十种园林植物叶片导热系数及对流换热系数测定

孙 逸，张言进，付海明

(东华大学环境科学与工程学院，上海 201600)

随着国家低碳战略的提出，越来越多的研究尝试通过降低建筑能耗来保护环境[1]，随之出现各种创新的建筑解决方案。在生物气候建筑领域最有效的解决方案之一是采用绿色植被屋顶技术[2]。国内已出现部分第四代建筑，其层层有园林，户户有庭院，因此合理选择配植的绿色植物对建筑节能，提高人居的热舒适性，改善周边环境微气候有积极意义[3]。一些研究分析了植被层对建筑节能性能的热影响[4]。然而，关于特定植被叶片的热物性参数数据，如叶片导热系数、与空气的对流换热系数等仍然缺乏。对该类参数的测定，可帮助计算出植被层蓄热系数、热衰减倍数、热延迟时间等，将有助于植被层节能效益研究[5]。

本研究通过对10种植物叶片进行实验测定，获得其热物性参数，分别建立叶片导热系数与叶片温度、湿度关联式，叶片与空气对流换热热阻与叶面积指数 LAI的关联式[6]，并给出一般环境状态下植被的导热系数与对流换热系数范围，以期为该绿植应用于绿色建筑热阻理论研究[7]，以及实际工程案例节能效益分析提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料

选取上海市东华大学校园内可用于绿色建筑配植的10种常见园林植物叶片作为研究对象，分别为广玉兰(Magnolia grandiflora)、木犀(Osmanthus fragrans)、八角金盘(Fatsia japonica)、蜡梅(Chimonanthus praecox)、构树(Broussonetia papyrifera)、洒金桃叶珊瑚(Aucuba japonica var.variegata)、石楠(Photinia serratifolia)、香樟(Cinnamomum camphora)、剑麻(Agave sisalana)、女贞(Ligustrum lucidum)。植物叶片均选取大小相近，无枯萎全绿叶片，每种叶片取20～30片。测试时将叶片统一裁剪为统一大小进行拼接，同种叶片实验取统一定型尺寸，均在摘取30 min内进行实验。

1.2 导热性测试实验

本次导热测试方法是基于傅里叶导热定律[8]：

实验使用 TPMBE-300-Ⅲ型材料导热系数检测设备，试件一侧为热板，另一侧为冷板。由于该设备核心测温区域为150 mm × 150 mm，故实验中将裁剪过的叶片拼接成≥150 mm × 150 mm放入导热仪冷热板之间，待确认两板夹紧后使用精度为0.01 mm游标卡尺测量叶片层厚度。在软件中设定冷热板温度，叶温设为冷热板温度的平均数，数据采集间隔设置为5 s，待传热达到稳态时记录，每组允许偏差3%以内，记录5组数据，取平均值得到一组导热系数。每种叶片5次重复，故每种植物取得最终导热系数样本量为25。

叶片含水量选择直接法测量。测定前将整理好的叶片放入电子秤中称重，测量精度为 0.0001 g，max=120 g，测量完成后放入导热仪中测量，待导热系数测量完成后放入真空干燥箱烘干，每种叶片均在100 ℃下烘干5 min，后继续称重重复上述步骤，直至叶片完全烘干，实验中叶片于烘干30 min后其重量基本不再发生变化，故将植物叶片在100 ℃烘干1 h后视为该叶片已完全烘干，称重得到最终重量，以此计算该叶片在每个测量阶段的含水量。

实验中叶片温度取5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃，以此研究上海市常见气温下植物导热系数，并对 20 ℃下叶片进行含水量与导热系数之间关系研究。实验仪器控温精度≤0.1 ℃，测量精度5%。

1.3 叶片对流换热系数测试及增湿效果实验

对流换热测试方法是基于牛顿冷却公式[9]：

式中，Q为流体与壁面的换热量(W)；h为流体与壁面的对流传热系数(W·m-2·K-1)；A为换热面积(m2)；tw为壁面温度(℃)；tf为流体温度(℃)。

风洞实验设备如图1。空气经过电加热后与叶片进行换热，设置了四处热电偶温度计测量风洞内温湿度。

图1 风洞实验装置Fig. 1 Wind tunnel experimental setup

首先通过风洞实验设备调节固定风速模拟自然状态下的叶片换热情况。由中国建筑热环境分析专用气象数据集中给出上海市平均风速约为3 m·s-1，故将风速控制范围为3～3.5 m·s-1，并记录叶片温度、叶面积指数(LAI)。通过图1中所示的干、湿球温度计3与4分别测得与叶片换热前后空气干湿球温度，湿度变化可由干湿球温度通过查焓湿图获得，通过热气流与叶片热交换热流通量为显热量，公式：

式中，m为单位时间内流过单位面积的质量流量(kg·m-2·K-1)；cp为空气定压比热容(J·kg-1·K-1)；t1、t2分别为风管进出口空气温度(℃)。

计算出总显热换热量Q后，代入公式(2)中计算对流传热系数h。

对流换热系数的理论校核计算采用文献自然对流准则关联式[10]：

Nu准则是表示对流换热强烈程度的准则数，又表示流体层流底层的导热阻力与对流传热阻力比。

2 结果与分析

2.1 导热系数测定与叶片水分公式拟合

五种植物部分叶片温度与导热系数关系见图2。由图2可知，叶片温度在5～25 ℃下导热系数变化幅度不大，变化幅度为0.8%～7.4%。因此，实验中忽略所测试的 10种植物叶片温度对叶片导热系数的影响。

