小学高年级数学课堂教学中培养学生数学语言能力的实践研究

李倩云 上海市闵行区黄浦一中心世博小学

自提出数学语言能力这一概念以来，数学课程标准中就在不断丰富、补充数学语言能力的定义及其重要性，到2011 年的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中进一步强调要能“清晰地表达自己的想法”“学会与他人合作交流”。通过课程标准中数学语言能力的定义和培养标准，我们可以得到十分明确的教育目标，初步形成在小学高年级数学课堂中培养数学语言能力的方向。

通过观察我校日常的数学课堂教学，笔者发现大部分一线数学教师都在数学语言能力教学实践中不同程度地存在以下困惑：首先，教师找不到时间来培养学生的数学语言能力，基础较为薄弱的学生难以跟上，导致生生之间也存在着比较大的差异；其次，把数学语言能力培养和数学课程内容更合理有效地融合，使得课堂更高效，这对于数学教师而言，缺少具体的要求和方法的指导。

数学语言能力贯穿了学生解决数学问题的过程，展现了学生对于题目中的文字语言转化为符号语言和图形语言的能力，同时也是体现学生将自己的数学思维过程转换成文字语言、符号语言或图形语言的能力。因此，培养学生的数学语言能力具有重要的理论意义和实践意义。

一、在小学高年级数学三类教学课程中培养数学语言能力

（一）计算课多说算理，增强学生计算能力

计算课程一直都是数学课程最重要的部分，计算是整个数学的地基。而在打地基的过程中，通常采用的就是填鸭式的讲解和机械式的练习。但是这样的教学过程往往会导致学生只知其然而不知其所以然，只要计算题目有点变化，学生就会产生错误，对于知识的迁移也极其有限。所以，计算教学中，教师要以更为“直白”的素材，如联系生活经验设计情境等，让学生多说算法，“通透”算理，这样既培养了学生的数学语言能力，也以理载法，提升了数学计算能力。

（二）概念课多说本质，提升学生数学语言理解能力

概念的教学是数学教学中的重点课程，它是学生所有数学能力的基础。计算、图形，应用中都需要运用到知识的概念理解。但是，在练习的过程中，我们发现往往会出现这样的问题，学生对于概念的应用较为熟练，但是对于概念本质的理解不深刻，因此需要让学生多说概念本质，即增强数学语言能力，同时辅助孩子理解概念本质。

在《乘法分配率》这一节课中，我是这样引出乘法分配率的概念的。

案例一：

1.小巧妈妈开了一家水果店，她打算卖一批苹果，5 个红苹果和7 个黄苹果为一箱，她一共卖了这样的12箱，她一共卖了多少苹果？

2.师傅和徒弟一起合作做零件，师傅每小时做50 个零件，徒弟每小时做40 个零件，他们合作5 小时一共能做多少个零件？

3.希望小学的操场是一个长方形，原来长60 米，宽30 米，扩建后，长不变，宽将增加10 米，现在操场的面积有多大？

通过引入这三个生活情境，不仅提高了学生的探究兴趣，而且可以从两个方面来说说乘法分配率的含义。第一，他们可以从生活情境来叙述这两个算式为什么会相等。第二，他们可以从算式的含义阐述两个算式相等的理由。第三题中，在学生经历了两个题目之后，通过教师阐发学生猜想这两个算式是否结果会一样，使得学生主动去讨论这个问题，并观察上面两个算式是否与这个算式有相同之处，然后进行猜想，最后让学生自己去证明论说。在体验过这个主动探究的过程后，学生自然而然会归纳出这三个算式的共同之处，并总结出乘法分配的概念。这样的教学设计使学生自主加入了概念的学习之中，在倾听和陈述中获得了探究学习的乐趣和成就感。

（三）几何课多说特征，加强学生空间想象能力

小学数学阶段的几何图形都是在学生的日常生活中有直观模型的，而从日常生活中熟悉的物体和模型中认识和引入几何图形，也正符合小学生的认知规律和逻辑发展规律。但是要注意的是，在教学过程中，不能只停留在直观实物原型上，要从直观实物中抽象出数学图形。而在几何课程中，感知实物、抽象特征和理解数学的阶段都需要让学生多用数学语言来进行。

二、小学高年级数学课堂培养学生数学语言能力的教学策略

小学高年级学生的数学语言能力是需要在日常的课程中进行的。然而，在日常课程的教学过程中也重视教学策略，不同的教学策略也会导致教学效果有很大的区别。

（一）铺设语言的阶梯，鼓励学生勇敢表达

在考查数学语言能力的题目和问卷分析中可以看出，数学语言能力在学生之间存在着很大的断层。基础优秀的学生往往能够抓住题目中的重点，能够详细、有条理地用数学语言阐述自己的想法，而基础较为薄弱的学生往往就是空白。同样的情况也会发生在数学课堂之中，在完成操作活动之后，班级中较为优良的学生能够跟随教师的思路，反之，基础较弱的学生就算动手操作了，也不明白为什么要动手操作，在操作中需要思考和观察哪些问题。所以，为了培养中下等的学生的数学语言能力，教师在设计动手操作环节时，应把关键问题呈现在课件或者黑板中，同时问题的设置也需要注意，好的问题应是低门槛、多内容、多层次的，让所有的学生都能有所思、有所得。这样学生在动手操作中感悟，加深对所学知识的理解，并能用数学语言有条理地表述，从而达到了动脑、动手、动口的一体化，不仅提高了数学语言能力，也提高了教学的有效性。

