从领会到探究，我的教学实践

陆燕

摘要：几何概念是几何图形的本质特征在人脑中的形成与反映，是抽象思维的基本单位。小学阶段几何主要是直观经验几何与实验几何，强调通过学生的感知体验建立起对几何图形的认识。面积的概念对于学生来说是个新知识，容易和周长混淆。面积概念这个知识内容对于今后学习面积单位、长、正方体面积的计算都有极其重要的意义。还对三年级下学期要学习的周长，这一知识内容提供辨析的基础。此外，对于四五年级要学习的平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形的面积和长、正方体表面积、组合图形的面积这些知识都具有抛砖引玉的作用。

关键词：面;面积;概念

一、主题背景

《面积的初步认识》在小学阶段几何知识的学习中有着承上启下的作用。学生之前没有接触过面积的相关知识，但是都听说过面积，但不理解面积的概念。由于对于面积概念的不理解，学生在练习过程中经常会与周长混淆。教学过程中可以设计一些有效的教学活动来引导学生初步感知“面”和“面积”的不同，让学生理解什么是物体的面积。

二、面积概念

物体的表面涵盖了规则、不规则平面或曲面的图形，数学中抽象的“平面图形”既含有周界的封闭图形，如长方形圆形，又含有不封闭的图形，如角。所以在讲平面图形时需要用“封闭”这个定语，这对学生正确理解面积的含义显然是重要的。

三种教材对面积的定义

三、教学分享

通过情景引入，小胖家最近要装修新房子，小胖的卧室和他爸爸妈妈的卧室都要在地上铺地砖，哪个房间用的地砖多？用问题引发学生的思考和猜想，并在后面的教学过程中进行验证。让学生上来指一指并用手比划一下地面的大小，这样更直观，也更能让学生理解地面的大小就是整个地面。让学生感受面的存在，再次强化对于地面大小的认识和理解，接着用颜色表示出这2个卧室的地面大小，让学生判断是否正确，这里让学生观察后判断，不仅是对地面大小理解的检验，也为后面的练习做铺垫。

知道了地面的大小，让学生找一找数学书封面的大小和课桌桌面的大小，学生通过摸一摸书的封面和桌面的大小，再通过用书的封面去覆盖桌面来比较大小，在面的比较大小中初步理解面积含义。通过实践操作活动，引导学生感知面的存在和面的大小，丰富对面积的感性认识，积累丰富的度量面积的经验，从而理解面积的含义，有效建构面积概念。由此揭示面积概念，生活中很多物体的表面本身有大有小，数学中，我们把物体表面的大小叫做面积。

在知道面积概念的基础上，让学生找一找生活中钟面、篮球场地面和湖面的面积，选择其中的2个比较大小，通过用手去比划出物体表面的面积比较两者之间的大小关系，这样进一步巩固对于面积概念的理解和面积大小的比较。再把这些物体的表面描下来得到平面图形，从表象到抽象，建构数学模型，进而补充面积的概念：平面图形的大小也叫做面积。

让学生用颜色表示出图形∠的面积，考察学生对于面积概念是否掌握，此时学生会出现矛盾冲突，由此完整面积的概念。让学生进一步理解并掌握面积概念。

学生对于摸一摸、涂一涂等操作活动，积极性和参与度高，数学课堂做到了以学生为中心，学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者。在实践操作中让学生感知面的的大小，对物体表面的面积及封闭的平面图形的面积有了更直观的感受，知道了面积其实就是指物体表面的大小或者是封闭的平面图形的大小，有这一认知后，为下学期学习周长的相关知识奠定了辨析的基础，学生对于面积和周长这两者之间的关系会更清楚，在做题时也能加以区分。

四、成效

在课前谈话中，全班45人，有95.5%的学生听说过面积，但只有13.3%的学生能大致说出什么是面积，但都不完整。

课后检测中，通过这一节课的学习之后只有8.9%的学生对“面积”的概念存在错误的认知，如“面积是指一个物体的长度”、“面积是一个物体的大小”等，学生将面积与长度、体积混淆。而91.1%的学生已经对“面积”概念有一定的认知，有12人能用规范的数学语言来表达，还有14人能基本表达清楚，其余15人对“面积”有认识，但不能用语言清晰地表达出来。比如：学生有说“一个物体表面的大小”、“地面的大小”、“一个图形面的大小”等，从这些语言表达中来看，学生对“面积”的概念是能意会的，但无法准确用数学语言完整的表达出来。

五、思考

（一）重视学生的学习起点，有意识做到前有孕伏。

从前测中我们发现学生对面积概念缺乏相关的学习认知和生活经验的积累，如果能有意识做到前有孕伏，那么对于学生的学习一定会有很大帮助。可以建立 “数学信息窗”，也可以把一部分活动或者教学资源放在课前进行。让孩子自己去收集相关面积的资料，让学生提前介入，有了前期认知，可以丰富信息内容，到课堂正式学习的时候一定有帮助。

（二）重视教学中几何概念形成的过程性。

“面积”是学生对二维物体大小的一种度量，教学时应尽量用直观的方式让学生多角度对概念要素进行感受和理解。学生掌握概念是有一个认知的过程，要帮助学生建构清晰的数学概念，需要创设一定的数学情境，增强感知，让学生摸一摸物体的表面、用彩铅给封闭的平面图形涂色等数学活动，帮助学生不但完善面积的概念，较好地形成概念的表象。

（三）重视调动学生的多种感官来学习。

皮亚杰说过“活动是认识的基础，智慧从动手开始”。小學生要获得几何知识并形成良好的空间概念，更多的是依靠他们动手操作，在实践中收获知识。在课堂上设计多种活动让学生参与，充分利用学生身边的直观教具，让学生多动手，调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感官来学习。如找一找数学书封面、课桌的桌面的大小并且摸一摸，引导学生初步认识物体表面的大小叫做面积。

让学生从经验、活动中领会面积的概念，再让学生去探究面积的大小比较，有了概念的铺垫，在探究练习中，学生都能游刃有余。

参考文献

[1]严虹.面积、体积的概念与单位教学研究[M]，北京，教育科学出版社，2018年

[2]张奠宙，巩子坤，任敏龙，张园，殷文娣.小学数学教材中的大道理——核心概念的理解与呈现[M】，上海，上海教育出版社，2020年

[3]叶建云.可以这样教数学【M】，上海，华东师范大学出版社，2019年

[4]马云鹏，吴正宪.深度学习：走向核心素养（学科教学指南.小学数学）【M】北京，教育科学出版社，2019年