需要12个月尺度的干旱指数计算[19]。本文将对1，3，6，12个月这4种典型时间尺度进行分别分析。按照旱涝严重程度不同划分为9个等级[20]，如表1所示。

2.2 干旱指标

在SPEI的基础上，利用Mann-Kendall法（简称“MK法”）进行趋势化分析和显著性检验，同时引入3个表征区域旱涝特征的评估指标，分别为旱涝频率、旱涝站次比和旱涝强度[20]。对评估指标的详细解释如下：

（1） 旱（涝）频率。旱（涝）频率Pi为研究区域站点i发生旱（涝）年数ni与总年数N之比，即发生旱（涝）的频繁程度，计算公式为

在对嘉陵江流域14个气象站点计算SPEI指数之后，利用MK法对SPEI指数在1958～2017年的变化趋势进行显著性检验。MK法是非参数检验方法，不要求数据服从某一概率分布，少数异常值不会对其产生影响。该方法广泛应用于气象、水文领域的趋势分析。本文选定显著性水平0.05和0.01（相应阈值为±1.96和±2.58），根据MK值是否位于-1.96～1.96的区间外，判定指数的时序变化趋势是否显著;根据MK值是否位于-2.58～2.58的区间外，判定指数的时序变化趋势是否极其显著。

在对各气象观测站降水指数进行MK法检验的基础上，再选用ArcGIS中的IDW插值法（Inverse Distance Weighting，即反距离权重法）对各指数的空间分布进行插值。

3 嘉陵江流域旱涝频率时间分布特征

3.1 区域月、季、年旱涝频率特征

嘉陵江流域不同程度旱涝频率具有分布特点，表4为1958～2017年嘉陵江流域不同程度旱涝频率，可以看出，各月中涝、轻涝、中旱、轻旱频率较高，重涝、特涝、重旱、特旱频率较低。干旱主要集中在4～9月，雨涝主要集中3～10月。不同月份干旱频率降序排列为8，6，7，5，4，9，3，10，11，2，12，1月，不同月份雨涝频率降序排列为9，7，5，10，8，6，4，11，3，1，12，2月。

从各个季节的旱涝频率特征中可以得出，干旱频率在夏季和秋季最高，其中夏旱频率为38.1%，秋旱频率为36.4%，而夏旱中以轻旱和中旱所占比重最大，秋旱中以中旱和重旱所占比重最大。雨涝频率在夏季和秋季最高，其中夏涝频率为31.7%，秋涝频率为46.2%。而夏涝中以轻涝和中涝所占比重最大，秋涝中以中涝和重涝所占比重最大。重度及以上的干旱和雨涝大多发生在夏季和秋季。近60 a来干旱的频率为32.9%，雨涝的频率为 32.5%，两者十分接近，仅相差0.4%。

3.2 区域年代际旱涝频率特征

圖2为1960年代至2010年代嘉陵江全流域不同年代旱、涝站次比。由图2可知，该流域各年代旱、涝站次比的变化范围分别为14.9%～46.2%和20.4%～48.7%。其中，20世纪70年代相比于60年代，干旱程度增加，雨涝程度减弱;80年代干旱明显减轻，雨涝有一定程度的加重;90年代干旱又显著加重，雨涝显著减弱。21世纪00年代干旱有一定程度的减轻，雨涝呈极微弱的下降;10年代干旱微弱下降，雨涝小幅度上升。因此，干旱频率在各年代的排序为：1990年代>2000年代>2010年代>1970年代>1960年代>1980年代，在年代际尺度上干旱整体呈上升趋势。雨涝频率在各年代的排序为：1980年代>1960年代>1970年代>2010年代>1990年代>2000年代，在年代际尺度上雨涝整体呈下降趋势。

4 嘉陵江流域旱涝时间演变特征

4.1 旱涝趋势演变特征

嘉陵江流域14个气象站点的SPEI指数在1958～2017年的MK值如表5所示。由表5可知，绝大部分检验值都小于零，约二分之一的MK值小于-1.96，其中大部分又小于-2.58。由此可以看出，嘉陵江流域的干旱趋势整体上是增加的，在一些区域增加的程度极其显著。

