中法设计规范重力式挡土墙设计方法对比研究

张建勋， 臧芝树， 毛雪松*， 徐旺

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064； 2.中国公路工程咨询集团有限公司, 北京市 100097)

近些年，中国对于一些非洲国家进行了很多的援助行动，不仅体现在资金上的援助，而且在非洲进行了大量的基础设施建设，比如公路和铁路等交通基础建设。但是由于历史遗留问题，非洲许多国家的基础建设都沿用法国技术规范。例如阿尔及利亚高速公路，由中方进行设计施工，设计则采用法国设计规范，中法规范存在设计方法和设计理论的差异。随着在非洲法语国家公路项目建设的不断增多，为了更好地使中国设计施工总承包单位在建设中灵活地运用法国设计规范，中国和法国公路规范对比工作显得尤为重要。

目前关于中法公路规范的对比，主要集中于公路设计标准[1]、施工方法[2]、岩土划分[3]、地基处理[4]、路基填料使用条件[5]等方面。挡土墙作为公路路基中的重要结构，对路基的稳定性十分重要，因此为了满足施工设计需求，中国许多学者对法国挡土墙设计进行了研究分析。丁小军等[1]对法国挡土墙设计规范进行了简要介绍；蒋伟等[6]分析了中法挡土墙在设计参数、设计方法以及荷载组合方面的差异；刘军勇等[7]对比了中国和欧洲重力式挡土墙非地震状态和地震状态土压力计算，以及圬工材料强度规定的差异；张海龙等[8]介绍了利用法国设计规范进行钢筋混凝土桩基承台挡土墙的设计；周大全等[9]结合阿尔及利亚高速公路M3标段，介绍了法国设计规范下混凝土预制块墙面板加筋土挡土墙的设计。

可以看出：目前对中、法设计规范中重力式挡土墙设计的对比，主要体现在理论和方法等方面，缺乏对挡土墙具体的、系统的差异性对比及案例计算分析。该文将在具体对比重力式挡土墙设计规范差异性的基础上，结合重力式挡土墙工程实例计算，分析中法设计规范在挡土墙设计中的差异性。

1 中法设计规范中重力式挡土墙设计方法的差异性对比

1.1 设计流程与验算方法

中法重力式挡土墙设计原理和计算方法基本相同，设计步骤都是先根据工程经验拟定挡土墙的截面形式和尺寸，采用库仑土压力计算土压力，然后进行稳定性验算、基底应力及合力偏心距验算以及墙身截面强度等验算，根据验算结果调整挡土墙设计，最后确定挡土墙尺寸。

中国设计规范以极限状态设计的分项系数法为主以容许应力法为辅。法国设计规范则以容许应力法为主要的验算方法。

1.2 挡土墙上的力系及荷载组合

1.2.1 挡墙承受的力系

中法规范中作用于一般挡土墙上的力主要有墙后主动土压力Ea、墙前被动土压力Ep、墙身自重G、基底支撑力和摩擦力等。对于条件复杂的挡土墙，力系也更复杂。

1.2.2 荷载类型

荷载类型[12]可以分为永久荷载、可变荷载以及偶然荷载。永久荷载主要包括挡土墙自重、填土重力以及填土侧压力等荷载。

可变荷载分为基本可变荷载和其他可变荷载。基本可变荷载主要是车辆荷载引起的土侧压力以及人群荷载引起的土侧压力；其他可变荷载主要包括流水压力、波浪压力等荷载。

偶然荷载是指暂时的或属于灾害性的荷载，发生概率极小，包括地震作用力，滑坡、泥石流作用力，作用于墙顶护栏上的车辆撞击力等荷载。

1.2.3 荷载组合形式

中国设计规范中挡土墙设计常见的受力作用和荷载组合见表1，具体的承载能力极限状态作用(或荷载)分项系数见文献[12]。法国设计规范中挡土墙设计的荷载或作用力组合形式与中国设计规范相似，都是分为3种，具体的荷载组合方式及系数见表2[13-15]。