（二）采取多种练习形式，多方位提升学生数学语言能力

相比传统的教师和学生一问一答的形式，小组合作有着它独特的优势。小组合作淡化了教师的权威性，使得小组中每一个层次的学生都能够敢于用数学语言表述自己的探究成果。其次通过聆听、收集小组中其他成员的发言，学生能够自主地进行分析、推理和辨析，培养他们自主收集、分析、辨析的数学语言能力。通过改变以往以竞争为主的学习模式，转化为互助合作的学习方式，让每一位学生都能在探究中获得自我肯定，并优化自主探究能力。

而同桌交流相比小组合作也有着自己的优势。相比小组合作，同桌之间交流更节约时间。特别适合在新授课时，学生已经有了一定的能力，需要通过数学语言及时加深理解和总结的阶段，比如在单位换算的课程中，就可以与同桌一起说说单位之间的进率。而小组交流则更适合于有一定难度的操作和问题。

在《工作效率、工作时间和工作量》这一节课中我设计了这样的一个小组讨论：

请你4人一组合作给表1中的第三列和第四列取一个名字。

表1 工作效率、工作时间和工作量练习图

我记录了一个小组成员的讨论过程：

A：我觉得第三列可以叫工作量。

B：我也觉得，大家同意吗？

C、D：同意。

C：我觉得第四列也可以叫工作量。

D：我觉得好像有点不可以。

A：我也觉得他们好像有点不同的地方。

B：对哦，第三列都有一个“总”字。

C：是的呢，第四列没有“总”字。

D：第四列是都有“每”字。

A：我知道了，第三列都是总共做了多少，第四列都是每什么做了多少。

B、C、D：是的呢。

B：所以第四列不能叫工作量了。那叫什么呢？

A：我昨天预习过书本了，它叫工作效率。

这一个小组中A 是基础较好的学生，B 是中等的学生，C 和D 则是基础较为薄弱的学生。如果采取以往教师和学生一问一答的方式，像C 和D 这样的基础较为薄弱的学生会因为缺乏自信或畏惧教师等原因，不去自主探究或者不敢发表自己的探究结果。而通过小组合作，不仅使得他们能够在小组中阐述自己的探究成果，还能够在基础较好的学生的带领下，自主发现最后两列的区别在于一个是工作时间内做的全部的量，而最后一列是单位时间内做的工作量，进一步培养了他们对于从数据中提取出共同点和特征的抽象能力，加深了他们对于工作效率和工作量的理解，并加强了他们的数学语言能力。

（三）重视语言的规范性，提升学生表达的准确性、条理性

首先，教师需要规范自我的数学语言。教师的言语和行为，是学生在课堂中学习的一种无形教材。小学生数学语言能力发展的第一步往往就是去模仿他人的数学语言，因此数学教师需要做到用词准确、简明扼要、条理清晰。事实证明，语言规范、准确、有条理的数学教师，往往才会有数学语言能力强的学生。如《乘法分配律》这节课中，在寻找几个算式的共同点时，教师需要注意的是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。有教师在教学中漏了“和”这个字，就会导致学生在复述时也造成错误。

其次，教师在反馈学生的回答时，也需注意自己的点评。教师在点评时，尽量避免一些较为空泛的语句。可以针对学生的回答进行点评，如学生在说乘法分配律时，很容易会回答成“两个数乘一个数”，这时教师就需要及时进行回馈，教师可以反问学生：“说得真不错，你觉得他的描述上有什么可以改进的地方吗？”这样既可以让学生意识到数学语言应规范、准确，也培养了他们分析辨别数学语言的能力。

（四）培养数学语言的转换，增加学生逻辑思维能力

解决数学问题的第一步就是需要进行数学阅读，数学阅读与语文阅读有很大的区别，语文阅读只要多读几遍，学生通过朗读就能明白其中的含义。但是数学阅读需要学生把文字语言转化为符号语言和图形语言，才能更清晰地理解题目的含义。因此，三种数学语言的转化能力也是教师需要着重培养的。

图形语言与文字语言的转换，大部分的内容是在几何章节中和在解决问题中的倍数问题和行程问题中对学生进行训练，相较于抽象的单个图形让学生在课件上进行观察和总结，个人认为还是应让学生进行动手操作，在量一量、数一数，并有针对性地进行对比，让学习在辩证中进行。在《平行四边形》这一节课中，对于书上的内容，我设计了一份表格（如图1所示）。

图1 平行四边形练习图

通过自己动手操作，量一量、数一数、辩一辩，学生用文字语言自己总结出了平行四边形的特征，并能很清晰地认识到长方形、正方形、菱形与平行四边形之间的关系。

（五）拓展数学的文本阅读，丰富数学语言储备

教师还需要挖掘更多让学生能够培养数学语言能力的几何内容，让学生在不断的尝试中提高自主探究能力。除了阅读数学课本上的数学语言以外，教师还可以给学生推荐一些数学绘本。近几年中，数学绘本在不断地完善和优化，现在的市场中有许多优秀的数学绘本，他们图文并茂，生动有趣。学生通过阅读数学绘本，分析其中的数学语言，总结出这本数学绘本中的内容对应学校里学习的哪一个知识点，从而进一步加深对于知识的掌握，同时发展了数学语言能力。

（六）开放作业的设计，深化组织数学语言能力

传统的教学设计往往比较死板和机械，学生只是机械性地进行练习，导致学生对于作业的积极度不高。教师在设计的时候可以放开作业的类型，让学生自己试着去布置一份作业。这样不仅提高了学生的兴趣，同时也让学生在布置作业的过程中自主梳理和巩固了知识，也拓展了学生的数学语言能力。