塔楼结构对大底盘地下室的影响分析

■ 深圳市水务规划设计院股份有限公司 朱礼鹏

天津大学建筑工程院 天津大学建筑设计研究总院 ，，

方标世纪规划建筑设计有限公司 张贝贝

地下室作为上部结构与基础的重要过渡部位，起着重要的传力与协调作用，地下室的结构性能与受力情况直接影响着上部结构。通常情况下不考虑地下室的地震作用，但是地下室的受力却受塔楼地震作用的影响，地下室一方面承受自身质量产生的地震作用；另一方面协调着上部结构与基础，承受着由上部结构传递而来的地震反应。从力的相互作用可知，地下室对塔楼嵌固的刚度贡献有效范围也等同于塔楼在对地下室的影响范围。因此，研究上部结构对地下室的影响，对地下室及结构的整体设计都有着重要的意义。

《高层建筑混凝土结构技术规程》[1]5.1.14条规定，对于多塔楼结构，宜按整体模型和各塔楼分开的模型分别计算。当底盘相当大时，确定分塔楼模型中底盘的建模范围需要考虑塔楼和底盘间的相互作用，既要考虑到多大范围内的底盘会对上部结构的结构特性产生明显影响，又要考虑到底盘多大范围会受此分塔楼的影响。

关于大底盘地下室对塔楼的影响已有许多相关研究。方宁[2]通过矩阵分析证明了大底盘刚度、高度及承载力对塔楼地震反应有显著影响。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.3.7条规定，高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构嵌固端时，地下一层与首层剪切刚度比不宜小于2。可以确定，当塔楼下部相关范围内的地下室与首层剪切刚度比大于2时，整体模型与上部结构分离模型分析的塔楼地震反应误差将很小，可以满足工程要求。关于此时应考虑的地下室相关范围，也有大量文献进行了研究[3]-[10]，但大部分研究为地下室嵌固对塔楼结构的影响，并没有考虑塔楼对地下室相关范围的影响。地下室构件的刚度、水平构件的传力性能等都影响着地下室内力的传递方向与大小，而塔楼的结构类型、刚度等则直接决定了塔楼地震反应的大小。有文献对框剪结构塔楼进行了地震响应分析，得出上部结构对地下室的影响主要在地下室顶板塔楼周边1、2跨处的结论，但不同的塔楼结构类型、平面宽度、塔楼高度、地下室情况时的地下室分析还有待研究。本文从塔楼高度、平面尺寸、补设剪力墙离塔楼距离、塔楼结构类型等不同因素下塔楼对地下室的影响范围和影响程度入手，为确定对塔楼有刚度贡献的地下室相关范围提供参考。

1.计算假定与分析方法

本文将建立两种分析模型：CASE1以地下室底板作为嵌固端，地下室周边不约束；CASE2以地下室底板作为嵌固端，地下室各层约束水平位移。

第一种分析模型相当于不考虑回填土的约束作用，但由于地下室为大底盘，其本身刚度较大，因此忽略回填土的约束作用并不会产生太大误差，此模型在分析大底盘地下室的应力时，无法准确区分塔楼对地下室影响产生的应力和地下室自身地震反应产生的应力，但此时的应力能较好的与实际工程的地下室受力情况相吻合。第二种分析模型即约束地下室的水平位移时，在考虑水平地震作用下，地下室不会发生水平位移，也不会产生地震反应，所得的地下室应力即为塔楼对地下室影响产生的应力。

通过两种不同模型的分析，可以准确地掌握地下室应力的成分，从而判别塔楼对大底盘地下室的影响范围与影响程度。CASE1所得应力为塔楼对地下室影响产生应力与地下室自身在地震作用下产生应力之和σ，CASE2所得应力仅为塔楼对地下室影响产生应力σ1，σ0=σ—σ1近似认为是地下室自身在地震作用下产生的应力。定义各跨梁板由上部结构影响产生的应力占总应力之比λ为塔楼对地下室的影响系数。有：