表1 中国设计规范中挡土墙受力作用和荷载组合

表2 法国设计规范中挡土墙荷载组合形式及系数

1.3 土压力计算

1.3.1 一般条件下土压力计算

一般条件下，中法设计规范挡土墙主动土压力采用库仑土压力计算方法，根据挡土墙墙后破裂面的位置，分为5种情况：破裂面交于内边坡、路基面(又分为交于荷载内部、中部以及外部)以及外边坡。根据力学平衡，通过力多边形法计算土压力。

一般情况下，中国和法国设计规范的挡土墙土压力计算参数，墙身、墙后填土的重度以及墙后填土的内摩擦角等设计参数的取值基本相同。但是挡土墙与墙后填土内摩擦角的比值却不相同，中国设计规范中其比值一般为1/3～1/2；法国设计规范中重力式挡土墙墙背假定为光滑平面，其比值为0。

1.3.2 地震条件下土压力计算[16-17]

中法设计规范计算地震对挡土墙的影响，都是用非地震状态土压力公式去计算地震条件下挡土墙上承受的土压力。

其地震作用都是通过地震角对土压力计算参数进行转化计算地震土压力。

(1) 中国设计规范关于地震条件下土压力计算

中国设计规范中地震角计算考虑了水平地震加速度的影响，计算公式为：

θs=arctan(CzKh)

(1)

(2)

式中：Ks=

表3 地震角和水平地震系数

(2) 法国设计规范关于地震条件下土压力计算[18]

法国设计规范中计算地震角考虑了水平和竖向地震加速度的影响，计算公式为：

θs(±)=arctan[ξkh∕(1±ξkv)]

(3)

式中：地震水平向加速度系数用kh表示，等于地震加速度系数A，具体见表4；地震垂直向加速度系数[19]用kv表示，取值为0.5kh；场地影响系数用ξ表示，法国设计规范采用动态法计算地震土压力时，一般ξ=1。

表4 加速度系数A

(4)

采用动态法进行设计，还考虑挡土墙自重承受地震作用产生的惯性力，分为横向地震力Fx和竖向地震力Fy：

Fx=GA，Fy=0.7Fx

(5)

1.4 挡土墙验算内容的差异

中法设计规范中挡土墙稳定性验算内容基本相同，主要包括稳定性验算、合力偏心距及基底应力验算以及墙身截面强度计算。在规定的稳定性系数方面，中法规范要求不同，具体见表5。

表5 中法规范规定的稳定性系数

2 工程实例分析

该文以阿尔及利亚某一级公路挡土墙资料为工程实例，应用中法公路重力式挡土墙设计规范进行土压力计算、稳定性验算、合力偏心距、墙身截面强度和稳定性以及基底应力的验算，并选取挡土墙基础顶面进行截面强度验算，最后将计算结果进行对比分析。

2.1 工程概况

一级公路浆砌片石重力式路肩墙，工程处于地震高发区，横断面设计如图1所示，有关截面尺寸列于图1中，其中墙高H=7 m，挡墙重度γ=23 kN/m3，墙后填料为碎石类土，地基土为细砂。挡土墙尺寸：b1=1.6 m，b2=0.45 m，B=4.74 m，h1=0.7 m，n1=0.25，n2=0.1，n3=5。挡土墙埋置深度1 m。砂浆片石砌体强度设计值如下：抗压强度700 kPa，极限弯曲抗拉强度110 kPa，极限抗剪强度80 kPa。有关墙背填料、地基土的物理力学参数列于表6。