从单个站点来分析，岷县、武都、绵阳、略阳这4个气象站点在所有时间尺度下都小于-2.58，即通过了99%的显著性检验，呈极其显著的干旱增加趋势。松潘、广元和梁平在所有时间尺度下均小于0，在部分时间尺度下小于-1.96或小于-2.58，即这3个站点呈现干旱增加趋势，但仅在部分时间尺度下增加的程度显著或者极其显著。沙坪坝站点与其他所有站点都不同，在所有时间尺度下MK值均大于0，且在12个月尺度下大于1.96，即通过了95%的显著性检验，呈显著的雨涝增加趋势。万源、阆中、巴中、达县、遂宁和南充在所有时间尺度下MK值均位于-1.96～1.96之间，未表现出任何显著的变化趋势。

4.2 旱涝范围和旱涝强度演变特征

嘉陵江流域1958～2017年旱（涝）站次比和旱涝强度变化如图3所示。干旱站次比变化区间为0～98%，其中，共有6 a干旱站次比大于70%，为全区域干旱，分别为1994，1997，2001，2002，2006，2016年。雨涝站次比变化区间为0～84%，其中，共有6 a雨涝站次比大于70%，为全区域雨涝，分别为1963，1968，1973，1980，1981，1983年。

由表6嘉陵江流域不同等级旱涝发生次数的统计可知：该流域在1958～2017年中，有8 a发生区域性旱，12 a发生部分地区旱，22 a发生局部地区旱，12 a无明显干旱发生，局部地区旱和部分地区旱发生年数达34 a;有6 a发生区域性涝，19 a发生部分地区涝，16 a发生局部地区涝，13 a无明显雨涝发生，局部地区雨涝和部分地区雨涝发生的年数达35 a。由此可见，嘉陵江流域旱涝频发。

干旱强度的平均值为0.89，分布范围为0～1.67，干旱强度与干旱站次比往往有一定程度的一致性，如1997，2006年既是重旱发生的年份，也是全区域旱发生的年份。雨涝强度的平均值为0.99，分布范围为0～1.69，1996年为重涝。结合旱涝强度的拟合曲线可以看出，干旱与雨涝强度总体均呈现先减弱后加强趋势，干旱和雨涝分别在2010年代和1960年代最重，1980年代和1990年代最轻。旱涝强度变化趋势基本保持一致，全区域性的旱涝相当，区域性干旱多发于雨涝。

5 嘉陵江流域旱涝空间特征

5.1 区域旱涝频率空间分布

1958～2017年嘉陵江流域旱涝频率空间分布如图4所示。分析图4（a）可知，甘肃省陇南市武都区附近干旱频率较高，高于36%;陕西省的中部地区干旱频率较低，低于32%。分析图4（b）可知，甘肃省陇南市武都区和四川省巴中市附近雨涝频率较高，高于37%;四川省东部的高平和遂宁、重庆市北部的梁平区、沙坪坝附近雨涝频率较低，低于29%。对比干旱和雨涝频率发现，甘肃省陇南市武都区附近旱涝频率均较高，四川省绵阳、阆中和遂宁附近旱涝频率值均较低。整体而言，嘉陵江流域干旱频率北部高，由北向南依次递减;雨涝频率北部和东部高、南部低，向南部逐渐递减。

5.2 区域旱涝趋势空间演变特征

嘉陵江流域14个气象站点1958～2017年SPEI指数的MK值在不同时间尺度的空间分布如图5所示，在所有时间尺度下绝大部分地区MK值小于0，说明从整体上看嘉陵江流域呈干旱增加趋势。对比空间分布可以发现，嘉陵江流域北部和西部高海拔地区呈干旱增加趋势，增加的程度比较明显，而东南部少量地区呈雨涝增加趋势，空间分布存在较大差异。此外，随着时间尺度的不断增大，嘉陵江流域西部和北部有更多区域MK值小于-2.58，即干旱增加趋势趋于显著，而东南部少量地区由干旱趋势转为雨涝趋势，因此该流域呈北旱南涝的趋势发展。