图2 叶片导热系数随温度变化曲线Fig. 2 Variation curve of leaf thermal conductivity with temperature

常温状态20 ℃下10种常见园林植物叶片含水量及导热系数如表 1。可根据该导热系数计算叶片导热热阻[11]。叶片导热热阻计算使用以下公式:

式中，Rλ为导热热阻(m2·K·W-1)，δ 为叶片厚度(m)，λ为叶片导热系数(W·m-1·K-1)。

使用测量精度0.01 mm游标卡尺对叶片厚度进行测量，后经过公式(6)计算可得植物在常温下的热阻，数据整理如表1所示。由表1可知，常温下植物叶片导热热阻 Rλ约在 0.001～0.005 m2·K·W-1之间。

表1 校园内常见植物导热系数、含水量及导热热阻Table 1 Thermal conductivity and water content of common plants on campus

植物叶片导热系数与叶片含水量变化关系见图3。由图3可见，20 ℃下各种植物叶片导热系数均随含水量上升而存在不同程度的升高。10种植物导热系数变化幅度为2.4%～61.7%。

图3 叶片含水量与其导热系数的关系Fig. 3 Relationship between moisture and thermal conductivity of leaf

考虑到导热系数随物质种类、温度及含水量等变化而变化[12]，实验中通过测量特定叶片导热系数与叶片含水量的相应变化，分别拟合其相关关联公式。以含水量为自变量x，导热系数为因变量y进行线性拟合，10种植物叶片含水量与其导热系数的线性拟合公式如表 2。R2为经验模型的决定系数，越接近 1，表示拟合程度越好。表 2中拟合公式可用于计算该种叶片相对应含水量下的导热系数，含水量适用范围 10%～70%，叶温范围5～25 ℃。

表2 导热系数与叶片含水量函数关系式Table 2 Functional relationship between thermal conductivity and leaf water content

2.2 对流换热系数测定及叶片对周边空气湿度影响

每种叶片对流换热测试结果与理论值比较如图4。由图4可以看出，10种植物叶片对流换热系数范围在 2～6 W·m-2·K-1，理论计算与实验结果较为吻合，相差1%～3%之间。

图4 对流换热系数实验与理论结果比较Fig. 4 Comparison of experimental and theoretical calculation results of convective heat transfer coefficient

常温下 10种植物叶片对流换热系数及单位面积热阻如表 3。单位面积热阻即为对流换热系数倒数，可用于后续研究植被层热阻。

表3 叶片自然对流换热系数及单位面积对流换热热阻Table 3 Natural convection heat transfer coefficient and convection heat transfer resistance per unit area of leaf

为便于采用热欧姆定律计算对流换热交换的热流通量，考虑LAI对植物层对流换热热阻Rah影响，故将LAI作为自变量x，热阻Rah作为因变量y，进行关联式拟合，拟合公式如表4所示。

表4 叶片对流换热热阻与LAI函数关系式Table 4 Functional relationship between convective heat transfer resistance and LAI

式中，h为对流换热系数(W·m-2·K-1)；A 为叶片换热面积(m2)。

通过与叶片接触前后干湿球温度，查询焓湿图，分析叶片增湿效果(图5)。其测点为图1中植物换热段前后两个干湿球温度计3、4，测试时保持温度为25 ℃。由图5可以看出，叶换热后空气相对湿度均比叶换热前空气相对湿度高，表明叶片对周围接触空气存在增湿作用[13]，增湿幅度为2%～10%左右。

图5 与叶片接触前后空气相对湿度变化Fig. 5 Air relative humidity changes before and after contact with leaves

3 结论

本实验基于傅里叶导热定律和牛顿冷却公式，对 10种校园内常见植物叶片导热系数以及对流换热系数进行测定，得到如下结论。

(1) 叶片导热系数在5～25 ℃叶温下变化不大，可视为不受温度变化影响；本研究通过实验给出常温状态下特定叶片导热系数表，以便计算导热热阻，为后续对植物叶片传热传质分析研究提供参考，且通过此单叶片热阻进一步研究植被层热阻、蓄热系数，可用于绿色建筑的节能能耗分析。

(2) 叶温20 ℃下，10种植物叶片导热系数随着含水量减少均呈不同程度的下降趋势，各种植物叶片导热热阻为 0.001～0.005 m2·K·W-1。

(3) 叶片与空气间自然对流换热系数的风洞实验测试值与文献理论计算值吻合度较高，为后续该类实验研究提供了验证方法，且所得对流换热系数可为绿色建筑工程案例分析中研究植被层热衰减倍数及热延迟时间提供参数依据。

(4) 空气与叶片接触前后干湿球温度的变化表明，叶片干球温度低于周围空气环境干球温度，叶片换热后空气湿度高于叶片换热前空气湿度，增湿幅度为2%～10%。