图1 挡土墙横断面设计图

2.2 应用中国设计规范进行重力式挡土墙验算

由给定的工程实例条件，可知破裂角交于路基荷载内。被动土压力较小，忽略不予考虑。

2.2.1 荷载组合Ⅱ条件下挡土墙验算

在荷载组合Ⅱ的条件下对重力式挡土墙进行组合验算，需要考虑重力、墙后土压力以及车辆均布荷载的作用。

表6 物理力学参数

(1) 计算主动土压力Ea

墙后填土每延米的主动土压力Ea=259 kN，Ex=Eacos(α+δ)=221 kN，Ey=Easin(α+δ)=134 kN。

(2) 挡土墙稳定性验算

挡土墙每延米的重力G=425 kN，到墙趾的力臂ZG=2.11 m。主动土压力Ea到墙趾的距离Zx=4.09 m，Zy=1.65 m。

① 抗滑稳定性验算

抗滑稳定应该满足下列方程，由于土压力增大对挡土墙结构起不利作用，所以γQ1=1.4，可以得到：

[1.1G+γQ1(Ey+Extanα0)]μ+(1.1G+γQ1Ey)×tanα0-γQ1Ex=147 kN>0。

② 抗倾覆稳定性验算

倾覆稳定性方程：

0.8GZG+γQ1(EyZx-ExZy)=979 kN·m>0。

(3) 合力偏心距及基底应力验算

作用于基底中心处的力矩组合为：

Md=G×(ZG-B/2)+Ey×(Zx-B/2)-Ex×(Zy+0.948/2)=-350 kN·m。

作用于倾斜基底的轴向力组合为：Nd=(G+Ey)cosα0+Exsinα0=596 kN。

地基承载应力抗力值：f=fa+k1γ1(B-3)+k2γ2(hd-0.5)=499.6 kPa，基底应力的设计值不超过地基承载力的抗力值，因此地基承载力满足要求。

(4)A-A截面强度和稳定性验算

根据土压力分布图可以得到A-A截面以上挡土墙每延米受到的土压力EA=162 kN，分量为ExA=138 kN，EyA=85 kN，到A-A截面墙趾的距离分别为Zx=2.96 m，Zy=2.03 m。截面以上的墙身每延米的自重为GA=312 kN，重力到截面墙趾的距离ZG=1.56 m，A-A截面宽度BA=3.47 m。

轴向应力：∑NA=GA+EyA=397 kN。

正截面强度计算：

截面稳定计算：

由上可知，截面的强度和稳定满足要求。

2.2.2 荷载组合Ⅲ条件下挡土墙验算

荷载组合Ⅲ是考虑组合Ⅱ的基础上，与其他可变荷载、偶然荷载相结合。该案例挡土墙处于地震高发区，因此需要考虑地震作用对挡土墙影响，地震作用计算产生的水平地震力较小，在验算中忽略。

(1) 计算地震土压力Es

根据式(1)计算地震角θs=2.15°，根据式(2)计算每延米地震土压力Es=275 kN。Esx=235 kN/m，Esy=144 kN，Zx=4.09 m，Zy=1.65 m。

(2) 稳定性验算

① 抗滑稳定性验算

滑动稳定应该满足下列方程，根据表3，可得γQ1=1.3，则有：

[1.1G+γQ1(Esy+Esxtanα0)]μ+(1.1G+γQ1Esy)×tanα0-γQ1Esx=151 kN>0。

② 抗倾覆稳定性验算

倾覆稳定性方程为：

0.8GZG+γQ1(EsyZx-EsxZy)=978 kN·m>0。

(3) 合力偏心距及基底应力验算

作用于基底中心处的力矩组合为：

Md=G×(ZG-B/2)+Esy×(Zx-B/2)-Esx×(Zy+0.948/2)=-362 kN·m。

作用于倾斜基底的轴向力组合为：Nd=(G+Esy)cosα0+Esxsinα0=609 kN。

(4)A-A截面强度和稳定性验算

A-A截面以上挡土墙每延米受到的土压力分量为ExA=121 kN，EyA=90 kN。

轴向应力：∑NA=GA+EyA=402 kN。

正截面强度计算：

截面稳定计算：

截面的强度和稳定满足要求。

2.3 应用法国设计规范进行重力式挡土墙验算

2.3.1ELU荷载组合条件下挡土墙验算

ELU荷载组合条件下挡土墙验算需要考虑长期荷载以及常规活载的作用，同时法国设计规范重力式挡土墙计算一般假定δ=0°，计算得破裂角θ=20.5°,挡土墙每延米的主动土压力Ea=273 kN。

