松辽盆地古龙页岩水平井井壁失稳机理

2022-05-17陈绍云田玉栋李昕楠

大庆石油地质与开发 2022年3期

齐悦陈绍云李海田玉栋李兵李昕楠

（中国石油大庆钻探工程公司钻井工程技术研究院，黑龙江大庆 163413）

0 引言

随着页岩油等非常规油气资源在全球能源结构中的地位和作用越来越重要，页岩油等非常规油气资源已成为勘探开发的热点领域［1-4］。大庆油田古龙页岩油资源潜力巨大，已成为大庆重要的战略接替资源［5-9］，2020 年井A2 日产油气当量达39 t 以上，展现了良好的勘探开发前景。古龙地区青一、二段发育层状页岩［10-13］，自然断面页理极发育，密度为1 000～2 500 条/m。。

中国陆相页岩油开发尚处于起步阶段，古龙页岩油水平井勘探缺少可借鉴的、成熟的理论、技术和经验［14-15］。页岩段井壁失稳是钻井工程中的世界性技术难题，主要表现为井壁坍塌掉块、井眼扩大引起的井眼不畅、刮卡等问题。如何准确地测量井壁坍塌压力，是影响页岩油水平井钻井工程提速、提效、降本的重要因素之一。室内实验初步建立了测井参数与井壁岩石力学性能的对应关系，现场主要是根据井壁坍塌发生情况粗略地调整钻井液密度。近年来，通过提高排量、净化钻井液、优化钻具组合等方式，使得钻井周期大幅度降低。目前，如何建立不同工况下页岩岩石应力—流场耦合模型，是制约页岩钻井井壁稳定进一步深入研究的瓶颈。

前人在井壁稳定性方面作过一些研究，例如S.H.Ong 等［16-17］和B.S.Aadnoy 等［18］研究分析了钻井液渗流作用对井壁稳定性的影响；温航等［19］研究硬脆性泥页岩井壁稳定及其坍塌压力的分布规律，给出了钻井液密度窗口，建立了坍塌压力计算模型；卢运虎等［20］和马天寿等［21-22］研究了页岩层理对水平井井壁稳定的影响，建立了层理性页岩的水平井井壁稳定模型，同时分析了含水量对井壁稳定性的影响；D.Nguyen 和孙晓峰等［23-24］基于Realizable 紊流模型和固液两相流模型，模拟了不同井眼条件中井斜角和钻井液返速等对岩屑运移的影响；范宇等［25-27］基于液固两相流理论，通过建模分析了不同钻井参数和井下条件等对环空井筒岩屑体积分数及运移轴向速度的影响；丁立钦等［28-30］针对地层中的弱面进行研究，计算斜井坍塌压力与破裂压力的方法与公式，建立钻井液安全密度窗口模型。

页岩井壁稳定性研究是一个很复杂的技术体系，目前古龙页岩水平井壁失稳机理不明确、缺少基础理论支持及软件辅助研究，因此急需建立一种可靠的地层坍塌压力研究方法。本文针对上述问题，开展了岩石力学室内实验研究，在取得岩石力学数据基础上，深入分析古龙页岩层的井壁失稳机理及其主控因素，明确求取地层坍塌压力的算法，为页岩油水平井高效施工提供理论和技术依据。

1 页岩三轴应力实验

取页岩干样岩心，在取得岩心基础数据前提下，分别进行三轴页岩层理方向的抗压和抗拉强度实验，通过加载压方向与页岩层理方向不同夹角的岩石应力实验，明确井壁岩石破碎机理。

1.1 抗压强度实验

沿平行和垂直页理2 个方向加载压力后，岩石的破碎形态有所不同。平行于页理方向（与水平方向大致相同）加载压力时，页岩会沿页理缝产生多次张开，形成沿着页理面方向的多组碎片；垂直页理方向加载压力时，首先产生剪切裂纹，当剪切缝与沿着层理的微裂缝相连通后，会形成了大的体积破碎。现场水平井钻井实践经验表明，井斜角为30°～75°的造斜段井壁坍塌情况最为严重，因此室内实验研究将加载压力方向与页理夹角（近似等于实际钻井中的井斜角）为［0°，30°）划分为页理劈裂区，［30°，75°）划分为剪切滑移区，［75°，90°）划分为本体剪切区，见图1。