6 結 论

本文以嘉陵江流域作为研究对象，基于1958～2017年的月实测降水和平均气温资料等气象资料，进行了旱涝趋势演变特征研究，同时引入了多个评估指标，研究了嘉陵江流域近60 a旱涝强度和频率的变化规律。主要研究结果如下。

（1） 嘉陵江流域旱涝频率特征。旱涝频率主要集中在4～10月，多为轻旱、轻涝、中旱和中涝，其中干旱频率最高在8月，雨涝频率最高在9月，分别为49%和52.7%。旱涝频率季节分布多以夏季和秋季为主，其中夏旱和秋涝最高，分别为38.1%和46.2%，重度以上旱涝大多为夏季和秋季，夏季始终处于相对干旱，对农业的生产造成了严重影响。干旱和雨涝频率十分接近，相差不超过0.5%。干旱高频区位于嘉陵江西北部，雨涝高频区位于嘉陵江西北部和东部，干旱频率最高处与雨涝频率最高处位于同一区域，并且最高雨涝频率大于最高干旱频率。

（2） 嘉陵江流域旱涝长期变化特征。20世纪60年代和70年呈旱涝交替趋势，程度中等;80年代以雨涝为主，高强度的雨涝程度严重;90年代干旱突然加重，干旱频率高达80年代的3倍，极端干旱造成了严重的经济损失;21世纪00年代干旱代替雨涝占据主导，直到10年代又出现旱涝交替。1960年代至2017年各级雨涝频率逐渐递减，1980年代突然加剧，干旱频率先加重后减轻。

（3） 嘉陵江流域旱涝范围和旱涝强度特征。旱涝站次比和旱涝强度均呈现先减小后增大的趋势，其中干旱和雨涝分别在21世纪10年代和20世纪60年代最重，20世纪80年代和20世纪90年代最轻。不同范围等级旱多发于涝，区域性旱多发于涝。

（4） 嘉陵江流域旱涝趋势特征。嘉陵江流域西北大部呈干旱增加趋势，东南少部呈雨涝增加趋势。随着时间尺度的不断增大，嘉陵江西北大范围的干旱增加趋势趋于显著，而东南部少量地区由干旱趋势转为雨涝趋势。总体来看，流域呈北旱南涝的发展趋势。

参考文献：

[1] 杜华明，延军平，杨登兴，等.嘉陵江流域降水变化及旱涝多时间尺度分析[J].自然资源学报，2015，30（5）：836-845.

[2] JAEWON K， SOOJUN K， VIJAY P S， et al. Impact of climate change on hydrological droughts in the upper Namhan River basin， Korea[J]. KSCE Journal of Civil Engineering，2015，19（2） ：376-384.

[3] 李新周，刘晓东，马柱国.近百年来全球主要干旱区的干旱化特征分析[J].干旱区研究，2004（2）：97-103.

[4] 王晓峰，张园，冯晓明，等.基于游程理论和Copula函数的干旱特征分析及应用[J]. 农业工程学报，2017，33（10）：206-214.

[5] HEIM R R. A review of twentieth-century drought indices used in the United States[J]. Bulletin of the American Meteorological Society， 2002， 83（8）：1149-1165.

[6] VICENTE S S M， BEGUER?A S， L?PEZ-MORENO JI. A multiscalar drought index sensitive to global warming： The Standardized Precipitation Evapotranspiration Index[J]. Journal of Climate， 2010，23（7）：1696-1718.

[7] 李伟光，易雪，侯美亭，等.基于标准化降水蒸散指数的中国干旱趋势研究[J].中国生态农业学报，2012，20（5）：643-649.

[8] 王阿静，王伟.基于SPEI的甘肃省干旱特征分析[J].水利与建筑工程学报，2020，18（5）：49-53.