2.计算结果与分析

2.1 塔楼结构类型对地下室受力的影响

上部结构产生的地震剪力、底部弯矩都通过地下室传递至地基，而不同结构类型的塔楼刚度不一样，产生的地震反应也不同，因此传递至地下室的地震反应也不一样。通常来说，筒体结构的抗侧刚度最大产生的底部地震力也最大，剪力墙结构次之，框架结构最小。

为了控制分析参数一致，保持地下室结构总体情况不变：塔楼外框架结构不变共12跨，塔楼范围内结构同上部结构。采用剪切刚度作为计算塔楼的侧向刚度。由于地下室刚度足够大，忽略地下室外墙的影响，采用midas/gen分析。

框架结构地上部分为4跨×3跨，跨度为6m，共10层，层高3m，柱为600mm×600mm方柱，各层梁均为300mm×600mm；剪力墙塔楼平面总体尺寸和框架塔楼相近,地上部分共24层，层高3m；筒体塔楼平面尺寸仍为24m×18m，塔楼共28层，层高3m，内筒为300mm厚的剪力墙，外筒为750mm角柱、500mm边柱和400mm×800mm的梁组成的框架筒。各层楼板厚120mm，恒载取2.0KN/m2，活载2.0KN/m2。

楼板应力与梁应力变化趋势一致，为了更好地反映应力随构件离塔楼距离的变化情况，取地下室X向梁的应力观察分析，提取各种结构类型塔楼地下室各层X向梁从塔楼下X向延伸至地下室边缘的应力变化情况，求解不同结构类型塔楼下地下室的塔楼影响系数λ值。地下室各层的值分别如图 1、图 2所示。从图中可以看出：

图1 不同类型塔楼地下一层顶梁λ值

图2 不同类型塔楼地下二层顶梁λ值

无论何种结构类型塔楼，其对地下室的影响主要体现在塔楼外延前2跨内，对于地下一层顶，前2跨内的影响系数都大于5%，地下二层的外延1跨处的影响系数也都大于5%；第3跨的影响系数地下一层顶在5%以内，地下二层顶在1%以内，第4—6跨后的影响系数约为0，第6跨后塔楼影响应力为0，影响系数也为0。

塔楼对地下一层顶的影响系数很大，外延1跨处筒体结构的影响系数高达80%，框架结构和框剪结构也都大于60%，框剪结构和筒体结构在外延2跨处的影响系数也在45%以上。

由CASE2梁应力图可知，塔楼结构地震反应越大，其对地下室的影响应力越大，然而塔楼影响系数 并不一定越大，其与塔楼结构类型并无绝对相关性，主要是因为塔楼的结构会一直延伸至地下室底板，不同结构类型塔楼对应的塔楼下部地下室类型也不一样，产生的地震反应以及塔楼地震反应的传递也不一样。因此，只能确定当塔楼结构类型从框架结构向筒体结构转变时，对地下室的影响程度会增大，而影响系数却不一定。

2.2 塔楼平面宽度对地下室受力的影响

塔楼的平面尺寸越大，抗侧刚度越大，产生的地震反应越大。同时，由于大底盘地下室的外墙和回填土离塔楼较远，对主体结构的约束有限，而塔楼及塔楼下部由于其尺寸不同，地下室产生的约束作用也不同，因此不同平面宽度的塔楼对地下室的影响是否不同也是值得探讨的问题。

本节选取4个不同平面尺寸的框剪结构塔楼带大底盘地下室结构，分析地震工况下的地下室应力情况，观察不同平面尺寸塔楼对地下室产生的不同影响。根据式（1），求出不同平面尺寸塔楼地下室各层X向梁λ值如图3、图4。地下一层顶塔楼外延一跨处的λ值为0.7左右，而地下二层顶的值约为0.15—0.25间，不同尺寸塔楼的λ值曲线较一致，并无明显不同规律，说明当塔楼下地下室与塔楼结构相同且塔楼外地下室结构相同时，塔楼对地下室影响系数不随塔楼尺寸规律变化。