图1 抗压强度与加载压力方向与页理方向夹角的关系Fig.1 Relation of compressive strength vs.loading pressure direction and lamellation angle

实验表明，沿着平行页理方向加载压力，页理缝会多次张开，产生更多的是拉伸破坏，所以页岩在水平方向加载应力时表现为脆性，形成多组碎片。垂直页理方向加载压力时，需要克服页岩本体的剪切强度，表现出了一定的塑性变形，这是由于微裂缝在加载压力的作用下闭合并扩展而产生的，需要克服页岩本体的剪切强度。得出3点认识：

（1）当加载压力方向与页理夹角为［0°，30°）时，主要发生沿页理面的劈裂破坏；

（2）当加载压力方向与页理夹角为［30°，75°）时，主要发生沿页理面的剪切滑移，夹角为［50°，60°）时页岩体的抗压强度最低；

（3）当加载压力方向与页理夹角为［75°，90°）时，主要发生页岩本体的剪切破坏，此时页岩体的抗压强度最大。

1.2 抗拉强度实验

抗拉强度实验采用间接实验方法，即巴西劈裂抗拉实验法。平行页理方向加载相比于垂直方向加载，岩石更容易发生拉伸破坏；45°页理方向加载岩石产生了剪切滑移，页理面的抗剪强度远低于正常岩石抗拉强度。因此，古龙页岩层段页理发育，抗剪强度低，导致裂缝很容易沿页理方向开启，这是影响井壁稳定性的重要因素，见图2。

图2 抗拉强度与加载压力方向与页理方向夹角的关系Fig.2 Relation of tensile strength vs.loading pressure direction and lamellation angle

与抗压强度实验同理，根据井壁的坍塌和破裂特点，按照加载压力方向与页理方向的夹角（井斜角）不同抗拉强度，可分为页理拉伸、剪切滑移和本体拉伸3 个区。井斜角为［0°，30°）时，地层破裂属于页理面拉伸，坍塌属于本体剪切，破裂压力和坍塌压力都较低，钻井液密度不易过高；井斜角为［30°，60°）时，岩体的抗剪强度远低于抗拉强度，钻井液密度窗口最窄，应保证精细控压；井斜角为［60°，90°）时，地层破裂属于本体拉伸，坍塌属于页理劈裂或剪切，坍塌压力和破裂压力均增大，钻井液密度应适当提高。得出3 点认识：