2.3.2ELA荷载组合条件下挡土墙验算

在ELA荷载组合条件下，需要考虑地震作用对挡土墙设计的影响，采用动态法进行验算，但是不需要考虑连续荷载的影响。

(1) 计算地震土压力

地震加速度系数A=0.15，Kh=0.15，Kv=0.075，根据式(3)计算可得地震角θs(+)=7.91°，θs(-)=9.21°。

以地震角θs(+)=7.91°的情况进行验算，根据式(4)计算每延米地震土压力Es=288 kN。

根据式(5)可得横向地震力Fx=64 kN，竖向地震力Fy=44.6 kN。

(2) 稳定性验算

抗滑稳定性系数Kc=1.8>1.2，抗倾覆稳定性系数K0=2.9>1.3，抗滑及抗倾覆稳定性满足要求。

(3) 基底应力及合力偏心距验算

(4)A-A截面强度验算

2.4 中法重力式挡土墙计算结果对比

中法重力式挡土墙计算结果对比见表7。

表7 挡土墙计算结果

该挡土墙计算案例中，挡土墙主要受到挡墙自重、主动土压力、车辆均布荷载以及地震作用的影响。中国设计规范荷载组合Ⅱ和法国设计规范荷载ELU组合考虑荷载组合形式相同。在主动土压力计算中，法国设计规范假定墙背光滑，因此算得内力和应力值要大于中国设计规范，抗滑和抗倾覆系数计算值小于中国设计规范。

在考虑地震作用对挡土墙设计影响时，中法设计规范中挡土墙验算的侧重点不同。中国设计规范荷载组合Ⅲ是在组合Ⅱ的基础上，同时考虑地震作用对挡墙稳定性的影响，没有考虑竖向地震加速度的影响，水平向地震力较小。而法国设计规范ELA组合忽略了均布荷载的影响，着重考虑地震力的作用，而且地震角考虑了水平和竖向地震加速度的影响分别验算。通过表7可以看出：应用法国设计规范ELA+荷载组合计算的内力和应力值大于应用中国设计规范计算的结果。

在稳定性验算以及A-A截面强度和稳定性验算中，法国设计规范主要以容许应力法为主；中国设计规范同时考虑极限状态验算法和容许应力法。

3 结论

(1) 中国和法国设计规范对挡土墙的设计流程基本相同。中国设计规范以极限状态设计的分项系数法为主、以容许应力法为辅。法国设计规范则以容许应力法为主要的验算方法。

(2) 在荷载组合方面，中法设计规范考虑的侧重点不同。法国设计规范的ELS组合以及ELU组合都考虑了常规荷载的作用，而中国设计规范组合Ⅰ只考虑了永久荷载的作用； 在考虑偶然荷载组合时，中国设计规范是在荷载组合Ⅱ的基础上考虑偶然荷载，而法国设计规范ELA是常规荷载和偶然荷载的组合。

(3) 中法设计规范都采用库仑土压力方法计算土压力，设计参数取值基本相同，挡土墙墙背内摩擦角假设不同。计算地震土压力时，法国考虑水平和垂直地震加速度系数的影响，同时考虑地震作用产生的横向及竖向地震力，而中国设计规范只考虑水平向加速度及水平地震力的影响。

(4) 中法设计规范中对于挡土墙验算内容基本相同，但是稳定性系数要求不同。

(5) 以挡土墙工程实例为依托，应用中国和法国设计规范分别计算挡土墙土压力、抗滑和抗倾覆稳定性系数、基底应力以及合力偏心距，结果发现应用法国设计规范计算的挡土墙承受的土压力比中国设计规范计算的值偏大。