含辅助槽轴向永磁电机电磁力波分析及抑制*

孙瑞杰，郑 永

（包头长安永磁电机有限公司，内蒙古 包头 014030）

我国经济社会的发展提高了对各种动力设备的需求，包括新能源汽车等一些新兴产业，对高性能的永磁电机需求量巨大，是高质量永磁电机研发的重要推动力量。高性能永磁电机具有较高的技术标准，同时对于噪声控制等方面也有非常严格的要求[1]。分析永磁电机噪声形成原因，电磁力波是一个主要的因素。通过引入辅助槽方式对永磁电机的电磁力波进行抑制，需要明确电磁力波的强度和作用方式，采取针对性的有效措施加以抑制。相关问题具有一定的技术难度，但其现实价值也是非常值得业内给予充分关注。

1 永磁电机噪声问题概述

相比其他类型的电机产品，永磁电机具有显著的性能优势，具体来说，可以归纳为几个方面：功率密度高、效率高、扭矩大、体积小、调速范围宽等。基于这些显著特点，永磁电机被大量用于风力发电、电动汽车等领域，也得到社会各界的高度认可[2]。但对于永磁电机而言，噪声问题一直是一个非常大的弊端，机电设备运转状态下形成的振动与噪声限值也被视为机电设备出厂重要的指标，而通过一些技术手段有效解决这一问题，是永磁电机研究的重要课题。为此，需要探讨永磁电机的噪声成因，以确定更有效的噪声抑制方法和技术措施。永磁电机广泛用于各种场合，工况条件和环境复杂，振动噪声大量形成，对电机的整体性能有很大的破坏。

具体分析永磁电机振动噪声来源于三个方面：机械噪声、电磁噪声和空气动力噪声，通过相关检测发现，电磁噪声是最主要的噪声来源[3]。研究认为，齿槽转矩过大可能是导致电磁力波增加并引发电磁噪声的主要原因，但降低永磁电机齿槽转矩并没有实现降低电磁噪声的目标。齿槽转矩形成于永磁电机工作状态时的切向力，而电磁振动则因为永磁电机气隙磁场对电机铁芯的激励作用下形成了大量径向电磁力波，在这些电磁力波的激发下，产生了电磁噪声[4]。基于此，有效消除永磁电机噪声的方法需要将电磁力波的消除和减弱作为解决噪声问题的关键，这也是当前相关研究的重要共识。

2 含辅助槽轴向永磁电机电磁力波分析

2.1 轴向永磁电机辅助槽降噪设计

轴向永磁电机是永磁电机中一种最主要的设计模式，其另一种设计模式为径向永磁电机。总的来说，对于径向永磁电机来说，径向电磁力波是其电磁噪声的大部分来源，而轴向永磁电机的情况相对复杂，其电磁噪声的来源较多，但最主要的部分是0 阶空间阶次的轴向电磁力波。轴向永磁电机电磁力波分析发现，轴向永磁电机电磁力波的频率特性与电机极槽之间存在密切的关系[5]。基于这一发现，可以通过在永磁电机的定子及转子上增设辅助槽，有效降低电磁噪声。该做法技术要求较低，可以很好控制加工成本，也是目前比较普遍采用的电磁降噪方式。

2.2 轴向永磁电机电磁力波解析模型

对轴向永磁电机电磁力波进行解析，需要建立起相应的数学模型，通过该模型对气隙磁密等因素进行量化分析，此时，气隙磁密以磁势乘以磁导的结果来取代[6]。在永磁电机电磁力波的计算中，转子永磁体形成旋转磁势为：

在该式中，Fμ是永磁电机永磁体电磁力波μ 次谐波幅值，式中μ 的取值范围为μ＝1，3，5，…；ω 为永磁电机转子角速度；p 为极对数；θ 为转子角位置。由于永磁电机的定子表面设置有用于降噪的齿槽，对于其气隙磁导的计算可进行相应的调整，其具体的表达式为：