（1）当加载压力方向与页理方向夹角为［0°，30°）时，主要发生沿页理面的拉伸破坏；

（2）当加载压力方向与页理方向夹角为［30°，60°）时，主要发生沿页理面的剪切滑移，当加载压力方向与页理方向夹角为45°时，强度最低；

（3）当加载压力方向与页理方向交角为［60°，90°）时，主要发生页岩本体的拉伸破坏。

2 应力—流场耦合模型建立

（1）通过运用有限元模拟和高级编程软件的无缝连接及强大的二次开发功能，进行双向调用循环求解。

（2）通过物理过程之间存在着相互影响的耦合作用，使用多场耦合流体质量平衡、流体固体能量守恒、力学平衡，建立多场耦合数学模型。

（3）利用有限元数值模拟方法对方程进行求解，计算不同井眼轨迹、地层倾角以及地层岩石吸水量时坍塌压力变化规律。

2.1 流体质量平衡方程

模型采用多场耦合，同时使用流体质量平衡方程、流体固体能量守恒方程和力学平衡方程，交叉迭代求解。流动质量平衡方程为

式中：φ——岩体孔隙度，%；ρL——流体的密度，kg/cm3；t——时间，s；vL——流体速度矢量，m/s；Q——流体的排量，m3/s。

由流体质量平衡方程得到达西定律：

式中：K——孔隙介质的渗透率，m2；μL——流体的动力黏度，Pa·s；p——孔隙压力，MPa；g——重力加速度矢量，m/s2；∇p——孔隙压力梯度，MPa/m。

综合流体质量平衡方程与达西定律，引入固体变形项，经过推导得到

式中：ρ0——流体的参考密度，kg/m3；εv——岩体的体积应变，m3；T——温度，K；βp——流体压缩系数，℃-1；βt——流体热体积膨胀系数，Pa-1。

2.2 流体—固体能量守恒方程

由于流体和固体的比热容和热传导系数不相同，所以即使同一空间下的流体与固体也需要分别定义固体能量守恒方程和流体的能量守恒方程。

固体能量守恒方程为

式中：（ρCp）s——岩体的比热容，J/（kg·℃）；κs——岩体的热导率，W/（m2·K）；qs——岩体的热源强度，K。

流体能量守恒方程为

式中：（ρCp）L——流体的比热容，J/（kg·℃）；κL——流体的热导率，W/（m2·K）；qL——流体的热源强度，K。

当流体为单项流时，将式（4）与式（5）迭加，同时研究其变形能因素，可求得热平衡状态下流体固体统一的能量守恒方程：

且有：

式中：T0——无应力状态下的绝对温度，K；qt——充满了流体的多孔介质的热源强度，K；（ρCp）t——充满了流体的多孔介质的比热容，J/（kg·℃）；κt——充满了流体的多孔介质的热导率，W/（m2·K）；γ—固流体变形系数；μ、λ——拉梅常数；ß——各项同性固体的线性热膨胀系数。

2.3 力学平衡方程

假设岩石为理想热弹性体，考虑流体的孔隙压力和热应力的本构关系为

式中：σij——应力分量，MPa；εij——应变分量，m；δij——Kronecker 系数；δki—— 应变系数；pki——流体孔隙压力，MPa；α——Biot 系数；i、j、k——立体空间x、y、z坐标方向。

2.4 全井段结构面的修正

在静态法测定的基础上，结合测井的纵波时差、横波时差、体积密度、自然伽马等数据，求取反映地应力高频脉冲波在岩石中传播特性的动态弹性参数，从而建立数学模型确定岩石的弹性模量和泊松比。回归数据文件，反演出全井段的岩石动静态力学剖面，求得岩石泊松比、弹性模量、内聚力、三轴压缩强度、抗张强度、内摩擦角等，从而实现全井段岩石力学性质剖面的描述。层理和天然裂缝在页岩地层中普遍存在，这些层理面和裂缝被称为弱平面，它们的岩石力学强度远低于页岩基质。钻井液侵入会改变孔隙压力分布和化学特征，也影响井筒周围应力。页岩岩石的各向异性特征主要体现在变形和强度2 个方面，为了描述页岩储层层理弱面的力学特征，选择由J.C.Jaeger 提出的单一弱面准则对页岩井壁稳定性进行评估。即层理性岩层的剪切破坏形式主要分为地层基质和层理面的剪切破坏2 种。沿层理弱面的破坏表达式为

式中：τL——层理弱面上的剪切应力，MPa；τ′0——层理弱面的内聚力，MPa；σL——层理弱面上的正应力，MPa；ψ′——层理弱面的内摩擦角，（°）。

岩石基体的破坏表达式为

式中：τb——破坏面上的剪切应力，MPa；τ0——岩石基体的内聚力，MPa；σb——破坏面上的正应力，MPa；ψ——岩石基体的内摩擦角，（°）。

地层中存在大量微裂缝，且沿弱平面的内聚力通常远低于页岩基质中的内聚力。钻井液的进入会使裂缝沿地层不断延伸、扩张，最终形成复杂的裂缝网，大大降低了岩石强度。同时，层理弱面存在的剪切破坏也影响岩石强度的大小。在这些因素的共同作用下，导致层理面的应力减小，最终对地层产生剪切破坏。通过大量实验研究建立了页岩岩层的层理强度与浸泡时间的关系式，古龙页岩岩层内聚力和内摩擦角随浸泡时间变化的关系式为：