图3 不同平面尺寸结构塔楼地下一层梁λ值

图4 不同平面尺寸结构塔楼地下二层梁λ值

2.3 塔楼高度对地下室受力的影响

塔楼越高，质量越大，产生的地震反应越大，地震作用时对地下室产生的转动作用也越大。如果将塔楼看成是嵌固的大底盘大刚度地下室的悬臂梁，其越长时对地下室产生的影响越大。通过建立相同平面尺寸不同高度的带大底盘地下室框剪结构高层，分析不同高度塔楼对地下室的影响区别。

地下室X向梁在X方向地震作用下的λ值如图5、图6所示。CASE1、2曲线对比说明：对于地下一层顶，前2跨的应力中塔楼影响产生的应力占很大比例，2跨以后的地下室应力主要为地下室自身地震反应，塔楼影响很小甚至没有；对于地下室二层顶，由于塔楼影响产生的应力较小，故应力主要为地下室自身地震反应。

图5 不同高度塔楼地下一层梁λ值

图6 不同高度塔楼地下二层梁λ值

图中还表明，塔楼为17层时的地下室各跨应力最大，15层塔楼次之，7层最小，说明对于框剪结构，塔楼越高时，由塔楼影响产生的地震反应越大，地下室的总应力也越大。

从地下室各层梁λ值可以明显的得出以下结论：

一是塔楼高度改变，对其对地下室的影响范围不变。塔楼仅对塔楼外延5跨内地下室产生影响，且只在前2跨内影响明显，3跨后的影响系数λ小于5%；且地下室一层顶受影响明显，1跨处的影响系数均大于50%，而二层顶1跨处的影响系数均小于20%，当塔楼只有七层时仅6%；

二是塔楼越高对地下室的影响系数越大。对于地下一层顶，17层塔楼的λ值高达0.7，而7层塔楼λ值仅为0.5左右，地下二层顶的λ值从17层塔楼的0.19下降至7层塔楼的0.06，说明塔楼高度对λ值影响明显。

3.结语

本文研究地下室受塔楼的影响对大底盘地下室多塔楼结构的嵌固部位选取有重要参考作用。根据相同地下室在不同塔楼下的应力情况，探讨了地震作用下不同塔楼对大底盘地下室的影响范围与程度。主要得出以下结论：

当地下室为均匀框架结构时，塔楼在外延4—5跨内产生影响，但影响范围主要在塔楼外延1跨内及稍外处。此结论比《高层建筑混凝土结构技术规程》条文说明3.9.5规定的“当考虑地下室中超出上部主楼相关范围时，取相关范围为主楼周边外延1—2跨的地下室范围”略小。不同结构类型、塔楼尺寸、高度时大底盘的受影响范围基本一致。

地下室一层顶受影响范围明显，地下二层以下楼层受影响程度明显减少，受塔楼的影响相对于地下室自身地震反应已不占主要作用。

不同结构类型、塔楼平面尺寸改变了塔楼的刚度，当塔楼刚度越大时，对地下室产生的影响也越大，但由于塔楼竖向构件都连接至地下室底板，因此，塔楼对地下室的影响系数并不一定随塔楼刚度的增加而增加。不同结构类型、塔楼平面尺寸的塔楼对地下室的影响范围和影响系数大致相同，不随塔楼刚度呈明显变化规律。

当塔楼高度增加时，其产生的地震反应增大，由于塔楼下地下室结构不变，其对地下室的影响系数也随之增大。

本文CASE1模型中大底盘地下室考虑地盘较大，未考虑回填土的约束作用，分析结果亦适用于大底盘裙楼，可以认为塔楼对较大底盘框架裙楼的影响范围也在塔楼外延2跨内，并且主要在第1跨。