钢箱提篮拱桥拱肋安装线形测量与控制方法

汤超

（中交第四公路工程局有限公司，北京 100022）

1 工程概况

菲律宾某大桥位于菲律宾马尼拉某大河入海口1.5km 处，桥梁自南向北分为三部分，分别为南引桥、主桥、北引桥，其中南引桥及北引桥均采用分离式布置。其主桥采用单跨70m 下承式钢箱提篮式拱桥，拱肋呈二次抛物线布置，拱肋矢高20m，矢跨比1/3.4，拱肋内倾29.11°，主桥位于3.4%的纵坡上。单片拱肋共划分为9 个标准节段 AF（2 节段）、AC1（2 节段）、AC2（2 节段）、AC3（2 节段）和拱顶合拢段 AC4 节段，斜平面节段水平长度分别为 3.5m、7.7m、9m、10m 和 7.6m。

从实际现场环境来看，由于要满足河道宽度、航道净空要求，无法打设大跨度的支架进行原位拼装。因此，主桥钢拱桥采用水平组拼、整体顶推后落梁实现纵坡成桥的施工方案进行施工。

2 拱肋安装控制点坐标计算

（1）建立坐标系。

以设计文件中拱轴线坐标方程对应的坐标系，结合现场安装的实际控制方便，建立三维的相对坐标系，以4#墩处下游拱脚处拱轴线与主梁轴线的交点为坐标原点，主梁沿里程方向为X 轴，横向桥沿下游方向为Y 轴，竖向铅锤方向为Z 轴，沿拱肋29.11°平面为Z′轴，如图1 所示。

图1 设计相对坐标系

（2）拱轴线坐标计算。

根据拱肋设计拱轴线方程：

其中：f——矢高，20m；L——跨径，68m；θ——拱肋倾角，29.11°。

（3）拱轴线分段点的坐标计算。

拱肋分段时，假设箱型拱肋断面处与拱轴线的焦点为P，该点即为拱轴线的分段点，根据拱肋节段设计图纸的划分尺寸，可以直接得出P 点的X 坐标。根据上述公式，可以计算出拱肋分段接缝处，对应的拱轴线相对坐标 P（X，Y，Z′）以及 P（X，Y，Z）。

本工程拱肋的分节采用拱轴线的法向平面进行分段，断缝采用“一”字缝，即钢箱拱肋底板、顶板及腹板端口均位于一个平面，因此，钢箱拱肋的理论分界面其实为拱肋拼接的环焊缝中线所在的平面，若直接计算出拱肋边角在该平面内的点的坐标，将无法用于现场放样，因为该点在拼装焊接前，实际不存在，无法采用贴反光贴、立棱镜的方式进行测设[1]。因此，在实际测设过程中，根据设计1cm 的焊缝宽度来计算，将测设点布置于拱肋内、外侧腹板处，距离腹板顶部、端部均为10cm 的位置，分别为 A1，B1，C1，D1，如图 2 所示；拱肋测设点布置横断面如图3 所示。

图2 拱肋测设点布置侧面图（单位：mm）

图3 中，拱肋高度H 为二次抛物线变高度。

图3 拱肋测设点布置横断面图

根据以上拱肋节段测设点的布置原则，可以通过该节段拱肋在拱轴线的理论点的坐标、拱轴线在该点的切线计算出P1点的X 坐标，通过几何关系，计算出对应的 A1，B1，C1，D1点的坐标。

此时，在X-Z′平面内P 点处，拱轴线的斜率为k，则该点处的切线与X 轴的夹角为：

因此，在 P 点（X，Y，Z）拱轴线切线方向，向拱脚延伸100mm（图2），在这个极小范围内，采用以直代曲的方式（图4），根据几何关系，计算出P1点的X 坐标XP1，具体计算如下：

图4 P1 点坐标计算

其中：X——P 点X 坐标；S——向拱脚方向的偏移量，0.1m。

根据拱轴线公式，计算 ZP1，ZP1′，YP1，具体计算公式如下：

然后，可以根据切线斜率计算公式：计算出P1点处的切线斜率为：

则P1处的拱轴线切线与X 轴夹角为：

αP1=arctan kP1。

在 P1-（A1～D1）平面内，如图 5 及图 6 所示，可计算出 PM及 PN点的 Z′坐标：

图5 PM 及 PN 点 Z′坐标

图6 A1～D1 点 Z′坐标计算

其中，h=H-2×S。

根据图5 所示的几何关系，在计算出PM、PN点的Z′坐标后，可分别得出 A1～D1点的 X 坐标如下：

根据图6 所示的几何关系，在计算出PM、PN点的Z′坐标后，可分别得出 A1～D1点的 Z′坐标如下：

根据图5 几何关系，可以计算出Y 坐标如下：

（4）根据此方法，同样可以计算出P 点以及A、B、C、D 点的坐标，通过计算设计给出的一些横坐标X 整数点的三维坐标，相差均在0.1mm 以内，因此，以上方法，可用于我们在安装过程中，对拱轴线任意点对应的拱肋测设点，该计算方法的结算结果，均可用于现场的拱肋线形测设和控制[2]。

（5）坐标系的转换。

坐标系转换计算如图7 所示。

图7 坐标系转换计算

根据几何关系，可得出坐标轴的旋转关系：

而Z 坐标，可以根据计算出的相对坐标系的Z 坐标加上拱桥拼装阶段，理论拱脚点的标高，即可得到绝对高程。

3 拱肋拼装测设及线形控制

（1）在拱桥拼装前，首先对控制网进行复测，并经复核、平差后，开始进行拱桥的拼装。此外，针对拼装过程中可能出现的视线遮挡问题，对控制网进行了加密。

（2）采用一台徕卡TS09 高精度全站仪，用于拱肋的安装的测设及线形监测。拱肋在起吊前，首先在前文计算的A1～D1对应的点位贴上反光贴（图8），用于拼装阶段的测设以及后续拼装过程中的线形监测。

图8 拱肋测设点反光贴

（3）由于钢结构对温度的极为敏感，在上午和下午不同时段，因为阳光照射角度的不同，钢结构的不同位置都将产生不同程度的受热膨胀，且同一部位，在不同的时段测量，也未有不同程度的误差。为了避免温度对测量结果带来的影响，拱肋的测设时间均安排在日出前2h 及日落后2h 的时间段内，尽量减小了因为温差对线形控制带来的影响。

4 结语

通过菲律宾某大桥钢箱拱肋拼装阶段，在拱肋坐标计算，现场实际构件的测设、线形控制的作业，总结出一套用于刚箱拱肋线形控制的方法。针对结构的特殊性，找到了既利于测设，又利于计算坐标的实际点位，保证了钢箱拱肋线形控制的精度，在测设作业方面，又提高了操作的便利性，同时在拼装过程中，还可以对已拼装的构件部位进行对照监测，在钢箱拱肋的拼装测设、线形控制方面积累了宝贵的经验，为后续类似工程的实施奠定了实践基础。