式中：Cw——钻井液浸泡后的页岩层理内聚力，MPa；C0——岩石内聚力，MPa；ψw——钻井液浸泡后的页岩层理内摩擦角，（°）。

2.5 坍塌压力的计算

根据Mohr-Coloumb 准则，认为同性材料发生剪切破坏时的剪切力等于与正应力无关的黏聚力与剪切面上正应力产生的摩擦阻力之和，即

用主应力表示Mohr-Coloumb 准则为

式中：σ1′——最大有效主应力，MPa；σ3′——最小有效主应力，MPa；σ′——剪切破坏面上的法向应力，MPa；φ——剪切破坏面上的摩擦角，（°）。

当σ1=σθ，σ1=σr，时，将其代入Mohr-Coloumb 准则，可以表示为

式中：pw——井筒周边压力，MPa；σH——水平方向最大主应力，MPa；σh——水平方向最小主应力，MPa；pp——地层孔隙压力，MPa。

根据此理论，坍塌压力计算公式为

式中：pb——地层坍塌压力，MPa；σH——最大水平主应力，MPa；σh——最小水平主应力，MPa。

3 坍塌压力模拟

3.1 井斜对坍塌压力的影响

通过不同流体浸泡后的岩石力学参数测试结果可知，由于页理和微裂缝的存在，页岩在钻井液浸泡后将会发生劣化。由于结构面的导流能力远高于原岩，地层水或钻井液沿结构面的渗透，会直接导致结构面强度的弱化，形成弱结构面。

根据前面实验结果，可以用内聚力和内摩擦角的变化表示页岩强度的弱化。因此可得到有限元数值模拟模型，模拟应力结果见图3。

图3 不同井斜角的井筒周围应力Fig.3 Stress around boreholes with different deviation angle

当页岩储层钻井液侵入后，页岩强度发生变化，井壁坍塌压力当量密度迅速上升，尤其在井斜角为90°时，页理面与多个结构面大致平行，沿结构面吸水破碎程度增强。

3.2 不同井斜角、方位角的坍塌压力数值模拟

利用COMSOL 有限元数值模拟软件模拟不同井斜角、方位角组合情况下的地层坍塌压力。

古龙地区当上覆岩层压力（垂直）σv＞最大水平主应力σH＞最小水平主应力σh，如图4 所示，无论井眼井斜角度是多少，方位角为0°、180°的坍塌压力始终最小。

图4 不同井斜角、方位角条件下坍塌压力当量密度Fig.4 Collapse pressure equivalent density for different well deviation angle and azimuth

3.3 结构面数量对坍塌压力影响

结构面指岩体内存在的各种物质的分异面和不连续面，如褶皱、断层、层理、节理和片理等。结构面的表征可借用其产状、形态、充填特征、延展性及密度等5 个参数来定量表征结构面的大小、方向、种类和发育程度等本数值模拟主要模拟结构面数量为0、1、3 时对坍塌压力分布的影响。

如图5 所示，结构面的数量只要大于等于1，都会使整体坍塌压力当量密度上升。

图5 不同结构面数的坍塌压力当量密度Fig.5 Collapse pressure equivalent density for different amount of structural surfaces

当存在结构面时，坍塌密度变化范围为0.86～1.38 g/cm3；而当存在1～3 个结构面时，坍塌密度变化范围为0.93～1.73 g/cm3，增加幅度为0.17～0.35 g/cm3。由此可见，结构面的存在会很大程度上增加井壁坍塌的风险。

3.4 结构面倾角对坍塌压力影响

本数值模拟主要模拟结构面倾角为0°、3°、6°、15°时对坍塌压力分布的影响，如图6 所示。

图6 不同结构面倾角的坍塌压力当量密度Fig.6 Collapse pressure equivalent density for different deviation angle of structural surfaces

页岩结构面倾角对井壁稳定的影响非常显著，不同层理面产状和井眼轨迹条件下的井壁坍塌压力当量密度不同。固定结构面走向和倾向，旋转层理面变化倾角，当地层倾角由0°增加到15°的过程中，井壁坍塌压力当量密度明显下降。

4 应用实例

古龙地区X 试验区井G5 水平井在三开过造斜段第1 趟起钻过程中阻卡不断，通过井斜、方位和结构面等计算修正后，第2 趟钻最低坍塌压力当量密度由原来1.65 g/cm3升高至1.70 g/cm3，完钻前根据环空压耗计算密度逐步升高至1.73 g/cm3，后期施工无坍塌及复塌块掉落引起刮卡的情况发生，如表1 所示。