[9] LIU C，YANG C， YANG Q， et al. Spatiotemporal drought analysis by the standardized precipitation index （SPI） and standardized precipitation evapotranspiration index （SPEI） in Sichuan Province， China[J]. Scientific Reports， 2021，11（1）：1280.

[10] 刘梅.我国东部地区气候变化模拟预测与典型流域水文水质响应研究[D].杭州：浙江大学，2015.

[11] 李敏敏.长江流域旱涝灾害的统计灾害学研究[D].西安：陕西师范大学，2014.

[12] 李英杰.陕西省旱涝灾害多时空尺度特征与趋势判断[D].西安：陕西师范大学，2017.

[13] 罗倩，李谢辉，王磊，等.四川省1960～2017年旱涝时空变化特征分析[J].成都信息工程大学学报，2020，35（2）：214-220.

[14] 谭昌明，赖书名，方联华，等.嘉陵江干流地质环境问题与对策[J].地质灾害与环境保护，2010，21（1）：3-7.

[15] 闫丽丽.嘉陵江流域（广元段）地质地貌特征与土地利用演变研究[D].成都：成都理工大学，2020.

[16] 许武成，王文，黎明.嘉陵江流域洪水等级的建议划分标准[J].自然灾害学报，2005（3）：51-55.

[17] 熊光洁，王式功，李崇银，等.三种干旱指数对西南地区适用性分析[J].高原气象，2014，33（3）：686-697.

[18] JARANILLA S P A ， LEI W ， KOIKE T. Modeling the hydrologic responses of the Pampanga River basin， Philippines： A quantitative approach for identifying droughts[J]. Water Resources Research，2011，47（3）：980-990.

[19] 蔡思扬，左德鹏，徐宗学，等.基于SPEI干旱指数的东北地区干旱时空分布特征[J].南水北调与水利科技，2017，15（5）：15-21.

[20] 李常德，王磊，李晓霞，等.基于SPI指数的黄土高原区域旱涝特征分析[J].暴雨灾害，2020，39（05）：524-531.

[21] 叶磊，周建中，曾小凡，等.气候变化下SPEI指数在嘉陵江流域的干旱评估应用[J].长江流域资源与环境，2015，24（6）：943-948.

（编辑：李 慧）

Spatiotemporal evolution characteristics of drought and flood in Jialing River Basin based on SPEI

WANG Shijie ， LIU Keying， MENG Changqing

（School of Water Resources and Hydropower Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China）

Abstract： The impact of droughts and floods is extremely severe， and determining the frequency， scope， intensity and trend of their occurrence is of great significance to disaster prevention and control. According to the measured monthly precipitation and monthly average temperature data in the Jialing River Basin from 1958 to 2017， through the standardized precipitation evaporation index （SPEI） of different time scales， combining with the drought （flood） frequency， drought （flood） station ratio and drought （flood） intensity evaluation indicators， the characteristics of the temporal and spatial evolution of the frequency， scope and intensity of drought and flood in the Jialing River Basin were analyzed. The results showed that the frequency of rainy waterlogging in the Jialing River Basin in the past 60 years was higher than that of drought， among which， the summer droughts and autumn waterlogging had the highest frequency; the drought and flood in the whole region were basically equivalent， regional droughts were more than regional flood， and the trend of drought and flood intensity was basically same. As the time scale increased， the increasing trend of large-scale droughts in the northwest of the Jialing River tended to be significant， while a small number of areas in the southeast turned from drought to rainy waterlogging. Generally speaking， the basin is developing in a trend of drought in the north and flood in the south. The research can provide a basis for drought and flood assessment， flood prevention and disaster reduction.

Key words： intensity of drought and flood; frequency of drought and flood; trend of drought and flood; SPEI index; Jialing River Basin

收稿日期：2021-07-13

基金項目：国家自然科学基金委员会青年项目（41901028）;中央高校基本科研业务费-面上项目（2020MS025）

作者简介：王世杰，男，研究方向为水利水电工程。 E-mail：sjwang2020@163.com

通讯作者：孟长青，女，讲师，博士，研究方向为水文水资源。E-mail：els_meng@ncepu.edu.cn