在式（2）中，k 为永磁电机的气隙磁导谐波次数，其取值范围k＝1，2，3，…；Z 为永磁电机定子设置的槽数。整个过程可以按照麦克斯韦张量法进行具体分析和计算，定子表面形成轴向力密度可以根据上式进行具体分析，包括气隙磁密在不同方向上的分量数值。对永磁电机的电磁力波切向分量的计算一般情况下需要忽略掉，进而获得永磁电机完全无负载情况下的电磁力波表达式：

式中，Mp为电磁力波的幅值；r 为电磁力波的阶数；mω 为永磁电机第r 阶电磁力波的角速度。对永磁电机在没有任何负载状态下形成的电磁力波进行量化分析，其成因来自3 类影响：一是来自基波气隙磁密；二是来自定子和转子表面开槽导致的谐波气隙磁密；三是气隙磁密和转子齿谐波共同作用[7]。

基于以上信息，对于永磁电机电磁力波导致电磁噪声的分析，其不但和电磁力波的幅值有密切关系，同时也受电磁力波阶数的直接影响，而电磁力波的阶数从低向高分布时，其导致电磁噪声也会从大向小发展，0 阶电磁力波的噪声影响最大。通常情况下，永磁电机的铁芯在发生振动时，其振动属于动态化的变化过程，振幅变形与阶数成反比例关系，对永磁电机噪声的计算需要重点考查阶数较小的电磁力波，一般该阶数最高控制在4 阶。根据相关研究，永磁电机处于无负载状态下永磁电机产生的电磁力波阶数和电机槽数及极对数相关。整数槽永磁电机其电磁力波阶数也都是偶数，电磁力波主要与永磁电机的偶数极数相关，此时阶数就是永磁电机极对数对应的电磁力波[8]。

对于永磁电机削弱降低电磁力波的方法，可以利用开设辅助槽的形式。通过对永磁电机中的电极极数与开设槽数的数量组合，可以有效降低永磁电机电磁噪声，这是因为低阶电磁力波在电磁噪声形成过程中是主要的作用来源，调整电极极数与开设槽数的组合能够有效抑制低阶电磁力波。当永磁电机的定子电枢齿上增设辅助槽，实质上就相当于增加了每极整数槽，使得2 阶电磁力波大幅度削弱，进而达到了降低电磁噪声的目的。

2.3 轴向永磁电机定子齿辅助槽位置确定

尽管辅助槽的设置可以有效降低电磁噪声，但并不是所有辅助槽随便设置都能够达成这一目的，如果将辅助槽开设在不正确的位置，不但无法降低电磁力波的影响，甚至可能恶化，导致更严重的噪声问题。因此，在辅助槽设置位置的选择上，还需要通过具体分析和计算，才能达到设置效果。在对轴向永磁电机辅助槽位置选择进行分析时，需要充分考虑极槽配置与电磁力波特性情况，如轴向永磁电机定子齿辅助槽组合满足2 倍电机极对数和电机齿槽数的最小公倍数为6 倍的电机极对数，且相反时，此时永磁电机的电磁力波来源完全不同，针对不同电磁力波来源，可以通过解析方法对轴向永磁电机电磁力波定子齿槽位置设置进行进一步推导[9]。

轴向永磁电机处于正常负载条件下，其电磁力波最核心的时空特性可以将其设定为0 阶6p 倍转频，p 为永磁电机电极对数，考虑到电机中电磁力波的主要来源不尽相同，电磁力波来源主要受开槽影响，在电机的永磁体形成的磁场共同作用下，极槽配合满足设定条件，电磁力波主要的来源是电机磁场与电枢磁场共同作用的结果[10]。因为来源有很大差异，轴向永磁电机利用辅助槽降低电磁噪声的机理也有很大差异。其具体的解析计算可以通过下式进行分析：

式中，Bmπ1是永磁电机1 阶状态下永磁体产生磁场；Λ0为0 阶磁导谐波幅值，Λ2p为2p 阶磁导谐波幅值；ω 是永磁电机正常运转状态下的角速度；μ 为磁导率。当永磁电机的极槽配合达到相关条件，轴向永磁电机的电磁力波所构成的空间阶次分布与其时间频率特性保持较好的协同关系，并与极槽配合保持充分的一致性。基于不同来源的电磁力波其解析结果的差异性，在数学表达式上也会有完全不同的表现。这种情况下，如果轴向永磁电机齿槽位置采取均匀分布的方式，对于第N 个辅助槽，其气隙磁导与第n 阶磁导谐波的特性有密切关系，包括谐波的幅值与平均半径，都可以作为计算过程中必要的参数内容加以运用。当对永磁电机定子齿增设N 个辅助槽，在相对磁导谐波以及永磁体磁场的共同作用下，就会形成0 阶电磁力波，该电磁力波为意外增加谐波，振动频率2Np。

3 含辅助槽轴向永磁电机的电磁力波的抑制

要实现永磁电机电磁力波的抑制效果，需要通过多种方法和技术手段合理设置极对数和辅助槽数，全面降低永磁电机的电磁噪声。

3.1 不同极对数和辅助槽数用于抑制设计

对于轴向永磁电机形成电磁力波的抑制，可以通过装设定子齿辅助槽的方法予以解决，而这种方法一个最重要的工作就是确定对其位置设置的规律，只有找到这一规律，并按照规律设置辅助槽，才能达到有效抑制电磁噪声的目的[11]。为此，本文选择了两种结构的永磁电机，对其不同极对数和槽数配置相应情况进行探讨，进而获得轴向永磁电机电磁力波抑制的一般规律。如表1所示。

表1 两款轴向永磁电机的主要参数

轴向永磁电机定子齿的相应位置设置辅助槽，能够有效抑制永磁电机运转过程中形成电磁力波的主导部分，这些电磁力波被削弱，则整机的电磁噪声会得到很大改善。在实际改进中，常常会选择矩形槽形状，该设计的结构相对比较简单且易于加工，制造成本更加低廉。

3.2 利用有限元法分析辅助槽设置对主要电磁力波的抑制作用

有限元法是考虑到方程求解过程中过于复杂的情况，对方程自变量的个数进行简化处理，同时还可以保证计算的相对准确性。利用有限元法分别分析16极24槽和30极27槽轴向永磁电机。

对于16 极24 槽轴向永磁电机产生电磁噪声的抑制，可以通过满足辅助槽位置φ＝π/48 这一条件来确定。为验证辅助槽位置有效性，可以在φ＝π/48处连续均匀设置24 个辅助槽，创建16 极24 槽电机的有限元模型，并完成相应的计算。辅助槽深度设置为0.5 mm，辅助槽宽度持续增加，永磁电机在0 阶电磁力波的幅值持续降低，说明抑制作用显著增强。对于30 极27 槽轴向永磁电机产生电磁噪声的抑制，将辅助槽深度设定为1.0 mm，辅助槽宽度设置为1.4 mm，此时对电磁力波的抑制效果达到最佳状态。

上述分析表明，电磁噪声和转矩特性的计算结果，可以用于对永磁电机定子齿辅助槽对主要电磁力波抑制作用的有效性分析，而实际情况也充分表明，这种设计不但可以大幅降低电磁噪声，并且在永磁电机的输出性能方面不会产生过多不利的影响。

4 结束语

综上所述，永磁电机的电磁噪声是一个直接关系到电机总体稳定性的关键问题，也是业内评价电机性能的一项重要指标。在具体分析设计过程中，通常采用对电机定子齿开设辅助槽的方式抑制电磁力波的形成。按照相关模型分析，轴向永磁电机的电磁力波产生与极对数和槽数的组合息息相关，通过不断调整相应组合方式，能够获得针对不同工况条件的适宜降噪选择。一些数学分析方法和模型的运用，使得整个研究的效率和质量得到根本保证，事实证明，这种研究方法具有非常良好的适应性和可行性。